Makala kuhusu Mzunguko wa Injini ya Carnot
Ili kujua jinsi ya kuongeza ufanisi wa injini ya joto, mwanasayansi Mfaransa aitwaye Sadi Carnot (1796-1832) alisoma kinadharia injini bora ya joto mnamo 1824. Wakati huo, sheria ya kwanza ya thermodynamics haikuwa imetungwa, wala sheria ya pili ya thermodynamics. Sheria ya kwanza haikuwa imetungwa kwa sababu wanasayansi hawakujua bado kwamba joto ni nishati. Baada ya Joule na marafiki zake kufanya majaribio katika miaka ya 1830, wanasayansi walijua tu kwa uhakika kwamba joto ni nishati inayohamishwa kutokana na tofauti za halijoto. Kwa hivyo sheria ya kwanza ya thermodynamics ilitungwa baada ya 1830. Sadi Carnot alikuwa amesoma kinadharia injini bora ya joto mnamo 1824. Utafiti aliofanya ulikuwa kuongeza ufanisi wa injini za mvuke zilizokuwa zikitumika wakati huo. Injini nyingi za mvuke wakati huo hazikuwa na ufanisi mkubwa.
Mzunguko katika injini bora ya joto, iliyotengenezwa na Sadi Carnot, unaitwa mzunguko wa Carnot. Kabla ya kupitia mzunguko wa Carnot, ni muhimu kuelewa michakato isiyoweza kurekebishwa. Kila mchakato wa asili wa mabadiliko na uhamishaji wa nishati kwa kawaida hauwezi kurekebishwa. Kwa mfano, tukisugua mikono yetu pamoja, huhisi joto. Katika hali hii, joto huzalishwa kupitia kazi tunayofanya. Mchakato huo hauwezi kurekebishwa. Joto linalozalishwa haliwezi kufanya kazi lenyewe kwa kusugua mikono yetu pamoja. Lengo la injini ya joto ni kubadilisha mchakato huu kwa kiasi fulani, ambapo joto linaweza kutumika kufanya kazi kwa ufanisi mkubwa iwezekanavyo. Ili injini ya joto ifikie ufanisi wa juu zaidi, ni lazima tuepuke michakato yote isiyoweza kurekebishwa. Uhamishaji wa joto unaotokea kiasili kwa kawaida hauwezi kurekebishwa, kwa hivyo juhudi zinafanywa kuzuia uhamishaji wa joto.
Injini inapopata joto QH katika maeneo yenye halijoto ya juu (TH), dutu inayofanya kazi kwenye mashine lazima pia iwe kwenye halijoto THVivyo hivyo, ikiwa injini itaondoa joto QL katika maeneo yenye halijoto ya chini (TL), dutu inayofanya kazi kwenye mashine lazima pia iwe kwenye halijoto TLKwa hivyo kila mchakato unaohusisha uhamishaji wa joto lazima uwe wa isothermal (joto sawa). Kinyume chake, ikiwa halijoto ya dutu inayofanya kazi kwenye injini iko kati ya TH na TL, haipaswi kuwa na uhamisho wa joto kati ya mashine na mahali ambapo kuna halijoto TH (mtoa huduma ya joto) na mahali ambapo halijoto TL (utupaji). Ili joto lisitoke, mchakato lazima ufanyike kwa utaratibu wa awali.
Mzunguko wa Carnot kwa kweli una michakato miwili ya isothermal inayoweza kubadilishwa na michakato miwili ya adiabatic inayoweza kubadilishwa.
Mchoro upande wa kulia unaonyesha mzunguko wa Carnot kwa gesi bora. Hapo awali, joto hufyonzwa wakati wa upanuzi wa isothermal (a-b). Wakati wa upanuzi wa isothermal, halijoto ya gesi kwenye silinda huwekwa sawa.
Kisha, gesi hupanuka kwa adiabatiki ili halijoto yake ipungue kutoka T H hadi T L (b-c). T H = halijoto ya juu (Halijoto ya juu), T L = halijoto ya chini (Halijoto ya chini). Wakati wa upanuzi wa adiabatiki, hakuna joto linaloingia au kutoka kwenye silinda. Baada ya hapo, gesi hubanwa kwa isothermal (c-d). Wakati wa mgandamizo wa isothermal, halijoto ya gesi huwekwa sawa. Kisha, gesi hubanwa kwa adiabatiki (d-a). Kwa sababu hubanwa kwa adiabatiki, halijoto ya gesi huongezeka. Halijoto ya gesi huongezeka ili shinikizo la gesi pia liongezeke. Michakato yote katika mzunguko wa Carnot inaweza kubadilishwa.
Wakati wa upanuzi na mgandamizo wa isothermal, halijoto ya gesi huwekwa sawa. Lengo ni kuepuka tofauti za halijoto. Tofauti za halijoto zinaweza kusababisha uhamishaji wa joto (mchakato usioweza kurekebishwa). Ili mchakato wa isothermal utokee (kuweka halijoto ya gesi sawa), gesi lazima ipanuliwe au kubanwa polepole. Kwa kweli, upanuzi au mgandamizo wa gesi hutokea kwa kasi zaidi. Hii ni kutokana na mtikisiko (kumbuka mada ya mienendo ya umajimaji), msuguano, mnato, n.k. Matokeo yake, mchakato kamili wa isothermal hautawahi kuwepo. Badala yake, upanuzi na mgandamizo wa adiabatic hutokea kwa kasi.
Lengo ni kuzuia joto kutiririka ndani au nje ya silinda. Msuguano, mnato, na mambo mengine huzuia upanuzi na mgandamizo kamili wa adiabatic. Ni muhimu kutambua kwamba injini ya Carnot ni ya kinadharia tu; haipo katika maisha yetu ya kila siku. Ingawa ni ya kinadharia, injini ya Carnot huchangia kwa kiasi kikubwa katika maendeleo ya thermodynamics. Kwa uchache sana, tunaweza kutambua michakato yoyote isiyoweza kurekebishwa ambayo inaweza kutokea wakati wa mchakato na kujaribu kuipunguza, hivyo kuongeza ufanisi wa injini yetu ya joto iliyoundwa.
Matokeo muhimu sana ya injini ya Carnot ni kwamba kwa injini bora ya joto, joto linalopokelewa (Q H ) ni sawia na halijoto ya T H na joto linalokataliwa (Q L ) ni sawia na halijoto ya T L. Hivyo, ufanisi wa injini bora ya joto ni:
Mfano wa swali la 1:
Injini ya mvuke hufanya kazi kati ya 500 o C na 300 o C. Amua ufanisi bora (ufanisi wa Carnot) wa injini ya mvuke.
Majadiliano
Joto lazima libadilishwe kuwa kipimo cha Kelvin.
TH (joto la juu) = 500 o C = 500 + 273 = 773 K
T L (joto la chini) = 300 o C = 300 + 273 = 573 K
Ufanisi au ufanisi bora wa injini bora ya joto inayofanya kazi kati ya 500 o C na 300 o C ni 26%. Ikiwa injini tunayotumia katika maisha ya kila siku inafanya kazi kati ya 500 o C na 300 o C, ufanisi wa juu zaidi ambao injini inaweza kufikia kwa kawaida huwa karibu mara 0,7 ya ufanisi bora (18,2%).
Mfano wa swali la 2:
Injini ya joto hupokea Jouli 600 za joto (Q) kwa joto la 300 o C, hufanya Jouli 100 za kazi (W) na kukataa 500 J kwa joto la 100 o C. Tambua ufanisi halisi na ufanisi bora (ufanisi wa Carnot) wa injini hii...
Majadiliano
Joto lazima libadilishwe kuwa kipimo cha Kelvin.
TH (joto la juu) = 300 ° C-‐‐300 + 273 = 573 K
T L (joto la chini) = 100 ° C ‐‐‐ 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
Q L = 500 J
Ufanisi wa injini:
Ufanisi au ufanisi bora wa injini bora ya joto inayofanya kazi kati ya 300 o C na 100 o C ni 35%. Ufanisi wa juu zaidi ambao injini inaweza kufikia kwa kawaida huwa karibu mara 0,7 ya ufanisi bora = 0,7 x 35% = 24,5% (24,5% x 600 J = 147 J ya joto linaloweza kutumika kufanya kazi).
Ufanisi halisi wa injini hii ni 17% (100 J pekee ya joto hutumika kufanya kazi). Bado kuna takriban 147 J – 100 J = 47 J ya joto ambayo inaweza kutumika kufanya kazi. Ingekuwa vizuri ikiwa ufanisi wa injini hii ungeweza kuongezwa ili kupunguza hasara tunazopata.
Mfano wa swali la 3:
Mashine hupokea Jouli 1000 za joto na hutoa Jouli 400 za kazi katika kila mzunguko. Mashine hii inafanya kazi kati ya 500 o C na 200 o C. Je, ufanisi halisi na ufanisi bora wa mashine hii ni upi?
Majadiliano
TH (joto la juu) = 500 o C -‐‐ 500 + 273 = 773 K
T L (joto la chini) = 200 ° C ‐‐‐ 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
Q L = 400 J
Ufanisi wa injini:
Ufanisi bora wa mashine hii ni:
Ufanisi bora, unaojulikana pia kama ufanisi wa Carnot, ni 40%. Ufanisi halisi wa injini ni 60%. Injini kama hiyo haipo. Haiwezekani kwa ufanisi wa injini kuzidi ufanisi wa Carnot.
Mfano wa swali la 4:
Ili ufanisi wa injini ya Carnot ufikie 100% (1), je, halijoto ya kutolea moshi (TL ) inahitajika?
Majadiliano
Ili ufanisi wa injini bora ya joto ufikie 100% (joto lote la kuingiza linaweza kutumika kufanya kazi), halijoto ya kutolea moshi (TL ) lazima iwe = 0 Kelvin.
Kufikia halijoto ya 0 Kelvin haiwezekani. Kauli hii ni sheria ya tatu ya thermodynamics.
Kwa sababu 0 Kelvin haiwezekani kuifikia, injini kamili ya joto haiwezi kuwa na ufanisi wa 100%. Hata injini kamili ya joto haiwezi kuwa na ufanisi wa 100%, sembuse injini za joto tunazotumia katika maisha ya kila siku.
Kwa kuwa ufanisi wa 100% hauwezi kupatikana na injini ya joto, tunaweza kuhitimisha kwamba haiwezekani kwa joto lote la kuingiza (Q H ) kutumika kufanya kazi. Lazima kuwe na joto fulani lililopotea (Q L ).
Haiwezekani kwa injini ya joto (inafanya kazi katika mzunguko) kubadilisha joto lote kuwa kazi (Sheria ya Pili ya thermodynamics - Kauli ya Kelvin-Planck).
Maandishi yenye herufi nzito zilizoandikwa kwa herufi mlazo hapo juu ni kauli maalum ya sheria ya pili ya thermodynamics. Inaitwa kauli maalum kwa sababu inatumika tu kwa injini za joto. Kwa sababu Kelvin na Planck waliiunda, pia inaitwa kauli ya Kelvin-Planck. Kumbuka uwepo wa neno "mzunguko" katika kauli hapo juu. Mzunguko ni mchakato unaotokea mara kwa mara. Kwa hivyo, injini ya joto hufanya kazi kwa kuendelea. Neno "mzunguko" linaongezwa kwa sababu, kwa kweli, joto lote linaweza kubadilishwa kuwa kazi ikiwa mchakato utatokea mara moja tu.
Katika sheria ya kwanza ya thermodynamics, michakato kadhaa ya thermodynamics ilielezewa, ikiwa ni pamoja na michakato ya isothermal, isobaric, isochoric, na adiabatic. Katika mchakato wa isothermal, joto lote linaweza kubadilishwa kuwa kazi (Q = W). Hili linaweza kutokea ikiwa mchakato utatokea katika hatua moja tu. Tazama picha hapa chini:
Grafu hii inaonyesha mchakato wa isothermal (upanuzi wa isothermal) unaotokea kwa hatua moja. Katika mchakato huu, joto lote (Q) hubadilishwa kuwa kazi (W). Kiasi cha kazi iliyofanywa = eneo lenye kivuli.
Ili kuwa na manufaa, injini ya joto lazima ifanye kazi kwa kuendelea (mchakato lazima utokee kwa kurudia, si katika hatua moja tu). Kwa mfano, injini ya mvuke inayorudia. Pistoni katika injini ya mvuke inayorudia lazima isonge kwa kuendelea kulia na kushoto ili gurudumu liweze kuzunguka (liweze kutumika kusogeza kitu). Gurudumu haliwezi kuzunguka ikiwa pistoni inasogea kulia tu, baada ya hapo inasimama (mchakato hutokea katika hatua moja tu). Ikiwa mchakato hutokea kwa kurudia (pistoni inasogea kwa kuendelea kulia na kushoto), haiwezekani joto lote kubadilishwa kuwa kazi (taarifa ya Kelvin-Planck). Kwa mfano, hebu tufikirie mchakato wa isothermal unaoonyeshwa kwenye grafu hapo juu.
Grafu upande wa kushoto inaonyesha upanuzi wa isothermal (mshale unaoelekea chini) na mgandamizo wa isothermal (mshale unaoelekea juu). Mchakato hutokea mfululizo isothermal (hakuna kazi inayozalishwa). Grafu upande wa kulia inaonyesha upanuzi wa isothermal (mshale unaoelekea chini), mgandamizo wa isobaric (mshale wa kushoto), na mchakato wa isochoric (mshale unaoelekea juu). Kutoka kwa grafu hizi mbili, ni wazi kwamba kwa michakato inayotokea mfululizo (mzunguko), daima kuna upotevu wa joto. Hii ni kwa mujibu wa taarifa ya awali ya Kelvin-Planck.
