காந்தவியல் கலந்துரையாடல் கேள்விகளுக்கான எடுத்துக்காட்டு

காந்தவியல் கலந்துரையாடல் கேள்விகளுக்கான எடுத்துக்காட்டு

காந்தவியல் என்பது இயற்பியலில் ஆய்வு செய்வதற்கு மிகவும் முக்கியமான மற்றும் கவர்ச்சிகரமான ஒரு இயற்கை நிகழ்வாகும். இந்த நிகழ்வானது, காந்தங்களுக்கும் சில பொருட்களுக்கும் இடையில் ஏற்படும் விசைகளுடன் தொடர்புடையது. பொதுவாக, காந்தப் புலங்கள், காந்த விசைக்கோடுகள், மற்றும் காந்தங்களுக்கும் ஃபெர்ரோகாந்த, பாராகாந்த, டயாகாந்தப் பொருட்களுக்கும் இடையிலான இடைவினைகள் போன்ற கருத்துருக்களின் மூலம் காந்தவியலை விளக்க முடியும். இந்தக் கட்டுரையில், காந்தவியல் என்ற தலைப்பு தொடர்பான பல எடுத்துக்காட்டுக் கணக்குகளையும் அவற்றின் விளக்கங்களையும் நாம் காண்போம்.

கேள்வி 1: காந்த துருவங்களை அடையாளம் காணுதல்

கேள்வி: ஒரு பட்டை காந்தத்திற்கு வட துருவம் மற்றும் தென் துருவம் என இரண்டு துருவங்கள் உள்ளன. திசைகாட்டியைப் பயன்படுத்தி ஒரு பட்டை காந்தத்தின் துருவங்களை எவ்வாறு கண்டறிவது என்பதை விளக்கவும்.

கலந்துரையாடல்:
ஒரு பட்டை காந்தத்தின் துருவங்களைக் கண்டறிய, திசைகாட்டியைப் பயன்படுத்தவும். அதற்கான வழிமுறைகள் இதோ:

1. காந்தத் தண்டின் ஒரு முனைக்கு அருகில் திசைகாட்டியை வைக்கவும்.
2. வடக்கு மற்றும் தெற்கைக் காட்டும் திசைகாட்டி முள்ளை கவனிக்கவும்.
3. திசைகாட்டி ஊசியின் வடமுனையை ஈர்க்கும் காந்த துருவம், காந்தத்தின் தென் துருவமாகும். ஏனெனில், திசைகாட்டி ஊசியின் வட துருவம் (உண்மையில் அது திசைகாட்டி காந்தத்தின் தென் துருவமாகும்) காந்தத்தின் தென் துருவத்தால் ஈர்க்கப்படுகிறது.
4. அதேபோல, திசைகாட்டியை காந்தத்தண்டின் மறுமுனைக்கு நகர்த்தி, மீண்டும் கவனிக்கவும். திசைகாட்டி ஊசியின் வட துருவம் காந்தத்தின் தென் துருவத்தால் ஈர்க்கப்படுவதால், திசைகாட்டி ஊசியின் தென் துருவத்தை ஈர்க்கும் காந்தத்தின் முனையே அதன் வட துருவமாகும்.

கேள்வி 2: மின்னோட்டம் பாயும் ஒரு நேரான கம்பியைச் சுற்றியுள்ள காந்தப்புலம்

கேள்வி: ஒரு நீண்ட நேரான கம்பியில் 5 A மின்னோட்டம் பாய்கிறது. கம்பியிலிருந்து 10 செ.மீ தொலைவில் உள்ள ஒரு புள்ளியில், கம்பியைச் சுற்றியுள்ள காந்தப்புலத்தின் திசையைக் கண்டறியவும்.

கலந்துரையாடல்:
மின்னோட்டம் பாயும் ஒரு நேரான கம்பியைச் சுற்றியுள்ள காந்தப்புலத்தை வலது கை விதியைப் பயன்படுத்தித் தீர்மானிக்கலாம். அதன் வழிமுறை இதோ:

1. உங்கள் வலது கையால் கம்பியைப் பிடித்துக்கொண்டு, உங்கள் கட்டைவிரலால் மின்னோட்டம் பாயும் திசையைக் (நேர்மறையிலிருந்து எதிர்மறைக்கு) காட்டவும்.
2. கம்பியைச் சுற்றியுள்ள ஆரங்களின் திசையானது காந்தப்புலத்தின் திசையைக் குறிக்கிறது.

உதாரணமாக, மின்னோட்டம் மேல்நோக்கி (கட்டைவிரலின்படி) செலுத்தப்பட்டால், கம்பியிலிருந்து 10 செ.மீ தொலைவில் உள்ள ஒரு புள்ளியில், காந்தப்புலம் வலது கை விரலின் இயக்கத்தின் திசையில் வட்டமிடும்:
– முனையானது கம்பிக்கு முன்னால் இருந்தால், காந்தப்புலம் உள்நோக்கி (காகிதத் தாள்/திரையை நோக்கி) இருக்கும்.
– புள்ளி கம்பிக்குப் பின்னால் இருந்தால், காந்தப்புலம் வெளிப்புறமாக (காகிதத் தாள்/திரையிலிருந்து) சுட்டிக்காட்டும்.

கேள்வி 3: மின்னோட்டம் பாயும் துகள்களின் மீதான லாரன்ஸ் விசை

கேள்வி: 2 × 10^6 மீ/வி வேகத்தில் நகரும் ஒரு மின்னூட்டம் பெற்ற துகள் (+1.6 × 10^-19 C), பக்கத்திலிருந்து வெளிப்புறமாகச் செயல்படும் 0.01 T காந்தப்புலத்திற்குள் நுழைகிறது. அத்துகள் உணரும் லாரன்ஸ் விசையின் அளவு மற்றும் திசையைக் கண்டறியவும்.

கலந்துரையாடல்:
காந்தப்புலத்தில் உள்ள ஒரு மின்னூட்டப்பட்ட துகளின் மீதான லாரன்ஸ் விசையை \( \vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B} \) என்ற சமன்பாட்டால் வெளிப்படுத்தலாம்.

– துகள் மின்னூட்டம், \(q\) = +1.6 × 10^-19 C
– துகள் திசைவேகம், \( \vec{v} \) = 2 × 10^6 மீ/வி (x-அச்சை நோக்கியதாகக் கருதப்படுகிறது)
– காந்தப்புலம், \( \vec{B} \) = 0.01 T (பக்கத்திற்கு வெளியே, z-அச்சை நோக்கி)

விசையின் திசைக்கு:

1. திசைவேக திசையன் (\( \vec{v} \)) மற்றும் காந்தப்புலம் (\( \vec{B} \)) ஆகியவற்றைக் கடக்க மீண்டும் வலது கை விதியைப் பயன்படுத்தவும்.
2. வலது கையின் விரல்கள் திசைவேகத்தின் திசையைப் (x-அச்சு) பின்பற்றுகின்றன, விரல்களைக் காகிதத்தின் வெளிப்புறத்தை நோக்கி மடிக்கவும் (z-அச்சின் காந்தப்புலத்தின்படி), பின்னர் பெருவிரல் லாரன்ஸ் விசையின் திசையை (y-அச்சு) வழங்குகிறது.

லாரன்ஸ் விசை \( F \) இன் எண்மதிப்பை பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்:
\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \theta \]
\( \theta \) = 90° (காந்தப்புலத்திற்கு செங்குத்தான திசைவேகம்) என்பதால்,
\[ F = (1.6 \times 10^{-19} C) \cdot (2 \times 10^6 m/s) \cdot (0.01 T) \sin (90°) \]
\[ F = 3.2 \times 10^{-21} N \]

விசையின் திசையானது விரல் மடிப்பின்படி அமையும் (வலதுபுறம் = நேர்மறை y-அச்சு).

கேள்வி 4: ஒரு சோலனாய்டின் நடுவில் உள்ள காந்தப்புலம்

கேள்வி: 0.5 மீ நீளமும் 500 சுற்றுகளும் கொண்ட ஒரு நீண்ட சோலனாய்டு, 2 A மின்னோட்டத்தைச் செலுத்துகிறது என அறியப்படுகிறது. அந்த சோலனாய்டின் மையத்தில் உள்ள காந்தப்புலத்தின் அளவைக் கணக்கிடுக.

கலந்துரையாடல்:
ஒரு நீண்ட சோலனாய்டின் உள்ளே உள்ள காந்தப்புலத்தை பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:
\[ B = \mu_0 n I \]

எங்கே:
– \( B \): மின்காந்தச் சுருளின் உள்ளே உள்ள காந்தப்புலத்தின் அளவு (டெஸ்லா)
– \( \mu_0 \): வெற்றிட ஊடுருவுத்திறன் குணகம் (\(4 \pi \times 10^{-7} \: T \cdot m/A\))
– \( n \): ஓரலகு நீளத்திற்கான சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை (சுற்றுகள்/மீட்டர்), இது \( n = \frac{N}{L} \) என சூத்திரப்படுத்தப்படுகிறது.
– \( I \): சோலனாய்டு வழியாகப் பாயும் மின்னோட்டத்தின் அளவு (ஆம்பியர்களில்)

ஆகவே,
– \( N = 500 \)
– \( L = 0.5 மீ \)
– \( n = \frac{500}{0.5} = 1000 \: சுழற்சிகள்/மீ \)
– \( I = 2 A \)

இதனால்,
\[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I \]
\[ B = (4 \pi \times 10^{-7} T \cdot m/A) \cdot (1000 \: turns/m) \cdot 2 A \]
\[ B = 8 \pi \times 10^{-4} T \]
\[ B \approx 2.51 \times 10^{-3} T \]

கேள்வி 5: மின்காந்தத் தூண்டல்

கேள்வி: 200 சுற்றுகளைக் கொண்ட ஒரு கம்பிச்சுருள், 0.25 வினாடியில் 0.1 டெஸ்லாவிலிருந்து 0.5 டெஸ்லாவாக மாறும் ஒரு காந்தப்புலத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளது. அந்த கம்பிச்சுருளில் உருவாகும் தூண்டப்பட்ட மின்னழுத்தத்தைக் கணக்கிடுக.

கலந்துரையாடல்:
ஃபாரடே விதியைப் பயன்படுத்தி மின்காந்தத் தூண்டலைக் கணக்கிடலாம்:
\[ \mathcal{E} = -N \frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} \]
திமானா,
– \( \mathcal{E} \): தூண்டப்பட்ட மின்னழுத்தம் (வோல்ட்ஸ்)
– \( N \): திருப்பங்களின் எண்ணிக்கை
– \( \Delta \Phi_B \): காந்தப் பாய்வில் ஏற்படும் மாற்றம் (Wb)
– \( \Delta t \): நேரத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் (வினாடி)

\(\Delta \Phi_B = B \cdot A \); எனில், A என்பது சுருளின் பரப்பளவு ஆகும். இருப்பினும், பரப்பளவு மாறவில்லை என்றால்
\[ \mathcal{E} = -N \cdot \frac{\Delta B \cdot A}{\Delta t} \]

\(\Delta B = 0.5 T – 0.1 T = 0.4 T \) என்பதால்,
Maka
\[ \mathcal{E} = -200 \cdot \frac{0.4 T \cdot A}{0.25 s} \]
\[ \mathcal{E} = -320 \cdot A \]

குறிப்பிட்ட பகுதி எதுவும் கொடுக்கப்படவில்லை எனில் (அது ஒன்றுதான் எனக் கருதப்படும்),
தூண்டலின் மதிப்பு A-ஐப் பொறுத்து நேரியல் சார்பாகவே உள்ளது.

காந்தவியல் கணக்குகளின் இந்த எடுத்துக்காட்டுகள், காந்தவியலின் கருத்துகளையும் நடைமுறைப் பயன்பாடுகளையும் புரிந்துகொள்ள உங்களுக்கு உதவும் என நம்புகிறோம். இந்தக் கருத்துக்களும் கோட்பாடுகளும் பல்வேறு கல்வி நிலைகளிலும் மேலும் ஆழமான ஆய்வுகளிலும் தொடர்ந்து பயன்படுத்தப்படுகின்றன.