வட்ட இயக்கத்தில் கோண இடப்பெயர்வு மற்றும் நேரியல் இடப்பெயர்வின் 5 எடுத்துக்காட்டுகள்
1. 30 செ.மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு சக்கரம் 10 ரேடியன் தூரம் சுழல்கிறது. சக்கரத்தின் விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளி எவ்வளவு தூரம் பயணிக்கும்?
கலந்துரையாடல்
சக்கரத்தின் விளிம்புக்கும் அதன் மையத்திற்கும் இடையேயான தூரம் = சக்கரத்தின் ஆரம்.
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
ஆரம் (r) = 30 செ.மீ = 0,3 மீட்டர்
மூலை (டெட்டா) = 10 ரேடியன்கள்
கேட்கப்பட்டது: பயணித்த தூரம் (வினாடிகளில்)
பதில் :
தொலைவுக்கும் பயணக் கோணத்திற்கும் இடையிலான தொடர்புக்கான சூத்திரம்:
s = r டெட்டா
s = (0,3 மீட்டர்)(10 ரேடியன்கள்)
s = 3 மீட்டர்
சக்கரத்தின் விளிம்பில் உள்ள புள்ளி பயணித்த தூரம் 3 மீட்டர் ஆகும்.
2. 50 செ.மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு சக்கரம் 360 பாகைகள் சுழலும்.oசக்கரத்தின் விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளி எவ்வளவு தூரம் நகரும்?
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
ஆரம் (r) = 50 செ.மீ = 0,5 மீட்டர்
மூலை (டெட்டா) = 360o = 6,28 ரேடியன்
கேட்கப்பட்டது: பயணித்த தூரம் (வினாடிகளில்)?
பதில் :
s = r டெட்டா
s = (0,5 மீட்டர்)(6,28 ரேடியன்கள்)
s = 3,14 மீட்டர்
சக்கரத்தின் விளிம்பில் உள்ள புள்ளி பயணித்த தூரம் 3 மீட்டர் ஆகும்.
3. 50 செ.மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு சக்கரம் 2 முறை சுழல்கிறது. சக்கரத்தின் விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளி எவ்வளவு தூரம் பயணிக்கும்?
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
ஆரம் = 50 செ.மீ = 0,5 மீட்டர்
மூலை (டெட்டா) = 2 சுற்றுகள் = (2)(6,28 ரேடியன்கள்) = 12,56 ரேடியன்கள்
கேட்கப்பட்டது: பயணித்த தூரம் (வினாடிகளில்)?
பதில் :
s = r டெட்டா
s = (0,5 மீட்டர்)(12,56 ரேடியன்கள்)
s = 6,28 மீட்டர்
சக்கரத்தின் விளிம்பில் உள்ள புள்ளி பயணித்த தூரம் 3 மீட்டர் ஆகும்.
4. 2 மீட்டர் விட்டம் கொண்ட ஒரு விசிறியின் விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளி 100 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது. விசிறியின் பயணக் கோணத்தைக் கண்டறியவும். அதை ரேடியன்கள், பாகைகள் மற்றும் சுழற்சிகளில் வெளிப்படுத்தவும்.
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
ஆரம் (r) = ½ (விட்டம்) = ½ (2 மீட்டர்) = 1 மீட்டர்
பயணித்த தூரம் (வினாடிகள்) = 100 மீட்டர்
பதில் :
(அ) பயணக் கோணம் (ரேடியன்களில்)
டெட்டா = s / r = 100 / 1 = 100 ரேடியன்கள்
(ஆ) பயணக் கோணம் (டிகிரிகளில்)
1 ரேடியன்கள் = 360o
100 ரேடியன்கள் = 100(360o) = 36.000 ரேடியன்கள்
(c) பயணக் கோணம் (சுழற்சிகளில்)
6,28 ரேடியன்கள் = 1 சுற்று
36.000 / 6,28 = 5732,484 சுழற்சிகள்
5. ஒரு துகள் 10 மீட்டர் தூரத்திற்கு வட்டப்பாதையில் பயணித்து, 180° கோணத்தில் திரும்புகிறது.oதுகளின் வட்டப் பாதையின் ஆரம் என்ன?
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
பயணித்த தூரம் (வினாடிகள்) = 10 மீட்டர்
மூலை (டெட்டா) = 180o = 3,14 ரேடியன்
கேட்கப்பட்டது: ஆரம் (r)?
பதில் :
r = s / டெட்டா = 10 / 3,14 = 3,18 மீட்டர்
கடடான்:
கணக்கைத் தீர்க்கும்போது, கோணம் சுழற்சிகள் அல்லது பாகைகளில் தெரிந்தால், முதலில் அதை ரேடியன்களாக மாற்றவும்.
