Mifano ya maswali na fomula za vikuzaji vya kioo vya kukuza
1. Mtafiti anachunguza jani kwa kutumia lenzi yenye mbonyeo yenye urefu wa 25/3 cm kama kioo cha kukuza. Ni kauli gani iliyo sahihi?
(1) Ukuzaji wa pembe ni sawa na 4 ikiwa picha ya mwisho ya kitu iko umbali wa sentimita 25.
(2) Ukuzaji wa pembe ni sawa na 3 ikiwa picha ya mwisho ya kitu iko katika hali isiyo na kikomo.
(3) Nguvu ya lenzi yenye mbonyeo ni diopta 12
(4) Umbali wa picha halisi ni 25/3 cm ikiwa umbali wa kitu ni 50/3 cm.
Majadiliano
(1) Fomula ya ukuzaji wa pembe ya kioo kinachokuza wakati picha ya mwisho iko katika umbali fulani (jicho liko katika kiwango cha juu zaidi)
M = N / f + 1
M = pembe ya ukuzaji wa kioo kinachokuza, N = sehemu iliyo karibu na jicho la kawaida (sentimita 25), f = urefu wa kitovu cha kioo kinachokuza
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Taarifa ya 1 ni kweli
(2)
Fomula ya ukuzaji wa pembe ya kioo kinachokuza wakati picha ya mwisho iko katika hali isiyo na kikomo (kiwango cha chini cha malazi ya jicho)
M = N / f
M = pembe ya ukuzaji wa kioo kinachokuza, N = sehemu iliyo karibu na jicho la kawaida (sentimita 25), f = urefu wa kitovu cha kioo kinachokuza
Ukuzaji wa pembe ya kioo kinachokuza:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
Taarifa ya 2 ni kweli
(3) Nguvu ya lenzi yenye mbonyeo
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 diopta
Taarifa ya 3 si sahihi
(4) Umbali halisi wa picha
1/s' = 1/f – 1/s
1/s = 1:25/3 – 1:50/3
1/s = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s = 3/50
s' = 50/3
Taarifa ya 4 si sahihi
Chanzo cha swali:
Maswali ya Fizikia ya SBMPTN
Kama ilivyoelezwa katika mada ya kukuza miwani , kitu huonekana kidogo kinapotazamwa kutoka umbali mrefu sana na huonekana kikubwa kinapotazamwa kutoka umbali wa karibu. Tofauti katika ukubwa wa vitu vinavyoonekana na jicho husababishwa na tofauti katika pembe inayoundwa kati ya jicho na kitu. Kitu kinapokuwa mbali sana na jicho, pembe kati ya jicho na kitu ni ndogo kiasi kwamba picha inayoundwa kwenye retina ya jicho pia ni ndogo. Kinyume chake, kitu kinapokuwa karibu na jicho, pembe kati ya jicho na kitu ni kubwa kiasi kwamba picha inayoundwa kwenye retina ya jicho pia ni kubwa zaidi. Kadiri jicho linavyokuwa karibu zaidi, ndivyo pembe kati ya jicho na kitu inavyokuwa kubwa zaidi kiasi kwamba picha inayoundwa kwenye retina pia ni kubwa zaidi. Ikumbukwe kwamba sehemu ya karibu ya jicho la kawaida la binadamu ni sentimita 25 kwa hivyo umbali kati ya jicho na kitu hauwezi kuwa mdogo kuliko sentimita 25. Inaweza kuhitimishwa kuwa pembe kati ya jicho la kawaida la binadamu na kitu, ina thamani ya juu zaidi wakati umbali kati ya jicho na kitu ni sentimita 25.
Ikiwa baada ya kuletwa karibu na umbali wa sentimita 25 kutoka kwa jicho la kawaida, kitu hakiwezi kuonekana wazi, basi ni muhimu kioo cha kukuza ili kusaidia jicho kuona kitu. Kioo kinachokuza au kikuzaji rahisi hufanya kazi ya kupanua pembe kati ya jicho na kitu. Uwezo wa kioo kinachokuza kupanua taswira ya kitu huonyeshwa na pembe ya ukuzaji (M) ya kioo cha kukuzaKioo cha kukuza chenye ukuzaji wa mara 2 hakika ni bora kuliko kioo cha kukuza chenye ukuzaji wa mara 1. Ukuzaji wa pembe ni tofauti na ukuzaji wa mstari; ili kuelewa tofauti, tafadhali soma mada hii. ukuzaji wa pembe (M) na ukuzaji wa mstari (m).
Kuelewa Ukuzaji wa Pembe Inayokuza
Ukuzaji wa pembe (M) wa kioo kinachokuza ni uwiano wa pembe kati ya jicho na picha ya kitu (θ') wakati kitu kinatazamwa kupitia kioo kinachokuza, kwa pembe kati ya jicho na kitu (θ) wakati kitu kinatazamwa moja kwa moja kutoka sehemu ya karibu ya jicho la kawaida. Kihisabati:
M = θ' / θ
Fomula ya Jumla ya Ukuzaji wa Pembe ya Ukuzaji
Fomula ya jumla ya ukuzaji wa pembe imeelezwa kwa undani zaidi katika sehemu inayofuata. Ili kukusaidia kuelewa, chunguza picha iliyo hapa chini.
Katika mchoro 1, kitu hicho kinaonekana moja kwa moja kutoka sehemu ya karibu ya jicho la kawaida..
N = karibu na sehemu ya jicho la kawaida
θ = pembe kati ya jicho na ncha zote mbili za kitu
h = urefu wa kitu.
Katika mchoro wa 2, kitu hicho kinaonekana kupitia kioo kinachokuza..
s = umbali kati ya kitu na lenzi
θ' = pembe kati ya kitanzi na ncha zote mbili za kitu
h = urefu wa kitu
Ikiwa pembe ni ndogo basi tangent θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
Fomula ya jumla ya ukuzaji wa angular (M) wa kioo kinachokuza:
Maelezo: M = ukuzaji wa pembe, N = sehemu iliyo karibu na jicho la kawaida, s = umbali kati ya kitu na kioo kinachokuza. Hii ndiyo fomula ya jumla ya kukuza pembe ya kioo kinachokuza. Inaitwa fomula ya jumla kwa sababu umbali kati ya kitu na kioo kinachokuza si thamani maalum lakini inaweza kuwa thamani yoyote.
Fomula ya ukuzaji wa angular wa kioo kinachokuza wakati jicho liko katika kiwango cha chini cha malazi
Vipi ikiwa, unapotazama kitu kwa kutumia kioo cha kukuza, jicho la mtazamaji halitoshelezi sana? Ikiwa jicho linatoshea sana, umbali wa picha hauna kikomo. Ili picha iwe mbali sana, umbali kati ya kitu hicho na kioo cha kukuza lazima uwe sawa na urefu wa kitovu cha kioo cha kukuza (linganisha maelezo katika mada ya glasi za kukuza ). Tazama picha iliyo hapa chini.
Katika mchoro 3, kitu hicho kinaonekana moja kwa moja kutoka sehemu ya karibu ya jicho la kawaida..
N = karibu na sehemu ya jicho la kawaida
θ = pembe kati ya jicho na ncha zote mbili za kitu
h = urefu wa kitu.
Katika mchoro wa 4, kitu hicho kinatazamwa kupitia kioo cha kukuza ambapo jicho la mtazamaji liko katika kiwango cha chini kabisa..
s = umbali kati ya kitu na lenzi = f = urefu wa kitovu cha kioo cha kukuza
θ' = pembe kati ya kitanzi na ncha zote mbili za kitu
h = urefu wa kitu
Ikiwa pembe ni ndogo basi tangent θ ≈ θ
Fomula ya ukuzaji wa angular (M) wa kioo kinachokuza wakati jicho liko katika kiwango cha chini cha malazi:
Maelezo: M = ukuzaji wa pembe, N = karibu na sehemu ya jicho la kawaida, f = urefu wa kitovu cha kioo cha kukuza.
Mlinganyo huu unaonyesha kwamba ukuzaji wa pembe (M) wa kioo kinachokuza una uwiano kinyume na urefu wa kitovu (f) wa kioo kinachokuza. Kadiri urefu wa kitovu wa kioo kinachokuza ulivyo mkubwa, ndivyo ukuzaji wa pembe unavyokuwa mdogo. Kinyume chake, kadiri urefu wa kitovu wa kioo kinachokuza ulivyo mdogo, ndivyo ukuzaji wa pembe unavyokuwa mkubwa. Kioo kinachokuza kimsingi ni lenzi yenye mbonyeo, kwa hivyo ni bora kutumia lenzi yenye mbonyeo yenye urefu mdogo wa kitovu au lenzi yenye mbonyeo yenye kipenyo kidogo cha mkunjo ili ukuzaji wa pembe wa kioo kinachokuza uwe mkubwa.
Fomula ya ukuzaji wa pembe ya glasi ya kukuza wakati jicho liko katika hali ya juu zaidi
Vipi ikiwa, unapotazama kitu kwa kutumia kioo cha kukuza, jicho la mtazamaji linaweza kuhimili upeo wa macho? Ikiwa jicho linaweza kuhimili upeo wa macho, umbali wa picha unaotokana na kioo cha kukuza macho ni sawa na sehemu ya karibu ya jicho la kawaida. Picha ni pepe, kwa hivyo umbali wa picha ni hasi.
Wakati umbali wa picha (s') ni sawa na sehemu ya karibu ya jicho la kawaida (N) basi umbali (s) wa kitu:
Ikiwa pembe ni ndogo basi tangent θ ≈ θ
Fomula ya ukuzaji wa angular (M) wa kioo kinachokuza wakati jicho liko katika kiwango cha juu zaidi:
Maelezo: M = ukuzaji wa pembe, N = karibu na sehemu ya jicho la kawaida, f = urefu wa kitovu cha kioo cha kukuza.
Linganisha fomula ya ukuzaji wa pembe ya kioo kinachokuza wakati jicho liko katika kiwango cha chini kabisa na fomula ya ukuzaji wa pembe ya kioo kinachokuza wakati jicho liko katika kiwango cha juu kabisa . Kulingana na fomula zote mbili, inaweza kuhitimishwa kuwa ukuzaji wa pembe wa kioo kinachokuza ni mkubwa zaidi wakati jicho liko katika kiwango cha juu kabisa. Kwa hivyo ukiona maandishi madogo sana kwa kutumia kioo kinachokuza, ukubwa wa maandishi utaonekana mkubwa zaidi wakati jicho liko katika kiwango cha juu kabisa.
