சக்கர-சக்கர இணைப்பு கேள்விகளுக்கான 4 எடுத்துக்காட்டுகள்
1. A மற்றும் B என்ற இரண்டு சக்கரங்கள் ஒரு நாடாவால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன (படத்தைப் பார்க்கவும்). A-யின் ஆரம் B-யின் ஆரத்தைப் போல் இரு மடங்கு எனில், என்ன நடக்கும் என்றால்...
A. vA = 2 vB
B. vA = 1/2 vB
சி. விஏ = விபி
D. ωA = ωB
E. ωA = 2 ωB
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
சக்கரம் A-யின் ஆரம் (rA) = சக்கரம் B-யின் ஆரத்தைப் போல் இரு மடங்கு (2 rB)
கேட்கப்பட்டது:
– சக்கரம் A-யின் நேரியல் வேகத்திற்கும் (vA) சக்கரம் B-யின் நேரியல் வேகத்திற்கும் (vB) இடையேயான தொடர்பு
– சக்கரம் A-யின் கோண வேகத்திற்கும் (ωA) சக்கரம் B-யின் கோண வேகத்திற்கும் (ωA) இடையேயான தொடர்பு.
பதில் :
A மற்றும் B சக்கரங்கள் ஒரு நாடாவால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன, அதனால் A சக்கரம் சுழலும்போது, B சக்கரமும் சுழலும். 1 வினாடியில் A சக்கரத்தின் மேற்பரப்பு 1 மீட்டர் நகர்ந்தால், B சக்கரத்தின் மேற்பரப்பும் 1 வினாடியில் 1 மீட்டர் நகரும். எனவே, A சக்கரத்தின் நேரியல் திசைவேகம் B சக்கரத்தின் நேரியல் திசைவேகத்திற்குச் சமம் (vA = vB).
மறுபுறம், சக்கரம் B ஒரு சுழற்சியை நிறைவு செய்திருந்தால், சக்கரம் A ஒரு சுழற்சியை நிறைவு செய்யவில்லை. ஏனெனில், சக்கரம் B-யின் சுற்றளவு சிறியதாகவும், சக்கரம் A-யின் சுற்றளவு பெரியதாகவும் உள்ளது. வேறுவிதமாகக் கூறினால், சக்கரம் A-யின் கோண வேகம், சக்கரம் B-யின் கோண வேகத்திற்குச் சமமாக இல்லை. சக்கரம் A-யின் கோண வேகத்திற்கும் சக்கரம் B-யின் கோண வேகத்திற்கும் உள்ள தொடர்பு என்ன?
சக்கரம் A-யின் வேகம்: vA = rA ωA = 2rB ωA
சக்கரம் B-யின் வேகம்: vB = rB ωB
சக்கரம் A-யின் வேகம் சக்கரம் B-யின் வேகத்திற்குச் சமம்:
vA = vB
2rB ωA = rB ωB
2ωA = ωB
ωA = 1/2 ωB
சரியான விடை C ஆகும்.
2. படத்தில் காட்டியுள்ளபடி A, B மற்றும் C என்ற மூன்று சக்கரங்கள் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளன. A, B மற்றும் C சக்கரங்களின் ஆரங்கள் முறையே 20 செ.மீ., 8 செ.மீ. மற்றும் 4 செ.மீ. ஆகவும், B சக்கரம் 10 rad.s கோணத் திசைவேகத்தில் சுழன்றால்,-1பின்னர், சக்கரம் C உடன் சுழல்கிறது. காற்றின் வேகம் பெரிய அளவில்…
அ. 80 ரேடியன்கள்-1
பி. 50 ரேடியன்கள்-1
சி. 40 ரேடியன்கள்-1
டி. 20 ரேடியன்கள்-1
E. 10 ரேடியன்கள்-1
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
சக்கர ஆரம் A (rA) = 20 செ.மீ = 0,2 மீட்டர்
சக்கரம் B-யின் ஆரம் (rB) = 8 செ.மீ = 0,08 மீட்டர்
சக்கர ஆரம் C (rC) = 4 செ.மீ = 0,04 மீட்டர்
சக்கரம் B-யின் கோண வேகம் (ωB) = 10 ரேடியன்/வி
கேள்வி: சக்கரம் C-யின் கோண வேகம் (ωC)
பதில் :
சக்கர விளிம்பு A-யின் கோண வேகம் மற்றும் நேரியல் வேகம்
சக்கரம் A மற்றும் சக்கரம் B ஒன்றுடன் ஒன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளன, எனவே அவை ஒன்றாகச் சுழலும். சக்கரம் B ஒரு முழுச் சுற்று (360°) சுழன்றால், அதே கால இடைவெளியில், சக்கரம் A-வும் ஒரு முழுச் சுற்று (360°) சுழலும். அவை ஒன்றாகச் சுழல்வதால், சக்கரம் A-வின் கோண வேகம் (ωA) சக்கரம் B-யின் கோண வேகத்திற்கு (ωB) சமமாக இருக்கும்.
சக்கரம் A-யின் கோண வேகம்:
ωA = ωB = 10 ரேடியன்கள்/வினாடி
சக்கர விளிம்பு A-யின் நேரியல் திசைவேகம் :
சக்கரம் A-யின் விளிம்பின் நேரியல் திசைவேகத்தின் எண்மதிப்பு, நேரியல் திசைவேகத்திற்கும் கோணத் திசைவேகத்திற்கும் இடையேயான தொடர்புக்கான சூத்திரமான v = r ω-ஐப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது.
vA = rA ωA = (0,2 மீ)(10 ரேடியன்/வி) = 2 மீ/வி
சக்கர விளிம்பின் கோண வேகம் மற்றும் நேரியல் வேகம் C
சக்கரம் A-யின் சுற்றளவு, சக்கரம் C-யின் சுற்றளவை விட மிகவும் பெரியது. சக்கரம் C ஒரு வட்டத்தில் ஒரு சுற்று (360°) சுற்றியிருக்கும்போது, அதே கால இடைவெளியில் சக்கரம் A இன்னும் ஒரு சுற்று (360°) சுற்றி முடிக்கவில்லை.oஎனவே, சக்கரம் A-யின் கோண வேகம், சக்கரம் C-யின் கோண வேகத்திற்குச் சமமாக இல்லை.
இருப்பினும், A மற்றும் C சக்கரங்கள் ஒரு கயிறு அல்லது சங்கிலியால் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளன. அவை இணைக்கப்பட்டுள்ளதால், ஒரே கால இடைவெளியில், A சக்கரத்தின் விளிம்பு கடக்கும் தூரமும் C சக்கரத்தின் விளிம்பு கடக்கும் தூரமும் சமமாக இருக்கும். எனவே, C சக்கரத்தின் விளிம்பின் நேரியல் வேகம் (vC) ஆனது, A சக்கரத்தின் விளிம்பின் நேரியல் வேகத்திற்கு (vA) சமமாக இருக்கும்.
சக்கர விளிம்பு C-யின் நேரியல் திசைவேகம் :
vC = vA = 2 மீ/வி
சக்கரம் C-யின் கோண வேகம்:
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 ரேடியன்கள்/வினாடி = 50 ரேடியன்.வி-1.
சரியான விடை B ஆகும்.
3. RA = 2 செ.மீ; RB = 4 செ.மீ மற்றும் RC = 10 செ.மீ ஆரங்களைக் கொண்ட ஒரு சக்கர அமைப்பு படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி இணைக்கப்பட்டுள்ளது. சக்கரம் B நிமிடத்திற்கு 60 சுழற்சிகள் என்ற வேகத்தில் சுழல்கிறது, எனவே சக்கரம் C-யின் நேரியல் வேகம்…
A. 8π செ.மீ.-1
பி. 12 செ.மீ.-1
C. 12π செ.மீ.வி-1
விட்டம் 24 செ.மீ.-1
E. 24π செ.மீ.-1
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
சக்கர ஆரம் A (rA) = 2 செ.மீ.
சக்கரம் B-யின் ஆரம் (rB) = 4 செ.மீ.
சக்கர ஆரம் C (rC) = 10 செ.மீ.
சக்கரம் B-யின் கோண வேகம் (ωB) = 60 சுழற்சிகள்/நிமிடம் = 60 சுழற்சிகள்/60 வினாடிகள் = 1 சுழற்சி/வினாடி = 1(2π ரேடியன்)/வினாடி = 2π ரேடியன்/வினாடி
கேள்வி: சக்கரம் C-யின் நேரியல் திசைவேகம் (vC)
பதில் :
சக்கர விளிம்பு B இன் நேரியல் வேகம்
சக்கர விளிம்பு B-யின் நேரியல் திசைவேகம்:
vB = rB ωB = (4 செ.மீ)(2π ரேடியன்/வி) = 8π செ.மீ/வி
சக்கர விளிம்பு A இன் நேரியல் திசைவேகம்
சக்கரம் A மற்றும் சக்கரம் B ஒரு கயிற்றால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன, எனவே சக்கரம் A-யின் விளிம்பின் நேரியல் திசைவேகம் (vA) சக்கரம் B-யின் விளிம்பின் நேரியல் திசைவேகத்திற்கு (vB) சமமாக உள்ளது.
vA = vB = 8π செ.மீ/வி
சக்கர விளிம்பின் நேரியல் திசைவேகம் C
சக்கரம் C மற்றும் சக்கரம் A ஒரு கயிற்றால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன, எனவே சக்கரம் C-யின் விளிம்பின் நேரியல் திசைவேகம் (vC), சக்கரம் A-யின் விளிம்பின் நேரியல் திசைவேகத்திற்கு (vA) சமமாக உள்ளது.
vC = vA = vB = 8π செ.மீ/வி
சரியான விடை A ஆகும்.
4. பின்வரும் சக்கர உறவுகளைக் கவனியுங்கள்! சக்கர ஆரங்கள் RA = 25 செ.மீ., RB = 15 செ.மீ., RC = 40 செ.மீ., மற்றும் சக்கரம் C நிமிடத்திற்கு 60 சுழற்சிகள் என்ற சுழல் வேகத்தில் சுழல்கிறது. சக்கரம் A-யின் கோண வேகம்…
A. 2,5π ரேடியன்.வி-1
B. 3π ரேடியன்கள்-1
C. 3,2π ரேடியன்.வி-1
D. 3,5π ரேடியன்.வி-1
E. 3,8π ரேடியன்.வி-1
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
சக்கர ஆரம் A (rA) = 25 செ.மீ = 0,25 மீட்டர்
சக்கரம் B-யின் ஆரம் (rB) = 15 செ.மீ = 0,15 மீட்டர்
சக்கர ஆரம் C (rC) = 40 செ.மீ = 0,4 மீட்டர்
சக்கரத்தின் கோண வேகம் C (ωC) = 60 சுழற்சிகள்/நிமிடம் = 60 சுழற்சிகள்/60 வினாடிகள் = 1 சுழற்சி/வினாடி = 1(2π ரேடியன்)/வினாடி = 2π ரேடியன்/வினாடி
கேள்வி: சக்கரம் A-யின் கோண வேகம் (ωA)
பதில் :
சக்கர விளிம்பு C-யின் நேரியல் திசைவேகம் :
vC = rC ωC = (0,4 மீ)(2π ரேட்/வி) = 0,8π மீ/வி
சக்கர விளிம்பு B இன் நேரியல் வேகம்
சக்கரம் C மற்றும் சக்கரம் B ஒரு கயிற்றால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன, எனவே சக்கரம் C-யின் விளிம்பின் நேரியல் திசைவேகம் (vC) சக்கரம் B-யின் விளிம்பின் நேரியல் திசைவேகத்திற்கு (vB) சமமாக உள்ளது.
vB = vC = 0,8π மீ/வி
சக்கர விளிம்பு A-யின் கோண வேகம் மற்றும் நேரியல் வேகம்
மேலே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி சக்கரம் A மற்றும் சக்கரம் B ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளன, எனவே சக்கரம் A-யின் கோண வேகம் சக்கரம் B-யின் கோண வேகத்திற்குச் சமமாக இல்லை. இதற்குக் காரணம், சக்கரம் A-யின் சுற்றளவு சக்கரம் B-யை விடப் பெரியது. அதே கால இடைவெளியில், சக்கரம் A ஒரு வட்டத்தில் ஒரு சுற்று (360°) நகர்ந்திருக்கும்போதுoசக்கரம் B இன்னும் ஒரு சுழற்சியை (360°) எட்டவில்லை.oஇருப்பினும், அதே கால இடைவெளியில், சக்கரம் A-யின் விளிம்பு பயணித்த தூரமும் சக்கரம் B-யின் விளிம்பு பயணித்த தூரமும் சமமாக இருக்கும். எனவே, சக்கரம் A-யின் விளிம்பின் நேரியல் வேகம் (vA) சக்கரம் B-யின் விளிம்பின் நேரியல் வேகத்திற்கு (vB) சமமாக இருக்கும்.
சக்கர விளிம்பு A இன் நேரியல் திசைவேகம்
vA = vB = vC = 0,8π மீ/வி
சக்கரம் A-யின் கோண வேகம்
vA = rA ωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π ரேட்/வி
சரியான விடை C ஆகும்.
