Kanuni ya kazi-nishati Nguvu isiyo ya kihafidhina Mwendo kwenye ndege iliyoinama yenye msuguano - Matatizo na Suluhisho

2 Kanuni ya kazi-nishati Nguvu isiyo ya kihafidhina Mwendo kwenye ndege iliyoinama yenye msuguano - Matatizo na Suluhisho

1. Kizuizi huteleza chini kwenye ndege iliyoinama yenye msuguano. Kasi ya kizuizi ni ipi wakati kizuizi kinapogonga ardhi? Mgawo wa msuguano wa kinetiki ni 0.4. Kasi inayotokana na uvutano ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Urefu wa awali (h)_o) = mita 6

Urefu wa mwisho (ht ₎ = 0 m

Kasi ya awali (vo _o ) = 0 (block mwanzoni wakati wa mapumziko)

Mgawo wa msuguano wa kinetiki (μ _k ) = 0.4

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 ms ^-2

cos θ = kiambatisho/hyp = 8/10

Sehemu wima ya uzito = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10)(8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Nguvu ya kawaida = N = w _y = 8 m

Nguvu ya msuguano wa kinetiki = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4)(8 m) = 3.2 m

Inayohitajika: Kasi ya mwisho (v _t )

Suluhisho:

Kanuni ya nishati ya kazi-mitambo inasema kwamba kazi inayofanywa na nguvu zisizo za kihafidhina zinazofanya kazi kwenye kitu ni sawa na mabadiliko ya jumla katika nishati ya kinetiki na uwezo.

W_nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = Kazi inayofanywa kwa nguvu isiyo ya kihafidhina, Δ EM = Mabadiliko katika nishati ya mitambo , Δ EK = Mabadiliko katika nishati ya kinetiki, Δ EP = Mabadiliko katika nishati inayowezekana.

Mabadiliko katika nishati ya kinetiki :

ΔEK = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 m (v _t ² – 0) = 1/2 mv _t ²

Mabadiliko katika nishati inayowezekana :

ΔEP = mg (h _t – ho ₎ = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Kazi inayofanywa kwa nguvu ya msuguano wa kinetiki:

W _nc = – f _ks = – (3.2 m)(10) = – 32 m

Ishara ya kukataa inaonyesha kwamba kazi inayofanywa na nguvu ya msuguano wa kinetiki kwenye kizuizi ni hasi.

Tambua kasi ya mwisho (v _t ):

W _nc = ΔEK + ΔEP

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (nusu ya _volti ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

v _t = √4.14

v _t = 2√14 ms ^-1

2.

Kizuizi huteleza chini kwenye ndege iliyoinama yenye msuguano. Kasi ya mwisho ya kizuizi inapogonga ardhi ni 10 m/s ² . Ikiwa nguvu ya msuguano ni 2 N na kasi kutokana na uvutano ni 10 m/s ² . Urefu wa h ni upi?

Inajulikana:

Uzito wa vitalu (m) = kilo 1

Kasi ya awali (vo _o ) = 0 (block mwanzoni wakati wa mapumziko)

Kasi ya mwisho (v _t ) = 10 ms ^-1

Urefu wa awali (h₂o₂ ₎ = h

Urefu wa mwisho (ht ₎ = 0

Nguvu ya msuguano wa kinetiki (f _k ) = 2 N

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 ms ^-2

Inayohitajika: Urefu (h)

Suluhisho:

Kazi hiyo inafanywa kwa nguvu ya msuguano wa kinetiki:

W _nc = – f _k d = – (2)(15) = – 30

Ishara ya kukataa inaonyesha kwamba kazi inayofanywa na nguvu ya msuguano wa kinetiki kwenye kizuizi ni hasi.

Mabadiliko katika nishati ya kinetiki:

ΔEK = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (1) (10 ² – 0) = 1/2 (10 ² ) = 1/2 (100) = 50

Mabadiliko katika nishati inayowezekana:

ΔEP = mg (h _t – ho ₎ = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 saa

Mlinganyo wa kanuni ya nishati ya kazi-mitambo:

W _nc = ΔEK + ΔEP

– 30 = 50 – 10 saa

Saa 10 = 50 + 30

Saa 10 = 80

h = 80/10

h = mita 8

1. Kanuni ya kazi-nishati ni ipi?
   • Jibu: Kanuni ya kazi-nishati inasema kwamba kazi inayofanywa kwenye kitu ni sawa na mabadiliko katika nishati yake ya kinetiki. Kihisabati, $W=\Delta KE$, Ambapo $W$ kazi imekamilika na $\Delta KE$ ni mabadiliko katika nishati ya kinetiki.
2. Nguvu isiyo ya kihafidhina inatofautianaje na nguvu ya kihafidhina?
   • Jibu: Nguvu isiyo ya kihafidhina, kama vile msuguano, husababisha upotevu wa nishati ya mitambo kutoka kwa mfumo, kwa kawaida katika mfumo wa joto. Kwa upande mwingine, nguvu za kihafidhina, kama vile uvutano au nguvu ya chemchemi, hazitoi nishati ya mitambo bali zinaweza kuibadilisha kati ya nishati inayowezekana na nishati ya kinetiki ndani ya mfumo.
3. Msuguano huathirije kazi inayofanywa kwenye kitu kinachosogea kwenye ndege iliyoinama?
   • Jibu: Msuguano hufanya kazi kinyume na mwendo wa kitu. Hii ina maana kwamba msuguano hufanya kazi hasi kwenye kitu, kupunguza nishati yake ya kinetiki au kuongeza kiwango cha kazi ya nje inayohitajika ili kukisogeza juu ya mteremko.
4. Kwa nini nishati inayowezekana ya kitu haibadiliki kutokana na nguvu zisizo za kihafidhina?
   • Jibu: Nishati inayowezekana inahusishwa na nguvu za kihafidhina, na mabadiliko yake hutegemea nafasi za mwanzo na za mwisho pekee, si kwenye njia iliyochukuliwa. Nguvu zisizo za kihafidhina zinaweza kubadilisha nishati ya kinetiki ya kitu lakini hazina nishati inayowezekana inayohusiana.
5. Je, pembe ya mwelekeo huathirije mwendo wa kitu kwenye ndege iliyoelekezwa na msuguano?
   • Jibu: Kadiri pembe ya mwelekeo inavyokuwa kubwa, ndivyo sehemu kubwa ya nguvu ya uvutano inayofanya kazi sambamba na ndege inavyokuwa kubwa. Hii inafanya kitu kuwa kigumu kupumzika au kusogea juu ya ndege, na rahisi kuharakisha chini ya ndege. Msuguano hufanya kazi ya kupinga mwendo huu, lakini athari yake inakuwa ndogo kadri pembe inavyoongezeka.
6. Kwa nini vitu haviharakishwi kwa muda usiojulikana kwenye ndege iliyoinama yenye msuguano?
   • Jibu: Kutokana na uwepo wa msuguano, kitu kinaposogea, baadhi ya nishati ya uvutano hubadilishwa kuwa joto. Hatimaye, nguvu inayotokana na uvutano sambamba na ndege itasawazishwa na nguvu ya msuguano, na kitu hicho kitasogea kwa kasi isiyobadilika au kutua.
7. Je, kazi iliyofanywa na kikosi kisicho cha kihafidhina inaweza kurejeshwa?
   • Jibu: Kazi inayofanywa na nguvu zisizo za kihafidhina kwa kawaida hubadilishwa kuwa aina za nishati kama vile joto, ambazo kwa ujumla ni ngumu zaidi kuzibadilisha kuwa nishati muhimu ya mitambo. Katika hali nyingi za vitendo, nishati hii inachukuliwa kuwa "imepotea" kwenye mfumo.
8. Ni nini huamua ukubwa wa nguvu ya msuguano kwenye ndege iliyoinama?
   • Jibu: Nguvu ya msuguano kwenye ndege iliyoegemea huamuliwa na nguvu ya kawaida (iliyosimama wima) na mgawo wa msuguano kati ya nyuso. Imetolewa na ffriction​=μ×fnormal​, Ambapo $\mu$ ni mgawo wa msuguano.
9. Kwa nini nishati inayowezekana hufafanuliwa kama sifuri katika baadhi ya sehemu za marejeleo?
   • Jibu: Nishati inayowezekana ni kipimo kinachohusiana. Kwa kufafanua sehemu ya marejeleo ambapo nishati inayowezekana ni sifuri, hutoa msingi thabiti wa kuhesabu mabadiliko katika nishati inayowezekana kwa nafasi mbalimbali zinazohusiana na marejeleo hayo.
10. Mwendo wa kitu kwenye ndege iliyoinama ungebadilikaje ikiwa hakukuwa na msuguano?

• Jibu: Bila msuguano, nguvu pekee inayofanya kazi kwenye kitu kando ya ndege itakuwa sehemu ya uvutano sambamba na mteremko. Kwa hivyo, kitu hicho kingeharakisha chini ya ndege kutokana na nguvu hii pekee na hakifikii kasi isiyobadilika isipokuwa kikiathiriwa na nguvu nyingine ya nje.