பரவளைய இயக்கத்தின் எடுத்துக்காட்டு

பரவளைய இயக்கக் கேள்விகளின் 7 எடுத்துக்காட்டுகள்

1. ஒரு தோட்டா 20 மீ/ ^வி வேகத்தில் சுடப்படுகிறது . ஏற்றக் கோணம் 60 ^° மற்றும் புவியீர்ப்பு முடுக்கம் = 10 மீ/ ^வி² எனில் , தோட்டா அதன் மிக உயர்ந்த புள்ளியை அடையும் நேரம்…

அ. 1 வினாடிகள்

பி. 2 வினாடிகள்

C. √3 வினாடிகள்

D. 2√3 வினாடிகள்

இ. 3√2 வினாடிகள்

கலந்துரையாடல்

அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:

தோட்டாவின் ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 20 மீ/வி ^–1

ஏற்றக் கோணம் (θ) = 60 ^° C

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ வி ^–2

கேள்வி: தோட்டா அதன் உச்சப் புள்ளியை அடைய எடுக்கும் நேர இடைவெளி

பதில் :

கிடைமட்ட திசையில் (x-அச்சு) தோட்டாவின் ஆரம்ப வேகம்:

v _ox = v _o cos 60 ^o = (20)(0,5) = 10 m/s

செங்குத்து திசையில் (y-அச்சு) தோட்டாவின் ஆரம்ப வேகம்:

v _oy = v _o sin 60 ^o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

ஒரு தோட்டா அதன் அதிகபட்ச உயரத்தை அடைய எடுக்கும் நேர இடைவெளியைக் கணக்கிட, தோட்டா சுடப்பட்ட தருணத்திலிருந்து அது அதன் அதிகபட்ச உயரத்தை அடையும் வரையிலான இயக்கத்தை ஆராயுங்கள். அதன் மிக உயர்ந்த புள்ளியில், தோட்டா திசையை மாற்றுவதற்கு முன்பு ஒரு கணம் நின்றுவிடுகிறது, எனவே அதன் மிக உயர்ந்த புள்ளியில் அதன் திசைவேகம் பூஜ்ஜியமாகும் (v _ty = 0).

தோட்டா அதன் உச்சப் புள்ளியை அடைய எடுக்கும் நேர இடைவெளி பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

v _ty = v _oy + gt

தகவல்:

v _ty = செங்குத்து திசையில் தோட்டாவின் இறுதி வேகம் = மிக உயர்ந்த புள்ளியில் தோட்டாவின் வேகம் = 0 மீ/வி

v _oy = செங்குத்து திசையில் தோட்டாவின் ஆரம்ப வேகம் = 10√3 மீ/வி

g = புவியீர்ப்பு முடுக்கம் = 10 மீ/ ^வி²

t = நேர இடைவெளி

தோட்டா அதன் உச்சப் புள்ளியை அடைய எடுக்கும் நேர இடைவெளி:

v _ty = v _oy + gt

0 = 10√3 – 10 t

10√3 = 10 t

t = 10√3 / 10

t = √3 வினாடிகள்

சரியான விடை C ஆகும்.

2. ஒரு தோட்டா V _o என்ற வேகத்திலும் α என்ற ஏற்றக் கோணத்திலும் சுடப்படுகிறது. அதன் மிக உயர்ந்த புள்ளியில், அப்போது...

A. இயக்க ஆற்றல் சுழியம்

B. அதிகபட்ச இயக்க ஆற்றல்

C. அதிகபட்ச நிலை ஆற்றல்

D. மொத்த சக்தி அதிகபட்சமாக உள்ளது

இ. அதிகபட்ச வேகம்

கலந்துரையாடல்

_{ஒரு தோட்டா v o} என்ற ஆரம்ப வேகத்துடனும் α என்ற ஏற்றக் கோணத்துடனும் சுடப்பட்டால் , அத்தோட்டம் ஒரு பரவளையத்தில் பயணிக்கிறது. அதிகபட்ச உயரத்தில், தோட்டா அதன் அதிகபட்ச உயரத்தில் இருப்பதால், புவியீர்ப்பு நிலை ஆற்றல் அதன் அதிகபட்ச அளவில் இருக்கும். மிக உயர்ந்த புள்ளியில், தோட்டா இயக்க ஆற்றலைக் கொண்டிருப்பதால், அதன் மதிப்பு மிகக் குறைவாக இருந்தாலும், தோட்டா கிடைமட்ட திசையில் தொடர்ந்து பயணிக்கிறது. பெரும்பாலான ஆற்றல் புவியீர்ப்பு நிலை ஆற்றலாக மாற்றப்படுவதால், இயக்க ஆற்றல் அதன் குறைந்தபட்ச அளவில் இருக்கும்.

சரியான விடை C ஆகும்.

3. ஒரு கோல்கீப்பர் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள பாதையில் பந்தை உதைக்கிறார். தூரம் X என்பது…. (g = 10 மீ/ ^வி² ).

அ. 62,5 மீ

B. 31,25 √ 2 மீ

சி. 31,25 மீ

டி. 25 √ 2 மீ

கிழக்கு 25 மீ

கலந்துரையாடல்

அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 25 மீ/வி

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

கோணம் (θ) = 45 ^°

கேட்கப்பட்டது: தூரம் X

பதில் :

கிடைமட்ட திசையில் பந்தின் ஆரம்ப வேகம்:

v _ox = v _o cos θ = (25 m/s)(cos 45 ^o ) = (25 m/s)(0,5 √ 2 ) = 12,5 √ 2 m/s

செங்குத்து திசையில் பந்தின் ஆரம்ப வேகம்:

v _oy = v _o sin θ = (25 m/s)(sin 45 ^o ) = (25 m/s)(0,5 √ 2) = 12,5 √ 2 m/s

பரவளைய இயக்கம் என்பது கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்து இயக்கங்களின் ஒரு கலவையாகும். எனவே, பரவளைய இயக்கம் இரண்டு தனித்தனி இயக்கங்களால் ஆனது போல பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகிறது. கிடைமட்ட இயக்கம் சீரான நேர்கோட்டு இயக்கமாகவும் , செங்குத்து இயக்கம் மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கமாகவும் பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகிறது.

பந்து காற்றில் இருக்கும் நேர இடைவெளி (t) :

முதலில், பந்து பரவளையத்தில் நகர்வதற்கான நேர இடைவெளியைக் கணக்கிடுங்கள். மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கத்திற்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இந்த நேர இடைவெளி கணக்கிடப்படுகிறது.

மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கம் தொடர்பான கணக்குகளைத் தீர்க்கும்போது, ​​மேல்நோக்கிய திசையளவுக்கு நேர்மறை குறியீடும், கீழ்நோக்கிய திசையளவுக்கு எதிர்மறை குறியீடும் வழங்கப்படுகிறது.

அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 12,5 √ 2 மீ/வி (ஆரம்ப வேகத்தின் திசை மேல்நோக்கி இருப்பதால் நேர்மறை மதிப்பு)

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = -10 மீ/வி² ⁽ புவியீர்ப்பு முடுக்கத்தின் திசை கீழ்நோக்கி இருப்பதால் இது எதிர்மறையாகும்)

உயரம் (h) = 0 (பந்து அதன் அசல் நிலைக்குத் திரும்பும்போது, ​​பந்தின் உயரத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் பூஜ்ஜியமாகும்)

கேள்வி: ஒரு பரவளையத்தில் பந்து நகரும் நேர இடைவெளி (t)

பதில் :

_{v o , g, h ஆகியவை} கொடுக்கப்பட்டு , t கேட்கப்பட்டால், பயன்படுத்தப்படும் செங்குத்து மேல்நோக்கிய இயக்கத்திற்கான சூத்திரம் h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2 ஆகும்.}

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 12,5 √ 2 ) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 12,5 √ 2 t – 5 t ²

12,5 √ 2 t = 5 t ²

12,5 √ 2 = 5 t

t = 12,5 √ 2 / 5

t = 2,5 √ 2 வினாடிகள்

பந்து சென்றடைந்த கிடைமட்ட தூரம் (X) :

சீரான நேர்கோட்டு இயக்க சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கிடைமட்ட தூரம் கணக்கிடப்படுகிறது.

அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:

வேகம் (v) = 12,5 √ 2 மீ/வி

நேர இடைவெளி (t) = 2,5 √ 2 வினாடிகள்

கேட்கப்பட்டது: தூரம்

பதில் :

s = vt = ( 12,5 √ 2 )( 2,5 √ 2 ) = ( 12,5 )( 2,5 )(2) = 62,5 மீட்டர்

சரியான விடை A ஆகும்.

4. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள பாதையில் தோட்டா சுடப்படுகிறது (g = 10 மீ ^/வி² ).

தோட்டா அடையும் அதிகபட்ச உயரம்...

அ. 5 மீ

பி. 10 மீ

சுமார் 20 மீ

டி. 25 மீ

கிழக்கு 30 மீ

கலந்துரையாடல்

அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 20 மீ/வி

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

கோணம் (θ) = 30 ^°

கேட்கப்பட்டது: அதிகபட்ச உயரம் (h max)

பதில் :

முதலில் செங்குத்து திசையில் ஆரம்ப வேகத்தை (v _oy ) கணக்கிடுங்கள்:

v _oy = v _o பாவம் 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0,5) = 10 m/s

செங்குத்து திசையில் ஆரம்ப திசைவேக மதிப்பை (v _oy ) பெற்ற பிறகு , மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கத்தில் அதிகபட்ச உயரத்தைக் கணக்கிடும் அதே முறையைப் பயன்படுத்தி இப்போது அதிகபட்ச உயரத்தைக் கணக்கிடுங்கள் . மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கச் சிக்கல்களைத் தீர்க்கும்போது, ​​மேல்நோக்கிய திசையளவுக்கு நேர்மறை குறியீடும், கீழ்நோக்கிய திசையளவுக்கு எதிர்மறை குறியீடும் வழங்கப்படுகிறது.

அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = -10 மீ/வி² ⁽ புவியீர்ப்பு முடுக்கத்தின் திசை கீழ்நோக்கி இருப்பதால் இது எதிர்மறையாகும்)

செங்குத்து திசையில் ஆரம்ப திசைவேகம் (v _oy ) = 10 மீ/வி (திசைவேகத்தின் திசை மேல்நோக்கி இருப்பதால் நேர்மறை மதிப்பு)

அதிகபட்ச உயரத்தில் வேகம் (v _ty ) = 0

அதிகபட்ச உயரத்தில், பொருள் கீழே இறங்குவதற்கு முன் ஒரு கணம் ஓய்வில் இருக்கும். எனவே அதிகபட்ச உயரத்தில், பொருளின் திசைவேகம் சுழியாகும்.

தேவை : அதிகபட்ச உயரம் (h)

பதில் :

அறியப்பட்ட அளவுகள் v _oy , g மற்றும் v _{ty ஆகவும்} , கேட்கப்பட்ட அளவு h ஆகவும் இருப்பதால், மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கத்திற்குப் பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

விளக்கம்: v _t = இறுதி வேகம், v _o = ஆரம்ப வேகம், g = புவியீர்ப்பு முடுக்கம், h = அதிகபட்ச உயரம்.

அதிகபட்ச உயரம்:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 10 ² + 2 (-10) h

0 = 100 – 20 மணிநேரம்

100 = 20 மணி நேரம்

h = 100/20

h = 5 மீட்டர்

அதிகபட்ச உயரம் 5 மீட்டர் ஆகும்.

சரியான விடை A ஆகும்.

5. ஒருவர் 20 மீட்டர் உயரத்தில் ஒரு பந்தைப் பிடித்துக்கொண்டு, பின்னர் அதை 5 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் கிடைமட்டமாக முன்னோக்கி எறிகிறார். கண்டறியவும்:
(அ) ​​பந்து தரையை அடைய எடுக்கும் நேர இடைவெளி
(ஆ) பந்து சென்றடைந்த மிகப்பெரிய கிடைமட்ட தூரம்
(இ) பந்து தரையில் படும்போது அதன் வேகம்

கலந்துரையாடல்

(அ) ​​பந்து தரையை அடைய எடுக்கும் நேர இடைவெளி (t)
இந்தத் தீர்வு, தடையின்றி விழும் ஒரு பொருளுக்கான நேர இடைவெளியைக் கண்டறிவதைப் போன்றது.

(ஆ) பந்து (பந்து) அடைந்த மிகப்பெரிய கிடைமட்ட தூரம்

அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
v_ox = 5 மீ/வி (கிடைமட்ட திசையில் ஆரம்ப வேகம்)
t = 2 வினாடிகள் (பந்து காற்றில் இருந்த நேர இடைவெளி)
கேட்டது : s
பதில் :
v = s / t
s = vt = (5)(2) = 10 மீட்டர்
(c) பந்து தரையில் படும்போது அதன் வேகம் (v_t)
v_ox = வி_tx = வி_x = 5மீ/வி
v_ty = …. ?
செங்குத்து திசையிலான இறுதி திசைவேகம், தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்தில் இறுதி திசைவேகத்தைக் கணக்கிடுவதைப் போலவே கணக்கிடப்படுகிறது.
அறியப்பட்டது: v_oy = 0, g = 10, h = 20
கேட்கப்பட்டது: வி_t
பதில் :

6. பந்து 30 கோணத்தில் உதைக்கப்படுகிறது.^o புலத்தின் மேற்பரப்பிற்கு எதிராக 10 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன். கண்டறியவும்:
(அ) ​​அதிகபட்ச உயரம்
(b) அதிகபட்ச உயரத்தில் பந்தின் வேகம்
(c) பந்து ஆடுகளத்தின் மேற்பரப்பை அடைய எடுக்கும் நேர இடைவெளி
(ஈ) பந்து சென்றடைந்த மிகப்பெரிய கிடைமட்ட தூரம்

கலந்துரையாடல்

(அ) ​​அதிகபட்ச உயரம்
இந்தத் தீர்வு, மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கத்தில் அதிகபட்ச உயரத்தைக் கண்டறிவதைப் போன்றது.
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
v_o = 10மீ/வி
v_oy = வி_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 மீ/வி
g = -10 மீ/வி²
v_ty = 0
கேட்கப்பட்டது: அதிகபட்சம் h
(b) அதிகபட்ச உயரத்தில் பந்தின் வேகம்
அதிகபட்ச உயரத்தில் வேகம் = கிடைமட்ட திசையில் வேகம் = v_x.
v_x = வி_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 மீ/வி
(இ) நேர இடைவெளி
இந்தத் தீர்வு, மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கத்திற்கான நேர இடைவெளியைக் கண்டறிவதைப் போன்றது.
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
v_oy = வி_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 மீ/வி
g = -10 மீ/வி²
h = 0
கேட்கப்பட்டது: டி
பதில் :
(ஈ) மிகத் தொலைவான கிடைமட்ட தூரம்
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 மீட்டர்

7. 10 மீட்டர் உயரமுள்ள கட்டிடத்தின் விளிம்பிலிருந்து, 30° கோணத்தை உருவாக்கும் வகையில் பந்து எறியப்படுகிறது.^o 10 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் கிடைமட்டத்திற்கு.
(அ) ​​தரை மட்டத்திலிருந்து அளவிடப்பட்ட அதிகபட்ச உயரம்
(ஆ) பந்து தரையை அடைய எடுக்கும் நேர இடைவெளி
(c) கட்டிடத்தின் விளிம்பிலிருந்து அளவிடப்படும் மிகத் தொலைவான கிடைமட்ட தூரம்

கலந்துரையாடல்
(அ) ​​தரை மட்டத்திலிருந்து அளவிடப்பட்ட அதிகபட்ச உயரம்
இந்தத் தீர்வு, மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கத்தில் அதிகபட்ச உயரத்தைக் கண்டறிவதைப் போன்றது.
பந்து எறியப்பட்ட கட்டிடத்தின் விளிம்பிலிருந்து அளக்கப்பட்ட பந்தின் உயரத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.பந்து எறியப்பட்ட நேரத்திலிருந்து அது அதன் அதிகபட்ச உயரத்தை அடையும் வரையிலான இயக்கத்தை மதிப்பாய்வு செய்யவும்.
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
v_o = 10மீ/வி
v_oy = வி_o 30 இல்லாமல்^o = (10)(0,5) = 5 மீ/வி
v_ty = 0 (அதிகபட்ச உயரத்தில், பொருள் ஒரு கணம் ஓய்வு நிலையில் இருக்கும்)
g = -10 மீ/வி²
கேட்கப்பட்டது: h

(ஆ) பந்து தரையை அடைய எடுக்கும் நேர இடைவெளி
மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கத்திற்கான நேர இடைவெளியைக் கண்டறிவதைப் போன்றதே இதற்கான தீர்வும் ஆகும். பந்து எறியப்பட்ட தருணத்திலிருந்து அது தரையை அடையும் வரையிலான அதன் இயக்கத்தைக் கருத்தில் கொள்ளுங்கள்.
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
v_o = 10மீ/வி
v_oy = வி_o 30 இல்லாமல்^o = (10)(0,5) = 5 மீ/வி
g = -10 மீ/வி²
h = -10 மீ (இறுதி நிலை, ஆரம்ப நிலையிலிருந்து 10 மீ கீழே உள்ளது)
கேட்கப்பட்டது: டி

நேரத்திற்கு எதிர்மறை மதிப்பு இருக்க இயலாது, எனவே t = 2 வினாடிகள்.
(இ) மிகத் தொலைவான கிடைமட்டத் தூரம் கட்டிடத்தின் விளிம்பிலிருந்து அளக்கப்படுகிறது.
v_o = 10மீ/வி
v_x = வி_ox = வி_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 மீ/வி
t = 2 வினாடிகள்
மிக நீண்ட கிடைமட்ட தூரம்:

s = v _x t = (8,7)(2) = 17,4 மீட்டர்

பரவளைய இயக்கம் / எறிபொருள் இயக்கம் பற்றிய கேள்விகள்

1. ஒருவர் 5 மீட்டர் உயரத்தில் ஒரு பந்தைப் பிடித்துக்கொண்டு, பின்னர் அதை 2 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் கிடைமட்டமாக முன்னோக்கி எறிகிறார். கண்டறியவும்:
(அ) ​​பந்து தரையை அடைய எடுக்கும் நேர இடைவெளி
(ஆ) பந்து சென்றடைந்த மிகப்பெரிய கிடைமட்ட தூரம்
(இ) தோட்டா தரையில் மோதும் போது அதன் வேகம்
g = 10 மீ/வி எனப் பயன்படுத்தவும்.²
பதில் :
(அ) ​​t = 1 வினாடி
(b) s = 2 மீ
(சி) வி_t = 10,2மீ/வி

2. பந்து 60 கோணத்தில் உதைக்கப்படுகிறது.^o புலத்தின் மேற்பரப்பிற்கு எதிராக 5 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன். கண்டறியவும்:
(அ) ​​அதிகபட்ச உயரம்
(b) அதிகபட்ச உயரத்தில் பந்தின் வேகம்
(c) பந்து ஆடுகளத்தின் மேற்பரப்பை அடைய எடுக்கும் நேர இடைவெளி
(ஈ) பந்து சென்றடைந்த மிகப்பெரிய கிடைமட்ட தூரம்
g = 10 மீ/வி எனப் பயன்படுத்தவும்.²
பதில் :
(அ) ​​h = 1 மீ (சுருக்கப்பட்டது)
(b) v = v_x = 2,5மீ/வி
(c) t = 0,87 வி
(ஈ) x = 2,175 மீ
3. 5 மீட்டர் உயரமுள்ள கட்டிடத்தின் விளிம்பிலிருந்து, 60° கோணத்தை உருவாக்கும் வகையில் பந்து எறியப்படுகிறது.^o 5 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் கிடைமட்டத்திற்கு.
(அ) ​​தரை மட்டத்திலிருந்து அளவிடப்பட்ட அதிகபட்ச உயரம்
(ஆ) பந்து தரையை அடைய எடுக்கும் நேர இடைவெளி
(இ) மிகத் தொலைவான கிடைமட்டத் தூரம் கட்டிடத்தின் விளிம்பிலிருந்து அளக்கப்படுகிறது.
g = 10 மீ/வி எனப் பயன்படுத்தவும்.²
பதில் :
(அ) ​​h = 5,95 மீ
(b) t = 1,5 வி
(c) x = 3,75 மீ

கேள்வி மூலம்:

மேல்நிலைப் பள்ளி/தொழிற்கல்வி உயர்நிலைப் பள்ளிக்கான தேசியத் தேர்வு இயற்பியல் கேள்விகள்