சுருள்களின் தொடர்-இணை அமைப்பிற்கான எடுத்துக்காட்டு

தொடர்-இணை சுருள் அமைப்புகளின் 4 எடுத்துக்காட்டுகள்

1. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஒவ்வொன்றும் 200 N/m என்ற மீள் மாறிலியைக் கொண்ட மூன்று ஒரே மாதிரியான சுருள்வில்கள் தொடர் மற்றும் இணை இணைப்புகளில் அமைக்கப்பட்டுள்ளன. w என்ற எடை ஒன்று சுருள்வில் அமைப்பின் கீழ் முனையில் தொங்கவிடப்பட்டுள்ளது, இதனால் சுருள்வில் அமைப்பின் நீளம் 1 செ.மீ. அதிகரிக்கிறது. w என்ற எடையின் எடை…
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
ஒவ்வொரு சுருளின் மாறிலி (k₁ = கே₂ = கே₃) = 200 N/m
சுருள் அமைப்பின் நீள அதிகரிப்பு (x) = 1 செ.மீ = 0,01 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது: சுமையின் எடை (வாட்)
பதில் :
முதல் எண்ணிக்கை சுருள் மாறிலி சேர்க்கை.
சுருள் 1 மற்றும் சுருள் 2 ஆகியவை இணையாக அமைக்கப்பட்டுள்ளன. அவற்றின் சமான சுருள் மாறிலி:
k_p = கே₁ +k₂ = 200 + 200 = 400 நியூட்டன்கள்/மீட்டர்

இணை அமைப்பு மாற்று சுருள்கள் (k_p) மற்றும் ஸ்பிரிங் 3 (k₃) தொடராக அமைக்கப்பட்டுள்ளது. மாற்றுச் சுருள் மாறிலி:
1/k = 1/k_p + 1/கி₃ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 நியூட்டன்/மீட்டர்
சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி சுமையின் எடையைக் கணக்கிடுங்கள். ஹூக்கின் விதி.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 நியூட்டன்கள்
சுமையின் ஈர்ப்பு விசை 4/3 நியூட்டன்கள் ஆகும்.

2. 500 N/m என்ற மாறிலியைக் கொண்ட நான்கு ஒரே மாதிரியான சுருள்வில்கள், தொடர் மற்றும் இணை முறையில் அமைக்கப்பட்டுள்ளன. 20 நியூட்டன் பளு கொடுக்கப்படும்போது, ​​அந்த சுருள்வில் அமைப்பின் நீளத்தில் ஏற்படும் அதிகரிப்பைக் கண்டறியவும்.
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
ஒவ்வொரு சுருளின் மாறிலி (k₁ = கே₂ = கே₃ = கே₄) = 500 N/m
சுமையின் எடை (w) = 20 நியூட்டன்கள்
கேள்வி: சுருள் அமைப்பின் நீளம் அதிகரிப்பு (x)
பதில் :
முதலில் ஒருங்கிணைந்த சுருள் மாறிலியைக் கணக்கிடுங்கள்.
சுருள் 1, சுருள் 2 மற்றும் சுருள் 3 ஆகியவை இணையாக அமைக்கப்பட்டுள்ளன. அவற்றின் சமான சுருள் மாறிலி:
k_p = கே₁ +k₂ +k₃ = 500 + 500 + 500 = 1500 நியூட்டன்கள்/மீட்டர்

இணை அமைப்பு மாற்று சுருள்கள் (k_p) மற்றும் ஸ்பிரிங் 4 (k₄) தொடராக அமைக்கப்பட்டுள்ளது. மாற்றுச் சுருள் மாறிலி:
1/k = 1/k_p + 1/கி₃ = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 நியூட்டன்/மீட்டர்
ஹூக்கின் விதியைப் பயன்படுத்தி சுருள் அமைப்பின் நீள அதிகரிப்பைக் கண்டறியவும். சுருள் அமைப்பின் நீள அதிகரிப்பு:
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 மீட்டர்
x = 5 செ.மீ

3. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, நான்கு ஒரே மாதிரியான சுருள்வில்கள் தொடர் மற்றும் இணை இணைப்புகளில் அமைக்கப்பட்டுள்ளன. 20 நியூட்டன் பளு கொடுக்கப்படும்போது, ​​சுருள்வில் அமைப்பின் நீளம் 4 செ.மீ. அதிகரிக்கிறது. (அ) அமைப்பின் ஒருங்கிணைந்த மாறிலியைக் கண்டறியவும். தொடர்-இணை சுருள்கள் (ஆ) ஒவ்வொரு சுருளின் மாறிலி.
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
சுமையின் எடை (w) = 20 நியூட்டன்கள்
சுருள் அமைப்பின் நீள அதிகரிப்பு (x) = 4 செ.மீ = 0,04 மீட்டர்
பதில் :
(அ) சுருள் அமைப்பின் ஒருங்கிணைந்த மாறிலி
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 நியூட்டன்கள்/மீட்டர்
(ஆ) ஒவ்வொரு ஸ்பிரிங்கின் மாறிலி
நான்கு சுருள்வில்களும் ஒரே மாதிரியானவை, அதனால் நான்கு சுருள்வில்களும் ஒரே மாறிலியைக் கொண்டுள்ளன. சுருள்வில்கள் 1, 2, மற்றும் 3 ஆகியவை ஒரே ஒரு சுருள்வில்லால் மாற்றப்பட்டால், இரண்டு சுருள்வில்கள் இருக்கும், அதாவது இணை மாற்று சுருள்வில்கள் (k)._p) மற்றும் ஸ்பிரிங் 4 (k₄இந்த இரண்டு சுருள்வில்களும் தொடரிணைப்பில் அமைக்கப்பட்டுள்ளன. தொடர் மாறிலியைக் கண்டறிவதற்கான சூத்திரம்:
1/k = 1/k_p + 1/கி₄  
1/500 = 1/k_p + 1/கி₄  —- சமன்பாடு 1
k_p இணையாக அமைக்கப்பட்ட 1, 2, மற்றும் 3 ஆகிய சுருள்களுக்கான மாற்றுச் சுருள் மாறிலி ஆகும். மூன்று சுருள்களும் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதால், ஒவ்வொரு சுருளின் சுருள் மாறிலியும் ஒரே அளவைக் கொண்டிருக்கும், மேலும் அதனை k என்ற எழுத்தால் குறிப்பிடலாம்.
k_p = கே₁ +k₂ +k₃
k_p = k + k + k
k_p = 3k —- சமன்பாடு 2
k ஐ மாற்றவும்_p சமன்பாடு 1 இல் k உடன்_p சமன்பாடு 2-ல் k-ஐயும் பிரதியிடவும்.₄ k உடன்
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3k + 3/3k
1/500 = 4/3k
3k = (4)(500)
3 ஆயிரம் = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (தோராயமான முடிவு)
எனவே ஒவ்வொரு சுருளின் மாறிலி k ஆகும்.₁ = கே₂ = கே₃ = கே₄ = 667 நியூட்டன்/மீட்டர்.

4. கீழேயுள்ள படத்தில் காட்டியுள்ளபடி மூன்று சுருள்வில்கள் அமைக்கப்பட்டுள்ளன. ஒவ்வொரு சுருள்வில்லின் மாறிலி k ஆகும்.₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m. சுருள்வில்லின் அடியில் ஒரு நிறை தொங்கவிடப்பட்டுள்ளதால், சுருள்வில் அமைப்பின் நீளம் 10 செ.மீ அதிகரிக்கிறது. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² எனில்² அப்படியானால், சுமையின் நிறை என்பது…
அ. 1 கிலோகிராம்
பி. 2 கிலோ
இ. 3 கிலோ
டி. 4 கிலோ
இ. 5 கிலோ

கலந்துரையாடல் :
அது அறியப்படுகிறது :
k₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/மீ
x = 10 செ.மீ = 0,1 மீட்டர்
g = 10 மீ/வி²
கேட்கப்பட்டது :
சுமையின் நிறை (மீ) ?
ஜவாப் :
ஹூக்கின் விதி சூத்திரம் :
F = kx
w = kx
mg = kx
விளக்கம்: F = விசை, w = புவியீர்ப்பு விசை, m = சுமையின் நிறை, g = புவியீர்ப்பு முடுக்கம், k = சுருள் மாறிலி, x = சுருள் அமைப்பின் நீளத்தில் ஏற்படும் அதிகரிப்பு
ஒருங்கிணைந்த சுருள் மாறிலியைக் கணக்கிடுங்கள் :
சுருள் 1 மற்றும் சுருள் 2 ஆகியவை இணையாக அமைக்கப்பட்டுள்ளன. அவற்றின் சமான சுருள் மாறிலி:
k_p = கே₁ +k₂ = 100 + 100 = 200 N/m
மாற்றுச் சுருள் மற்றும் சுருள் 3 ஆகியவை தொடரிணைப்பில் அமைக்கப்பட்டுள்ளன. மாற்றுச் சுருளின் மாறிலி:
1/k = 1/k_p + 1/கி₃ = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 N/m
சுமையின் நிறையைக் கணக்கிடுங்கள் :
mg = kx
மீ (10) = (100)(0,1)
m (10) = 10
மீ = 10/10
மீ = 1 கிலோ
சரியான விடை A ஆகும்.