நியூட்டனின் விதிகள்

நியூட்டனின் இயக்க விதிகள் மூன்றாகும், அவை நியூட்டனின் முதல் விதி, நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி மற்றும் நியூட்டனின் மூன்றாம் விதி ஆகும்.

நியூட்டனின் முதல் விதி

ஒரு பொருளின் மீது செயல்படும் மொத்த விசை சுழியாக இருந்தால், ஓய்வில் உள்ள ஒவ்வொரு பொருளும் ஓய்விலேயே இருக்கும் அல்லது ஒரு நேர்கோட்டில் மாறாத வேகத்தில் நகரும் ஒவ்வொரு பொருளும் தொடர்ந்து அதே வேகத்தில் நகரும் என்று நியூட்டனின் முதல் விதி கூறுகிறது.

உங்களைச் சுற்றியுள்ள ஒரு பொருளைக் கருத்தில் கொள்ளுங்கள், உதாரணமாக ஒரு மேசை, ஒரு பாறை அல்லது வேறு ஏதேனும் ஒரு பொருள். ஓய்வு நிலையில் உள்ள ஒரு மேசை, அது நகர்த்தப்படாவிட்டாலோ அல்லது தள்ளுதல் அல்லது இழுத்தல் விசை போன்ற வெளிப்புற விசை கொடுக்கப்படாவிட்டாலோ ஓய்வு நிலையிலேயே இருக்கும். அதுபோலவே, ஓய்வு நிலையில் உள்ள மற்ற பொருட்களும். ஓய்வு நிலையில் உள்ள மேசை, பாறை அல்லது வேறு எந்தப் பொருளின் மீதும் விசைகள் எதுவும் செயல்படுவதில்லையா? அந்தப் பொருளின் மீது விசைகள் செயல்படுகின்றன, ஆனால் அந்தப் பொருளின் மீது செயல்படும் அனைத்து விசைகளின் கூட்டுத்தொகை அல்லது மொத்த விசை பூஜ்ஜியத்திற்குச் சமம். பூமி போன்ற ஒரு கோளின் மேற்பரப்பில் ஓய்வு நிலையில் உள்ள ஒரு பொருளின் மீது செயல்படும் விசைகள் புவியீர்ப்பு விசை (w) மற்றும் செங்குத்து விசை (N) ஆகும். புவியீர்ப்பு விசையின் திசை பூமியின் மையத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளது, அதே சமயம் செங்குத்து விசையின் திசையும் மையத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளது. இந்த இரண்டு விசைகளின் எண்மதிப்பு சமமாகவும் ஆனால் திசையில் எதிராகவும் இருப்பதால், மொத்த விசை பூஜ்ஜியத்திற்குச் சமம்.

மாறாத வேகத்தில் நேர்கோட்டில் நகரும் ஒரு பொருளைப் பற்றி என்ன? இந்த விஷயத்தைத் தெளிவுபடுத்த, உதாரணமாக ஒரு உலோகத் துண்டை, தரையின் மேற்பரப்பில் தள்ளுவதாகக் கற்பனை செய்து கொள்ளுங்கள். தள்ளப்பட்ட பிறகு, உராய்வு விசையின் காரணமாக அந்த உலோகத் துண்டு வேகம் குறைந்து பின்னர் நின்றுவிடுகிறது . அந்த உலோகத் துண்டுகள் மேலும் தொலைவிற்கு அல்லது நீண்ட நேரத்திற்கு நகர்வதற்கு, நீங்கள் தரையின் மேற்பரப்பையும் உலோகத் துண்டுகளின் மேற்பரப்பையும் வழவழப்பாக்க வேண்டும். தரையின் மேற்பரப்பும் உலோகத் துண்டுகளின் மேற்பரப்பும் எவ்வளவு வழவழப்பாக இருக்கின்றனவோ, அந்த அளவிற்கு உலோகத் துண்டுகள் நகரும். தரையின் மேற்பரப்பு முற்றிலும் வழவழப்பாகவும், உராய்வு இல்லாமலும் இருந்தால், உலோகத் துண்டுகள் தொடர்ந்து நகரும், நிற்காது. முற்றிலும் வழவழப்பான தரையின் மேற்பரப்பில் நகரும் ஒரு உலோகத் துண்டின் மீது எந்த விசையும் செயல்படாதா? உலோகத் துண்டுகளின் மீது புவியீர்ப்பு மற்றும் செங்குத்து விசைகள் என இரண்டு விசைகள் செயல்படுகின்றன. தரை முற்றிலும் வழவழப்பாக இருந்தால், இந்த இரண்டு விசைகளும் செங்குத்து திசையில் செயல்பட்டு, உலோகத் துண்டுகளின் கிடைமட்ட திசை இயக்கத்தைப் பாதிக்காது.

நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி

நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியின்படி, ஒரு பொருளின் மீது செயல்படும் நிகர விசை சுழியாக இல்லாவிட்டால், அப்பொருள் முடுக்கம் அடையும். முடுக்கத்தின் அளவானது, நிகர விசையின் அளவிற்கு நேர் விகிதத்திலும், பொருளின் நிறைக்கு எதிர் விகிதத்திலும் இருக்கும். முடுக்கத்தின் திசையானது, நிகர விசையின் திசையைப் போலவே இருக்கும்.

ΣF = ma(1.2)

விளக்கம்: ΣF = மொத்த விசை (கிலோகிராம் மீ/வி² ⁾ , m = நிறை (கிலோகிராம்), a = முடுக்கம் (மீ/ ^வி² )

சமன்பாடு 1.2 என்பது நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியின் ஒரு கணிதக் கூற்று ஆகும்.

முடுக்கத்தின் எண்மதிப்பு சுழியாக இருந்தால் (a = 0), சமன்பாடு 1.2, சமன்பாடு 1.1 ஆக மாறுகிறது. எனவே, நியூட்டனின் முதல் விதி என்பது நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியின் ஒரு சிறப்பு வகையாகும்.

சமன்பாடு 1.2-இன் அடிப்படையில், விசை அதிகமாக இருந்தால், முடுக்கமும் அதிகமாக இருக்கும் என்று முடிவு செய்யப்படுகிறது. இதற்கு நேர்மாறாக, நிறை அதிகமாக இருந்தால், முடுக்கம் குறைவாக இருக்கும். இது தொடர்பான சோதனைகளை நடத்திய பிறகு, விசை, நிறை மற்றும் முடுக்கம் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பு நன்கு புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது. தடையின்றி விழும் ஒரு நிறையைப் பயன்படுத்தி, தண்டவாளத்தில் செல்லும் ஒரு இயங்குநிலை ரயிலை முடுக்குவது அத்தகைய ஒரு சோதனையாகும். ரயிலின் முடுக்கத்தைக் கண்டறிய ஒரு டிக்கர் டைமரைப் பயன்படுத்தவும்.

நியூட்டனின் மூன்றாம் விதி

நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியின்படி, பொருள் 1, பொருள் 2 மீது ஒரு விசையைச் செலுத்தினால், அதே நேரத்தில் பொருள் 2, பொருள் 1 மீது ஒரு விசையைச் செலுத்தும். இரு விசைகளின் எண் மதிப்பு சமமாக இருக்கும், ஆனால் அவற்றின் திசை எதிர் திசையில் இருக்கும். ஒரு விசை செயல்விசை என்றும், மற்றொரு விசை எதிர்விசை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது (செயல்விசை-எதிர்விசை).

F _{செயல்} = – F _{எதிர்வினை} (1.3)

சமன்பாடு 1.3 என்பது நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியின் ஒரு கணிதக் கூற்றாகும். சமன்பாடு 1.3-இல் உள்ள எதிர்மறைக் குறியீடு, விசையின் திசையைக் குறிக்கிறது.

நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியை நன்கு புரிந்துகொள்ள ஒரு சோதனையை நடத்துங்கள். உங்களிடம் ஒரு ஸ்கேட்போர்டு இருந்தால், அதன் மீது நின்றுகொண்டு ஒரு சுவரைத் தள்ளுங்கள். சுவரைத் தள்ளிய பிறகு, ஸ்கேட்போர்டு பின்னோக்கி நகரும். உங்கள் தள்ளுதல் முன்னோக்கியது, ஆனால் ஸ்கேட்போர்டு பின்னோக்கி நகர்கிறது. சுவரும் உங்களை எதிர்த்துத் தள்ளுகிறது என்பதை இது காட்டுகிறது. நீங்கள் சுவரைத் தள்ளும்போது, ​​அதே நேரத்தில், சுவரும் உங்களை எதிர்த்துத் தள்ளுகிறது. உங்கள் தள்ளும் விசை சுவரின் மீது செயல்படுகிறது, அதே நேரத்தில் சுவரின் தள்ளும் விசை உங்கள் மீது செயல்படுகிறது. இரண்டு விசைகளும் அளவில் சமமாகவும், திசையில் எதிராகவும் உள்ளன. ஒரு விசையைச் செயல் என்றும் மற்றொன்றை எதிர்ச்செயல் என்றும் அழைக்கலாம்.

நீங்கள் செய்யக்கூடிய மற்றொரு சோதனை என்னவென்றால், ஒரு ரப்பர் பலூனை ஊதி, அது காற்றால் நிரம்பிய பிறகு அதை விடுவிப்பது. அதை விடுவித்த பிறகு, பலூன் "பறக்கிறது". பலூனின் இயக்கத்தின் திசையானது, பலூனிலிருந்து காற்று வெளியேறும் திசைக்கு எதிரானது. இதை எப்படி விளக்கலாம்? பலூனின் வாய் திறக்கப்படும்போது, ​​பலூன் காற்றை வெளியே தள்ளுகிறது. அதே நேரத்தில், காற்றும் பலூனைத் தள்ளுகிறது. காற்றின் உந்துவிசை பலூனைப் பறக்கச் செய்கிறது. பலூனின் உந்துவிசை காற்றின் மீது செயல்படுகிறது, காற்றின் உந்துவிசை பலூனின் மீது செயல்படுகிறது. இந்த இரண்டு விசைகளும் அளவில் சமமாகவும், திசையில் எதிராகவும் உள்ளன.

சிக்கல்களின் உதாரணம்

1. வாழைப்பழம் = 4 கி.கி, புத்தகம் = 0,8 கி.கி, கூடைப்பந்து = 3,5 கி.கி, மாம்பழம் = 1,2 கி.கி என 4 பொருட்கள் உள்ளன. அந்தக் கூடை, சொரசொரப்பான தட்டையான பரப்பில் ( μ = 0,4) 30 நியூட்டன் விசையுடன் இழுக்கப்படுகிறது. கூடை சரியாக நகர்வதற்கு (கூடையின் நிறை புறக்கணிக்கப்படுகிறது), கூடைக்குள் போடப்பட வேண்டிய பொருட்கள்...

கலந்துரையாடல்

அறியப்பட்டிருப்பது:

வாழைப்பழத்தின் நிறை (மீ ₁ ) = 4 கிலோ

புத்தகத்தின் நிறை (மீ ₂ ) = 0,8 கிலோகிராம்

பந்தின் நிறை (மீ ₃ ) = 3,5 கிலோகிராம்

மாம்பழத்தின் நிறை (மீ ₄ ) = 1,2 கிலோ

இழுவிசை (F) = 30 N

நிலை உராய்வு குணகம் ( μs ₎ = 0,4

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

கூடையின் நிறையைப் புறக்கணிக்கவும்

ஒரு பொருள் ஓய்வில் இருந்து நகரத் தொடங்கும் போது நிலை உராய்வு விசை (f _{s ) செயல்படுகிறது, அதே சமயம் பொருள் நகரும் போது இயக்க உராய்வு விசை செயல்படுகிறது.}

கேட்கப்பட்டது: பொருளின் நிறை

பதில்:

இழுவிசையின் (F) அளவு, நிலை உராய்வு விசையின் (f _s ) அளவுக்குச் சமமாக இருக்கும்போது கூடை சரியாக நகரும்.

நிலை உராய்வு விசையின் அளவை (f _s ) கணக்கிடுக:

f _s = μs N = _μs w = μs _mg = (0,4)(m)(10 ₎

f _s = 4 மீ

நகர்த்தப்படும் கூடையின் சரியான அளவு:

F = f _s

30 = 4 மீ

மீ = 30/4

மீ = 7,5 கிலோ

வாழைப்பழத்தின் நிறை 4 கிலோ + பந்தின் நிறை 3,5 கிலோ = 7,5 கிலோ

கூடையில் போடப்பட வேண்டிய பொருட்கள் வாழைப்பழங்களும் பந்துகளும் ஆகும்.

2. 2014/2015 SMA/MA இயற்பியல் தேசியத் தேர்வு வினா எண் 5

பின்வரும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, 6 கிலோகிராம் நிறையுள்ள பொருள் A மற்றும் 4 கிலோகிராம் நிறையுள்ள பொருள் B ஆகியவை ஒரு கயிற்றால் இணைக்கப்பட்டு, F = 60 N என்ற விசையுடன் இழுக்கப்படுகின்றன.

அமைப்பு இயங்கிக்கொண்டிருக்கும்போது, ​​தரைப்பரப்பிற்கும் இரண்டு பொருட்களுக்கும் இடையேயான இயக்க உராய்வுக் குணகம் 0,5 (tg θ = 3/4) ஆகவும், g = 10 ms ^-2 ஆகவும் இருந்தால், இரண்டு பொருட்களையும் இணைக்கும் கயிறு T-இல் உள்ள இழுவிசையின் அளவு ….

அ. 28,8 N

பி. 30,0 என்

சி. 39,6 என்

டி. 48,0 என்

கிழக்கு 50,0 வடக்கு

கலந்துரையாடல்

அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:

பொருள் A-யின் நிறை (m _A ) = 6 கி.கி

பொருள் B-யின் நிறை (m _B ) = 4 கிலோகிராம்

இழுவிசை (F) = 60 நியூட்டன்

பொருளுக்கும் தரைக்கும் இடையேயான இயக்க உராய்வுக் குணகம் (μ _k ) = 0,5

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தொடுகோடு θ = 3/4

கேள்வி: T என்ற கயிற்றில் உள்ள இழுவிசை எவ்வளவு ?

பதில் :

விசை F-இன் கிடைமட்டக் கூறு:

F _x = F cos θ

F _x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N

விசை F-இன் செங்குத்துக் கூறு:

F _y = F sin θ

F _y = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N

பொருள் A-யின் செங்குத்து விசை:

N _A = w _A = m _A g = (6)(10) = 60 N

பொருள் B-யின் செங்குத்து விசை:

N _B + F _y – w _B = 0

N _B + F _y = w _B

N _B = w _B – F _y = m _B g – F _y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N

பொருள் A மற்றும் தரைக்கு இடையேயான இயக்க உராய்வு விசை:

f _kA = μk _N A ₌ (0,5)(60) = 30 N

பொருள் B மற்றும் தரைக்கு இடையேயான இயக்க உராய்வு விசை:

f _kB = μk _N B ₌ (0,5)(4) = 2 N

இரு பொருட்களின் முடுக்கத்தைக் கணக்கிடுக:

ΣF = ma

F _x – T + T – f _kB – f _kA = (m _A + m _B ) a

கயிற்றில் உள்ள இழுவிசை T, கயிற்றின் நீளம் முழுவதும் ஒரே அளவு மதிப்பையும் எதிர் திசையையும் கொண்டிருப்பதால், அது சமன்பாட்டிலிருந்து நீக்கப்படுகிறது.

F _x – f _kB – f _kA = (m _A + m _B ) a

48 – 2 – 30 = (6 + 4) a

16 = 10 அ

a = 16/10

a = 1,6 மீ/வி ²

கயிற்றின் இழுவிசை T-ஐக் கணக்கிடுக:

பொருள் A-ஐக் கருதுவோம். பொருள் A மீது கிடைமட்டத் திசையில் செயல்படும் விசைகள், வலப்பக்கம் திசையிலான கயிறு இழுவிசை (T) மற்றும் இடப்பக்கம் திசையிலான இயக்க உராய்வு விசை (f _{kA ) ஆகும்.}

ΣF = ma

T _A – f _kA = m _A a

டி _ஏ – 30 = (6)(1,6)

டி _ஏ – 30 = 9,6

TA ₌ 9,6 + 30 = 39,6 N

பொருள் B-ஐக் கருதுவோம். பொருள் B மீது கிடைமட்ட (horizontal) திசையில் செயல்படும் விசைகள் யாதெனில் , வலப்பக்கம் திசையிலான விசை F _{x , இயக்க உராய்வு விசை (f kB} ) மற்றும் இடப்பக்கம் திசையிலான கயிறு இழுவிசை (T) ஆகும்.

ΣF = ma

F _x – f _kB – T _B = m _B a

48 – 2 – டி _பி = (4)(1,6)

46 – டி _பி = 6,4

46 – 6,4 = டி _பி

டி _பி = 39,6 என்

எனவே, பொருள் A மீது செயல்படும் கயிற்றின் இழுவிசை (T _A ) = பொருள் B மீது செயல்படும் கயிற்றின் இழுவிசை (T _B ) = 39,6 N.

சரியான விடை C ஆகும்.

3. 2014/2015 SMA/MA இயற்பியல் தேசியத் தேர்வு வினா எண் 5

பின்வரும் படத்தைப் பாருங்கள்!

F என்ற விசையின் காரணமாக, பொருட்களின் அமைப்பு நகர்கிறது. தரை சொரசொரப்பாக இருந்து, இரண்டு கட்டிகளுக்கும் தரைக்கும் இடையேயான இயக்க உராய்வுக் குணகம் 0,2 எனில், அவ்விரு பொருட்களும் உணரும் முடுக்கம் என்ன? (cos 37 ^° = 0,8 , sin 37 ^° = 0,6)

அ. 2,6 மி.செ.^-2

பி. 4,0 மி.செ ^-2

சி. 5,2 மி.செ ^-2

D. 7,8 மி.செ ^-2

இ. 10,2 மி.செ ^-2

கலந்துரையாடல்

அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:

பொருள் A-யின் நிறை (m _A ) = 4 கி.கி

பொருள் B-யின் நிறை (m _B ) = 2 கிலோகிராம்

இழுவிசை (F) = 30 நியூட்டன்

பொருளுக்கும் தரைக்கும் இடையேயான இயக்க உராய்வுக் குணகம் (μ _k ) = 0,2

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

cos 37 ^o = 0,8

sin 37 ^o = 0,6

கேள்வி: அந்த இரு பொருட்களும் எவ்வளவு முடுக்கத்தை உணர்கின்றன?

பதில் :

விசை F-இன் கிடைமட்டக் கூறு:

F _x = F cos θ

F _x = (30)(0,8) = 24 N

விசை F-இன் செங்குத்துக் கூறு:

F _y = F sin θ

F _y = (30)(0,6) = 18 N

பொருள் A-யின் செங்குத்து விசை:

N _A = w _A = m _A g = (4)(10) = 40 N

பொருள் B-யின் செங்குத்து விசை:

N _B + F _y – w _B = 0

N _B + F _y = w _B

N _B = w _B – F _y = m _B g – F _y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N

பொருள் A மற்றும் தரைக்கு இடையேயான இயக்க உராய்வு விசை:

f _kA = μk _N A ₌ (0,2)(40) = 8 N

பொருள் B மற்றும் தரைக்கு இடையேயான இயக்க உராய்வு விசை:

f _kB = μk _N B ₌ (0,2)(2) = 0,4 N

இரு பொருட்களின் முடுக்கத்தைக் கணக்கிடுக:

ΣF = ma

F _x – f _kB – f _kA = (m _A + m _B ) a

24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) a

15,6 = 6 அ

a = 15,6/6

a = 2,6 மீ/வி ²

சரியான விடை A ஆகும்.