மின்தூண்டல் கலந்துரையாடல் கேள்விகளுக்கான எடுத்துக்காட்டு

மின்தூண்டல் கலந்துரையாடல் கேள்விகளுக்கான எடுத்துக்காட்டு

மின்தூண்டல் என்பது மின்சாரம் மற்றும் மின்காந்தவியலில் ஒரு அடிப்படைக் கருத்தாகும். இது, மாறும் மின்னோட்டத்திற்கு ஏற்ப ஒரு மின்சுற்று, மின்னியக்க விசையை (EMF) உருவாக்கும் திறனை அளவிடுகிறது. இந்தக் கட்டுரையில், மின்தூண்டல் என்ற கருத்தை நன்கு புரிந்துகொள்வதற்காக, பல எடுத்துக்காட்டுகளையும் ஆழமான விவாதங்களையும் காண்போம்.

மின்தூண்டல் அறிமுகம்

உதாரணங்களைப் பற்றி விவாதிப்பதற்கு முன், மின்தூண்டல் என்றால் என்ன என்பதைப் பார்ப்போம். மின்தூண்டல் \(L\) என்ற குறியீட்டால் குறிக்கப்படுகிறது மற்றும் ஹென்றிகளில் (H) அளக்கப்படுகிறது. மின்தூண்டல் இரண்டு முக்கிய வடிவங்களில் ஏற்படலாம்: தன் மின்தூண்டல் மற்றும் பரஸ்பர மின்தூண்டல்.

– தன் மின்தூண்டல்: தன் மின்தூண்டல் என்பது, மின்சாரத்தில் மாற்றம் ஏற்படும்போது ஒரு கம்பிச்சுருள் தன்னிடமே உருவாக்கும் மின்தூண்டல் ஆகும். இது பின்வரும் சமன்பாட்டால் கொடுக்கப்படுகிறது:
\[ V_L = L \frac{dI}{dt} \]
இதில் \( V_L \) என்பது தூண்டப்பட்ட மின்னழுத்தம், \( L \) என்பது மின்தூண்டல், மற்றும் \( \frac{dI}{dt} \) என்பது மின்னோட்ட மாற்றத்தின் வீதம் ஆகும்.

– பரஸ்பர மின்தூண்டல்: இரண்டு சுருள்கள் ஒன்றின் மின்தூண்டலை மற்றொன்று பாதிக்கும்போது பரஸ்பர மின்தூண்டல் ஏற்படுகிறது. அதற்கான சமன்பாடு:
\[ V_{L1} = M \frac{dI_2}{dt} \]
டான்
\[ V_{L2} = M \frac{dI_1}{dt} \]
இதில் \( M \) என்பது இரு சுருள்களுக்கு இடையேயான பரஸ்பர மின்தூண்டல் ஆகும்.

மின்தூண்டல் எடுத்துக்காட்டு கேள்விகள்

மின்தூண்டலை நன்கு புரிந்துகொள்ள, சில எடுத்துக்காட்டுக் கணக்குகளைப் பார்ப்போம்.

எடுத்துக்காட்டு கேள்வி 1: தன் தூண்டல்

ஒரு சுருளில் 200 சுற்றுகள் உள்ளன, மேலும் மின்னோட்டம் 2 வினாடிகளில் 0 முதல் 5 ஆம்பியர் வரை மாறுபடுகிறது. காந்தப் பாயம் 5 வெபர் எனில், அச்சங்கிளின் மின்தூண்டலைக் கணக்கிடுக.

கலந்துரையாடல்:

காந்தப் பாயம் (\( \Phi \)), சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை (\(N\)), மற்றும் மின்னோட்டம் (\(I\)) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பைப் பயன்படுத்தி மின்தூண்டல் \(L\) ஐக் கணக்கிடலாம்.

\[ \Phi = L \times I \]

இது அறியப்படுகிறது,
\( N = 200 \)
\( I = 5 \) A
\( \Phi = 5 \) வெபர்

ஆகவே,

\[ L = \frac{\Phi}{I} \]
[ L = \frac{5}{5} ]
\[ L = 1 \text{ ஹென்றி} \]

இந்தச் சுருளின் மின்தூண்டல் 1 ஹென்றி ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டுக் கேள்வி 2: மின்தூண்டலில் உள்ள ஆற்றல்

3 H மின்தூண்டல் கொண்ட ஒரு சோலனாய்டுக்கு 2 A மின்சாரம் வழங்கப்படுகிறது. சோலனாய்டில் சேமிக்கப்படும் ஆற்றலைக் கணக்கிடுங்கள்.

கலந்துரையாடல்:

ஒரு தூண்டியில் சேமிக்கப்படும் ஆற்றல் பின்வரும் சமன்பாட்டால் கொடுக்கப்படுகிறது:

\[ W = \frac{1}{2} LI^2 \]

இது அறியப்படுகிறது,
\( L = 3 \) H
\( I = 2 \) A

ஆகவே,

\[ W = \frac{1}{2} \times 3 \times 2^2 \]
\[ W = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \]
\[ W = \frac{1}{2} \times 12 \]
[ W = 6 \text{ ஜூல்} ]

ஆகவே, சோலனாய்டில் சேமிக்கப்பட்டுள்ள ஆற்றல் 6 ஜூல் ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டு 3: பரஸ்பர மின்தூண்டல்

A மற்றும் B என்ற இரண்டு சுருள்களுக்கு இடையே 0,5 H பரஸ்பர மின்தூண்டல் உள்ளது. சுருள் A-இல் உள்ள மின்னோட்டம் \( I_{A}(t) = 3t \) என்ற சமன்பாட்டின்படி மாறினால், \( t = 4 \) வினாடியில் சுருள் B-இல் உள்ள மின்னியக்கு விசையைக் கணக்கிடுங்கள்.

கலந்துரையாடல்:

சுருள் B-இல் உள்ள மின்னியக்க விசையை (EMF) பின்வரும் சூத்திரத்தின் மூலம் கணக்கிடலாம்:

\[ V_{L_B} = M \frac{dI_A}{dt} \]

இது அறியப்படுகிறது,
\( M = 0,5 \) H
\( I_{A}(t) = 3t \)

மின்னோட்டத்தின் மாற்ற விகிதம் \( \frac{dI_A}{dt} \) ஒரு மாறிலி, அதாவது 3 A/s.

ஆகவே,

\[ V_{L_B} = 0,5 \times 3 \]
\[ V_{L_B} = 1,5 \text{ V} \]

எனவே, \( t = 4 \) வினாடியில் சுருள் B இல் உள்ள மின்னியக்க விசை 1,5 வோல்ட் ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டு கணக்கு 4: RL தொடர் மின்சுற்று

5 ஓம் மின்தடை கொண்ட ஒரு மின்தடையாக்கி மற்றும் 2 H மின்தூண்டல் கொண்ட ஒரு மின்தூண்டி ஆகியவற்றைக் கொண்ட ஒரு தொடர் RL மின்சுற்றைக் கருதுவோம். மின்னழுத்தம் 10 V DC ஆகவும், சாவி \( t = 0 \) இல் மூடப்பட்டும் இருந்தால், \( t = 1 \) வினாடிகளில் சுற்றில் பாயும் மின்னோட்டத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.

கலந்துரையாடல்:

சுவிட்ச் மூடப்படும்போது, ​​RL சுற்றில் உள்ள மின்னோட்டம் பின்வரும் சமன்பாட்டின்படி அதிகரிக்கிறது:

\[ I(t) = \frac{V}{R} \left( 1 – e^{-\frac{R}{L}t} \right) \]

இது அறியப்படுகிறது,
\( V = 10 \) V
\( R = 5 \) ஓம்
\( L = 2 \) H

ஆகவே,

\[ I(t) = \frac{10}{5} \left( 1 – e^{-\frac{5}{2} \times t} \right) \]
\[ I(t) = 2 \left( 1 – e^{-2.5 \times t} \right) \]

\( t = 1 \) வினாடிகளில்,

\[ I(1) = 2 \left( 1 – e^{-2.5 \times 1} \right) \]
\[ I(1) = 2 \left( 1 – e^{-2.5} \right) \]
\[ I(1) \approx 2 \left( 1 – 0.0821 \right) \]
\[ I(1) \approx 2 \times 0.9179 \]
\[ I(1) \approx 1.8358 \text{ A} \]

\( t = 1 \) வினாடியில் மின்சுற்றில் உள்ள மின்னோட்டம் சுமார் 1.8358 A ஆகும்.

முடிவுரை

மின்தூண்டல் என்பது இயற்பியலில் உள்ள ஒரு அடிப்படைக் கருத்தாகும். இது, மாறும் மின்னோட்டமானது ஒரு காந்தப்புலத்தின் குறுக்கே எவ்வாறு மின்னழுத்தத்தை உருவாக்குகிறது என்பதை விவரிக்கிறது. நாம் விவாதித்த எடுத்துக்காட்டுகளின் மூலம், எளிய சுருள்கள் முதல் சிக்கலான RL சுற்றுகள் வரை பல நடைமுறைச் சூழ்நிலைகளில் மின்தூண்டல் எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதை நாம் காணலாம். மின்தூண்டலைப் புரிந்துகொள்வது மாணவர்கள் மற்றும் பொறியாளர்களுக்கு மட்டுமல்ல, மின்னணுவியல் மற்றும் மின்காந்தவியலில் ஆர்வமுள்ள எவருக்கும் முக்கியமானது. போதுமான பயிற்சியின் மூலம், மின்தூண்டல் மற்றும் அதன் பயன்பாடுகள் குறித்த உங்கள் புரிதல் ஆழமாகவும் மேலும் இயல்பாகவும் மாறும்.