Ukisukuma kitabu mezani hadi kisogee, unafanya kazi kwenye kitabu. Kitu kinapoanguka juu ya uso wa dunia kwa sababu kinavutwa na nguvu. mvuto Nguvu ya uvutano ya Dunia hufanya kazi kwenye kitu hicho. Kinyume chake, ukisukuma kitu kwa nguvu zako zote hadi ulowe na jasho lakini kitu hicho hakisogei, hujafanya kazi yoyote juu yake. Katika maisha ya kila siku, inasemekana umefanya kazi au umefanya kazi kwa bidii kusukuma kitu, lakini kulingana na fizikia, hujafanya kazi yoyote kwenye kitu hicho kwa sababu kitu hicho hakisogei (hakisogei).
Biashara inaweza kufanywa na nguvu isiyobadilika (ukubwa na mwelekeo wa nguvu hubaki vile vile) au nguvu inayobadilika (ukubwa na mwelekeo wa nguvu hubadilika). Mfano wa nguvu yenye ukubwa na mwelekeo usiobadilika ni nguvu ya uvutano inayofanya kazi kwenye kitu kilicho karibu na uso wa Dunia. Mfano wa nguvu yenye ukubwa na mwelekeo usiobadilika ni nguvu ya chemchemi. Ukiinyoosha chemchemi, kadiri unavyoinyoosha, ndivyo unavyoivuta kwa bidii, kwa hivyo ukubwa wa nguvu si thabiti kadri chemchemi inavyonyooka. Mfano mwingine ni wakati roketi inapoingia angani, kadiri ilivyo mbali na uso wa Dunia, ndivyo nguvu ya uvutano ya Dunia inavyofanya kazi kwenye roketi.
1.1 Kazi inayofanywa na nguvu isiyobadilika
Kihisabati, kazi inayofanywa na nguvu isiyobadilika kwenye kitu ni matokeo ya uhamisho kitu chenye nguvu au sehemu ya nguvu ambayo iko katika mwelekeo sawa na uhamishaji wa kitu hicho.
Kazi inayofanywa na nguvu ya kusukuma (F):
W = (F)(s)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1) = F s
Kazi inayofanywa na sehemu ya nguvu F katika mwelekeo mlalo (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
Kazi iliyofanywa kwa nguvu ya msuguano wa kinetiki (fk):
W = (fk cos θ(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Kazi inayofanywa kwa nguvu ya kawaida (N):
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
Kazi iliyofanywa kwa kutumia mvuto (w):
W = (w)(s)(cos 90o) = (w)(s)(0) = 0
Maelezo: W = juhudi au kazi (Joules), s = uhamisho (mita), θ = pembe iliyoundwa na nguvu na uhamisho
Katika mfano uliopita, kazi iliyofanywa na mvuto (w) ina thamani ya sifuri kwa sababu mwelekeo wa nguvu ya uvutano ni wa pembeni (kutengeneza pembe ya 90°)o) pamoja na mwelekeo wa kuhama (mwelekeo wa mwendo) wa kitu. Ikumbukwe kwamba kazi inayofanywa na uzito si sifuri ikiwa mwelekeo wa nguvu ya uvutano ni sawa na au kinyume na mwelekeo wa kuhama.
Kazi inayofanywa kwa nguvu ya uvutano (w) kwenye kitu kinachoanguka kwa uhuru katika umbo a ni:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Kazi inayofanywa kwa nguvu ya uvutano (w) kwenye kitu kinachosogea juu wima katika mchoro b ni:
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Maelezo: w = uzito (Newton), h = urefu (mita), m = uzito (kg), g = kasi kutokana na mvuto (mita kwa sekunde mraba)
Kulingana na maelezo yaliyotangulia, mambo yafuatayo yanaweza kuhitimishwa:
Kwanza, ikiwa kitu hakipati uhamishaji, basi nguvu inayofanya kazi kwenye uhamishaji haifanyi kazi. Ikiwa s = 0 basi W = 0.
PiliIkiwa nguvu huunda pembe fulani kuelekea uhamishaji wa kitu, basi ni sehemu tu ya nguvu iliyo katika mwelekeo wa uhamishaji wa kitu ndiyo inayofanya kazi kwenye kitu hicho.
Tatu, nguvu inayoelekea kwenye uhamishaji wa kitu haifanyi kazi yoyote kwenye kitu hicho. Ikiwa nguvu hiyo ni inayoelekea kwenye uhamishaji, pembe inayoundwa ni 90°o. Cos 90o = 0.
Nne, Juhudi inaweza kuwa chanya au hasi. Ikiwa nguvu iko katika mwelekeo sawa na uhamishaji wa kitu, pembe iliyoundwa ni 0o basi nguvu hufanya kazi chanya, kinyume chake ikiwa nguvu iko katika mwelekeo tofauti na uhamishaji hivyo pembe inayoundwa ni 180o kisha nguvu hufanya kazi hasi kwenye kitu hicho.
Kazi inayofanywa na nguvu isiyobadilika kwenye kitu huku kitu kikipata uhamishaji ni sawa na eneo lenye kivuli kwenye grafu ya nguvu (F) na uhamishaji (s).
Alama ya kazi ni W (herufi kubwa) huku alama ya uzito ikiwa w (herufi ndogo). Kitengo cha mfumo wa kimataifa cha kazi ni mita ya Newton (N m). Jina lingine la mita ya Newton ni Joule, iliyofupishwa J, iliyopewa jina hilo kwa heshima ya mwanafizikia wa Uingereza wa karne ya 19 James Prescott Joule.
1.2. Kazi inayofanywa na nguvu isiyodumu
Mfano mmoja wa nguvu inayobadilika ni nguvu ya chemchemi. Ukubwa wa nguvu ya chemchemi hubadilika kila wakati, kwa hivyo kazi inayofanywa na nguvu ya chemchemi kwenye kitu haiwezi kuhesabiwa kwa kutumia fomula ya kazi inayofanywa na nguvu isiyobadilika.
Ikiwa chemchemi imenyooshwa, kadiri chemchemi inavyokuwa ndefu, ndivyo nguvu inavyohitajika inavyoongezeka. Vivyo hivyo, kinyume chake, kadiri shinikizo linavyoshinikizwa, kadiri nguvu inavyofupishwa wakati chemchemi ikiwa fupi, ndivyo nguvu inavyohitajika inavyoongezeka. Mradi chemchemi imeshinikizwa au imenyooshwa, nguvu ya chemchemi hubadilika kutoka 0 (x = 0) hadi kiwango cha juu (F = kx) kwa hivyo nguvu ya chemchemi huhesabiwa kwa kutumia wastani. Nguvu ya wastani ya chemchemi ni:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
Kazi inayofanywa na nguvu ya chemchemi kwenye kitu ni:
W = F x = ½ kx2
Maelezo: W = kazi (vitengo Jouli), x = ongezeko la urefu wa chemchemi (vitengo mita), F = nguvu ya chemchemi (vitengo Newton).
2. Kazi inayotokana au kazi kamili (kazi inayofanywa kwa nguvu kamili)
Ikiwa kuna nguvu moja tu inayofanya kazi kwenye kitu wakati wa kusogea kwake, basi kazi inayofanywa na nguvu yote ni sawa na kazi inayofanywa na nguvu hiyo. Kwa mfano, wakati kitu kiko katika kuanguka huru na upinzani wa hewa unapuuzwa, nguvu pekee inayofanya kazi kwenye kitu hicho ni uvutano.
W= Wmvuto
Ikiwa kuna nguvu kadhaa zinazofanya kazi kwenye kitu wakati kitu kinasonga, basi kazi inayofanywa na nguvu yote ni sawa na jumla ya kazi iliyofanywa na nguvu zote zinazofanya kazi kwenye kitu hicho.
W = W1 +W2 +W3 + … + Wn
Kazi inayofanywa na nguvu kadhaa zinazofanya kazi kwenye kitu inaweza pia kuhesabiwa kwa kupata kwanza ukubwa wa nguvu yote na kisha kuizidisha kwa ukubwa wa uhamishaji.
W = (Nguvu inayotokana)(kuhama) = (matokeo F(s)
