Mwendo wa kimfano Kazi na nishati ya kinetiki Mwendo wa mstari Mwendo wa mstari na pembe Matatizo na Suluhisho

5 Mwendo wa kimfano Kazi na nishati ya kinetiki Mwendo wa mstari Mwendo wa mstari na pembe Matatizo na Suluhisho

1. Mpira hutupwa kutoka juu ya jengo kwa kasi ya awali ya mita 8/s kwa pembe ya 20 ^o chini ya mlalo. Mpira hupiga ardhi sekunde 3 baadaye.

a) Ni umbali gani mpira unagusa ardhi kutoka chini ya jengo

b) Mpira umetupwa juu kiasi gani kutoka mahali hapo?

c) Muda ambao mpira unafikia urefu wa mita 10 kutoka mahali pa kurusha

v_ox =v_o 20^o = 8 (0.939) = 7.512 m/s

v _oy = v _o dhambi 20 ^o = 8 (0.342) = 2.736 m/s

a) x

Harakati za mlalo huchambuliwa kama mwendo sare wa mstari, kwa hivyo fomula hiyo ilitumia mwendo sare wa mstari.

x = v _ox t

x = (7.512 m/s)(sekunde 3)

x = mita 22.536

b) y

Mienendo ya mwelekeo wima huchambuliwa kama mwendo wa kuanguka huru kwa kutumia fomula ya mwendo wa kuanguka huru.

Tumia fomula hii y = vot ₊ ½ gt ²

Katika mwendo huru wa kuanguka, vo ₌ 0 hivyo fomula inakuwa: y = ½ gt ²

y = ½ (9.8)(3 ² )

y = (4.9)(9)

y = 44 m

c) y = mita 10

Tumia fomula y = ½ gt ²

10 = ½ (9,8) t ²

10 = 4.9 t ²

t ² = 10 / 4.9

t ² = 2

t = sekunde 1.4

2. Timu ya treni ya mbwa huvuta uzito wa kilo 100 hadi umbali wa kilomita 2 juu ya uso mlalo kwa kasi isiyobadilika. Ikiwa mgawo wa msuguano kati ya treni na theluji ni 0.15, tambua:

a) kazi iliyofanywa na mbwa

Mahesabu ya msuguano wa kinetiki:

F _k = µ _k N = µ _k w = µ _k mg = (0.15) (100 kg) (9.8 m/s ² ) =147 N

Kasi ya uzito ni thabiti hivyo, kulingana na sheria ya Newton, nguvu inayotokana = 0. Kwa hivyo F _k = F = 147 N

Kazi iliyofanywa na mbwa:

W = F d = (147 N)(2000 m) = 294,000 J

b) Nishati inayopotea kutokana na msuguano

Nishati inayopotea kutokana na msuguano:

Kazi = nishati, kwa hivyo:

W = F _k d = (147 N)(2000 m) = 294,000 J

3. Nguvu ya mlalo ya 150 N hutumika kusukuma kisanduku mita 6 juu ya uso uliopasuka. Ikiwa kisanduku kinasonga kwa kasi isiyobadilika:

a) Kazi iliyofanywa kwa nguvu ya 150 N

W = F d = (150 N) (6 m) = 900 J

b) Nishati inayopotea kutokana na msuguano

Sanduku husogea kwa kasi isiyobadilika ili nguvu inayotokana inayofanya kazi kwenye sanduku = 0.

Kwa hivyo, nguvu ya mlalo = 150 N = msuguano wa kinetiki.

Nishati inayopotea kutokana na msuguano:

W = F _k = (150 N)(6 m) = 900 J

c) Mgawo wa msuguano wa kinetiki

Fomula ya nguvu ya msuguano:

F _k = µ _k N = µ _k w = µ _k mg

150 = µ _km m (10)

15 = µ _km m

µk ₌ 15/m

m = uzito wa sanduku

µ _k = mgawo wa msuguano wa kinetiki

Msuguano wa kinetiki hufanya kazi wakati vitu vinasogea, msuguano tuli hufanya kazi wakati vitu bado havijatulia.

4. Chembe ina kasi (3i-4h) m/s. Tambua sehemu ya kasi kwenye mhimili wa x na y na ukubwa wa kasi.

Kasi kwenye mhimili wa x: 3 m/s

Kasi kwenye mhimili wa y: 4 m/s

Kasi kwenye mhimili wa x: mv = 3 m

kasi kwenye mhimili wa y: mv = 4 m

Ukubwa wa kasi:

uk ² = (mita 3) ² + (mita 4) ²

uk ² = 9 m ² + 16 m ²

uk ² = 25 m ²

p = mita 5

p ni ishara ya kasi ya mstari.

5. Gari huendeshwa kwa mwendo wa moja kutoka kwa mwendo usiosimama hadi 22 m/s kwa sekunde 9. Ikiwa kipenyo cha tairi ni 58 cm, taja:

a) idadi ya mizunguko ya matairi wakati wa harakati (fikiria hakuna kuteleza)

Hesabu kasi ya gari:

v _t = vo _o + saa

22 = 0 + 9

22 = 9a

a = 22/9 = 2.44

Hesabu umbali:

d = vot ₊ ½ katika ² = 0 + ½ katika ²

d = ½ katika ² = ½ (2.44)(9 ² ) = (1.22)(81) = 98.82 m

Umbali wa gari = mita 98.82 = sentimita 9882

Kipenyo cha tairi = 58 cm

Idadi ya mapinduzi = 9882 cm / 58 cm = 170.38 rev

b) Kasi ya mwisho ya mzunguko wa tairi katika kasi/dakika

Kasi ya mwisho = mita 22/sekunde = 2200 cm/ sekunde

Mzunguko 1 = kipenyo 1 cha tairi = sentimita 58

Idadi ya mapinduzi:

Sentimita 2200 / Sentimita 58 = mapinduzi 40

Kwa hivyo, kasi ya mwisho katika mapinduzi/dakika

40 rev/sekunde = 40 rev / sekunde 60 = 0.67 rev/dakika au 0.67 rev/dakika