சுருள்களின் மீள்நிலை ஆற்றல் குறித்த கேள்விகளுக்கான 5 எடுத்துக்காட்டுகள்
1. ஒரு சுருள்வில்லுக்கு 2 கிலோகிராம் பளு கொடுக்கப்பட்டு, அது ஒரு தாங்கியில் செங்குத்தாகத் தொங்கவிடப்பட்டுள்ளது. சுருள்வில்லின் நீளம் 4 செ.மீ. அதிகரித்தால், அதன் ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் நிலை ஆற்றல் சுருளின் மீள் விசை… g = 10 மீ/வி2
கலந்துரையாடல்
அது அறியப்படுகிறது :
சுமையின் நிறை (மீ) = 2 கிலோ
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி2
சுமை எடை (w) = mg = (2)(10) = 20 நியூட்டன்
சுருள்வில்லின் நீளம் அதிகரிப்பு (x) = 4 செ.மீ = 0,04 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது : சுருள்வில்லின் மீள்நிலை ஆற்றல்
ஜவாப் :
சூத்திரம் ஹூக்கின் விதி F = kx எனும் சூத்திரத்தில், F = விசை, k = சுருள் மாறிலி மற்றும் x = சுருளின் நீளத்தில் ஏற்படும் அதிகரிப்பு. இந்தச் சிக்கலுக்குப் பொருத்திப் பார்த்தால், ஹூக் விதியின் சூத்திரம் w = kx என மாற்றப்படுகிறது, இங்கு w = ஈர்ப்பு விசைசுருள் மாறிலியைக் கணக்கிட, ஹூக் விதியின் சூத்திரத்தை k = w / x என மாற்றவும். எனவே சுருள் மாறிலி k = w / x = 20 / 0,04 = 500 நியூட்டன்/மீட்டர் ஆகும்.
சுருளின் மீள்நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம்:
EP = ½ kx2 = ½ (500)(0,04)2 = (250)(0,0016) = 0,4 ஜூல்
ஒரு சுருள்வில்லின் மீள்நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்தையும் ஒரே சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:
EP = ½ kx2 = ½ (w / x) x2 = ½ wx = ½ mgx
விளக்கம்: w = பளுவின் எடை விசை, m = பளுவின் நிறை, x = சுருள்வில்லின் நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம்.
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 ஜூல்.
2. ஒரு சுருள்வில்லை 10 செ.மீ நீட்டுவதற்கு 50 N விசை தேவைப்படுகிறது. அந்த சுருள்வில்லை 12 செ.மீ நீட்டுவதற்குத் தேவைப்படும் மீள்நிலை ஆற்றல்…
கலந்துரையாடல்
அது அறியப்படுகிறது :
சுருள்வில்லின் நீளம் அதிகரிப்பு (x) = 10 செ.மீ = 0,1 மீட்டர்
விசை (F) = 50 நியூட்டன்
கேட்கப்பட்டது : சுருளை 12 செ.மீ அல்லது 0,12 மீட்டர் வரை நீட்டுவதற்கான சுருளின் மீள்நிலை ஆற்றல்.
ஜவாப் :
சுருள் மாறிலி என்பது:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 நியூட்டன்கள்/மீட்டர்
பயன்படுத்தப்படும் சுருள்வில் ஒன்றுதான், எனவே, சுருள்வில்லை 0,12 மீட்டர் நீட்டுவதற்குத் தேவையான அதன் மீள்நிலை ஆற்றலைக் கணக்கிட, முந்தைய கணக்கீட்டில் பெறப்பட்ட சுருள்வில் மாறிலி பயன்படுத்தப்படுகிறது.
EP = ½ kx2 = ½ (500)(0,12)2 = (250)(0,0144) = 3,6 ஜூல்.
3. கீழேயுள்ள வரைபடம், விசைக்கும் (F) சுருள்வில்லின் நீளம் அதிகரிப்பதற்கும் (x) இடையேயான தொடர்பைக் காட்டுகிறது. சுருள்வில் 10 செ.மீ அளவுக்கு உருக்குலைந்தால், அந்தச் சுருள்வில்லின் மீள்நிலை ஆற்றல்…
கலந்துரையாடல்
அது அறியப்படுகிறது :
விசை (F) = 5 நியூட்டன்
சுருள்வில்லின் நீளம் அதிகரிப்பு (x) = 2 செ.மீ = 0,02 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது : சுருள்வில் 10 செ.மீ அல்லது 0,1 மீட்டர் அளவுக்கு உருக்குலைக்கப்பட்டால் அதன் நிலை ஆற்றல்.
ஜவாப் :
ஸ்பிரிங் மாறிலி:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 நியூட்டன்கள்/மீட்டர்
சுருள்வில் 0,1 மீட்டர் அளவுக்கு உருக்குலைக்கப்பட்டால், அதன் நிலை ஆற்றல்:
EP = ½ kx2 = ½ (250)(0,1)2 = (125)(0,01) = 1,25 ஜூல்.
மீள் ஆற்றல்
4. பின்வரும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி ஒரு சுருள்வில்லுக்கு 2 கிலோகிராம் பளு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அந்த சுருள்வில்லின் நீளம் 5 செ.மீ அதிகரித்தால் மற்றும் புவியீர்ப்பு விசையால் ஏற்படும் முடுக்கம் பூமி 10 மில்லி விநாடி-2அப்படியானால், சுருளின் மீள்நிலை ஆற்றல் என்பது...
அ. 4,0 ஜூல்
பி. 3,0 ஜே
சி. 2,5 ஜூல்
டி. 1,0 ஜூல்
இ. 0,5 J
கலந்துரையாடல்
அது அறியப்படுகிறது :
நீள அதிகரிப்பு (Δx) = 5 செ.மீ = 0,05 மீட்டர்
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி2
சுமையின் நிறை (மீ) = 2 கிலோ
சுமை எடை (w) = mg = (2)(10) = 20 நியூட்டன்
கேட்கப்பட்டது ரப்பரின் நிலை ஆற்றல்?
ஜவாப் :
முதலில், ஹூக் விதி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி சுருளின் மீள் மாறிலியைக் கணக்கிடுங்கள்:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
சுருள்வில்லின் மீள்நிலை ஆற்றல்:
EP = ½ k Δx2 = ½ (400)(0,05)2 = (200)(0,0025)
EP = 0,5 ஜூல்
சரியான விடை E ஆகும்.
5. ஒரு சுருள்வில்லை 5 செ.மீ நீட்டுவதற்கு 20 N விசை தேவைப்படுகிறது. அந்தச் சுருள்வில் 10 செ.மீ நீட்டப்படும்போது அதன் நிலை ஆற்றல்…
அ. 2 ஜூல்கள்
பி. 4 ஜூல்கள்
சி. 20 ஜூல்கள்
டி. 50 ஜூல்கள்
இ. 100 ஜூல்கள்
கலந்துரையாடல்
அது அறியப்படுகிறது :
நீள அதிகரிப்பு (Δx) = 5 செ.மீ = 0,05 மீட்டர்
விசை (F) = 20 நியூட்டன்
கேட்கப்பட்டது சுருள்வில் 10 செ.மீ. நீளும்போது அதன் மின்னியக்கு விசை (EP) என்ன?
ஜவாப் :
ஸ்பிரிங் மாறிலி:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Δx = 10 செ.மீ = 0,1 மீட்டராக இருக்கும்போது சுருளின் நிலை ஆற்றல்:
EP = ½ k Δx2 = ½ (400)(0,1)2 = (200)(0,01)
EP = 2 ஜூல்
சரியான விடை A ஆகும்.
