மத்தேமதிகா

அடுக்குச் சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்துதல்: அடுக்குச் சூத்திரங்கள் என்பது நாம் பெரும்பாலும் உணராவிட்டாலும், அன்றாட வாழ்வில் அடிக்கடி தோன்றும் ஒரு கணிதக் கருத்தாகும். மக்கள்தொகை வளர்ச்சி, சேமிப்பின் மீதான கூட்டு வட்டி, வைரஸ்களின் பரவல், கதிரியக்கப் பொருட்களின் சிதைவு, மற்றும் டிஜிட்டல் செயலிப் பயனர்களின் வளர்ச்சி ஆகியவற்றைப் பற்றி நாம் பேசும்போது, ​​இவை அனைத்தையும் ஒரே மாதிரியான ஒரு வடிவத்தைப் பயன்படுத்தி மாதிரியாகக் காட்டலாம்: அதாவது, காலப்போக்கில் "கூட்டு வட்டியாக" மாறும் மாற்றங்கள். இந்த வடிவம்... மேலும் படிக்க

இயற்கணிதத்தில் மீள்சுழற்சி வடிவங்கள் கணிதத்தில், குறிப்பாக இயற்கணிதத்தில், நாம் அடிக்கடி வடிவங்களை எதிர்கொள்கிறோம்: இவை எண்கள், வடிவங்கள் அல்லது குறியீடுகளுக்கு இடையிலான உறவுகளின் தொடர்களிலிருந்து வெளிப்படும் ஒழுங்குமுறைகள் ஆகும். இந்த வடிவங்களை விவரிப்பதற்கான மிகவும் சக்திவாய்ந்த வழிகளில் ஒன்று மீள்சுழற்சி ஆகும். மீள்சுழற்சி என்பது, ஒரு பொருளை (பொதுவாக ஒரு தொடர் அல்லது சார்பு) அதன் முந்தைய மதிப்புகளைக் கொண்டு வரையறுப்பதாகும். எழுதுவதற்குப் பதிலாக… மேலும் படிக்க

நேர்மாறு சார்பின் அடிப்படைகள்: கணிதத்தில், ஒரு சார்பு என்பது ஒரு கணத்தின் (களம்) ஒவ்வொரு உறுப்பையும் மற்றொரு கணத்தின் (துணைக்களம்) ஒரே ஒரு உறுப்புடன் சரியாகப் பொருத்தும் ஒரு விதியாகும். சார்புகளில் உள்ள பல்வேறு முக்கியக் கருத்துகளில், நேர்மாறு சார்பு ஒரு மிக அடிப்படையான இடத்தைப் பெற்றுள்ளது, ஏனெனில் அது பொருத்தும் செயல்முறையை "தலைகீழாக மாற்ற" நமக்கு உதவுகிறது. ஒரு சார்பு உள்ளீடுகளை வெளியீடுகளாக மாற்றினால், அதன் நேர்மாறு சார்பு—அப்படி ஒன்று இருக்குமானால்—அதன் நோக்கங்களை நிறைவேற்றுகிறது... மேலும் படிக்க

சமன்பாடுகளில் சமநிலையின் முக்கியத்துவம். கணிதத்தில், 'சமன்பாடு' என்ற சொல் எளிமையாகத் தோன்றுகிறது: இரண்டு எண்கள் சம மதிப்பைக் கொண்டுள்ளன என்பதைக் குறிக்கும் ஒரு சமக்குறி (=). இருப்பினும், அந்தக் குறியீட்டிற்குப் பின்னால் ஒரு பெரிய கருத்து உள்ளது; அதுவே நாம் தர்க்கரீதியாக சிந்திப்பதற்கும், சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கும், தரவுகளின் அடிப்படையில் முடிவுகளை எடுப்பதற்கும் அடிப்படையாக அமைகிறது. அந்தப் பெரிய கருத்துதான் சமநிலை. சமன்பாடுகளில் சமநிலை… மேலும் படிக்க

எல்லை எடுத்துக்காட்டுக் கேள்வி பதில்கள்: எல்லைகள் என்பவை கணிதத்தில், குறிப்பாக நுண்கணிதத்தில், மிக முக்கியமான கருத்துருக்களில் ஒன்றாகும். ஒரு சார்பின் மாறி மதிப்பு, இடதுபுறத்திலிருந்தோ அல்லது வலதுபுறத்திலிருந்தோ ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணை அணுகும்போது, ​​அந்தச் சார்பின் நடத்தையைப் புரிந்துகொள்ள எல்லைகள் நமக்கு உதவுகின்றன. இந்தக் கருத்துரு, வகைக்கெழுக்கள் மற்றும் தொகையீடுகள் பற்றிய விவாதங்களுக்கு அடிப்படையாக அமைகிறது. இந்தக் கட்டுரையில், நீங்கள் இதற்கான விளக்கத்தைக் காண்பீர்கள்... மேலும் படிக்க

விகிதத்திற்கும் விகிதாச்சாரத்திற்கும் இடையிலான ஒப்பீடு. கணிதத்திலும் அன்றாட வாழ்விலும், நாம் அடிக்கடி இரண்டு விஷயங்களை ஒப்பிடுகிறோம்: விலை மற்றும் அளவு, தூரம் மற்றும் நேரம், அல்லது ஆண் மாணவர்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் பெண் மாணவர்களின் எண்ணிக்கை. இத்தகைய ஒப்பீடுகளைப் பற்றி விவாதிக்கப் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படும் இரண்டு கருத்துருக்கள் விகிதம் மற்றும் விகிதாச்சாரம் ஆகும். அவை ஒரே மாதிரியாகத் தோன்றினாலும், பெரும்பாலும் ஒன்றாகவே கருதப்படுகின்றன, ஆனால் உண்மையில் அவை ஒரு பங்கைக் கொண்டுள்ளன... மேலும் படிக்க

இயற்கணிதத்தில் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடு: அணிக்கோவைகள் என்பவை நேரியல் இயற்கணிதத்தில் ஒரு முக்கியமான கருத்தாகும், இது பெரும்பாலும் அணிகள் பற்றிய விவாதங்களில் இடம்பெறுகிறது. அவை ஆரம்பத்தில் ஒரு எளிய எண்கணிதச் செயல்பாடு போலத் தோன்றினாலும், அணிக்கோவைகளுக்கு உண்மையில் ஒரு ஆழமான பொருள் உண்டு: அவை அணிகளின் பண்புகளைப் புரிந்துகொள்ளவும், ஒரு சமன்பாட்டுத் தொகுப்பிற்குத் தனித்துவமான தீர்வு உள்ளதா என்பதைத் தீர்மானிக்கவும், ஒரு அணியின் நேர்மாறைக் கணக்கிடவும், மேலும் நேரியல் உருமாற்றங்களை விளக்கவும் கூட நமக்கு உதவுகின்றன. மேலும் படிக்க

கணிதத்தில் வரைபடக் கோட்பாடு என்பது பொருள்களுக்கு இடையேயான உறவுகளின் கட்டமைப்பைப் பற்றி ஆய்வு செய்யும் தனித்த கணிதத்தின் ஒரு பிரிவாகும். இந்தப் பொருள்கள் முனைகளாகவும் (கணுக்கள்), அவற்றுக்கு இடையேயான உறவுகள் விளிம்புகளாகவும் (வளைவுகள்) குறிப்பிடப்படுகின்றன. இது கேட்பதற்கு எளிமையாகத் தோன்றினாலும், கணினி அறிவியல் மற்றும் பொறியியல் முதல் உயிரியல் மற்றும் பொருளாதாரம் வரையிலும், சமூக அறிவியல் வரையிலும் பல்வேறு துறைகளில் வரைபடக் கோட்பாடு ஒரு முக்கியப் பங்கை வகிக்கிறது. பல சிக்கல்கள்... மேலும் படிக்க

மூலைவிட்ட அணி வடிவம் கணிதத்தில், குறிப்பாக நேரியல் இயற்கணிதத்தில், அணிகள் மிக முக்கியமான கருத்துக்களில் ஒன்றாகும். இயற்பியல் மற்றும் புள்ளியியல் முதல் பொருளாதாரம், கணினி அறிவியல் வரை பலதரப்பட்ட துறைகளில், தரவுகள், சமன்பாட்டு அமைப்புகள், உருமாற்றங்கள் மற்றும் பலவற்றைக் குறிக்க அணிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அறியப்பட்ட பல வகை அணிகளில், மூலைவிட்ட அணிகள் அவற்றின் எளிமையான மற்றும் மிகவும்... மேலும் படிக்க

வடிவவியலில் நீள்வட்டச் சமன்பாடு. நீள்வட்டம் என்பது வடிவவியலில் ஒரு முக்கியமான வளைகோடு ஆகும். இது தூய கணிதம் முதல் இயற்பியல், பொறியியல் மற்றும் வானியல் பயன்பாடுகள் வரை பல்வேறு சூழல்களில் காணப்படுகிறது. எளிமையாகச் சொன்னால், ஒரு நீள்வட்டத்தை, ஒரு திசையில் நீளமாகும்படி "நீட்டப்பட்ட ஒரு வட்டம்" என்று கருதலாம். இருப்பினும், நீள்வட்டத்தின் முறையான வரையறை இதைவிட மிகவும் சுவாரஸ்யமானது: ஒரு நீள்வட்டம் என்பது... மேலும் படிக்க