Jaribio la Young la mgawanyiko mara mbili - matatizo na suluhisho
1. d ni umbali kati ya mianya 2, L ni umbali kati ya mianya na skrini ya kutazama, P 2 ni umbali kati ya pindo la mpangilio wa pili na katikati ya skrini. Tambua urefu wa wimbi la mwanga (1 Å = 10 -10 m).
Inajulikana:
Umbali kati ya mianya miwili (d) = 1 mm = 1 x 10 -3 m
Umbali kati ya mtaro na skrini ya kutazama (L) = mita 1
Umbali kati ya pindo la mpangilio wa pili na pindo la kati (P 2 ) = 1 mm = 1 x 10 -3 m
Mpangilio (n) = 2
Inayohitajika: urefu wa wimbi la mwanga (λ)
Suluhisho:
Mlinganyo wa mwingiliano wa mgawanyiko mara mbili ( uingilizaji wa kimuundo ) :
d sin θ = n λ
dhambi θ ≈ tan θ = P 2 / L = (1 x 10 -3 ) / 1 = 1 x 10 -3 m
Urefu wa wimbi la mwanga:
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10 -3 )(1 x 10 -3 ) / 2 = (1 x 10 -6 ) / 2
λ = 0.5 x 10 -6 m = 5 x 10 -7 m
λ = 5000 x 10 -10 m
λ = 5000 Å
2. Mchoro ulio hapa chini unaonyesha matokeo ya mwingiliano wa mtaro mara mbili. Tambua urefu wa wimbi la mwanga (1 m = 10 10 Å)
Inajulikana:
Umbali kati ya mianya miwili (d) = 0.8 mm = 8 x 10-4 m
Umbali kati ya mtaro na skrini ya kutazama (L) = mita 1
Umbali kati ya pindo la mpangilio wa nne na pindo la kati (P) = 3 mm = 3 x 10 -3 m
Mpangilio (n) = 4
Inayohitajika: Urefu wa wimbi la mwanga (λ)
Suluhisho:
Mlinganyo wa mwingiliano wa mgawanyiko mara mbili ( uingilizaji wa kimuundo ) :
d sin θ = n λ
dhambi θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10 -3 ) / 1 = 3 x 10 -3 mimi
Urefu wa wimbi la mwanga:
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10 -4 )(3 x 10 -3 ) / 4 = (24 x 10 -7 ) / 4
λ = 6 x 10 -7 m = 6000 x 10 -10 m
λ = 6000 Å
3. Kulingana na mchoro ulio hapa chini, nukta A na B ndizo pindo mbili za kwanza zenye kung'aa za kuingiliana na urefu wa wimbi la mwanga ni 6000 Å (1 Å = 10 -10 m). Tambua umbali kati ya mianya miwili.
Inajulikana:
Umbali kati ya mtaro na skrini ya kutazama (L) = mita 1
Urefu wa wimbi la mwanga (λ) = 6000 Å = 6000 x 10 -10 m = 6 x 10 -7 m
Umbali kati ya pindo la mpangilio wa kwanza na pindo la kati (P) = 0.2 mm = 0.2 x 10 -3 m = 2 x 10 -4 m
Mpangilio (n) = 1
Inayohitajika: Umbali kati ya mipasuko miwili (d)
Suluhisho:
Mlinganyo wa kuingiliwa kwa kimuundo:
d = n λ / dhambi θ
dhambi θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10 -4 ) / 1 = 2 x 10 -4 m
Umbali kati ya mipasuko miwili:
d = n λ / dhambi θ = (1)(6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 )
d = (6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 ) = (3 x 10 -3 )
d = mita 0.003
d = 3 mm
Matatizo 10 yanayohusiana na jaribio la Young la mgawanyiko mara mbili pamoja na suluhisho zake:
1. Tatizo: Katika jaribio la mtafaruku mara mbili, mpangilio wa kuingilia kati hutoweka wakati mmoja wa mipasuko umefunikwa. Kwa nini?
Suluhisho: Wakati mtaro mmoja umefunikwa, mwanga unaweza kupita kwenye mtaro mmoja tu, kumaanisha hakuna mwingiliano kutoka kwa vyanzo viwili. Hii ndiyo sababu tunaona muundo wa mtawanyiko wa mtaro mmoja badala ya muundo wa mwingiliano wa mtaro mara mbili.
2. Tatizo: Muundo wa kuingilia hubadilika wakati sahani ya kioo inapowekwa mbele ya mojawapo ya mianya. Kwa nini?
Suluhisho: Bamba la kioo huanzisha mabadiliko ya awamu katika wimbi la mwanga linalopita ndani yake. Mabadiliko haya ya awamu husababisha tofauti ya njia kati ya mawimbi ya mwanga yanayotoka kwenye mianya miwili, hivyo kubadilisha muundo wa kuingilia kati.
3. Tatizo: Umbali kati ya pindo za kuingiliana hupungua kadri urefu wa wimbi la mwanga unaotumika unavyoongezeka. Eleza.
Suluhisho: Nafasi ya pembezoni Δ� hutolewa na Δ�= ambapo ni urefu wa wimbi, ni umbali kutoka kwenye mipasuko hadi kwenye skrini, na ni umbali kati ya mipasuko. Kadri inavyoongezeka, Δ� pia huongezeka.
4. Tatizo: Wakati mwanga mwekundu wa monochromatic unabadilishwa na mwanga wa bluu wa monochromatic, nafasi ya pindo hupungua. Kwa nini?
Suluhisho: Mwanga wa bluu una urefu mfupi wa wimbi kuliko mwanga mwekundu. Kwa kuwa nafasi ya pindo Δ� inalingana moja kwa moja na (urefu wa wimbi), mfupi utasababisha Δ� ndogo.
5. Tatizo: Mpangilio wa kuingilia kati hauonekani wakati umbali kati ya mianya miwili ni mkubwa sana. Kwa nini?
Suluhisho: Kwa mifumo inayoonekana ya kuingiliwa, tofauti ya njia lazima iwe kwenye mpangilio wa urefu wa wimbi la mwanga. Ikiwa mianya iko mbali sana, pembe ambayo kuingiliwa kwa kujenga au uharibifu hutokea ni ndogo sana kutofautisha kati ya pindo.
6. Tatizo: Muundo wa kuingilia kati hutoweka wakati chanzo cha mwanga ni kikubwa sana au hakijaeleweka. Kwa nini?
Suluhisho: Ili kuingilia kati kutokea, mawimbi ya mwanga lazima yawe na mshikamano, ikimaanisha yanadumisha uhusiano thabiti wa awamu. Vyanzo vipana au visivyo na mshikamano hutoa mawimbi ya mwanga yenye uhusiano wa awamu nasibu, na kuondoa muundo ulio wazi wa kuingilia kati.
7. Tatizo: Muundo wa kuingilia kati hubadilika kifaa kinapozamishwa ndani ya maji. Eleza.
Suluhisho: Kuzamisha kifaa ndani ya maji hubadilisha kasi ya mwanga. Urefu wa wimbi la mwanga ndani ya maji hupunguzwa ikilinganishwa na maji. Nafasi ya pindo Δ� inapolingana moja kwa moja na , muundo wa kuingiliana hubadilika.
8. Tatizo: Mwanafunzi anaona mpangilio wa kuingilia kati usioeleweka. Sababu inaweza kuwa nini?
Suluhisho: Kufifia kunaweza kusababishwa na sababu kadhaa: mipasuko inaweza isiwe sambamba kabisa, skrini inaweza isiwe sawa kabisa na njia ya mwanga, au chanzo cha mwanga kinaweza kisiwe na mshikamano kamili au chenye umbo moja.
9. Tatizo: Pindo hazijapangwa kwa usawa. Kwa nini?
Suluhisho: Hii inaweza kuwa kutokana na kutolingana kwa upana wa mipasuko au nafasi isiyo ya mstari kati ya mipasuko. Upungufu katika mpangilio wa majaribio unaweza kusababisha pindo zisizo sawa.
10. Tatizo: Muundo wa kuingilia kati hauonekani kabisa wakati mwanga mweupe unatumika, lakini pindo la katikati linalong'aa huonekana. Eleza.
Suluhisho: Mwanga mweupe unaundwa na rangi nyingi (urefu wa mawimbi) ya mwanga. Kila rangi itaingiliana katika nafasi tofauti kutokana na urefu wao tofauti wa mawimbi. Kuingiliana kwa mifumo hii kutaondoa muundo tofauti wa kuingiliana, na kuacha pindo jeupe la kati pekee ambapo rangi zote huingiliana kwa njia ya kujenga.
Kumbuka: Matatizo na suluhisho zilizo hapo juu zinawasilishwa kwa njia rahisi ili kurahisisha uelewa. Katika majaribio halisi, mambo ya ziada yanaweza kuchukua jukumu katika uchunguzi.
