குவி-குழி இரட்டை லென்ஸ் கேள்விகளுக்கான 2 எடுத்துக்காட்டுகள்
1. 30 செ.மீ குவிய நீளம் கொண்ட ஒரு குவி லென்ஸும், 20 செ.மீ குவிய நீளம் கொண்ட ஒரு குழி லென்ஸும், அவற்றுக்கு இடையேயான தூரம் 150 செ.மீ ஆக இருக்கும்படி அருகருகே வைக்கப்பட்டுள்ளன. பொருள் குவி லென்ஸுக்கு முன்னால் 40 செ.மீ தூரத்தில் இருந்தால், லென்ஸால் உருவாகும் பிம்பத்தின் தூரத்தையும், பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கத்தையும் கண்டறியவும். குவி லென்ஸ் டான் குழி லென்ஸ் அது!
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
ஒரு குவி லென்ஸின் குவிய நீளம் (f1) = +30 செ.மீ
குவி லென்ஸின் குவிய நீளம் நேர்மறையானது, ஏனெனில் ஒளிக்கற்றை அதன் குவியப்புள்ளி வழியாகச் செல்கிறது.
ஒரு குழி லென்ஸின் குவிய நீளம் (f2) = -20 செ.மீ
குழி லென்ஸின் குவிய நீளம் எதிர்மறையாகும், ஏனெனில் ஒளிக்கற்றை அதன் குவியப்புள்ளி வழியாகச் செல்வதில்லை.
இரு லென்ஸ்களுக்கு இடையேயான தூரம் (l) = 150 செ.மீ.
குவி லென்ஸிலிருந்து பொருளின் தூரம் (வி)1) = 40 செ.மீ.
ஒளிக்கதிர் பொருளின் வழியே செல்வதால், பொருளின் தூரம் நேர்மறையாக உள்ளது.
பதில் :
அ) நிழல் தூரம்
குவி லென்ஸால் உருவாகும் பிம்பத்தின் தூரம் (முதல் பிம்பத் தூரம்):
1 / கள்1' = 1/f1 – 1/வி1
1 / கள்1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 செ.மீ.
முதல் பிம்பம் குவி லென்ஸிலிருந்து 120 செ.மீ தொலைவில் எடுக்கப்பட்டது.
முதல் பிம்பத்தின் தூரம் நேர்மறையானது, அதாவது அந்த பிம்பத்தின் வழியே ஒரு ஒளிக்கற்றை ஊடுருவிச் செல்வதால், முதல் பிம்பம் மெய்யானது.
குழி லென்ஸால் உருவாகும் பிம்பத்தின் தூரம் (இறுதிப் பிம்பத் தூரம்):
குவி லென்ஸால் உருவாகும் பிம்பம், குழி லென்ஸால் ஒரு பொருளாகக் கருதப்படுகிறது. குழி லென்ஸிலிருந்து முதல் பிம்பம்/பொருளின் தூரம்(கள்)2) = இரு வில்லைகளுக்கு இடையேயான தூரம் (l) – குவி வில்லையிலிருந்து முதல் பிம்பத்தின் தூரம் (s)1') = 150 செ.மீ – 120 செ.மீ = 30 செ.மீ.
1 / கள்2' = 1/f2 – 1/வி2
1 / கள்2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 செ.மீ.
குழி லென்ஸிலிருந்து எடுக்கப்பட்ட இறுதிப் படம் 12 செ.மீ. தொலைவில் உள்ளது.
இறுதிப் பிம்பத் தொலைவு எதிர்மறையாக உள்ளது, அதாவது ஒளிக்கற்றை பிம்பத்தின் வழியே செல்லாததால், இறுதிப் பிம்பம் போலி அல்லது தவறானது.
b) பிம்பத்தைப் பெரிதாக்குதல்
குவி லென்ஸால் பிம்பத்தைப் பெரிதாக்குதல்:
m1 = -கள்1/s1 = -120 செ.மீ/40 செ.மீ = -3 மடங்கு
ஒரு குவி லென்ஸ், பொருளின் அளவை விட பிம்பத்தின் அளவை 3 மடங்கு பெரியதாக ஆக்குகிறது.
எதிர்மறை குறியீட்டுடன் கூடிய உருப்பெருக்கம், அந்தப் படம் தலைகீழானது என்பதைக் குறிக்கிறது.
குழி லென்ஸால் பிம்பத்தைப் பெரிதாக்குதல்:
m2 = -கள்2/s2 = -(-12 செ.மீ)/30 செ.மீ = 12/30 = 0,4 மடங்கு
இரண்டாவது குவி லென்ஸ், பொருளை (குவி லென்ஸின் பிம்பத்தை) 0,4 மடங்கு பெரிதாக்குகிறது.
படத்தின் மொத்த உருப்பெருக்கம்:
மீ = (மீ1(மீ2) = (-3)(0,4) = -1,2 மடங்கு
இறுதிப் படத்தின் அளவு, பொருளின் அளவை விட 1,2 மடங்கு பெரியதாக இருக்கும் அல்லது இறுதிப் படத்தின் உயரம், பொருளின் உயரத்தை விட 1,2 மடங்கு அதிகமாக இருக்கும். எதிர்மறை மொத்த உருப்பெருக்கம் என்பது, படம் தலைகீழாக உள்ளது என்பதைக் குறிக்கும்.
2. ஒரு குவி லென்ஸுக்கும் ஒரு குழி லென்ஸுக்கும் இடையேயான தூரம் 120 செ.மீ. ஆகும். ஒரு குவி லென்ஸின் குவிய நீளம் 50 செ.மீ. மற்றும் ஒரு குழி லென்ஸின் குவிய நீளம் 100 செ.மீ. ஆகும். ஒரு பொருள் குவி லென்ஸுக்கு முன்னால் 100 செ.மீ. தூரத்தில் உள்ளது. இரு லென்ஸ்களாலும் உருவாகும் பிம்பத்தின் தூரம் மற்றும் உருப்பெருக்கத்தைக் கண்டறியவும்!
கலந்துரையாடல்
அது அறியப்படுகிறது :
இரு லென்ஸ்களுக்கு இடையேயான தூரம் (l) = 120 செ.மீ.
ஒரு குவி லென்ஸின் குவிய நீளம் (f1) = 50 செ.மீ.
குவி லென்ஸின் குவிய நீளம் நேர்மறையானது, ஏனெனில் ஒளிக்கற்றை அதன் குவியப்புள்ளி வழியாகச் செல்கிறது.
ஒரு குழி லென்ஸின் குவிய நீளம் (f2) = -100 செ.மீ
குழி லென்ஸின் குவிய நீளம் எதிர்மறையாகும், ஏனெனில் ஒளிக்கற்றை அதன் குவியப்புள்ளி வழியாகச் செல்வதில்லை.
குவி லென்ஸிலிருந்து பொருளின் தூரம் (வி)1) = 100 செ.மீ.
ஒளிக்கற்றை பொருளின் வழியே செல்வதால், பொருள் தூரம் நேர்மறையாக உள்ளது.
ஜவாப் :
அ) நிழல் தூரம்
குவி லென்ஸால் உருவாகும் பிம்பத்தின் தூரம் (முதல் பிம்பத் தூரம்):
1 / கள்1' = 1/f1 – 1/வி1
1 / கள்1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 செ.மீ.
முதல் பிம்பம் குவி லென்ஸிலிருந்து வலப்புறம் 100 செ.மீ. தொலைவில் உள்ளது.
முதல் பிம்பத்தின் தூரம் நேர்மறையானது, அதாவது அந்த பிம்பத்தின் வழியே ஒரு ஒளிக்கற்றை ஊடுருவிச் செல்வதால், முதல் பிம்பம் மெய்யானது.
குழி லென்ஸால் உருவாகும் பிம்பத்தின் தூரம் (இறுதிப் பிம்பத் தூரம்):
குவி லென்ஸால் உருவாகும் பிம்பம், குழி லென்ஸால் ஒரு பொருளாகக் கருதப்படுகிறது. குழி லென்ஸிலிருந்து முதல் பிம்பம்/பொருளின் தூரம்(கள்)2) = இரு வில்லைகளுக்கு இடையேயான தூரம் – குவி வில்லையிலிருந்து முதல் பிம்பத்தின் தூரம் = 120 செ.மீ – 100 செ.மீ = 20 செ.மீ.
1 / கள்2' = 1/f2 – 1/வி2
1 / கள்2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 செ.மீ.
குழி லென்ஸிலிருந்து எடுக்கப்பட்ட இறுதிப் படம் 16,7 செ.மீ. தொலைவில் உள்ளது.
இறுதிப் பிம்பத் தொலைவு எதிர்மறையாக உள்ளது, அதாவது இறுதிப் பிம்பம் போலி அல்லது தவறானது, ஏனெனில் ஒளிக்கற்றை பிம்பத்தின் வழியே செல்லாது (இறுதிப் பிம்பம் குழி லென்ஸின் இடதுபுறத்தில் உள்ளது).
b) பிம்பத்தைப் பெரிதாக்குதல்
குவி லென்ஸால் பிம்பத்தைப் பெரிதாக்குதல்:
m1 = -கள்1/s1 = -100 செ.மீ/100 செ.மீ = -1 மடங்கு
ஒரு குவி லென்ஸ், பிம்பத்தின் அளவை பொருளின் அளவிற்கு சமமாக இருக்கச் செய்கிறது.
எதிர்மறை குறியீட்டுடன் கூடிய உருப்பெருக்கம், அந்தப் படம் தலைகீழானது என்பதைக் குறிக்கிறது.
குழி லென்ஸால் பிம்பத்தைப் பெரிதாக்குதல்:
m2 = -கள்2/s2 = -(-16,7 செ.மீ)/20 செ.மீ = 16,7/20 = 0,8 மடங்கு
ஒரு குழி லென்ஸ் ஒரு பொருளின் (பொருள் = குவி லென்ஸின் பிம்பம்) அளவை 0,8 மடங்கு குறைக்கிறது.
படத்தின் மொத்த உருப்பெருக்கம்:
மீ = (மீ1(மீ2) = (-1)(0,8) = -0,8 மடங்கு
இறுதிப் படத்தின் அளவு, பொருளின் அளவை விட 0,8 மடங்கு சிறியதாக இருக்கும் அல்லது இறுதிப் படத்தின் உயரம், பொருளின் உயரத்தை விட 0,8 மடங்கு குறைவாக இருக்கும். எதிர்மறை மொத்த உருப்பெருக்கம் என்பது, படம் தலைகீழாக உள்ளது என்பதைக் குறிக்கும்.
குழி-குவி இரட்டை லென்ஸ் கேள்விகள்
1. 10 செ.மீ குவிய நீளம் கொண்ட ஒரு குவி லென்ஸும், 40 செ.மீ குவிய நீளம் கொண்ட ஒரு குழி லென்ஸும், அவற்றுக்கு இடையேயான தூரம் 100 செ.மீ ஆக இருக்கும்படி அருகருகே வைக்கப்பட்டுள்ளன. குவி லென்ஸுக்கு முன்னால் உள்ள பொருளின் தூரம் 20 செ.மீ எனில், குவி மற்றும் குழி லென்ஸ்களால் உருவாகும் பிம்பத்தின் தூரத்தையும் உருப்பெருக்கத்தையும் கண்டறியவும்!
விடைக்குறிப்பு :
(அ) இறுதிப் பிம்பத் தொலைவு = வி2' = -26,7 செ.மீ.
(ஆ) பிம்பத்தின் மொத்த உருப்பெருக்கம் = m = 0,33 மடங்கு
