Vekta ya kitengo

Kuelewa Vizuizi vya Vitengo 

Vekta ya kitengo ni vekta ambayo ukubwa wake ni 1. Vekta ya kitengo haina vitengo na hutumika kuonyesha mwelekeo katika nafasi. Ili kuitofautisha na vekta ya kawaida, huchapishwa kwa herufi nzito (kwa maandishi yaliyochapishwa) au alama ^ huingizwa juu yake (kwa mwandiko).

Katika mfumo wa kuratibu wa Cartesian (xyz) tunatumia vekta ya kitengo i kuonyesha mwelekeo chanya wa mhimili wa x, j kuonyesha mwelekeo chanya wa mhimili wa y, k kuonyesha mwelekeo chanya wa mhimili wa y.

Vipengele vya Vekta

Ili kurahisisha kuelewa, fikiria mfano ufuatao. Kwa mfano, kuna vekta F kama inavyoonyeshwa kwenye picha hapa chini.

Katika mchoro, vekta ya kitengo i inaonyesha mwelekeo chanya wa mhimili wa x na j inaonyesha mwelekeo chanya wa mhimili wa y. Tunaweza kutaja uhusiano kati ya vekta ya sehemu na vipengele vyake husika, kama ifuatavyo:

F _x = F _x i

F _y = F _y j

Tunaweza kuandika vekta F katika vipengele vyake kama ifuatavyo:

F = F _x i + F _y j

Kwa mfano, kuna vekta mbili, A na B katika mfumo wa kuratibu wa xy, ambapo vekta hizi mbili zinaonyeshwa kulingana na vipengele vyake:

A = A _x i + A _y j

B = B _x i + B _y j

Vipi ikiwa A na B zitaongezwa pamoja?

R = A + B

R = (A_xi + A_yj) + (B_xi + B_yj)

R = (A_x + B_x)i 🇧🇷A_y + B_y)j

R = R _x i + R _y j

Ikiwa si vekta zote ziko kwenye ndege ya xy basi tunaweza kuongeza vekta ya kitengo k, ambayo inaonyesha mwelekeo chanya wa mhimili wa z.

A = A _x i + A _y j + A _z k

B = B _x i + B _y j + B _z k

Ikiwa vekta A na B zitaongezwa, matokeo yafuatayo yatapatikana:

R = A + B

R = (A_xi + A_yj + A_zk) + (B_xi + B_yj + B_zk)

R = (A_x + B_x)i 🇧🇷A_y + B_y)j 🇧🇷A_z + B_z)k

R = R _x i + R _y j + R _z k