குவிந்த கண்ணாடிப் பிம்பம்

குவி ஆடியால் உருவாகும் ஒரு பொருளின் பிம்பத்தைப் புரிந்துகொள்ள , பின்வரும் எடுத்துக்காட்டுக் கேள்வி மற்றும் விளக்கத்தைக் கவனியுங்கள். இந்தக் கேள்வியில், பொருள் குவி ஆடியிலிருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தில் இருப்பதாகக் கருதப்படுகிறது. பின்னர், குவி ஆடியால் பொருளின் பிம்பம் உருவாகும் விதம் , பிம்பம் குவி ஆடியிலிருந்து இருக்கும் தூரம் மற்றும் குவி ஆடியால் உருவாகும் பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் ஆகியவை விவரிக்கப்பட்டுள்ளன.

ஒரு குவி ஆடியின் வளைவு ஆரம் 30 செ.மீ. எனில், பிம்பம் உருவாகும் விதத்தை விவரித்து, பின்னர் பின்வரும் நிபந்தனைகளின் கீழ் பிம்பத் தொலைவு மற்றும் பிம்பப் பெருக்கத்தைக் கண்டறியவும்:
அ) பொருளின் தொலைவு குவிய நீளத்தை விடக் குறைவு (s < f)
b) பொருளின் தொலைவு குவியத் நீளத்திற்குச் சமம் (s = f)
c) பொருளின் தொலைவு, குவிய நீளத்தை விட அதிகமாகவும், ஆடியின் வளைவு ஆரத்தை விட குறைவாகவும் உள்ளது (f < s < r)
d) பொருளிலிருந்து உள்ள தூரம், கண்ணாடியின் வளைவு ஆரத்திற்குச் சமம் (s = R)
இ) பொருளுக்கும் கண்ணாடிக்கும் இடையிலான தூரம், கண்ணாடியின் வளைவு ஆரத்தை விட அதிகம் (s > R)
கலந்துரையாடல்

அது அறியப்படுகிறது :
குவி ஆடியின் வளைவு ஆரம் (R) = 30 செ.மீ.
குவி ஆடியின் குவிய நீளம் (f) = R/2 = 30/2 = -15 செ.மீ.
குவி ஆடியின் குவியப்புள்ளியானது, அக்கண்ணாடிக்குப் பின்னால் அமைந்துள்ளது. ஒளிக்கற்றையானது குவி ஆடியின் குவியப்புள்ளி வழியாகச் செல்லாததால், குவி ஆடியின் குவியத்திற்கு எதிர்மறைக் குறியீடு வழங்கப்படுகிறது.
ஜவாப் :
பொருள் தொலைவு குவி ஆடியின் குவிய நீளத்தை விடக் குறைவு (s < f)
பொருளுக்கும் கண்ணாடிக்கும் இடையிலான தூரம் 5 செ.மீ மற்றும் 10 செ.மீ என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
1) குவியத் தொலைவு (f) = -15 செ.மீ மற்றும் பொருள் தொலைவு (s) = 5 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு (வினாடி) :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 செ.மீ.
பிம்பத் தூரத்திற்கான (s') எதிர்மறைக் குறியானது, அந்தப் பிம்பம் மாயப் பிம்பம் என்பதையோ அல்லது ஒளிக்கதிர் பிம்பத்தின் வழியே ஊடுருவிச் செல்லாத குவி ஆடிக்குப் பின்னால் அந்தப் பிம்பம் உள்ளது என்பதையோ குறிக்கிறது.
நிழலின் (s') தூரம் 5 செ.மீ என்பது பொருளின் (s) 5 செ.மீ தூரத்திற்குச் சமம்.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1 என்பது, பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவிற்குச் சமமாக இருப்பதைக் குறிக்கிறது.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் நிமிர்ந்து உள்ளது.

2) குவியத் தொலைவு (f) = -15 செ.மீ மற்றும் பொருள் தொலைவு (s) = 10 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு (வினாடி) :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 செ.மீ.
பிம்பத் தூரத்திற்கான (s') எதிர்மறைக் குறியானது, அந்தப் பிம்பம் மாயப் பிம்பம் என்பதையோ அல்லது ஒளிக்கதிர் பிம்பத்தின் வழியே ஊடுருவிச் செல்லாத குவி ஆடிக்குப் பின்னால் அந்தப் பிம்பம் உள்ளது என்பதையோ குறிக்கிறது.
பிம்பத் தொலைவு (s') 6 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (s) 10 செ.மீ ஐ விடக் குறைவு.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விடக் குறைவாக உள்ளது, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடச் சிறியது.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் நிமிர்ந்து உள்ளது.

பொருள் தொலைவு என்பது குவி ஆடியின் குவிய நீளத்திற்குச் சமம் (s = f).
குவிய நீளம் (f) = பொருள் தூரம் (s) = 15 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (வினாடி) :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 செ.மீ.
பிம்பத் தூரத்திற்கான (s') எதிர்மறைக் குறியானது, அந்தப் பிம்பம் மாயப் பிம்பம் என்பதையோ அல்லது ஒளிக்கதிர் பிம்பத்தின் வழியே ஊடுருவிச் செல்லாத குவி ஆடிக்குப் பின்னால் அந்தப் பிம்பம் உள்ளது என்பதையோ குறிக்கிறது.
பிம்பத் தொலைவு (s') 7,5 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (s) 15 செ.மீ ஐ விடக் குறைவு.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விடக் குறைவாக உள்ளது, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடச் சிறியது.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் நிமிர்ந்து உள்ளது.

பொருள் தொலைவு, குவி ஆடியின் குவிய நீளத்தை விட அதிகமாகவும், வளைவு ஆரத்தை விட குறைவாகவும் உள்ளது (f < s < R).
பொருளுக்கும் கண்ணாடிக்கும் இடையிலான தூரம் 20 செ.மீ மற்றும் 25 செ.மீ என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
1) குவியத் தொலைவு (f) = -15 செ.மீ மற்றும் பொருள் தொலைவு (s) = 20 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு (வினாடி) :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 செ.மீ.
பிம்பத் தூரத்திற்கான (s') எதிர்மறைக் குறியானது, அந்தப் பிம்பம் மாயப் பிம்பம் என்பதையோ அல்லது ஒளிக்கதிர் பிம்பத்தின் வழியே ஊடுருவிச் செல்லாத குவி ஆடிக்குப் பின்னால் அந்தப் பிம்பம் உள்ளது என்பதையோ குறிக்கிறது.
பிம்பத் தொலைவு (s') 8,6 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (s) 20 செ.மீ ஐ விடக் குறைவு.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விடக் குறைவாக உள்ளது, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடச் சிறியது.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் நிமிர்ந்து உள்ளது.

2) குவியத் தொலைவு (f) = -15 செ.மீ மற்றும் பொருள் தொலைவு (s) = 25 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு (வினாடி) :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (s') எதிர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் மாயப் பிம்பமாகும் அல்லது பிம்பம் குழி ஆடிக்குப் பின்னால் உள்ளது, அங்கு ஒளிக்கதிர் பிம்பத்தின் வழியாகச் செல்லாது.
பிம்பத் தொலைவு (s') 10,7 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (s) 25 செ.மீ ஐ விடக் குறைவு.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விடக் குறைவாக உள்ளது, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடச் சிறியது.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் நிமிர்ந்து உள்ளது.

பொருள் தூரமானது குவி ஆடியின் வளைவு ஆரத்திற்கு (s = R) சமம்.
கண்ணாடியின் வளைவு ஆரம் (R) = பொருளின் தூரம் (s) = 30 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (வினாடி) :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 செ.மீ.
பிம்பத் தூரத்திற்கான (s') எதிர்மறைக் குறியானது, அந்தப் பிம்பம் மாயப் பிம்பம் என்பதையோ அல்லது ஒளிக்கதிர் பிம்பத்தின் வழியே ஊடுருவிச் செல்லாத குவி ஆடிக்குப் பின்னால் அந்தப் பிம்பம் உள்ளது என்பதையோ குறிக்கிறது.
பிம்பத் தொலைவு (s') 10 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (s) 30 செ.மீ ஐ விடக் குறைவு.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விடக் குறைவாக உள்ளது, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடச் சிறியது.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் நிமிர்ந்து உள்ளது.

பொருளின் தொலைவு குவி ஆடியின் வளைவு ஆரத்தை விட அதிகம் (s > R)
பொருளுக்கும் கண்ணாடிக்கும் இடையிலான தூரம் 40 செ.மீ மற்றும் 50 செ.மீ என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
1) குவியத் தொலைவு (f) = -15 செ.மீ மற்றும் பொருள் தொலைவு (s) = 40 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு (வினாடி) :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 செ.மீ.
பிம்பத் தூரத்திற்கான (s') எதிர்மறைக் குறியானது, அந்தப் பிம்பம் மாயப் பிம்பம் என்பதையோ அல்லது ஒளிக்கதிர் பிம்பத்தின் வழியே ஊடுருவிச் செல்லாத குவி ஆடிக்குப் பின்னால் அந்தப் பிம்பம் உள்ளது என்பதையோ குறிக்கிறது.
பிம்பத் தொலைவு (s') 10,9 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (s) 40 செ.மீ ஐ விடக் குறைவு.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விடக் குறைவாக உள்ளது, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடச் சிறியது.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் நிமிர்ந்து உள்ளது.
2) குவியத் தொலைவு (f) = -15 செ.மீ மற்றும் பொருள் தொலைவு (s) = 50 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு (வினாடி) :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 செ.மீ.
பிம்பத் தூரத்திற்கான (s') எதிர்மறைக் குறியானது, அந்தப் பிம்பம் மாயப் பிம்பம் என்பதையோ அல்லது ஒளிக்கதிர் பிம்பத்தின் வழியே ஊடுருவிச் செல்லாத குவி ஆடிக்குப் பின்னால் அந்தப் பிம்பம் உள்ளது என்பதையோ குறிக்கிறது.
பிம்பத் தொலைவு (s') 11,5 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (s) 50 செ.மீ ஐ விடக் குறைவு.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விடக் குறைவாக உள்ளது, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடச் சிறியது.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் நிமிர்ந்து உள்ளது.