அலகு திசையன்

அலகு திசையன்களைப் புரிந்துகொள்ளுதல் 

அலகு திசையன் என்பது 1 என்ற பருமனைக் கொண்ட ஒரு திசையன் ஆகும். அலகு திசையனுக்கு அலகுகள் இல்லை, மேலும் அது வெளியில் ஒரு திசையைக் குறிக்கப் பயன்படுகிறது. அதை ஒரு சாதாரண திசையனிலிருந்து வேறுபடுத்துவதற்காக, அது தடித்த எழுத்துக்களில் (அச்சிடப்பட்ட உரைக்கு) அச்சிடப்படுகிறது அல்லது அதன் மேலே ஒரு ^ குறியீடு (கையெழுத்துக்கு) இடப்படுகிறது.

கார்டீசியன் ஆள்கூறு அமைப்பில் (xyz), நேர்மறை x-அச்சு திசையைக் குறிக்க i என்ற அலகு திசையனையும், நேர்மறை y-அச்சு திசையைக் குறிக்க j என்ற அலகு திசையனையும், நேர்மறை y-அச்சு திசையைக் குறிக்க k என்ற அலகு திசையனையும் பயன்படுத்துகிறோம்.

திசையன் கூறுகள்

எளிதாகப் புரிந்துகொள்வதற்கு, பின்வரும் உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள். உதாரணமாக, கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி F என்ற ஒரு வெக்டர் உள்ளது.

படத்தில், அலகு திசையன் i நேர்மறை x-அச்சு திசையைக் காட்டுகிறது மற்றும் j நேர்மறை y-அச்சு திசையைக் குறிக்கிறது. இவற்றுக்கு இடையேயான உறவை நாம் கூறலாம். கூறு திசையன் மற்றும் அவற்றின் தொடர்புடைய கூறுகள், பின்வருமாறு:

F _x = F _x i

F _y = F _y j

வெக்டர் F-ஐ அதன் கூறுகளில் பின்வருமாறு எழுதலாம்:

F = F _x i + F _y j

எடுத்துக்காட்டாக, xy ஆள்கூறு அமைப்பில் A மற்றும் B என இரண்டு திசையன்கள் உள்ளன , இந்த இரண்டு திசையன்களும் அவற்றின் கூறுகளின் அடிப்படையில் பின்வருமாறு வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன:

A = A _x i + A _y j

B = B _x i + B _y j

A மற்றும் B ஒன்றாகக் கூட்டப்பட்டால் என்னவாகும் ?

R = A + B

R = (A_xi + A_yj) + (B_xi + B_yj)

R = (A_x + B_x)i + ((A_y + B_y)j

R = R _x i + R _y j

எல்லா திசையன்களும் xy தளத்தில் இல்லை என்றால், நேர்மறை z-அச்சு திசையைக் குறிக்கும் அலகு திசையன் k-ஐ நாம் சேர்க்கலாம்.

A = A _x i + A _y j + A _z k

B = B _x i + B _y j + B _z k

வெக்டர்கள் A மற்றும் B கூட்டப்பட்டால், பின்வரும் முடிவுகள் பெறப்படும்:

R = A + B

R = (A_xi + A_yj + A_zk) + (B_xi + B_yj + B_zk)

R = (A_x + B_x)i + ((A_y + B_y)j + ((A_z + B_z)k

R = R _x i + R _y j + R _z k