Mifano ya maswali na fomula za nishati na umeme
Nishati na Umeme
1. Kiwango cha umeme kwa kWh ni Rupia 400. Katika nyumba, TV ya Wati 100 hufanya kazi kwa wastani wa saa 4 kwa siku, na taa mbili za Wati 20 kila moja hutumika kwa saa 10 kwa siku. Gharama ya matumizi ya umeme kwa mwezi (siku 30) ni….
A. Rupia 4.800,-
B. Rupia 9.600,-
C. Rp. 19.200,-
D. Rp. 21.120,-
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Ushuru wa umeme ni Rupia 400/kWh
Nguvu ya TV = 1 x 100 Wati = 100 Wati na muda wa matumizi ya TV = saa 4 x 30 = saa 120
Nguvu ya taa = Wati 2 x 20 = Wati 40 na muda wa matumizi ya taa = saa 10 x 30 = saa 300
Aliuliza: Gharama ya matumizi ya umeme kwa mwezi
Jibu:
Nishati ya umeme = nguvu ya umeme x muda wa matumizi
Nishati ya umeme ya TV = Wati 100 x saa 120 = saa 12.000 za Wati
Nishati ya taa = Wati 40 x saa 300 = saa 12.000 za Wati
Jumla ya nishati = Saa 12.000 za Wati + Saa 12.000 za Wati = Saa 24.000 za Wati = Kilo 24 Saa za Wati = Kilo 24 Saa za Wati = Kilo 24 Saa za Wati = 24 kWh
Gharama ya matumizi ya umeme kwa mwezi = (24 kWh)(Rp. 400/kWh) = (24)(Rp. 400) = Rp. 9.600,-
Jibu sahihi ni B.
2. Taa mbili, kila moja ikiwa na lebo ya Wati 24 / Volti 12, zimeunganishwa sambamba, kisha zimeunganishwa mfululizo kwa kutumia kipingamizi cha Ohm 2. Saketi hii kisha imeunganishwa kwenye chanzo cha volteji ili taa zote mbili ziwake kwa 25% tu ya mwangaza wao wa juu. Ikiwa taa moja itavunjika ghafla, taa nyingine itawaka kwa nguvu….
A. Wati 12
B. Wati 7,5
C. Wati 6
D. Wati 3
Majadiliano
Fomula ya nguvu:
P = VI
Mimi = PV
atau
P = VI —–> I = V / R
P = V (V / R)
P=V2 /R
R = V2 /P
atau
P = VI —–> V = IR
P = (IR) I
P = I2 R
I2 = P / R
Maelezo: P = nguvu ya umeme, V = volteji ya umeme, I = mkondo wa umeme, R = upinzani wa taa
Hesabu upinzani wa mzunguko:
Taa mbili kila moja zimetiwa alama ya Wati 24 / Volti 12, ikimaanisha kuwa kila taa itawaka kwa nguvu ya juu ya Wati 24 inapounganishwa na volteji ya Volti 12.
Upinzani wa kila taa huhesabiwa kwa kutumia fomula ya nguvu:
R = V2 / P = 122 / 24 = 144 / 24 = 6 Ohms
Taa hizo mbili zimeunganishwa sambamba kwa hivyo upinzani sawa ni:
1 / R12 = 1/R1 +1/R2 = 1/6 + 1/6 = 2/6
R12 = 6/2 = 3 Ohms
Taa hizo mbili zimeunganishwa mfululizo na kipingamizi cha 2 Ohm kwa hivyo upinzani sawa ni:
R = 3 Ohm + 2 Ohm = 5 Ohm
Kwa hivyo upinzani wa mzunguko = R = 5 Ohm.
Hesabu mkondo wa umeme unaotiririka katika saketi:
Ikiwa taa zote mbili zimewashwa na kiwango cha mwangaza cha 25% basi taa zote mbili zimewashwa na nguvu ya Wati 25/100 x 24 = 1/4 x 24 = 24/4 = Wati 6.
Mkondo wa umeme unaopita kwenye taa huhesabiwa kwa kutumia fomula ya nguvu:
I2 = P / R = Wati 6 / Ohms 6 = Ampere 1
Mkondo wa umeme unaopita katika kila taa ni Ampere 1. Taa hizo mbili zimeunganishwa sambamba, kwa hivyo kulingana na sheria ya kwanza ya Kirchhoff, jumla ya mkondo wa umeme unaopita katika taa zote mbili ni Ampere 2. Taa hizo mbili zimeunganishwa mfululizo na kipingamizi cha Ohm 2, kwa hivyo mkondo wa umeme unaopita katika kipingamizi cha Ohm 2 pia ni Ampere 2.
Kwa hivyo mkondo wa umeme unaotiririka katika saketi = I = Ampea 2.
Hesabu voltage ya chanzo cha emf:
Volti ya umeme ni:
V = IR = (Ampea 2)(5 Ohm) = Volti 10
Hii ni voltage ya chanzo cha EMF ambayo thamani yake haibadiliki kabla ya moja ya taa kuvunjika au baada ya moja ya taa kuvunjika.
Hesabu upinzani wa saketi baada ya moja ya taa kukatika:
Ikiwa moja ya taa itavunjika, taa nyingine ambayo bado inawaka huunganishwa mfululizo na kipingamizi cha 2 Ohm. Hivyo, upinzani wa saketi hubadilika kuwa:
R = 6 Ohm + 2 Ohm = 8 Ohm
Hesabu mkondo wa umeme unaotiririka katika saketi baada ya moja ya taa kukatika:
Mkondo wa umeme unaotiririka katika saketi ni:
I = V / R = Volti 10 / Ohms 8 = Amps 1,25
Taa na kipingamizi vimeunganishwa mfululizo ili mkondo wa umeme unaotiririka katika saketi = mkondo wa umeme unaotiririka katika taa = mkondo wa umeme unaotiririka katika kipingamizi.
Hesabu nguvu ya taa:
Baada ya taa moja kukatika, taa zingine huwaka kwa nguvu ya:
P = VI = (Volt 10) (1,25 Ampere) = 12,5 Watt
Mwendo wa elektroni
3. Uzito wa elektroni unajulikana kuwa 9,1 x 10-31 kg na chaji ya elektroni 1,6 x 10-19 C. Tofauti inayowezekana inayohitajika ili kuharakisha elektroni kutoka kiwango cha 1 x 105 m/s inakuwa 3 x 105 m/s ni….
A. 28,4375 mV
B. 56,875 mV
C. 113,75 mV
D. 227,5 mV
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Uzito wa elektroni (m) = 9,1 x 10-31 kg
Chaji ya elektroni (q) = 1,6 x 10-19 C
Kasi ya awali (v)o) = 1 x 105 m/s —> vo2 = 1x1010 m2/s2
Kasi ya mwisho (v)t) = 3 x 105 m/s —> vt2 = 9 x 1010 m2/s2
Aliuliza: Tofauti inayowezekana (V) inahitajika ili kuharakisha elektroni
Jibu:
Mabadiliko katika nishati ya umeme = q V = (1,6 x 10-19 C) V
Mabadiliko katika nishati ya kinetiki = EKt - EKo = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (9,1 x 10-31 kilo)(9 x 1010 m2/s2 - 1 x 1010 m2/s2) = (4,55 x 10-31 kilo)(8 x 1010 m2/s2) = 36,4 x 10-21 kilo m2/s2
Nishati ni ya milele ili nishati ya umeme inayoweza kubadilika kuwa nishati ya kinetiki:
EPL imepotea = EK imeonekana
(1,6x10-19) V = 36,4 x 10-21
V = 36,4 x 10-21 / 1,6x10-19
V = 22,75 x 10-2 Volt
V = 227,5 x 10-3 Volt
V = mililita 227,5 za Volti
Jibu sahihi ni D.
4. Maswali ya Olimpiki ya Kitaifa ya Sayansi ya 2011 kwa Shule za Upili za Vijana katika Ngazi ya Regency/Jiji Nambari 56
Katika maabara, boriti ya elektroni huelekezwa kaskazini. Kutoka juu, huonekana kwamba boriti huinama kushoto. Kisha, boriti ya elektroni huelekezwa kusini. Kutoka juu, huonekana kwamba boriti huinama kushoto. Hii ina maana kwamba kuna…
A. uwanja wa umeme unaoelekea magharibi
B. uwanja wa umeme unaoelekea mashariki
C. uga wa sumaku unaoelekezwa juu
D. uga wa sumaku unaoelekezwa chini
Majadiliano
Elektroni huchajiwa kwa umeme na zinaweza kuhamishwa na nguvu za umeme au sumaku zinapokuwa kwenye uwanja wa umeme au sumaku. Tofauti ni kwamba nguvu za umeme zinaweza kuhamisha elektroni zinapokuwa zimepumzika na zinapokuwa zinasonga, huku nguvu za sumaku zikiweza kuhamisha elektroni zinapokuwa zinasonga.
Tofauti nyingine ni kwamba nguvu ya umeme iko katika mwelekeo sawa na uwanja wa umeme, huku nguvu ya sumaku ikiwa imesimama wima kwa uwanja wa sumaku. Kwa hivyo, ikiwa elektroni inasogezwa na nguvu ya umeme, mwelekeo wa mwendo wake ni sawa na mwelekeo wa uwanja wa umeme. Kinyume chake, ikiwa elektroni inasogezwa na nguvu ya sumaku, mwelekeo wa mwendo wake ni sawa na mwelekeo wa nguvu ya sumaku, ambayo ni sawa na mwelekeo wa uwanja wa sumaku.
Kulingana na swali hapo juu, inaonekana kwamba elektroni inaporushwa kuelekea kaskazini, hugeuzwa kushoto (kuelekea magharibi), na inaporushwa kuelekea kusini, hugeuzwa kushoto (kuelekea mashariki). Ikiwa elektroni imegeuzwa na nguvu ya umeme, basi mwelekeo wa nguvu ya umeme, ambao ni sawa na mwelekeo wa uwanja wa umeme, hubadilika kila wakati. Mwelekeo wa uwanja wa umeme unapaswa kuwa thabiti. Kwa hivyo, elektroni haigeuki na nguvu ya umeme.
Inaweza kuhitimishwa kwamba nguvu ya sumaku huelekeza elektroni. Ili kubaini mwelekeo wa nguvu ya sumaku (mwelekeo ambao elektroni huelekezwa), mwelekeo wa uwanja wa sumaku, na mwelekeo ambao elektroni huelekezwa, tumia sheria ya mkono wa kulia.
Tumia sheria ya mkono wa kulia kama ilivyoelezwa hapa chini. Nyoosha mkono wako wa kulia, nyoosha kidole gumba chako na funga vidole vyako vingine vinne. Weka kidole gumba chako ili kielekeze kaskazini (mwelekeo wa mwendo wa elektroni) na vidole vyako vinne vielekeze magharibi (mwelekeo wa nguvu ya sumaku = mwelekeo wa kupotoka kwa elektroni), kisha sehemu ya nyuma ya mkono wako wa kulia itaelekeza chini (mwelekeo wa uwanja wa sumaku). Kinyume chake, weka kidole gumba chako ili kielekeze kusini (mwelekeo wa mwendo wa elektroni) na vidole vyako vinne vielekeze mashariki (mwelekeo wa nguvu ya sumaku = mwelekeo wa kupotoka kwa elektroni), kisha sehemu ya nyuma ya mkono wako wa kulia itaelekeza chini (mwelekeo wa uwanja wa sumaku). Inaweza kuhitimishwa kwamba elektroni iko kwenye uwanja wa sumaku unaoelekezwa chini.
Jibu sahihi ni D.
Chanzo cha swali:
Maswali ya OSN ya Fizikia ya Shule ya Upili ya Vijana
