மின்னோட்டத்தைக் கடத்தும் வட்டக் கம்பி குறித்த கலந்துரையாடல் கேள்விக்கான எடுத்துக்காட்டு

மின்னோட்டத்தைக் கடத்தும் வட்டக் கம்பி குறித்த கலந்துரையாடல் கேள்விக்கான எடுத்துக்காட்டு

பெண்டாஹுலுவான்
மின்சாரத்தைக் கடத்தும் ஒரு சுருள் கம்பி, இயற்பியல் மற்றும் மின் பொறியியலில் பல பயன்பாடுகளில் ஒரு முக்கிய அங்கமாகும். மின் மோட்டார் வடிவமைப்பு முதல் காந்தப்புல உணர்விகள் வரை பல்வேறு துறைகளில், இந்தக் கம்பியால் உருவாக்கப்படும் காந்தப்புலங்களின் அடிப்படைக் கோட்பாடுகளையும் கணக்கீடுகளையும் புரிந்துகொள்வது அவசியமாகும். மின்சாரத்தைக் கடத்தும் ஒரு சுருள் கம்பியின் அடிப்படைக் கோட்பாடுகளை வாசகர்கள் புரிந்துகொள்ள உதவும் வகையில், இந்தக் கட்டுரை பல எடுத்துக்காட்டுக் கணக்குகளையும் அவற்றின் தீர்வுகளையும் ஆராய்கிறது.

ஒரு சுருள் கம்பியால் ஏற்படும் காந்தப்புலம்

பயோட்-சாவர்ட் சட்டம்
பயோட்-சாவர்ட் விதி, மின்னோட்டம் பாயும் கம்பியைச் சுற்றியுள்ள காந்தப்புலத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான அடிப்படையை வழங்குகிறது. பயோட்-சாவர்ட் விதியின் அடிப்படை சூத்திரம் பின்வருமாறு:

\[
d\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I d\mathbf{l} \times \mathbf{\hat{r}}}{r^2}
\]

எங்கே:
– \( \mathbf{B} \) என்பது காந்தப்புலம்
– \( \mu_0 \) என்பது வெற்றிட ஊடுதிறன் (\( 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \))
– \( I \) என்பது மின்னோட்டம்
– \( d\mathbf{l} \) என்பது கம்பியின் ஒரு சிறிய உறுப்பு
– \( \mathbf{\hat{r}} \) என்பது கம்பி உறுப்பிலிருந்து கண்காணிப்புப் புள்ளி நோக்கிய திசையில் உள்ள ஓர் அலகு திசையன் ஆகும்.
– \( r \) என்பது கம்பி உறுப்புக்கும் கண்காணிப்புப் புள்ளிக்கும் இடையிலான தூரம் ஆகும்.

ஒற்றை சுருள் கம்பி

\( R \) ஆரம் மற்றும் \( I \) மின்னோட்டம் கொண்ட ஒரு வட்டக் கம்பிச் சுருளின் மையத்தில் உள்ள காந்தப்புலம்:

\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]

எடுத்துக்காட்டு கேள்வி 1
கேள்வி: 5 A மின்னோட்டம் பாயும், 10 செ.மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு கம்பிச் சுருளின் மையத்தில் உள்ள காந்தப்புலத்தைக் கணக்கிடுக.

கலந்துரையாடல்:

ஒற்றை வளையத்திற்கான காந்தப்புல சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]

எங்கே:
– \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \)
– \( I = 5 \ \text{A} \)
– \( R = 0.1 \ \text{m} \) (ஏனெனில் 10 செ.மீ = 0.1 மீ)

இந்த மதிப்புகளைப் பிரதியிடுவதன் மூலம்,
\[
B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2 \times 0.1}
\]
\[
B = \frac{20\pi \times 10^{-7}}{0.2}
\]
\[
B = 2\pi \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = 6.28 \times 10^{-6} \ \text{T}
\]

எனவே, கம்பி வளையத்தின் மையத்தில் உள்ள காந்தப்புலம் \( 6.28 \ \mu T \) ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டு கேள்வி 2
கேள்வி: 10 செ.மீ ஆரம் மற்றும் 20 சுற்றுகளைக் கொண்ட ஒரு சுருள் 5 ஆம்பியர் மின்னோட்டத்தை எடுத்துச் செல்கிறது. சுருளின் மையத்தில் உள்ள காந்தப்புலத்தைக் கணக்கிடுக.

கலந்துரையாடல்:

N சுற்றுகள் கொண்ட ஒரு சுருளின் காந்தப்புலம்:
\[
B = \frac{\mu_0 NI}{2R}
\]

எங்கே:
– \( N = 20 \)
– \( I = 5 \ \text{A} \)
– \( R = 0.1 \ \text{m} \)
– \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \)

இந்த மதிப்புகளைப் பிரதியிடுவதன் மூலம்,
\[
B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 20 \times 5}{2 \times 0.1}
\]
\[
B = \frac{400\pi \times 10^{-7}}{0.2}
\]
\[
B = 20\pi \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = 62.8 \times 10^{-6} \ \text{T}
\]

எனவே, சுருளின் மையத்தில் உள்ள காந்தப்புலம் \( 62.8 \ \mu T \) ஆகும்.

ஒரு குறிப்பிட்ட கோணத்தில் வட்டக் கம்பி
மின்னோட்டம் பாயும் ஒரு கம்பிச் சுருளை ஒரு கோணத்தில் வெட்டினால், அந்தச் சுருளின் பகுதி வேறுபட்ட காந்தப்புலத்தை உருவாக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு அரைவட்டத்திற்கு, காந்தப்புலம் முழுச் சுருளின் காந்தப்புலத்தில் பாதியாக இருக்கும், இதனால் சிக்கலான தீர்வுகளுக்குக் கூடுதல் தொகையீடு தேவைப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டு கேள்வி 3
கேள்வி: 10 செ.மீ ஆரம் மற்றும் 5 ஆம்பியர் மின்னோட்டத்துடன், அரை வட்டம் (180 பாகைகள்) மட்டும் சுழலும் ஒரு வட்டக் கம்பியின் மையத்தில் உள்ள காந்தப்புலத்தைக் கணக்கிடுக.

கலந்துரையாடல்:

ஒரு அரைவட்டத்தில், மையத்தில் உள்ள காந்தப்புலம், முழு காந்தப்புலத்தில் பாதியாக இருக்கும்:
\[
B = \frac{1}{2} \cdot \frac{\mu_0 I}{2R}
\]

எங்கே:
– \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \)
– \( I = 5 \ \text{A} \)
– \( R = 0.1 \ \text{m} \)

இந்த மதிப்புகளைப் பிரதியிடுவதன் மூலம்,
\[
B = \frac{1}{2} \cdot \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2 \times 0.1}
\]
\[
B = \frac{1}{2} \times 2\pi \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = \pi \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = 3.14 \times 10^{-6} \ \text{T}
\]

எனவே, அரைவட்டக் கம்பியின் மையத்தில் உள்ள காந்தப்புலம் \( 3.14 \ \mu T \) ஆகும்.

மூடுகிறது
மேற்கண்ட எடுத்துக்காட்டுகள் மூலம், மின்சாரம் பாயும் ஒரு சுருள் கம்பியால் உருவாக்கப்படும் காந்தப்புலத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பது குறித்து வாசகர்கள் ஒரு சிறந்த புரிதலைப் பெறுவார்கள் என நம்பப்படுகிறது. இந்தப் புரிதல், பல்வேறு தொழில்நுட்பப் பயன்பாடுகளிலும் அறிவியல் ஆராய்ச்சிகளிலும், குறிப்பாக மின்காந்தவியல் மற்றும் மின் பொறியியல் துறைகளில் மிகவும் பயனுள்ளதாக அமைகிறது.