நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி என்பது விசை, நிறை மற்றும் முடுக்கம் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பை நிர்வகிக்கும் இயற்பியலின் அடிப்படைக் கருத்துக்களில் ஒன்றாகும். இந்த விதியின்படி, ஒரு பொருளின் முடுக்கமானது, அதன் மீது செயல்படும் நிகர விசைக்கு நேர் விகிதத்திலும், அதன் நிறைக்கு எதிர் விகிதத்திலும் இருக்கும். கணிதரீதியாக, நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி பின்வருமாறு கூறப்படுகிறது:
[ F = ma ]
எங்கே:
– \( F \) என்பது பொருளின் மீது செயல்படும் நிகர விசை (நியூட்டன்களில், N).
– \( m \) என்பது பொருளின் நிறை (கிலோகிராமில், kg).
– \( a \) என்பது பொருளின் முடுக்கம் (மீட்டர்/விநாடி² இல், \( m/s^2 \)).
இக்கட்டுரையில், நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியின் பயன்பாட்டைப் பல்வேறு சூழ்நிலைகளில் புரிந்துகொள்வதற்காக, அதன் சில எடுத்துக்காட்டுகளைப் பற்றி விவாதிப்போம்.
எடுத்துக்காட்டுக் கேள்வி 1: முடுக்கிவிடப்படும் காரின் மீதான விசை
கேள்வி:
1000 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு கார், ஓய்வு நிலையிலிருந்து 5 வினாடிகளில் 20 மீ/வி வேகத்தை அடைகிறது. இந்த முடுக்கத்தை அடையத் தேவையான விசையைக் கணக்கிடுங்கள்.
தீர்வு:
முதலில், நாம் காரின் முடுக்கத்தைக் கணக்கிட வேண்டும். முடுக்கத்தை (\( a \)) பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]
எங்கே:
– \(\Delta v\) என்பது திசைவேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம்.
– \(\Delta t\) என்பது நேரத்தில் ஏற்படும் மாற்றம்.
தெரிந்த மதிப்புகளைப் பிரதியிடவும்:
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s} – 0 \, \text{m/s}}{5 \, \text{நொடிகள்}} \]
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s}}{5 \, \text{நொடிகள்}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
இப்போது, நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்தித் தேவையான விசையைக் கணக்கிடலாம்:
[ F = ma ]
\[ F = (1000 \, \text{kg})(4 \, \text{m/s}^2) \]
\[ F = 4000 \, \text{N} \]
எனவே, காரை முடுக்குவதற்குத் தேவைப்படும் விசை 4000 நியூட்டன் ஆகும்.
எடுத்துக்காட்டுக் கேள்வி 2: ஒரு பெட்டியின் மீதான உராய்வு விசை
கேள்வி:
50 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு பெட்டி, சொரசொரப்பான பரப்பின் மீது 300 நியூட்டன் விசையுடன் தள்ளப்படுகிறது. பெட்டிக்கும் பரப்பிற்கும் இடையேயான உராய்வு விசை 100 நியூட்டன் எனில், பெட்டியின் முடுக்கத்தைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு:
முதலில், பெட்டியின் மீது செயல்படும் நிகர விசையைக் கணக்கிடுகிறோம். நிகர விசை (\( F_{\text{net}} \)) என்பது, உராய்வு விசை உட்பட, ஒரு பொருளின் மீது செயல்படும் அனைத்து விசைகளையும் கருத்தில் கொண்ட பிறகு, அப்பொருளின் மீது செயல்படும் மொத்த விசையாகும்.
\[ F_{\text{net}} = F_{\text{push}} – F_{\text{friction}} \]
\[ F_{\text{net}} = 300 \, \text{N} – 100 \, \text{N} \]
\[ F_{\text{net}} = 200 \, \text{N} \]
இப்போது, நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்தி பெட்டியின் முடுக்கத்தை நாம் கணக்கிடலாம்:
[ நிகர F = ma ]
\[ 200 \, \text{N} = (50 \, \text{kg})a \]
\[ a = \frac{200 \, \text{N}}{50 \, \text{kg}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
எனவே, பெட்டியின் முடுக்கம் 4 மீ/வி² ஆகும்.
எடுத்துக்காட்டுக் கேள்வி 3: ஒரு பளுவைத் தூக்குவதற்குத் தேவைப்படும் விசையைக் கணக்கிடுதல்
கேள்வி:
ஒரு கிரேனானது 200 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு பளுவை 1,5 மீ/வி² முடுக்கத்துடன் மேல்நோக்கித் தூக்குகிறது. அந்தப் பளுவைத் தூக்குவதற்கு கிரேனுக்குத் தேவைப்படும் விசையைக் கணக்கிடுங்கள்.
தீர்வு:
முதலில், சுமையின் மீது செயல்படும் ஈர்ப்பு விசையை நாம் கணக்கிட வேண்டும். ஈர்ப்பு விசையை (\( F_g \)) பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:
[ F_g = mg ]
எங்கே:
– \( g \) என்பது புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (\( 9,8 \, \text{m/s}^2 \)).
தெரிந்த மதிப்புகளைப் பிரதியிடவும்:
\[ F_g = (200 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) \]
\[ F_g = 1960 \, \text{N} \]
இப்போது, கூடுதல் முடுக்கத்தையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, சுமையை தூக்குவதற்கு கிரேனுக்குத் தேவைப்படும் மொத்த விசையை (\( F \)) கணக்கிடுவோம்:
[ F = ma + F_g ]
\[ F = (200 \, \text{kg})(1,5 \, \text{m/s}^2) + 1960 \, \text{N} \]
\[ F = 300 \, \text{N} + 1960 \, \text{N} \]
\[ F = 2260 \, \text{N} \]
எனவே, சுமையை தூக்குவதற்கு கிரேனுக்குத் தேவைப்படும் விசை 2260 N ஆகும்.
எடுத்துக்காட்டு கணக்கு 4: கயிற்றால் இணைக்கப்பட்ட இரண்டு பொருட்களின் அமைப்பில் செயல்படும் விசை
கேள்வி:
முறையே 10 கிலோகிராம் மற்றும் 20 கிலோகிராம் நிறையுள்ள இரண்டு பொருள்கள், ஒரு மெல்லிய கயிற்றால் இணைக்கப்பட்டு ஒரு கப்பியில் தொங்கவிடப்பட்டுள்ளன. அவ்யமைப்பு ஓய்வு நிலையிலிருந்து விடுவிக்கப்படும்போது, அதன் முடுக்கத்தையும் கயிற்றின் இழுவிசையையும் கணக்கிடுக.
தீர்வு:
முதலில், இரண்டு பொருட்களின் மீதும் செயல்படும் விசைகளை வரையறுப்போம். அவற்றின் நிறைகளை \( m_1 = 10 \, \text{kg} \) மற்றும் \( m_2 = 20 \, \text{kg} \) என்று அழைப்போம். இரண்டு பொருட்களின் மீதும் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசை:
\[ F_{g1} = m_1 g = (10 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 98 \, \text{N} \]
\[ F_{g2} = m_2 g = (20 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 196 \, \text{N} \]
அமைப்பு ஓய்வு நிலையிலிருந்து விடுவிக்கப்பட்டுள்ளதால், நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்தி அமைப்பின் முடுக்கத்தைக் கணக்கிடலாம். அமைப்பின் மொத்த முடுக்கம் (\( a \)) என்பது:
\[ (m_1 + m_2)a = F_{g2} – F_{g1} \]
\[ (10 \, \text{kg} + 20 \, \text{kg})a = 196 \, \text{N} – 98 \, \text{N} \]
\[ 30 \, \text{kg} \cdot a = 98 \, \text{N} \]
\[ a = \frac{98 \, \text{N}}{30 \, \text{kg}} \]
\[ a = 3,27 \, \text{m/s}^2 \]
இப்போது, நாம் கயிற்றில் உள்ள இழுவிசையை (\( T \)) கணக்கிடுகிறோம். கயிற்றில் உள்ள இழுவிசையை, நிறைகளில் ஒன்றான \( m_1 \) மீது நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:
\[ T – m_1 g = m_1 a \]
\[ T – 98 \, \text{N} = (10 \, \text{kg})(3,27 \, \text{m/s}^2) \]
\[ T – 98 \, \text{N} = 32,7 \, \text{N} \]
\[ T = 32,7 \, \text{N} + 98 \, \text{N} \]
\[ T = 130,7 \, \text{N} \]
எனவே, அமைப்பின் முடுக்கம் 3,27 மீ/வி² மற்றும் கயிற்றில் உள்ள இழுவிசை 130,7 N ஆகும்.
முடிவுரை
நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியின் பல்வேறு எடுத்துக்காட்டுகள் மூலம், பல்வேறு சூழ்நிலைகளில் விசை, முடுக்கம் மற்றும் தகைவு ஆகியவற்றைக் கணக்கிட இந்த விதி எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதை நாம் கற்றுக்கொண்டோம். நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி கோட்பாட்டு இயற்பியலில் இன்றியமையாதது மட்டுமல்லாமல், அன்றாட வாழ்விலும் தொழில்நுட்பத்திலும் பல நடைமுறைப் பயன்பாடுகளையும் கொண்டுள்ளது. நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் புரிந்துகொண்டு பயிற்சி செய்வதன் மூலம், பல்வேறு இயந்திரவியல் சிக்கல்களை நாம் மிகவும் திறமையாகவும் துல்லியமாகவும் தீர்க்க முடியும்.
