Mashine 6 Rahisi (Kiunzi cha Ndege Kinachoegemea) – Matatizo na Suluhisho
1.
Ni ndege gani iliyoinama ina faida sawa ya kiufundi
A. (1) na (2)
B. (1) na (3)
C. (2) na (3)
D. (2) na (4)
Suluhisho
Ndege iliyoinama ni mojawapo ya mashine rahisi. Mashine rahisi ni zana zinazowasaidia watu kufanya kazi. Ndege iliyoinama hutumika kurahisisha kuinua kitu hadi urefu fulani.
Faida ya kiufundi ya ndege iliyoinama ni kulinganisha urefu wa mteremko na urefu wa mteremko.
Faida ya kiufundi ya ndege iliyoinama 1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
Faida ya kiufundi ya ndege iliyoinama 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
Faida ya kiufundi ya ndege iliyoinama 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
Faida ya kiufundi ya ndege iliyoinama 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
[irp]
2.
Umbali AB = BC = CD = DE, tambua nguvu ya kuingiza ambayo lazima itolewe katika nukta E ili kupata lever iliyosawazishwa.
Inajulikana:
AB = BC = CD = DE = l
Umbali kati ya nguvu ya kutoa na egemeo ( a ) = l
Umbali kati ya nguvu ya kuingiza na egemeo ( b ) = 3l
Nguvu ya kutoa (w) = 900 Newton
Inayohitajika: Nguvu (F)
Suluhisho:
Faida ya kiufundi:
MA = b / a = 3l/l = 3
Ukubwa wa nguvu:
MA = w / F
F = w / MA
F = Newton 900 / 3
F = 300 Newton
[irp]
3.
Ili lever iwe na usawa basi amua ukubwa wa nguvu yake ya kuingiza.
Suluhisho
Tambua umbali kati ya nguvu ya kuingiza na egemeo ( b )
Inajulikana:
Umbali kati ya nguvu ya kutoa na egemeo ( a ) = 25 cm
Nguvu ya kutoa (w) = 480 Newton
Nguvu ya kuingiza (F) = 160 N
Inayohitajika: Umbali kati ya nguvu ya kuingiza na egemeo (b)
Suluhisho:
Faida ya kiufundi:
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
Umbali kati ya nguvu ya kuingiza na egemeo (b)
MA = b / a
3 = b / sm 25
b = (3)(sentimita 25)
b = sentimita 75
Tambua ukubwa wa nguvu (F)
Inajulikana:
Umbali kati ya nguvu ya kutoa na egemeo ( a ) = 25 cm – 10 cm = 15 cm
Uzito wa kitu (w) = Newton 480
Umbali kati ya nguvu ya kuingiza na egemeo ( b ) = 75 cm
Inayohitajika: Nguvu ya kuingiza (F)
Suluhisho:
Faida ya kiufundi:
MA = b / a
MA = 75 cm / 15 cm
MA = 5
Ukubwa wa nguvu (F):
MA = w / F
F = w / MA
F = Newton 480 / 5
F = 96 Newton
Ili lever iwe katika nafasi iliyosawazishwa basi nguvu ya kuingiza hupunguzwa 64 Newton (160 N - 96 N).
4. Uwiano wa urefu wa a na b katika mchoro ulio hapa chini ni a: b = 1: 2.2. Thamani ya chini kabisa ya nguvu F ya kuinua kitu B chenye uzito wa Newton 330 ni…. Newton
A. 100
B. 150
C. 2200
D 7260
Inajulikana:
Umbali kati ya nguvu ya kutoa na egemeo ( a ) = 1
Umbali kati ya nguvu ya kuingiza na egemeo (b) = 2.2
Uzito (w) = 330 Newton
Inayohitajika: Nguvu ya kuingiza (F)
Suluhisho:
Faida za kiufundi za lever:
MA = w / F = b / a
MA = faida ya kiufundi , w = uzito, F = nguvu ya kuingiza, b = umbali kati ya nguvu ya kuingiza na egemeo, a = umbali kati ya nguvu ya kutoa na egemeo
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 Newton
Jibu sahihi ni B.
5. Mwanafunzi anasukuma kitu kwa nguvu ya F kutoka nukta A hadi nukta B, kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro hapa chini. Ikiwa msuguano kati ya kitu na nguruwe umepuuzwa, tambua faida ya kiufundi.
A. 4
B. 5/3
C. 5/4
D. ¾
Inajulikana:
Urefu wa mteremko (y) = mita 4 - mita 1 = mita 3
Urefu wa ndege mlalo (x) = mita 4
Inayohitajika: Faida ya kiufundi (MA)
Suluhisho:
Hesabu urefu wa ndege iliyoinama kwa kutumia mlinganyo wa Pythagoras :
R = √3 2 +4 2 = √9+16 = √25 = mita 5
Faida za kiufundi za ndege iliyoinama:
KM = R / y
KM = mita 5 / mita 3
KM = 5/3
Jibu sahihi ni B.
6. Faida ya kiufundi ya lever inaweza kuongezeka kwa…
A. Fupisha njia ya mwelekeo
B. kupanua pembe ya mwelekeo
C. punguza pembe ya mwelekeo
D. hupunguza nguvu inayotumika kusogeza vitu
Suluhisho:
Mlinganyo wa faida ya kiufundi ya ndege iliyoelekezwa:
Faida ya kiufundi = urefu wa ndege iliyoinama/urefu wa ndege iliyoinama
– Faida ya kiufundi inalingana moja kwa moja na urefu wa ndege iliyoinama na kwa hivyo faida ya kiufundi huongezeka ikiwa urefu wa ndege iliyoinama utaongezeka.
– Faida ya kiufundi ni kinyume na urefu wa ndege iliyoinama, kwa hivyo, faida ya kiufundi hupunguzwa ikiwa urefu wa ndege iliyoinama umeongezeka na faida ya kiufundi imeongezeka ikiwa urefu wa ndege iliyoinama umepunguzwa.
- Ikiwa pembe imepunguzwa basi urefu wa ndege iliyoinama hupunguzwa. Faida ya kiufundi huongezeka ikiwa urefu wa ndege iliyoinama umepunguzwa. Kwa hivyo ikiwa pembe imepunguzwa basi faida ya kiufundi huongezeka.
Ikiwa pembe imepanuliwa basi urefu wa ndege iliyoinama huongezeka. Faida ya kiufundi hupunguzwa ikiwa urefu wa ndege iliyoinama umeongezeka. Kwa hivyo ikiwa pembe imepanuliwa basi faida ya kiufundi hupunguzwa.
Jibu sahihi ni C.
