சுழற்சி இயக்கவியல்

சுழற்சி இயக்கவியல் என்பது விசைகள், நிறைகள் மற்றும் சுழற்சி இயக்கத்தைப் பாதிக்கும் பிற காரணிகளை உள்ளடக்கிய சுழற்சி இயக்கத்தைப் பற்றிப் படிக்கும் எந்திரவியலின் ஒரு பிரிவாகும். ஒரு பொருளின் அனைத்துப் பகுதிகளும் அதன் ஒரு பகுதியில் அமைந்துள்ள ஒரு அச்சு அல்லது ஆதாரப்புள்ளியைச் சுற்றி நகர்ந்தால், அப்பொருள் சுழல்கிறது. இந்தப் பாடத்தில் படிக்கப்படும் சுழற்சி இயக்கம், ஒரு நிலையான அச்சைப் பற்றிய சுழற்சி இயக்கத்தில் கவனம் செலுத்துகிறது. ஒரு கப்பி, ஒரு விசிறி, ஒரு குறுவட்டு/டிவிடி அறையில் ஒரு குறுவட்டு/டிவிடியின் இயக்கம் , ஒரு கதவு அல்லது ஜன்னலின் இயக்கம், ஒரு இயந்திர உருளையின் இயக்கம், ஒரு ஹெலிகாப்டர் அல்லது விமானத்தின் சுழலி, அல்லது ஒரு கப்பலின் சுழலி ஆகியவை ஒரு நிலையான அச்சைப் பற்றிய சுழற்சி இயக்கத்திற்கான சில எடுத்துக்காட்டுகள் ஆகும். நீங்கள் எப்போதாவது ஒரு பம்பரத்தைக் கவனித்திருக்கிறீர்களா? பம்பரத்தின் அச்சின் நிலை எப்போதும் மாறிக்கொண்டே இருக்கும் (பம்பரத்தின் சாய்வும் மாற முனைகிறது), எனவே, ஒரு பம்பரத்தில் ஏற்படுவது போன்ற சுழற்சி இயக்கம் இந்தப் பாடத்தில் படிக்கப்படுவதில்லை.

துகள் இயக்கவியலில், நேர்கோட்டு இயக்கத்தில் உள்ள ஒரு பொருள் ஒரு துகள் அல்லது ஒரு ஒற்றைப் புள்ளியாகக் கருதப்படுகிறது. ஒரு பொருள் எவ்வளவு பெரியதாக இருந்தாலும் அல்லது அதன் வடிவம் எவ்வளவு சிக்கலானதாக இருந்தாலும், அது ஒரு ஒற்றைப் புள்ளியாகவே கருதப்படுகிறது. சுழற்சி இயக்கவியலில், ஒரு பொருள் ஒற்றைப் புள்ளியாகக் கருதப்படுவதில்லை, ஆனால் அதன் வடிவமும் அளவும் மாறாமல் இருக்கும் பட்சத்தில் அது அவ்வாறே பார்க்கப்படுகிறது. ஒரு துகளாகக் கருதப்படும் பொருள் ஒரு ஒற்றைப் புள்ளியைக் கொண்டிருந்தால், ஒரு திடப் பொருளாகக் கருதப்படும் பொருள் பல துகள்களைக் கொண்டிருக்கும்; இதில் ஒவ்வொரு துகளின் நிலையும் மாறாமல் இருக்கும், மேலும் அவற்றுக்கு இடையேயான தூரமும் மாறாமல் இருக்கும்.

சிக்கல்களின் உதாரணம்

1. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, திடப்பொருளால் செய்யப்பட்ட ஒரு கப்பியின் வெளிப்புறத்தில் ஒரு கயிறு சுற்றப்பட்டுள்ளது. கப்பியின் உராய்வு புறக்கணிக்கப்படுகிறது. கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் I = β மற்றும் கயிறு F என்ற மாறாத விசையுடன் இழுக்கப்பட்டால், F-இன் மதிப்பு….

A. F = α . β . R
B. F = α . β 2 . R
C. F = α . (β . R)^-1
D. F = α . β . (R)^-1
E. F = R . (α . β)^-1

கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
இழுவிசை = F
கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் = β
கப்பியின் கோண முடுக்கம் = α
கப்பி ஆரம் = R
கேள்வி: F-இன் மதிப்பு இதற்குச் சமானமானது….
பதில் :

நியூட்டனின் சுழற்சி இயக்கத்தின் இரண்டாம் விதி:
கப்பியின் மீது செயல்படும் தொகுபயன் விசைத் திருப்புத்திறன்:
சரியான விடை D ஆகும்.

2. 6 மீட்டர் நீளமும் புறக்கணிக்கத்தக்க நிறையும் கொண்ட ஒரு தண்டு, படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி மூன்று விசைகளால் செயல்படுகிறது. அத்தண்டு O என்ற அதன் நிறை மையத்தைப் பொறுத்து சுழலும்போது, ​​அதன் விசைத் திருப்புத்திறனின் அளவு…

ஏ. எஃப்

பி. 3எஃப்

சி. 4எஃப்

டி. 5எஃப்

இ. 6எஃப்

கலந்துரையாடல்

அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:

சுழற்சி அச்சு O என்ற புள்ளியில் உள்ளது.

விசை 1 (F ₁ ) = F

_{வேலை செய்யும் புள்ளி F 1} மற்றும் சுழற்சி அச்சு (r _{1 )} ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தூரம் = 3 மீட்டர்

விசை 2 (F ₂ ) = 2F

_{வேலை செய்யும் புள்ளி F 2} மற்றும் சுழற்சி அச்சு (r _{2 )} ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தூரம் = 2 மீட்டர்

விசை 3 (F ₃ ) = 2F

_{வேலை செய்யும் புள்ளி F 3} மற்றும் சுழற்சி அச்சு (r _{3 )} ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தூரம் = 3 மீட்டர்

கேள்வி: தண்டு O என்ற புள்ளியில் அதன் நிறை மையத்தைப் பொறுத்து சுழலும்போது, ​​அதன் விசைத் திருப்புத்திறனின் அளவு என்ன?

பதில் :

விசையின் திருப்புத்திறன் 1:

τ ₁ = F ₁ r ₁ = (F)(3) = -3F

விசையின் திருப்புத்திறன் 1, தண்டை வலஞ்சுழியாகச் சுழலச் செய்கிறது, அதனால் விசையின் திருப்புத்திறன் 1 ஒரு எதிர்மறை குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது.

விசையின் திருப்புத்திறன் 2:

τ ₂ = F ₂ r ₂ = (2F)(2) = 4F

விசையின் திருப்புத்திறன் 2, தண்டை எதிரெதிர் கடிகார திசையில் சுழலச் செய்கிறது, அதனால் விசையின் திருப்புத்திறன் 2 ஒரு நேர்மறையான குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது.

விசையின் திருப்புத்திறன் 3:

τ ₃ = F ₃ r ₃ sin 30 ^o = (2F)(3)(0,5) = 3F

விசையின் திருப்புத்திறன் 3, தண்டை எதிரெதிர் கடிகார திசையில் சுழலச் செய்கிறது, அதனால் விசையின் திருப்புத்திறன் 3 ஒரு நேர்மறையான குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது.

தொகுபயன் விசைத் திருப்புத்திறன்:

Στ = τ ₁ + τ ₂ + τ ₃

Στ = -3F + 4F + 3F

Στ = 4F

விசைத் திருப்புத்திறனின் எண்மதிப்பு 4F நியூட்டன் மீட்டர் ஆகும். நேர்மறை விசைத் திருப்புத்திறன் என்பது தண்டு இடஞ்சுழியாகச் சுழல்கிறது என்பதாகும்.

சரியான விடை C ஆகும்.

3. படத்தைப் பாருங்கள்!

AC தண்டின் நிறை புறக்கணிக்கப்பட்டால், α = 30 ^° , நீளம் AB = BC = 1 மீட்டர் எனில், புள்ளி A-இல் அச்சைக் கொண்ட அமைப்பின் விசைத் திருப்புத்திறன்…

ப√3 Nm கடிகார திசையில்

B. 10 √3 Nm எதிரெதிர் திசையில்

C. 20 Nm கடிகார திசையில்

D. 20 √3 Nm எதிரெதிர் திசையில்

E. 20 √3 Nm வலஞ்சுழி

கலந்துரையாடல்

அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:

சுழற்சி அச்சு A என்ற புள்ளியில் உள்ளது.

விசை 1 (F ₁ ) = 10 N

_{வேலை செய்யும் புள்ளி F 1} மற்றும் சுழற்சி அச்சு (r _{1 )} ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தூரம் = 1 மீட்டர்

விசை 2 (F ₂ ) = 10 N

_{வேலை செய்யும் புள்ளி F 2} மற்றும் சுழற்சி அச்சு (r _{2 )} ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தூரம் = 1 மீட்டர்

விசை 3 (F ₃ ) = 20 N

_{வேலை செய்யும் புள்ளி F 3} மற்றும் சுழற்சி அச்சு (r _{3 )} ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தூரம் = 2 மீட்டர்

கேள்வி: A என்ற புள்ளியில் அச்சைப் பொறுத்து அமைப்பின் விசைத் திருப்புத்திறன்.

பதில் :

விசையின் திருப்புத்திறன் 1:

τ ₁ = F ₁ r ₁ sin 30 ^o = (10)(1)(0,5) = 5 நியூட்டன் மீட்டர்கள்

விசையின் திருப்புத்திறன் 1, தண்டை எதிரெதிர் கடிகார திசையில் சுழலச் செய்கிறது, அதனால் விசையின் திருப்புத்திறன் 1 ஒரு நேர்மறையான குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது.

விசையின் திருப்புத்திறன் 2:

τ ₂ = F ₂ r ₂ sin 30 ^o = (10)(1)(0,5) = -5 நியூட்டன் மீட்டர்கள்

விசையின் திருப்புத்திறன் 2, தண்டை வலஞ்சுழியாகச் சுழலச் செய்கிறது, அதனால் விசையின் திருப்புத்திறன் 2 ஒரு எதிர்மறை குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது.

விசையின் திருப்புத்திறன் 3:

τ ₃ = F ₃ r ₃ sin 60 ^o = (20)(2)(0,5 √3 ) = -20 √3 நியூட்டன் மீட்டர்கள்

விசையின் திருப்புத்திறன் 2, தண்டை வலஞ்சுழியாகச் சுழலச் செய்கிறது, அதனால் விசையின் திருப்புத்திறன் 2 ஒரு எதிர்மறை குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது.

தொகுபயன் விசைத் திருப்புத்திறன்:

Στ = τ ₁ + τ ₂ + τ ₃

Στ = 5 – 5 – 20 √3

Στ = – 20 √3 நியூட்டன் மீட்டர்

விசைத் திருப்புத்திறனின் எண்மதிப்பு 20 √3 நியூட்டன் மீட்டர் ஆகும் . எதிர்மறை விசைத் திருப்புத்திறன் என்பது தண்டு வலஞ்சுழியாகச் சுழல்கிறது என்பதாகும்.

சரியான விடை E ஆகும்.

4. பக்கத்தில் உள்ள படத்தைப் பாருங்கள்!

திடப்பொருளால் செய்யப்பட்ட ஒரு கப்பி (I = 2/5 MR ² ) 2 கிலோகிராம் நிறையைக் கொண்டுள்ளது. கப்பியின் மீதான விசையின் திருப்புத்திறன் 4 Nm எனில், கப்பியின் நேரியல் முடுக்கம்…. (g = 10 ms ^-2 )

A. 50 மி.செ ^-2

பி. 25 மி.செ ^-2

சி. 20 மி.செ ^-2

D. 16 மி.செ ^-2

இ. 8 மி.செ ^-2

கலந்துரையாடல்

அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:

ஒரு திடமான கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) = 2/5 MR ²

கப்பியின் நிறை (M) = 2 கிலோகிராம்

விசையின் திருப்புத்திறன் ( τ) = 4 Nm

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ ^/வி²

கப்பி ஆரம் (R) = 20 செ.மீ = 0,2 மீ

கேள்வி: நேரியல் முடுக்கம் (அ)

பதில் :

கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறனை (I) கணக்கிடுக:

I = 2/5 MR ² = 2/5 (2)(0,2) ² = 2/5 (2)(0,04) = 2/5 (0,08) = 0,16/5 = 0,032 kg m ²

கோண முடுக்கத்தை ( α) கணக்கிடுக :

τ = I α

α = τ/I = 4/0,032 = 125 rad.s ^-2

நேரியல் முடுக்கத்தைக் கணக்கிடுக (a):

a = R α = (0,2)( 125) = 25 ms ^-2

கப்பியின் விளிம்பின் நேரியல் முடுக்கம் 25 மீ/ ^வி² ஆகும்.

சரியான விடை B ஆகும்.

5. பக்கத்தில் உள்ள படத்தைப் பாருங்கள்! ஒரு திடப் பந்தின் கப்பி 2 மீ/ ^வி² முடுக்கத்துடன் சுழல்கிறது , g = 10 மீ/ ^வி² எனில் , அந்தக் கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் ....

அ. 1,0 கி.கி.மீ²

B. 0,8 கி.கி.மீ ²

C. 0,6 கி.கி.மீ ²

D. 0,2 கி.கி.மீ ²

E. 0,1 கி.கி.மீ ²

கலந்துரையாடல்

அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:

கப்பி விளிம்பின் நேரியல் முடுக்கம் (a) = 2 மீ ^/வி²

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ ^/வி²

கப்பி ஆரம் (R) = 10 செ.மீ = 0,1 மீ

சுமை எடை (w) = mg = (4)(10) = 40 N

கேள்வி: கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்

பதில் :

விசையின் திருப்புத்திறனை ( τ) கணக்கிடுக:

τ = FR = w R = (40)(0,1) = 4 Nm

கப்பியின் கோண முடுக்கத்தை ( α ) கணக்கிடுக:

a = R α

α = a/R = 2/0,1 = 20 rad.s ^-2

கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறனை (I) கணக்கிடுக:

τ = I α

I = τ/ α = 4/20 = 0,2 கிலோ மீ ²

சரியான விடை D ஆகும்.

6. பக்கத்தில் உள்ள படத்தைப் பாருங்கள்!

^{கப்பி 1 மீ/ வி²} முடுக்கத்துடன் நகருமாறு இழுக்கப்படுகிறது . கப்பியின் ஆரம் 10 செ.மீ எனில், கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்….

அ. 4,00 கி.கி.மீ²

B. 2,00 கி.கி.மீ ²

C. 0,04 கி.கி.மீ ²

D. 0,02 கி.கி.மீ ²

E. 0,01 கி.கி.மீ ²

கலந்துரையாடல்

அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:

கப்பி விளிம்பின் நேரியல் முடுக்கம் (a) = 1 மீ ^/வி²

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ ^/வி²

கப்பி ஆரம் (R) = 10 செ.மீ = 0,1 மீ

இழுவிசை (F) = 4 N

கேள்வி: கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்

பதில் :

விசையின் திருப்புத்திறனை ( τ) கணக்கிடுக:

τ = FR = (4)(0,1) = 0,4 Nm

கப்பியின் கோண முடுக்கத்தை ( α ) கணக்கிடுக:

a = R α

α = a/R = 1/0,1 = 10 rad.s ^-2

கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறனை (I) கணக்கிடுக:

τ = I α

I = τ/ α = 0,4/10 = 0,04 கிலோ மீ ²

சரியான விடை C ஆகும்.

7. 1 கிலோகிராம் நிறையும் 10 சென்டிமீட்டர் ஆரமும் கொண்ட ஒரு திட வட்டு கப்பியின் விளிம்பைச் சுற்றி ஒரு கயிறு சுற்றப்பட்டுள்ளது, மேலும் கயிற்றின் ஒரு முனையில் 1 கிலோகிராம் எடை தொங்கவிடப்பட்டுள்ளது. கயிற்றுக்கு நிறை இல்லை எனக் கருதுக. சுமையின் கீழ்நோக்கிய இயக்கத்தின் முடுக்கம்… (g = 10 மீ/வி²)²)
அ. 10 மீ/வி²
பி. 12 மீ/வி²
சி. 15 மீ/வி²
டி. 20 மீ/வி²
கிழக்கு 22 மீ/வி²கலந்துரையாடல் :
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
F = w = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 நியூட்டன்
r = 0,1 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது:
சுமை இயக்கத்தின் முடுக்கம்
பதில் :
ஹிட்டுங் நிலைமத் திருப்புத்திறன் டான் ஸ்டைலான தருணம் முதலில்.

சரியான விடை D ஆகும்.

8. 2M நிறை மற்றும் R ஆரம் கொண்ட ஒரு திட வட்டு கப்பி, அதன் விளிம்பில் ஒரு கயிற்றால் சுற்றப்பட்டுள்ளது, மேலும் m நிறை கொண்ட ஒரு சுமை கயிற்றின் ஒரு முனையில் தொங்கவிடப்பட்டுள்ளது. சுமை விடுவிக்கப்படும்போது, ​​கப்பி கோண முடுக்கத்துடன் சுழல்கிறது. M நிறை கொண்ட ஒரு பொருள் கப்பியுடன் இணைக்கப்பட்டால், கப்பி அதே கோண முடுக்கத்துடன் சுழல, சுமையின் நிறை ... ஆக இருக்க வேண்டும். (I pulley = ½ mr)²).
A. ¾ மீ கி.கி
பி. 3/2 மீ கிலோ
சி. 2 மீ கி.கி.
டி. 3 மீ கிலோ
இ. 4 மீ கி.கி

கலந்துரையாடல் :
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
திட வட்டு கப்பியின் நிறை: 2 மீ
திட வட்டு கப்பியின் ஆரம் : R
சுமை நிறை: மீ
கேட்கப்பட்டது :
சுமையின் நிறை?
பதில் :

M நிறை கொண்ட ஒரு பொருள் இணைக்கப்படுவதற்கு முன்பும் பின்பும், ஒரு திட வட்டுப் புள்ளியின் நிலைமத் திருப்புத்திறனைக் கணக்கிடுக:
நிலைமத் திருப்புத்திறன் 1 : I = ½ mr² = ½ (2M)(R)² = எம்ஆர்²
நிலைமத் திருப்புத்திறன் 2 : I = ½ mr² = ½ (2M + M)(R)² = ½ (3M)(R)² = 1,5 எம்ஆர்²

கேள்வி மூலம்:

மேல்நிலைப் பள்ளி/தொழிற்கல்வி உயர்நிலைப் பள்ளிக்கான தேசியத் தேர்வு இயற்பியல் கேள்விகள்