மத்தேமதிகா

முழு எண்கள் மற்றும் அவற்றின் பண்புகள். முழு எண்கள் கணிதத்தின் மிக அடிப்படையான கருத்துக்களில் ஒன்றாகும், ஆயினும் அவை அன்றாட வாழ்வில் ஒரு முக்கியப் பங்கை வகிக்கின்றன. நாம் பொருட்களை எண்ணும்போதும், பூஜ்ஜியத்திற்கும் குறைவான வெப்பநிலைகளைத் தீர்மானிக்கும்போதும், ஒரு அடித்தளத்தில் உள்ள தளங்களின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடும்போதும், அல்லது ஒரு வணிகத்தில் லாப நஷ்டங்களைப் பதிவுசெய்யும்போதும், நாம் உண்மையில் முழு எண்களையே கையாளுகிறோம். முழு எண்கள் என்றால் என்ன, அவற்றின் பண்புகள் என்ன என்பதைப் புரிந்துகொள்வது இதை எளிதாக்கும்... மேலும் படிக்க

தொடர் கணக்குகளைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு விரைவான வழி. தொடர் கணக்குகள் (எண் தொடர்கள்) என்பது பள்ளி நுழைவுத் தேர்வுகள், வேலைத் தேர்வு சோதனைகள் மற்றும் அடிப்படைத் திறனறித் தேர்வுகளில் கூட அடிக்கடி தோன்றும் ஒரு பொதுவான வகைக் கணக்காகும். இதன் அடிப்படை எளிமையானது: ஒரு தொடர் எண்களில் உள்ள ஒரு அமைப்பைக் கண்டறிந்து, பின்னர் அடுத்த எண்ணை (அல்லது விடுபட்ட எண்ணை) நீங்கள் தீர்மானிக்க வேண்டும். அவை சிக்கலானதாகத் தோன்றினாலும், நீங்கள்... மேலும் படிக்க

வானியலில் முக்கோணவியலின் பயன்பாடுகள்: முக்கோணவியல் என்பது முக்கோணங்களில் கோணங்களுக்கும் பக்க நீளங்களுக்கும் இடையிலான உறவைப் பற்றி ஆய்வு செய்யும் கணிதத்தின் ஒரு பிரிவாகும். இது பெரும்பாலும் வெறும் பள்ளிப் பாடமாகவே கருதப்பட்டாலும், உண்மையில் இது வானியலின் "முக்கிய மொழிகளில்" ஒன்றாகும். நட்சத்திரங்களின் நிலைகளைக் கண்டறிவது, விண் பொருட்களின் தூரங்களைக் கணக்கிடுவது, கிரகணங்களைக் கணிப்பது என ஏறக்குறைய அனைத்து வானியல் அளவீடுகளிலும் கோணங்கள், வட்டங்கள் மற்றும் சைன், கோசைன் போன்ற முக்கோணவியல் விகிதங்கள் அடங்கியுள்ளன. மேலும் படிக்க

எண் கோட்பாட்டின் அடிப்படைகள் எண் கோட்பாடு என்பது முழு எண்களின் பண்புகளைப் பற்றி ஆய்வு செய்யும் கணிதத்தின் ஒரு பிரிவாகும். முழு எண்கள் என்பவை …, -2, -1, 0, 1, 2, … போன்றவை என்பதால், இது வெளித்தோற்றத்தில் எளிமையாகத் தோன்றினாலும், எண் கோட்பாடு வியக்கத்தக்க வகையில் ஒரு செழுமையான கட்டமைப்பைக் கொண்டுள்ளது. நவீன கணிதம், குறியாக்கவியல் மற்றும் கணினி அறிவியலில் உள்ள பல முக்கியமான கருத்துக்கள், வகுபடும்தன்மை, பகாத்தன்மை மற்றும் ஒருங்கமைவு போன்ற எண் கோட்பாட்டின் அடிப்படைக் கருத்துக்களில் வேரூன்றியுள்ளன. இந்தக் கட்டுரை… மேலும் படிக்க

வரிசைமாற்றம் மற்றும் சேர்மான விதிகள் கணிதத்தில், குறிப்பாக நிகழ்தகவு மற்றும் புள்ளியியல் துறைகளில், ஒரு நிகழ்வு "எத்தனை வழிகளில்" நிகழலாம் என்ற கேள்வியை நாம் அடிக்கடி எதிர்கொள்கிறோம். எடுத்துக்காட்டாக: கொடுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான நபர்களுக்கு எத்தனை சாத்தியமான இருக்கை அமைப்புகள் உள்ளன? ஒரு மாணவர் குழுவிலிருந்து அணி உறுப்பினர்களைத் தேர்ந்தெடுக்க எத்தனை வழிகள் உள்ளன? இதுபோன்ற கேள்விகளுக்கு வரிசைமாற்றம் மற்றும் சேர்மான விதிகளைப் பயன்படுத்தி பதிலளிக்கப்படுகிறது, இரண்டு... மேலும் படிக்க

பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் கருத்து மற்றும் அவற்றின் பண்புகள். பல்லுறுப்புக் கோவைகள் என்பவை கணிதத்தில் ஒரு அடிப்படைக் கருத்தாகும். இவை இயற்கணிதம், நுண்கணிதம், புள்ளியியல் மற்றும் மக்கள்தொகை வளர்ச்சி, இயக்கப் பாதைகள், உகப்பாக்கம் போன்ற நிஜ உலக நிகழ்வுகளை மாதிரியாக்குவதில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. வெளித்தோற்றத்தில் எளிமையாகத் தோன்றினாலும், பல்லுறுப்புக் கோவைகள் ஒரு நன்கு கட்டமைக்கப்பட்ட அமைப்பையும், முறையான கணிதச் செயல்பாடுகளை எளிதாக்கும் முக்கியமான பண்புகளையும் கொண்டுள்ளன. இந்தக் கட்டுரை விவாதிக்கிறது… மேலும் படிக்க

கணிதத்தில் சிக்கலெண் பகுப்பாய்வு என்பது சிக்கலெண்களைக் கொண்ட சார்புகளையும் அவற்றின் பண்புகளையும் ஆராயும் கணிதத்தின் ஒரு பிரிவாகும். சிக்கலெண்கள், பொதுவாக \( a\) மற்றும் \( b\) ஆகியவை மெய் எண்களாகவும் \(i^2 = -1\) ஆகவும் இருக்கும்போது, ​​\( z = a + bi \) என்ற வடிவத்தில் எழுதப்படுகின்றன. இவை தொடக்கத்தில் மெய் மூலங்கள் இல்லாத இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு கருவியாகத் தோன்றின. … மேலும் படிக்க

நேர்மாறு அணிகளைப் பயன்படுத்துதல்: நேர்மாறு அணிகள் என்பவை நேரியல் இயற்கணிதத்தில் ஒரு முக்கியக் கருத்தாகும். இவை பயன்பாட்டுக் கணிதம், அறிவியல், பொறியியல், பொருளாதாரம் மற்றும் தரவு அறிவியல் ஆகியவற்றில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. நேர்மாறு அணிகளைப் பயன்படுத்தி, நாம் நேரியல் சமன்பாட்டுத் தொகுப்புகளைத் தீர்க்கலாம், நேர்மாறு உருமாற்றங்களைச் செய்யலாம், மற்றும் மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவுகளை உள்ளடக்கிய பல்வேறு கணக்கீடுகளுக்கு உதவலாம். இந்தக் கட்டுரை ஒரு நேர்மாறு அணியின் வரையறை, அது இருப்பதற்கான தேவைகள் மற்றும் பலவற்றைப் பற்றி விவாதிக்கிறது. மேலும் படிக்க

பகா எண் கோட்பாடு: பகா எண்கள் கணிதத்தில் மிகவும் எளிமையான அதே சமயம் மிகவும் மர்மமான பொருட்களில் ஒன்றாகும். எளிமையானது, ஏனெனில் அவற்றின் வரையறை நேரடியானது: ஒரு பகா எண் என்பது 1 மற்றும் அதே எண் என இரண்டு நேர்மறை வகுப்பிகளை மட்டுமே கொண்ட, 1-ஐ விடப் பெரிய ஒரு முழு எண் ஆகும். மர்மமானது, ஏனெனில் ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளாக ஆய்வு செய்யப்பட்ட போதிலும், அவற்றைப் பற்றி பல அடிப்படைக் கேள்விகள் இன்னும் விடை காணப்படாமல் உள்ளன... மேலும் படிக்க

வகைக்கெழுக்களின் நிஜ வாழ்க்கை பயன்பாடுகள். வகைக்கெழுக்கள் நுண்கணிதத்தில் மிக முக்கியமான கருத்துகளில் ஒன்றாகும், இதை முதன்முதலில் கற்கும் போது பெரும்பாலும் அருவமானதாகக் கருதப்படுகிறது. இருப்பினும், ஒரு வாகனத்தின் வேகத்தைக் கணக்கிடுவது, ஒரு வணிகத்தில் அதிகபட்ச லாபத்தைத் தீர்மானிப்பது, நோய் பரவுவதை மாதிரியாக்குவது என நாம் ஒவ்வொரு நாளும் சந்திக்கும் பல நிஜ வாழ்க்கைச் சூழ்நிலைகளில் வகைக்கெழுக்கள் உள்ளன. எளிமையாகச் சொன்னால், வகைக்கெழுக்கள் வீதத்தை அளவிடப் பயன்படுகின்றன… மேலும் படிக்க