காஸ் விதியைப் பயன்படுத்தி மின்புலத்தைக் கண்டறிதல்

ஒற்றை மின்னூட்டத்தால் ஏற்படும் மின்புலம்

கணக்கிட மின்புலம் ஒற்றை நேர்மின் சுமையால் உருவாக்கப்படும் ஒரு நேர்மின் சுமையைக் கண்டறிய, முதல் படியாக, r ஆரம் கொண்ட ஒரு கோள வடிவ காஸியன் பரப்பைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும். அக்கோளத்தின் மையம் அந்த ஒற்றைச் சுமையில் இருக்க வேண்டும். அக்கோளத்தின் மேற்பரப்புப் பரப்பளவு 4 ஆகும்.πr².

பந்தின் மையத்திலிருந்து வெளிவரும் மின்புலம், பந்தின் மேற்பரப்பிற்குச் செங்குத்தாக ஊடுருவுகிறது. அதனால் மின் பாயத்தின் சூத்திரம் Φ = E A ஆகும் . காஸ் விதியின் சூத்திரம் Φ = Q / ε _{o ஆகும்.}

ஒற்றை மின்னூட்டத்திலிருந்து r தொலைவில் உள்ள ஒரு புள்ளியில் மின்புலம்:

விளக்கம்: E = மின்புலம், k = கூலும் மாறிலி9 x 10⁹ என்எம்²/C²), Q = மின்னூட்டம், r = மின்னூட்டத்திலிருந்து உள்ள தூரம்

இது ஒரு மின்சார புலத்திற்கான சூத்திரம் ஆகும். மின் மின்னூட்டம்இந்த சூத்திரத்தை இதைப் பயன்படுத்தி வருவிக்கலாம். கூலும் விதி.

ஒருபடித்தான மின்னூட்டம் பெற்ற திடக் கோளத்தின் உள்ளேயும் வெளியேயும் உள்ள மின் புலங்கள்

ஒருபடித்தான அல்லது சீரான நேர்மறை மின்னூட்டம் கொண்ட ஒரு திடக் கோளத்தின் மொத்த மின்னூட்டம் Q, கன அளவு V = 4/3 ஆகும். π R³ மற்றும் ஒரு திண்மக் கோளத்தில் உள்ள மின்னூட்ட அடர்த்தி ρ = Q/V எனில், அதன் மின் வலிமையைக் காண்க. பந்தின் உள்ளேயும் வெளியேயும் உள்ள மின்புலம்.

அ) ஒரு திட பந்தின் உள்ளே உள்ள மின்புலம்

திண்மக் கோளத்தின் ஆரம் R ஆகும், தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட காஸியன் பரப்பானது r ஆரம் கொண்ட ஒரு கோளமாகும், இங்கு r < R. திண்மக் கோளத்தின் கன அளவு V மற்றும் காஸியன் கோளத்தின் கன அளவு V' ஆகும்.

காஸ் கோளத்தின் உள்ளே உள்ள மின் மின்னூட்டம்:

பந்தின் மையத்திலிருந்து வெளிவரும் மின்புலம், பந்தின் மேற்பரப்பிற்குச் செங்குத்தாக ஊடுருவுகிறது, அதனால் மின் பாயத்திற்கான சூத்திரம் Φ = E A. காஸின் சட்ட சூத்திரம் Φ = Q / ε_o

திண்மக் கோளத்தின் மையத்திலிருந்து r தொலைவில் உள்ள ஒரு புள்ளியில் மின்புலம்:

மேற்கண்ட சூத்திரத்தின் அடிப்படையில், மின்புலம் (E) ஆனது மின்னூட்டம் (Q) மற்றும் காஸியன் பரப்பின் ஆரம் (r) ஆகியவற்றிற்கு நேர் விகிதத்திலும், திண்மக் கோளத்தின் ஆரத்தின் (R) கனத்திற்கு எதிர் விகிதத்திலும் உள்ளது.³).

b) ஒரு திட கோளத்திற்கு வெளியே உள்ள மின்புலம்

ஒரு திண்மக் கோளத்தின் ஆரம் R ஆகவும், ஒரு கோள வடிவ காஸியன் பரப்பின் ஆரம் r ஆகவும் உள்ளது, இங்கு r > R. திண்மக் கோளத்தின் மின்னூட்டம் Q ஆகும்; திண்மக் கோளம் காஸியன் கோளத்திற்குள் இருப்பதால், காஸியன் கோளத்திற்குள் உள்ள மின் மின்னூட்டம் Q ஆகும்.

மின்புலம் பந்தின் மையத்திலிருந்து வெளிவந்து, பந்தின் மேற்பரப்பிற்குச் செங்குத்தாக ஊடுருவுகிறது, எனவே மின் பாயத்திற்கான சூத்திரம் Φ = E A. காஸின் சட்ட சூத்திரம் Φ = Q / ε_o

திண்மக் கோளத்தின் மையத்திலிருந்து r தொலைவில் உள்ள மின்புலம்:

ஒருபடித்தான, மின்னூட்டம் பெற்ற உள்ளீடற்ற கோளத்தின் ஓட்டிற்கு உள்ளேயும் வெளியேயும் உள்ள மின்புலம்

R ஆரம் மற்றும் V = 4/3 கன அளவு கொண்ட உள்ளீடற்ற கோளம் π R³அதன் தோலில் Q என்ற மொத்த மின்னூட்டத்துடன் ஒருபடித்தான நேர்மறை மின்னூட்டம் உள்ளது.தீர்மானிப்பவர் கோள ஓட்டின் உள்ளேயும் வெளியேயும் உள்ள மின்புல வலிமை.

அ) உள்ளீடற்ற கோளத்தின் உள்ளே மின்புலம்

எனவே, ஒரு உள்ளீடற்ற கோளத்தின் மேற்பரப்பில் ஒரு மின்னூட்டம் இருக்கும், ஆனால் கோளத்தின் உள்ளே மின்னூட்டம் இருக்காது. தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட காஸியன் மேற்பரப்பு கோள வடிவமாக இருந்து, அந்தக் காஸியன் கோளம் ஒரு உள்ளீடற்ற கோளத்தின் உள்ளே இருந்தால், காஸியன் கோளத்தின் உள்ளே மின்னூட்டம் இருக்காது. மின்னூட்டம் சுழியாகும், எனவே மின்புலமும் சுழியாகும். ஆகையால், உள்ளீடற்ற கோளத்தின் உள்ளே உள்ள மின்புலம் சுழியாகும்.

b) உள்ளீடற்ற கோளத்திற்கு வெளியே உள்ள மின்புலம்

உள்ளீடற்ற கோளத்தின் ஆரம் R ஆகும், அதே சமயம் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட காஸியன் மேற்பரப்பானது r ஆரம் கொண்ட ஒரு கோளமாகும், இங்கு r > R.

பந்தின் மையத்திலிருந்து வெளிவரும் மின்புலம், பந்தின் மேற்பரப்பிற்குச் செங்குத்தாக ஊடுருவுகிறது, அதனால் மின் பாயத்திற்கான சூத்திரம் Φ = EA = E 4π r²காஸ் விதியின் சூத்திரம் Φ = Q / ε ஆகும்._o .

உள்ளீடற்ற கோளத்தின் மையத்திலிருந்து r தொலைவில் உள்ள ஒரு புள்ளியில் மின்புலம்:

மெல்லிய மின்னூட்டம் பெற்ற கம்பிக்கு அருகில் உள்ள மின்புலம்

முடிவற்ற நீளம் கொண்ட ஒரு மெல்லிய கம்பி, ஒரு சீரான நேர்மறை மின்னூட்டத்தைக் கொண்டுள்ளது, அதன் மின்னூட்ட அடர்த்தி ஆகும். λகம்பியில் உள்ள மின்னூட்டம் Q = λl எனில், மின் வலிமையைக் கண்டறியவும். மெல்லிய கம்பியைச் சுற்றியுள்ள மின்புலம்.

காஸியன் மேற்பரப்பானது, l நீளம் மற்றும் r ஆரம் கொண்ட உருளையாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது. இந்த மேற்பரப்பிற்கு இரண்டு வடிவங்கள் உள்ளன, அதாவது உருளையின் இரு முனைகளிலும் அமைந்துள்ள r ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்ட மேற்பரப்பு (அதன் மேற்பரப்புப் பரப்பளவு). πr²) மற்றும் l நீளமுள்ள ஒரு உருளை மேற்பரப்பு (அதன் மேற்பரப்பு பரப்பளவு 2 ஆகும்)πr l).

மின் மின்னூட்டம் நேர்மறையானது, எனவே மின்புலம் குழாயின் மேற்பரப்பிற்கு செங்குத்தாக கம்பியிலிருந்து வெளிவருகிறது, அதனால் மின் பாயம் ஒரு மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது. Φ = EA = E 2πr lமறுபுறம், மின்புலம் வட்டக் குழாயின் இரு முனைகளுக்கும் இணையாக இருப்பதால், மின் பாயம் சுழியாகிறது.

கம்பியிலிருந்து r தொலைவில் உள்ள ஒரு புள்ளியில் மின்புலம்: