Fizikia

Matumizi ya uhifadhi wa nishati ya mitambo kwa ajili ya mwendo wa kuanguka huru - matatizo na suluhisho

1. Mwili wa kilo 1 huanguka kwa uhuru kutoka kwenye mapumziko, kutoka urefu wa mita 80. Kasi inayotokana na uvutano ni 10 m/s ^2. Ni nishati gani ya kinetiki mwili unapogonga ardhi?

Inajulikana:

Uzito (m) = kilo 1

Urefu (h) = mita 80

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: nishati ya kinetiki mwili unapogonga ardhini

Suluhisho:

Nishati ya awali ya mitambo (ME _o) = nishati ya uwezo wa uvutano (PE)

M E _o= P E = mgh = (1)(10)(80) = Jouli 800

Nishati ya mwisho ya mitambo (M E _t) = nishati ya kinetiki (K E )

Kanuni ya uhifadhi wa nishati ya mitambo :

M E _o= M E _t

P E = K E

800 = K E

Nishati ya mwisho ya kinetiki ni Jouli 800.

2. Mwili wa kilo 4 huanguka kwa uhuru kutoka kwenye mapumziko, kutoka urefu wa mita 10. Kasi inayotokana na uvutano ni 10 ms ^{– 2.} Nishati ya kinetiki na kasi ya mita 5 juu ya ardhi ni nini?

Inajulikana:

Mabadiliko ya urefu (h) = 10 – 5 = mita 5 s

Uzito (m) = kilo 4

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Inahitajika: Nishati ya kinetiki katika mita 5 juu ya ardhi na kasi katika mita 5 juu ya ardhi

Suluhisho:

(a) Nishati ya kinetiki katika mita 5 juu ya ardhi

Nishati ya awali ya mitambo (M E _o) = nishati ya uwezo wa uvutano (P E )

M E _o= P E = mgh = (4)(10)(5) = Jouli 200

Nishati ya mwisho ya mitambo (EM _t) = nishati ya kinetiki (EK)

M E _t= K E

Kanuni ya uhifadhi wa nishati ya mitambo inasema kwamba nishati ya awali ya mitambo = nishati ya mwisho ya mitambo.

M E _o= M E _t

200 = K E

Nishati ya kinetiki katika mita 5 juu ya ardhi ni Jouli 200.

(b) kasi ya mita 5 juu ya ardhi

Nishati ya awali ya mitambo (M E _o) = nishati ya mwisho ya mitambo (M E _t)

P E = K E

200 = ½ mv ²

2(200) / 4 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

Kasi ya mwili katika mita 5 juu ya ardhi ni 10 m/s.

3. Embe huanguka kwa uhuru kutoka mahali palipopumzika, kutoka urefu wa mita 2. Kasi inayotokana na uvutano ni 10 ms ^{– 2.} Tambua kasi ya embe linapogonga ardhini.

Inajulikana:

Urefu (h) = mita 2 kwa sekunde

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: kasi ya maembe inapogonga ardhini.

Suluhisho:

Nishati ya awali ya mitambo (M E _o) = nishati ya uwezo wa uvutano (P E )

ME = PE = mgh = m (10)(2) = m 20

Nishati ya mwisho ya mitambo (M E _t) = nishati ya kinetiki (K E )

M Et ₌K E = ½ mv ²

Kanuni ya uhifadhi wa nishati ya mitambo inasema kwamba nishati ya awali ya mitambo = nishati ya mwisho ya mitambo.

M E _o= M E _t

20 m = ½ mv ²

20 = ½ v ²

2(20) = v ²

40 = v ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='1166′]

Soma zaidi

Matumizi ya uhifadhi wa nishati ya mitambo kwa mwendo wima katika kuanguka huru - matatizo na suluhisho

1. Mtu hutupa jiwe la kilo 1 juu kwa kasi ya mita 2/s huku amesimama pembezoni mwa mwamba ili jiwe liweze kuanguka chini ya mwamba mita 40 chini. Je, ni nishati gani ya kinetiki ya jiwe katika mita 10 juu ya ardhi? Kasi inayotokana na uvutano g = 10 m/s ².

Inajulikana:

Uzito (m) = kilo 1

Kasi ya awali (vo _o) = 2 m/s

Mabadiliko ya urefu = 40 - 10 = mita 30

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Inahitajika: nishati ya kinetiki ya jiwe katika mita 10 juu ya ardhi

Suluhisho:

Nishati ya awali ya mitambo

Nishati ya awali ya uwezo wa uvutano (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Jouli

Nishati ya kinetiki ya awali (KE) = ½ mv _o² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 Jouli

Nishati ya awali ya mitambo = nishati ya awali ya uwezo wa uvutano + nishati ya awali ya kinetiki = 300 + 2 = 302 Jouli.

Nishati ya mwisho ya mitambo

Nishati ya mwisho ya mitambo = nishati ya mwisho ya kinetiki = nishati ya awali ya uwezo wa mvuto + nishati ya awali ya kinetiki = 300 + 2 = 302 Jouli.

2. Mtu hutupa kitu chenye uzito wa kilo 1 juu angani kwa kasi ya awali ya mita 10/s. Amua (a) nishati inayowezekana ya uvutano katika urefu wa juu zaidi (b) urefu wa juu zaidi.

Kasi inayotokana na uvutano ni 10 m/s ²

Inajulikana:

Uzito (m) = kilo 1

Kasi ya awali (vo _o ) = 10 m/s

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika : nishati ya uwezo wa uvutano katika urefu wa juu zaidi na urefu wa juu zaidi

Suluhisho:

(a) nishati ya uwezo wa uvutano katika urefu wa juu zaidi

Nishati ya awali ya mitambo:

Nishati ya awali ya mitambo (ME) = nishati ya awali ya kinetiki (KE) = ½ mv _o² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 Jouli.

Nishati ya mwisho ya mitambo:

Nishati ya mwisho ya mitambo (ME) = nishati ya uwezo wa uvutano (PE)

Kanuni ya uhifadhi wa nishati ya mitambo:

Nishati ya awali ya mitambo = nishati ya mwisho ya mitambo

KE = PE

50 = PE

Nishati ya uwezo wa mvuto ni Jouli 50.

(b) Urefu wa juu zaidi

PE = mgh

50 = (1)(10) saa

50 = saa 10

h = 50 / 10 = mita 5

Urefu wa juu zaidi ni mita 5 kutoka ardhini.

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='1174′]

Soma zaidi

Nishati inayowezekana ya chemchemi ya elastic - matatizo na suluhisho

1. Uzito wa kilo 2 umeunganishwa kwenye chemchemi. Ikiwa urefu wa chemchemi ni sentimita 4, tambua nishati inayowezekana ya chemchemi ya elastic . Kasi inayotokana na uvutano ni ¹⁰ m/s.

Inajulikana:

Uzito (m) = kilo 2

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Uzito (w) = mg = (2)(10) = 20 N

Urefu (x) = 4 cm = 0.04 m

Inayohitajika: Nishati inayowezekana ya chemchemi ya elastic

Suluhisho:

Fomula ya sheria ya Hooke :

F = kx

F = nguvu, k = kigezo cha chemchemi, x = mabadiliko katika urefu wa chemchemi

Kigezo cha majira ya kuchipua:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Nishati inayowezekana ya chemchemi ya elastic:

PE = ½ kx ² = ½ (500) (0.04) ² = (250) (0.0016) = Jouli 0.4

Suluhisho mbadala:

PE = ½ kx ² = ½ (w / x) x ² = ½ wx = ½ mgx

w = uzito, m = uzito, x = mabadiliko katika urefu wa chemchemi

PE = ½ (2) (10) (0.04) = (10) (0.04) = Jouli 0.4.

2. Kurefuka kwa chemchemi iliyonyooshwa na nguvu F = 50 N ni 10 cm. Ni nishati gani inayowezekana ya chemchemi elastic ikiwa kurefuka kwa chemchemi ni 12 cm.

Inajulikana:

Urefu (x) = 10 cm = 0.1 m

Nguvu (F) = 50 N

Inayohitajika : Nishati inayowezekana ya chemchemi ya elastic

Suluhisho:

Kigezo cha majira ya kuchipua:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Nishati inayowezekana ya chemchemi elastic ikiwa urefu wa chemchemi ni 12 cm.

PE = ½ kx ² = ½ (500) (0.12) ² = (250) (0.0144) = Jouli 3.6.

3. Grafu ya F dhidi ya x inavyoonyeshwa kwenye mchoro hapa chini. Ni nishati gani inayowezekana ya chemchemi elastic, ikiwa urefu wa chemchemi ni 10 cm.

Nishati inayowezekana ya chemchemi ya elastic - matatizo na suluhisho 1

Inajulikana:

Nguvu (F) = 5 N

Urefu wa chemchemi (x) = 2 cm = 0.02 m

Inayohitajika: Nishati inayowezekana ya chemchemi elastic ikiwa urefu wa chemchemi ni 0.1 m.

Suluhisho:

Kigezo cha majira ya kuchipua:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Nishati inayowezekana ya chemchemi elastic ikiwa urefu wa chemchemi ni 0.1 m:

PE = ½ kx ² = ½ (250) (0.1) ² = (125) (0.01) = Jouli 1.25.

4. Mwanariadha anaruka kwenye kifaa cha chemchemi chenye uzito wa N 500, chemchemi hufupisha sentimita 4. Amua kiasi cha nishati inayowezekana kumlazimisha mwanariadha.

A. Joule 20

B. 10 Joule

C. 5 Joule

D. Jouli 2

Inajulikana:

Nguvu (F) = 500 N

Mabadiliko katika urefu wa chemchemi (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Inahitajika: Nishati inayowezekana ya majira ya kuchipua

Suluhisho:

Hesabu kigezo cha elastic cha chemchemi kwa kutumia mlinganyo wa sheria ya Hooke:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Nishati ya uwezo wa elastic ya chemchemi:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500) (0.04) ² = (6250) (0.0016)

PE = 10 Joule

Jibu sahihi ni B.

5. Chemchemi ikining'inizwa yenye uzito wa gramu 500, urefu wake huongezeka kwa sentimita 5. Tambua nishati yake isiyobadilika na inayowezekana.

Inajulikana:

Uzito wa kitu (m) = gramu 500 = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Kuongeza kasi (g) = 10 m/s ²

Uzito wa kitu (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s ² ) = 5 kg m/s ² = 5 Newtons

Mabadiliko katika urefu wa chemchemi (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Inayohitajika: nishati ya chemchemi isiyobadilika (k) na inayowezekana (PE)

Suluhisho:

Kwanza, hesabu kigezo cha chemchemi kwa kutumia mlinganyo wa sheria ya Hooke:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Uwezo wa kunyumbulika wa chemchemi:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100) (0.05) ² = (50) (0.0025)

PE = 0.125 Joule

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='1179′]

Soma zaidi

Nishati inayoweza kuathiri uvutano - matatizo na suluhisho

1. Mwili wa kilo 1 huanguka kutoka kwenye mapumziko, kutoka urefu wa mita 10.

Amua:

(a) Kazi inayofanywa kwa nguvu ya uvutano

(b) Mabadiliko katika nishati ya uwezo wa uvutano

Kuongeza kasi kutokana na uvutano (g) = 10 m/s ²

Nishati inayowezekana ya uvutano - matatizo na suluhisho 1 Inajulikana:

Uzito (m) = kilo 1

Urefu (h) = mita 10

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Uzito (w) = mg = (kilo 1)(10 m/s ² ) = 10 N

Suluhisho:

(a) Kazi inayofanywa kwa nguvu ya uvutano

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = Joule 100

(b) Mabadiliko katika nishati ya uwezo wa uvutano

Mabadiliko katika nishati ya uwezo wa uvutano ni sawa na kazi inayofanywa na uvutano.

Δ EP = Joule 100

2. Kitu cha N 10 kinateleza chini kwenye mteremko laini kando ya mita 2. Tambua kazi iliyofanywa kwa nguvu ya uzani!

Nishati inayowezekana ya uvutano - matatizo na suluhisho 2 Inajulikana:

uzito (w) = 10 N

w _x= w dhambi θ = (10)(dhambi 30 ^o ) = (10)(0.5) = 5 N

d = mita 2

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: kazi iliyofanywa kwa nguvu ya uzani

Suluhisho:

W = F d = w _x d = (5)(2) = Jouli 10

Suluhisho mbadala:

Dhambi 30 ^o = saa / siku

0.5 = saa / 2

h = (0.5)(2)

h = mita 1

Kazi inayofanywa kwa nguvu ya uzito;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 Jouli

3. Kitu chenye uzito wa gramu 1,500 katika mita 20 juu ya ardhi , kuanguka chini bila malipo. Ni nishati gani ya uvutano ya kitu hicho? Kasi inayotokana na uvutano ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Uzito (m) = gramu 1500 = kilo 1500/1000 = kilo 1.5

Urefu (h) = mita 20

Inahitajika: Nishati ya uwezo wa mvuto

Suluhisho:

PE = mgh = (kilo 1.5)(10 m/s ² )(20 m) = kilo 300 m ² /s ² = Jouli 300

4. Kulingana na mchoro ulio hapa chini, ikiwa uzito wa kitu 1 ni kilo 2 na uzito wa kitu 2 ni kilo 4, ulinganisho wa nishati inayowezekana ya kitu 1 na kitu 2 ni …..

Inajulikana:

Uzito wa kitu 1 (m₁) = kilo 2 Nishati inayowezekana ya uvutano - matatizo na suluhisho 5

Uzito wa kitu 2 (m ₂ ) = kilo 4

Urefu 1 (saa ₁ ) = mita 12

Urefu 2 (saa ₂ ) = mita 9

Inayohitajika: Ulinganisho wa nishati inayowezekana ya kitu 1 na kitu 2

Suluhisho:

PE = mgh

m = uzito (kitengo chake cha kimataifa ni kilo, kifupi cha kilo)

g = kuongeza kasi kutokana na uvutano (kitengo chake cha kimataifa ni mita kwa sekunde mraba, kifupi m/s ² )

h = urefu (kitengo chake cha kimataifa ni mita, kifupi m)

PE = nishati ya uwezo wa uvutano (kitengo chake cha kimataifa ni kg m ² /s ² au Joule)

Nishati ya uwezo wa uvutano ya kitu 1:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2)(g)(12) = 24 g

Nishati ya uwezo wa uvutano ya kitu 2:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4)(g)(9) = 36 g

Ulinganisho wa nishati inayowezekana ya kitu 1 na kitu 2:

PE ₁ : PE ₂

24 g: 36 g

24: 36

24/12: 36/12

2: 3

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='1175′]

Soma zaidi

Kanuni ya nishati ya kazi-mitambo - matatizo na suluhisho

1. Kisanduku cha kilo 2 hupungua kasi kutoka 10 m/s hadi kupumzika. Mgawo wa msuguano wa kinetiki ni 0.2. Kasi inayotokana na uvutano ni 10 m/s ^2. Je, ukubwa wa uhamishaji ni upi?

Kanuni ya nishati ya kazi-mitambo - matatizo na suluhisho 2

Inajulikana;

Uzito (m) = kilo 2

Kasi ya awali (vo _o) = 10 m/s

Kasi ya mwisho (v _t) = 0 m/s

Mgawo wa msuguano wa kinetiki ( _μk) = 0.2

Uzito (w) = mg = (kilo 1)(10 m/s ² ) = kilo 10 m/s ² = 10 N

Inayohitajika: Ukubwa wa uhamisho (d)

Suluhisho:

Kanuni ya nishati ya kazi-mitambo :

W _nc= ΔEM

W _nc= ΔEK + ΔEP

W _nc= ½ m (v _t² – vo ₂⁾ + mgh

W _nc= kazi inayofanywa na nguvu isiyo ya kihafidhina inayofanya kazi kwenye kitu hicho

ΔEK = mabadiliko katika nishati ya kinetiki

ΔEP = mabadiliko katika nishati inayowezekana

m = uzito

v = kasi

g = kuongeza kasi kutokana na mvuto

h = mabadiliko ya urefu

Mabadiliko ya urefu h = 0 kwa hivyo ΔEP = 0

W _nc= ΔEK

Kazi inayofanywa na nguvu isiyo ya kihafidhina:

W _nc= -F _cd = – μ _kN d = – μ _kwd = – μ _kmgd

W _nc= -(0.2)(2)(10)(s)

W _nc= – (4)(2)

Ishara ya minus inaonyesha kwamba mwelekeo wa nguvu ya msuguano wa kinetiki uko kinyume na mwelekeo wa kuhama.

Mabadiliko katika nishati ya kinetiki:

ΔEK = ½ m (v _t² – v _o² ) = ½ (2) (0 – 10 ² ) = 0 – 100 = -100

Ukubwa wa uhamisho:

W _nc= ΔEK

– sekunde 4 = – 100

s = -100/-4

s = 25 m

2. Kizuizi huteleza chini kwenye ndege iliyoinama. Mgawo wa msuguano wa kinetiki ni 0.4. Kuongeza kasi kutokana na uvutano ni g = 10 ms ^-2 . Amua kasi ya mwisho wakati kizuizi kinapogonga ardhi.

Inajulikana: Kanuni ya nishati ya kazi-mitambo - matatizo na suluhisho 3

Urefu wa awali (h₂o₂ ₎= mita 6

Urefu wa mwisho (ht ₎= 0 m

Kasi ya awali (vo _o) = 0

Mgawo wa msuguano wa kinetiki ( _μk) = 0.4

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 ms ^-2

cos θ = 8/10

Sehemu wima ya uzito = w _y= w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Nguvu ya kawaida = N = w _y= 8 m

Nguvu ya msuguano wa kinetiki = f _k= μ _kN = μ _kw _y= (0.4)(8 m) = 3.2 m

Inayohitajika: Kasi ya mwisho (v _t)

Suluhisho:

Kanuni ya nishati ya kazi-mitambo:

W _nc= Δ EM

W _nc= Δ EK + Δ EP

Mabadiliko katika nishati ya kinetiki:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Mabadiliko katika nishati inayowezekana:

Δ EP = mg (h _t– ho ₎= m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Kazi inayofanywa kwa nguvu ya msuguano wa kinetiki:

W _nc= – f _ks= – ( 3.2 m)(10) = – 32 m

Ishara ya minus inaonyesha kwamba mwelekeo wa nguvu ya msuguano wa kinetiki ni kinyume na mwelekeo wa kuhama.

Kasi ya mwisho (v _t):

W _nc= Δ EK + Δ EP

– 32 m = 1/2 mv _t² – 60 m

– 32 m = m (nusu ya _volti² – 60)

– 32 = 1/2 v _t² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t²

28 = 1/2 v _t²

2 (28) = v _t²

56 = v _t²

v _t= √4.14

v _t= 2 √14 ms ^-1

3. Kizuizi kinateleza chini kwenye ndege iliyoelekezwa vibaya. Kasi ya awali ni 0 m/s na kasi ya mwisho ni 10 ms ^-1 . Ikiwa nguvu ya msuguano wa kinetiki ni 2 N na kuongeza kasi kutokana na uvutano g = 10 ms ^-2 , urefu (h) ni nini?

Inajulikana: Kanuni ya nishati ya kazi-mitambo - matatizo na suluhisho 5

Uzito (m) = kilo 1

Kasi ya awali (vo _o) = 0 (pumziko la vitalu)

Kasi ya mwisho (v _t) = 10 ms ^-1

Urefu wa awali (h₂o₂ ₎= h

Urefu wa mwisho (ht ₎= 0

Nguvu ya msuguano wa kinetiki (f _k) = 2 N

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 ms ^-2

Inayohitajika: Urefu (h)

Suluhisho:

Kazi inayofanywa kwa nguvu ya msuguano wa kinetiki:

W _nc= – f _ks= – (2 )(15) = – 30

Ishara ya minus inaonyesha kwamba mwelekeo wa nguvu ya msuguano wa kinetiki ni kinyume na mwelekeo wa kuhama.

Mabadiliko katika nishati ya kinetiki:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100= 50

Mabadiliko katika nishati inayowezekana:

Δ EP = mg (h _t– ho ₎= (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 saa

Kanuni ya nishati ya kazi-mitambo:

W _nc= Δ EK + Δ EP

– 30 = 50 – 10 saa

Saa 10 = 50 + 30

Saa 10 = 80

h = 80/10

h = mita 8

4Ikiwa kizuizi kinashuka chini kwenye mteremko mkali, basi….
A. Kazi inayofanywa kwa nguvu ya uvutano kwenye kizuizi ni kubwa kuliko mabadiliko ya nishati inayowezekana ya kizuizi
B. Nishati ya mitambo huongezeka
C. Kiasi cha nishati ya kinetiki na nishati inayowezekana hupunguzwa
D. Kazi hiyo inafanywa na nguvu ya msuguano sawa na mabadiliko ya nishati ya kinetiki ya kizuizi
Suluhisho

A amekosea

Kazi inayofanywa kwa nguvu ya uvutano kwenye kizuizi ni sawa na mabadiliko katika nishati ya uwezo wa uvutano ya kizuizi.

B amekosea

Ikiwa ndege iliyo na mstari wa c ni laini basi nishati ya mitambo ya block ni thabiti. Inapokuwa juu ya ndege iliyoinama na bado haijasogea, nishati ya mitambo ya block ni sawa na nishati ya uwezo wa uvutano. Block bado iko katika hali ya utulivu kwa hivyo nishati yake ya kinetiki ni sifuri. Wakati wa kusonga chini ya ndege iliyoinama, urefu wa block hupunguzwa kwa hivyo nishati ya uwezo wa uvutano pia hupunguzwa. Nishati ya uwezo wa uvutano hupungua kwa sababu hubadilika kuwa nishati ya kinetiki. Ingawa nishati ya uwezo wa uvutano hubadilika kuwa nishati ya kinetiki, nishati ya mitambo ni thabiti.

Ikiwa ndege iliyoinama ni ngumu basi nishati ya mitambo ya kizuizi hupungua kwa sababu ya kazi hasi inayofanywa na nguvu ya msuguano. Nguvu ya msuguano ni nguvu isiyo ya kihafidhina. Kazi inayofanywa na nguvu isiyo ya kihafidhina kwenye kitu husababisha nishati ya mitambo ya kitu kupungua.

C ni sahihi

Ndege iliyoinama ni mbaya kwa hivyo kuna nguvu ya msuguano inayopinga mwendo wa kizuizi. Nguvu ya msuguano ni nguvu isiyo ya kihafidhina. Nishati ya kazi-mitambo ya kinadharia inasema kwamba kazi inayofanywa na nguvu isiyo ya kihafidhina (kwa mfano nguvu ya msuguano) ni sawa na mabadiliko ya nishati ya mitambo. Katika harakati hii, nishati ya mitambo inapungua.

Nishati ya mitambo ya block = nishati ya uwezo wa uvutano + nishati ya kinetiki.

D amekosea.

Kazi inayofanywa na nguvu ya msuguano kwenye kizuizi ni sawa na mabadiliko ya nishati ya mitambo ya kizuizi, si mabadiliko ya nishati ya kinetiki ya kizuizi. Ni kweli kwamba nguvu ya msuguano hupinga mwendo wa kizuizi hivyo hupunguza kasi ya kizuizi na hupunguza nishati ya kinetiki ya kizuizi. Lakini tambua kwamba nishati ya kinetiki ya kizuizi hutokana na nishati ya uwezo wa uvutano. Kwa hivyo ni kweli imesemwa kwamba kazi hiyo inafanywa na nguvu ya msuguano sawa na mabadiliko ya nishati ya mitambo (nishati ya mitambo hupungua).

Jibu sahihi ni C.

5. Kitu kwenye sakafu mbaya hupigwa ili kisogee kwa sekunde 3 kisha husimama. Ikiwa uzito unaojulikana wa kitu hicho ni gramu 10, nguvu ya msuguano kati ya kitu hicho na sakafu ni kilodini 2. Amua kazi inayofanywa na nguvu ya msuguano.

A. 0.18 J

B. -0.18 J

C. 0.36 J

D. -0.36 J

Inajulikana:

Muda wa muda (t) = sekunde 3

Kasi ya mwisho (v _t) = 0 m/s (vitu vinapumzika)

Uzito wa kitu (m) = gramu 10 = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg

Nguvu ya msuguano (F) = 2 kilodynes = 2 x 10 ³ dynes

Inayohitajika: Kazi (W) inayofanywa kwa nguvu ya msuguano

Suluhisho:

Ubadilishaji wa vitengo vya nguvu:

1 Newton = 1 x 10 ⁵ dyne

Dyne 1 = 1 / 10 ⁵ Newtons = 1 x 10 ^-5 Newtons = 10 ^-5 Newtons

Nguvu ya msuguano (F) = 2 x 10 ³ dyne = 2 x 10 ³ x 10 ^-5 Newton = 2 x 10 ^-2 Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton

Kazi ya nadharia-nishati ya mitambo inasema kwamba kazi hufanywa na nguvu isiyo ya kihafidhina kwenye kitu sawa na mabadiliko katika nishati ya mitambo ya kitu.

Ikiwa kitu kinasogea kwenye ndege iliyoegemea basi nishati ya mitambo (ME) = nishati ya uwezo wa uvutano (PE) + nishati ya kinetiki (KE). Lakini ikiwa kitu kinasogea kwenye ndege mlalo tu ili kusiwe na mabadiliko katika urefu, nishati ya mitambo = nishati ya kinetiki. Kwenye ndege mlalo, nishati ya uwezo wa uvutano ni sifuri kwa sababu hakuna mabadiliko katika urefu.

Nguvu ya msuguano ni nguvu isiyo ya kihafidhina. Nguvu ya msuguano kwa kawaida hupunguza kasi ya kitu na nishati ya kinetiki ya kitu. Inaweza kuhitimisha kwamba kazi inayofanywa na nguvu ya msuguano kwenye kitu ni sawa na kupungua kwa nishati ya mitambo.

Kihisabati:

Kazi (W) = Mabadiliko ya nishati ya mitambo (ΔEM)

F s = ΔEP + ΔEK

F s = mg Δh + ½ m (v _t² – _vo² )

F s = mg (0) + ½ m (0 ² – vol _o² )

F s = 0 + ½ m (– (safu ₂⁾ )

F s = – ½ mv _o² ———— Mlinganyo 1

Maelezo: F = nguvu ya msuguano, d = uhamishaji, m = uzito, v _o= kasi ya awali

Uhamisho (d) na kasi ya awali (vo _o) hazijulikani bado kwa sababu kwanza hesabu v _oau d. Kazi inayofanywa na nguvu ya msuguano iliyohesabiwa kwa kutumia moja ya milinganyo baada ya v _o au d inayojulikana.

Mlinganyo wa uhamishaji (d) kwenye mwendo usio sawa wa mstari:

v _t² = vo _o² + 2 (-a) s

Kasi ya mwisho (v _t) = 0 na kuongeza kasi (a) imesainiwa kuwa hasi kwa sababu kitu kimepungua kasi (kasi ya kitu imepunguzwa).

0 = v_o² - matangazo 2

v_o² = tangazo 2

d = vo _o^2/2 a ———— Mlinganyo 2

Badilisha d katika mlinganyo wa 2 na d katika mlinganyo wa 1:

F d = – ½ mv _o²

F (vo ₂^/ 2a) = – ½ mv _o²

(F/2a) vo ₂⁼ – ½ mv _o²

F/2a = – ½ m

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

a = – (F / m)

a = – 0.02 Newtons / kilo 0.01

a = – 2 Newton/kilo

a = – 2 m/s ²

Mlinganyo wa kuhesabu kasi ya awali (v _o) katika mwendo usio sawa wa mstari:

v _t= vo _o+ at —–> Kasi ya mwisho (v _t) = 0, Kuongeza kasi (a) = 2 m/s ² , muda wa muda (t) = sekunde 3

0 = vo ₊(-2)(3)

0 = ₆

v _o= mita 6/sekunde

Kazi (W) inayofanywa na nguvu ya msuguano:

W = – ½ mv _o² = -1/2 (0.01) (6 ² ) = -1/2 (0.01)(36)

W = -1/2 (0.36)

W = – Jouli 0.18

Kazi inayofanywa na nguvu ya msuguano imesainiwa hasi ikimaanisha kuwa kazi hiyo hupunguza nishati ya mitambo ya kitu hicho.

Ikiwa inajulikana d, kazi inaweza kuhesabiwa kwa kutumia mlinganyo wa W = F d.

Jibu sahihi ni B.

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='1178′]

Soma zaidi

Kazi na nishati ya kinetiki - matatizo na suluhisho

Nishati ya Kinetiki ya Kazi :

1. Gari lenye uzito wa kilo 5000 lililoharakishwa kutoka mapumziko hadi mita 20 kwa sekunde. Tambua kazi halisi iliyofanywa kwenye gari.

Inajulikana:

Uzito (m) = kilo 5000

Kasi ya awali (vo _o) = 0 m/s ( kupumzika kwa gari )

Kasi ya mwisho (v _t) = 20 m/s

Inayohitajika : mtandao

Suluhisho:

Kanuni ya nishati ya kinetiki ya kazi :

W _net= Δ EK

Wavu = ½ m (v _t₂^- v _o² )

W _wavu= kazi halisi

Δ EK = mabadiliko katika nishati ya kinetiki

m = uzito (kg),

v _t= kasi ya mwisho (m/s),

v _o= kasi ya awali (m/s).

Mtandao:

Wavu = ½ m (v _t₂^- v _o² )

W _wavu= ½ (5000) (20 ² - 0 ² )

W _wavu= (2500)(400 - 0)

W _net= (2500)(400)

W _net= 1000,000 Joule

2. Kitu chenye uzito wa kilo 10 kilichoharakishwa kutoka 5 m/s hadi 10 m/s. Tambua kazi halisi iliyofanywa kwenye kitu hicho!

Inajulikana:

Uzito (m) = kilo 10

Kasi ya awali (vo ₎= 5 m/s

Kasi ya mwisho (v _t) = 10 m/s

Inayohitajika : mtandao

Suluhisho:

Mtandao:

W _net= Δ EK

Wavu = ½ m (v _t₂^- v _o² )

W _wavu= ½ (10) (10 ² - 5 ² )

W _wavu= (5)(100 - 25)

W _net= (5)(75)

W _net= 375 Joule

3. Gari lenye uzito wa kilo 2000 hupungua kasi kutoka 10 m/s hadi 5 m/s. Je, kazi gani inafanywa kwenye gari?

Inajulikana:

Uzito wa gari (m) = kilo 2000

Kasi ya awali (vo ₎= 10 m/s

Kasi ya mwisho (v _t) = 5 m/s

Inayohitajika: mtandao

Suluhisho:

Mtandao:

W _net= Δ EK

Wavu = ½ m (v _t₂^- v _o² )

W _wavu= ½ (2000) (5 ² - 10 ² )

W _wavu= (1000)(25 - 100)

W _net= (1000)(-75)

W _net= -75,000 Joule

Ishara ya minus inaonyesha kwamba mwelekeo wa kuhama ni kinyume na mwelekeo wa nguvu halisi.

4. Nguvu isiyobadilika ya N 60 inayotumika kwenye kitu cha kilo 10 kwa sekunde 12. Kasi ya awali ya kitu ni 6 m/s na mwelekeo wa kitu ni sawa na mwelekeo wa nguvu.

(1) Kazi iliyofanywa kwenye kitu hicho ni Jouli 30,240

(2) Nishati ya mwisho ya kinetiki ni jouli 30,240

(3) Nguvu ni Wati 2,520

(4) Ongezeko la nishati ya kinetiki ya kitu ni Jouli 180

Kauli sahihi ni…

Inajulikana:

Nguvu (F) = 60 N

Muda wa muda (t) = sekunde 12

Uzito wa kitu (m) = kilo 10

Kasi ya awali (vo _o ) = 6 m/s

Inayohitajika: Kauli sahihi

Suluhisho:

Kuongeza kasi kwa kitu:

∑F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/s ²

Kasi ya mwisho:

v _t = vo _o + saa

v _t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

v _t = 78 m/s

Umbali uliosafiriwa kwa sekunde 12:

s = vot ₊ 1/2 katika ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = mita 504

(1) Kazi inayofanywa kwa nguvu

W = F s = (60)(504) = Jouli 30,240

(2) Nishati ya mwisho ya kinetiki

KE = 1/2 mv _t² = 1/2 (10) (78) ² = (5) (6084) = Jouli 30,420

(3) Nguvu

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Jouli/sekunde

(4) Ongezeko la nishati ya kinetiki

ΔKE = 1/2 mv _t² – 1/2 mv _o² = 1/2 m (v _t² – v _o² ) = 1/2 (10) (78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = Joule 30,240

5. Kazi kubwa zaidi hufanywa kwa nambari ya kitu…

Nishati ya kinetiki - matatizo na suluhisho 1

Suluhisho:

Kazi halisi = mabadiliko ya nishati ya kinetiki

Wavu = ½ m (v _t₂^- v _o² )

Kazi kubwa zaidi:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Jouli

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = Jouli 64

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Jouli

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Jouli

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Jouli

6. Gari lenye uzito wa kilo 4000 husafiri kwenye mstari ulionyooka kwa kasi ya mita 25/s. Gari hupunguzwa kasi ili kasi ya mwisho ya gari iwe mita 15/s. Je, kazi imefanywa kwenye gari ni ipi?

Inajulikana:

Uzito (m) = kilo 4000

Kasi ya awali (vo ₎ = 25 m/s

Kasi ya mwisho (v _t ) = 15 m/s

Inayohitajika : Kazi imefanywa kwenye gari

Suluhisho:

W _wavu = ½ m (v _t² – vo _o² ) = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Jouli = -800 kJ

7. Kilo 0.1 kilichorushwa mlalo kwa mita 6/s kutoka urefu wa mita 5. Ikiwa kasi ya uvutano ni mita 10/s ² , basi nishati ya kinetiki ya mpira kwa urefu wa mita 2 ni nini?

Inajulikana: Nishati ya kinetiki - matatizo na suluhisho 2

Uzito (m) = kilo 0.1

Mabadiliko ya urefu (h) = 5 m – 2 m = mita 3

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Nishati ya kinetiki katika urefu wa mita 2.

Suluhisho:

Mwendo wa projectile unaweza kueleweka kwa kuchanganua vipengele vya mlalo na wima vya mwendo kando. Mwendo katika mwelekeo mlalo umechanganuliwa kama mwendo wa kasi usiobadilika na mwendo katika mwelekeo wima umechanganuliwa kama mwendo wa kuanguka huru au mwendo wima.

Nishati ya awali ya mitambo = nishati ya uwezo wa uvutano.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = Jouli 3.

Nishati ya mwisho ya mitambo = nishati ya kinetiki.

KE = Jouli 3.

8. Gari lenye uzito wa kilo 1000 huharakisha kutoka kupumzika na kusafiri kwa kasi ya mita 5 kwa sekunde. Je, kazi inayofanywa na gari ni ipi?

Inajulikana:

Uzito (m) = kilo 1000

Kasi ya awali (vo _o ) = 0

Kasi ya mwisho (v _t ) = 5 m/s

Inayohitajika: Kazi (W) inayofanywa kwa gari

Suluhisho:

Wavu = ½ m (v _t₂^- v _o² )

Kazi inayofanywa na gari:

W _wavu = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = Jouli 12,500

9. Mpira wa gramu 500 hutupwa juu kwa wima kutoka juu ya uso wa dunia kwa kasi ya awali ya 10 m/s ² . Kasi inayotokana na uvutano ni 10 ms ^-2 . Je, ni kazi gani inayofanywa na nguvu ya uzani wakati mpira unafikia urefu wa juu zaidi?

Inayojulikana :

Uzito wa mpira (m) = gramu 500 = kilo 0.5

Kasi ya awali (vo _o ) = 10 m/s ²

Kasi ya mwisho (v _t ) = 0 (kasi katika sehemu ya juu zaidi)

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Kazi (W) fanya kwa uzito

Suluhisho:

Kazi halisi inayofanywa kwa nguvu halisi kwenye kitu = mabadiliko katika nishati ya kinetiki.

W _net = ΔEK = EK _t – EK _o

Wavu = ½ mv _t² – ½ mv _o² = ½ m (v _t² – v _o² )

KE _t = nishati ya mwisho ya kinetiki, KE _o = nishati ya awali ya kinetiki, m = uzito wa kitu, v _t = kasi ya mwisho ya kitu, v _o = kasi ya awali ya kitu.

Mtandao:

W _wavu = ½ m (v _t² – v _o² ) = ½ (0.5) (0 ² – 10 ² )

W _wavu = (0.25)(-100) = -25 Jouli

Ishara ya kukataa inaonyesha kwamba mwelekeo wa kuhama ni kinyume na uzito wa mpira. Mwelekeo wa mpira ni wima na mwelekeo wa uzito ni wima.

10. Kitu chenye uzito wa kilo 1 huanguka bila kuyumba huku tofauti ya urefu = mita 2.5. Kasi inayotokana na uvutano ni 10 ms ^-2 . Kazi gani inafanywa kwenye kitu hicho?

Inajulikana:

Uzito wa mpira (m) = kilo 1

Kasi ya awali (vo _o ) = 0 m/s

Urefu (h) = mita 2.5

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Kazi ya mtandao wakati wa uhamisho

Suluhisho:

Kasi ya mwisho ya mpira (v _t )

Imehesabiwa kwa kutumia mlinganyo wa mwendo wa kuanguka huru. Inayojulikana: Kuongeza kasi kutokana na uvutano (g) = 10 m/s ² , Mabadiliko katika urefu wa mpira (h) = mita 2.5. Inayohitajika: Kasi ya mwisho.

v _t² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v _t = √2(25)

v _t = 5√2

Kazi halisi = mabadiliko katika nishati ya kinetiki

W _wavu = ΔEK = ½ m (v _t² – v _o² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

W _net = ½ (25)(2) = 25 Joule

11. Kitu chenye uzito wa kilo 2 husafiri kwa kasi ya kilomita 72/saa. Baada ya kusafiri mita 400, kasi ya mwisho ya kitu hicho ni kilomita 144/saa. Kasi inayotokana na uvutano ni 10 ms ^-2 . Tafuta kazi ya mtandao.

Inajulikana:

Uzito wa kitu (m) = kilo 2

Kasi ya awali (vo ₎ = 72 km/saa = 20 m/s

Kasi ya mwisho (v _t ) = 144 km/h = 40 m/s

Umbali (s) = mita 400

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Mtandao

Suluhisho:

Kazi halisi = mabadiliko ya nishati ya kinetiki

W _wavu = ΔEK = ½ m (v _t² – v _o² ) = ½ (2) (40 ² – 20 ² }

W _wavu = ½ (2)(1600 - 400) = Jouli 1200

12. Kitu chenye uzito wa kilo 2 husafiri kwa ms 2 ^–1 . Kazi inayofanywa kwenye kitu hicho ni Jouli 21. Kasi ya mwisho ya kitu ni ipi?

Inajulikana:

Uzito (m) = kilo 2

Kasi ya awali (vo _o ) = 2 m/s

Kazi (W) = Joule 21

Inayohitajika: kasi ya mwisho (v _t )

Suluhisho:

W _net = ΔEK

W _wavu = 1/2 mv _t² -1/2 mv _o²

Wavu = 1/2 m (v _t₂^- v _o² )

21 = 1/2 (2) (v _t² – 2 ² )

21 = (v _t² – 2 ² )

21 = v _t² – 4

v _t² = 21 + 4 = 25

v _t = √25

v _t = 5 m/s

1 3. Nguvu isiyobadilika ya 8 N hufanya kazi kwenye kitu chenye uzito wa kilo 16. Ikiwa kitu hicho kimepumzika mwanzoni, basi amua kasi ya kitu baada ya nguvu kufanya kazi kwenye kitu hicho kwa sekunde 4.

Inajulikana:

Nguvu ya kudumu (F) = 8 Newton

Uzito wa kitu (m) = kilo 16

Kasi ya awali ya kitu (vo ₎= 0 m/s

Kipindi cha muda nguvu hufanya kazi kwenye kitu (t) = sekunde 4

Inayohitajika: Kasi ya mwisho (v _t )

Suluhisho:

Kazi = Mabadiliko katika nishati ya kinetiki

W = KE ya mwisho – herufi ya kwanza ya KE

W = ½ mv _t² – ½ mv _o²

W = ½ mv _t² - 0

W = ½ mv _t² —— Mlinganyo 1

Kazi = Nguvu x Kuhama

W = F d

W = siku 8

Tumia mlinganyo wa mwendo usio sawa wa mstari ulio hapa chini ili kukokotoa uhamishaji (d):

d = vot ₊½ katika ²

d = uhamisho, vo ₌kasi ya awali, t = muda wa muda, a = kuongeza kasi

d = 0 + ½ katika ² = ½ katika ² —-> a = (v _t– vo _o) / t = v _t/ t

d = ½ (v _t/ t) t ²

^d = ½ (v _t) t

Badilisha uhamishaji (d) kwenye mlinganyo wa Kazi na uhamishaji (d) katika mlinganyo huu:

W = siku 8

W = 8(1/2)(v _t)(t)

W = (4)(v _t)(t) —— mlinganyo 2

Mlinganyo 1 = Mlinganyo 2

W = W

½ mv _t² = (4)(v _t)(t)

½ mv _t= (4)(t)

½ (16)(v _t) = 4(4)

8 v _t= 16

v _t= 16/8

v _t= mita 2/sekunde

14. Ili kuongeza kasi ya kitu kuwa mara 2 ya kasi ya awali, amua kazi inayohitajika katika mchakato…

Inajulikana:

Uzito wa kitu (m) = kilo 1

Kasi ya awali (vo ₎= 1 m/s

Kasi ya mwisho (v _t) = 2 x kasi ya awali = 2 x 1 = 2 m/s

Inayohitajika: Kazi

Suluhisho:

Nishati ya kinetiki ya awali:

KE ya awali = ½ mv _o² = ½ (1) (1) ² = ½ (1) (1) = ½ (1) = 0.5

Nishati ya mwisho ya kinetiki wakati kasi ya kitu inakuwa mara 2 ya kasi yake ya awali:

KWA mwisho = ½ mv _t² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Nadharia ya nishati ya kinetiki ya kazi:

Kazi = Mabadiliko katika nishati ya kinetiki

Kazi = Nishati ya mwisho ya kinetiki– nishati ya awali ya kinetiki

Kazi = 2 – 0.5

Kazi = 1.5

Nishati ya kinetiki ya awali = 0.5

Kazi = 3 x 0.5 = 1.5

Kazi inayohitajika mara 3 ya nishati yake ya awali ya kinetiki.

15. Gari lenye uzito wa kilo 1500 husogea kwa kasi ya kilomita 36/saa kwenye barabara laini na yenye mlalo. Gari huharakisha hadi kilomita 72/saa. Amua kazi inayohitajika ili kuharakisha gari.

Inajulikana:

Uzito wa gari (m) = kilo 1500

Kasi ya awali ya gari (v _o) = kilomita 36/saa = mita 36,000 / sekunde 3600 = mita 10/sekunde

Kasi ya mwisho ya gari (v _t) = 72 km/saa = mita 72,000 / sekunde 3600 = mita 20/sekunde

Inahitajika: Kazi inahitajika ili kuharakisha gari

Suluhisho:

Nadharia ya nishati ya kinetiki ya kazi:

W = EK ya mwisho – herufi ya kwanza ya EK

W = ½ mv _t² – ½ mv _o² = ½ m (v _t² –v _o² )

W = ½ (1500)(20 ² - 10 ² )

W = ½ (1500)(400 - 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = Jouli 225,000

16. Kitu chenye uzito wa kilo 2 mwanzoni husogea kwa kasi ya kilomita 72. saa ^-1 . Baada ya kusogea katika barabara iliyonyooka mlalo hadi mita 400, kasi ya kitu hicho ni kilomita 144. saa ^-1 . Amua jumla ya kazi kwenye kitu hicho.

Inajulikana:

Uzito wa kitu (m) = kilo 2

Kasi ya awali (vo ₎= 72 km/saa = mita 72,000 / sekunde 3600 = 20 m/s

Kasi ya mwisho (v _t) = 144 km/saa = mita 144,000 / sekunde 3600 = 40 m/s

Kuhamishwa kwa kitu = mita 400

Inayohitajika: Kazi ya mtandao kwenye kitu hicho

Suluhisho:

Nadharia ya nishati ya kinetiki ya kazi inasema kwamba kazi halisi hufanya kazi kwenye kitu sawa na mabadiliko ya nishati ya kinetiki ya kitu.

W net = KWA mwisho - KWA mwanzo

W wavu = ½ mv _t² – ½ mv _o²

Wavu = ½ m (v _t² - v _o² )

Wavu = ½ (2) (40 ² - 20 ² )

W wavu = 1600 - 400

W net = 1200 Joule

Maelezo:

W = Kazi, KE = nishati ya kinetiki

Nishati ya kinetic

17. Risasi ya gramu 10 inayosonga kwa kasi isiyobadilika ya mita 100/s. Ni nishati gani ya kinetiki ya risasi?

Inajulikana:

Uzito wa risasi (m) = gramu 10 = kilo 10/1000 = kilo 1/100 = kilo 0.01

Kasi ya risasi (v) = mita 100/sekunde

Inahitajika: Nishati ya Kinetiki

Suluhisho:

KE = 1/2 mv ²

KE = 1/2 (kilo 0,01)(100 m/s) ²

KE = 1/2 (kilo 0,01)(10.000 m ² / s ² )

KE = (0,01 kg)(5000 m ² /s ² )

KE = kilo 50 m ² /s ²

KE = Joule 50

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='1191′]

Soma zaidi

Kazi inayofanywa kwa nguvu - matatizo na suluhisho

1. Mtu huvuta kitalu mita 2 kando ya uso mlalo kwa nguvu isiyobadilika F = 20 N. Amua kazi iliyofanywa kwa nguvu F ikitenda kwenye kitalu.

Kazi inayofanywa kwa nguvu - matatizo na suluhisho 1

Inajulikana:

Nguvu (F) = 20 N

Makazi (ma) = mita 2

Pembe (θ ) = 0

Inayohitajika : Kazi (W)

Suluhisho:

W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = Jouli 40

2. Nguvu F = 10 N ikitenda kazi kwenye kisanduku cha mita 1 kando ya uso mlalo. Nguvu hufanya kazi kwa pembe ya ^o 30 kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro hapa chini. Amua kazi iliyofanywa kwa nguvu F!

Kazi inayofanywa kwa nguvu - matatizo na suluhisho 2

Inayojulikana :

Nguvu (F) = 10 N

Nguvu ya mlalo (F _x) = F cos 30 ^o = (10)(0.5√3) = 5√3 N

Kuhama (d) = mita 1

Unataka : Kazi (W)?

Suluhisho :

W = F _xd = (5√3)(1) = 5√3 Jouli

3. Mwili huanguka kwa uhuru kutoka kwenye mapumziko, kutoka urefu wa mita 2. Ikiwa kasi kutokana na uvutano ni 10 m/s ² , amua kazi inayofanywa na nguvu ya uvutano!

Inajulikana:

Uzito wa kitu (m) = kilo 1

Urefu (h) = mita 2

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Kazi iliyofanywa kwa nguvu ya uvutano (W)

Suluhisho:

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = Joule 20

W = kazi, F = nguvu, d = umbali, w = uzito , h = urefu, m = uzito, g = kasi kutokana na mvuto.

4. Kitu cha kilo 1 kimeunganishwa kwenye chemchemi hivyo hurefushwa sentimita 2. Ikiwa kasi kutokana na uvutano ni mita 10/s ^, tambua (a) kigezo cha chemchemi (b) kazi inayofanywa kwa nguvu ya chemchemi kwenye kitu hicho

Inajulikana:

Uzito (m) = kilo 1

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Urefu (x) = 2 cm = 0.02 m

Uzito (w) = mg = (kilo 1)(10 m/s ² ) = kilo 10 m/s ² = 10 N

Inayohitajika: Kipindi cha majira ya kuchipua na kazi inayofanywa na nguvu ya majira ya kuchipua

Suluhisho:

(a) Kigezo cha majira ya kuchipua

Fomula ya sheria ya Hooke :

F = k x.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 N/m

(b) kazi inayofanywa na kikosi cha chemchemi

W = – ½ kx ²

W = – ½ (500)(0.02) ²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 Jouli

Ishara ya minus inaonyesha kwamba mwelekeo wa nguvu ya chemchemi uko kinyume na mwelekeo wa uhamishaji wa kitu.

5. Nguvu F = 10 N huharakisha kisanduku juu ya uhamaji wa mita 2. Sakafu ni mbaya na hutoa nguvu ya msuguano F _k= 2 N. Tambua kazi ya wavu iliyofanywa kwenye kisanduku.

Kazi inayofanywa kwa nguvu - matatizo na suluhisho 3

Inajulikana:

Nguvu (F) = 10 N

Nguvu ya msuguano wa kinetiki (F _k) = 2 N

Kuhama (d) = 2 m

Inayohitajika: Mtandao (W _wavu)

Suluhisho:

Kazi iliyofanywa kwa nguvu F:

W ₁= F d cos 0 = (10)(2)(1) = Jouli 20

Kazi inayofanywa kwa nguvu ya msuguano wa kinetiki (F _k):

W ₂= F _kd = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Jouli

Mtandao:

W _wavu= W ₁– W ₂

W _net= 20 - 4

W _net= 16 Joule

6. Ni kazi gani inayofanywa kwa nguvu F kwenye kizuizi?

Inajulikana: Kazi inayofanywa kwa nguvu - matatizo na suluhisho 1

Nguvu (F) = 12 Newton

Kuhama (d) = mita 4

Inayohitajika: Kazi (W)

Suluhisho:

W = F d = (12 Newton)(mita 4) = 48 N m = 48 Jouli

7. Kizuizi husukumwa kwa nguvu ya 200 N. Uhamaji wa kizuizi ni mita 2. Kazi gani inafanywa kwenye kizuizi?

Inajulikana:

Nguvu (F) = 200 Newton

Kuhama (d) = mita 2

Inayohitajika: Kazi (W)

Suluhisho:

Kazi:

W = F s

W = (200 Newton)(mita 2)

W = 400 N m

W = Jouli 400

8. Dereva wa sedan anataka kuegesha gari lake mita 0.5 mbele ya lori ambalo liko mita 10 kutoka mahali ambapo sedan ipo. Je, sedan inahitaji kazi gani?

Inajulikana: Kazi inayofanywa kwa nguvu - matatizo na suluhisho 2

Kuhama (d) = mita 10 - mita 0.5 = mita 9.5

Nguvu (F) = 50 Newton

Inayohitajika: Kazi (W)

Suluhisho:

W = F s

W = (50 Newton)(mita 9.5)

W = 475 N m

W = Jouli 475

Kazi inayofanywa kwa nguvu - matatizo na suluhisho 3

Kazi iliyofanywa na Tom na Jerry ili gari liweze kusogea hadi mita 4. Nguvu zinazoendeshwa na Tom na Jerry ni 50 N na 70 N.

Inajulikana:

Makazi (ma) = mita 4

Nguvu halisi (F) = Newton 50 + Newton 70 = Newton 120

Inayohitajika: Kazi (W)

Suluhisho:

W = F s = (120 Newton)(mita 4) = 480 N m = 480 Jouli

10. Dereva anavuta gari ili gari lisogee hadi sentimita 1000. Je, kazi gani inafanywa kwenye gari?

Inajulikana: Kazi inayofanywa kwa nguvu - matatizo na suluhisho 4

Nguvu (F) = 250 Newton

Makazi (ma) = 1000 cm = 1000/mita 100 = mita 10

Inayohitajika: Kazi (W)

Suluhisho:

W = F s = (250 Newton)(mita 10) = 2500 N m = 2500 Jouli

11. Kulingana na mchoro ulio hapa chini, ikiwa kazi inayofanywa kwa nguvu halisi ni Jouli 375, tambua uhamishaji wa kitu.

Kazi inayofanywa kwa nguvu - matatizo na suluhisho 11

Inajulikana:

Kazi (W) = 375 Joule

Nguvu halisi ( ΣF) = 40 N + 10 N - 25 N = Newtons 25 ( kulia )

Anayetakiwa: Kuhama ( d )

Suluhisho:

Mlinganyo wa kazi:

W = F s

Uhamishaji wa kitu:

d = W / F = Jouli 375 / Newton 25

d = mita 15 kwa sekunde

12. Shughuli zilizo hapa chini ambazo hazifanyi kazi ni …

A. Sukuma kitu hadi mita 10

B. Sukuma gari hadi liende

C. Sukuma ukuta

D. Nilivuta sanduku

Suluhisho:

Mlinganyo wa kazi:

W = ΣF s

W = kazi , F = nguvu , d = uhamisho

Kulingana na fomula iliyo hapo juu, kazi hufanywa kwa nguvu na kuna uhamisho.

Jibu sahihi ni C.

1 3. Andrew anasukuma kitu kwa nguvu ya 20 N ili kitu hicho kisogee kwa mwendo wa duara na kipenyo cha mita 7. Amua kazi iliyofanywa na Andrew kwa mwendo wa duara mara mbili.

A. Joule 0

B. 1400 Joule

C. 1540 Joule

D. Jouli 1760

Suluhisho:

Ikiwa mtu atasukuma kiti cha magurudumu kwa mwendo wa duara mara mbili basi mtu huyo na kiti cha magurudumu hurudi kwenye nafasi yake ya awali, kwa hivyo kuhama kwa mtu huyo ni sifuri.

Kuhama = 0 kwa hivyo kazi = 0.

Jibu sahihi ni A.

14. Mtu anasukuma kitu sakafuni kwa nguvu ya 350 N. Sakafu ina nguvu ya msuguano ya 70 N. Amua kazi iliyofanywa kwa nguvu ili kusogeza kitu hadi mita 6.

A. 45 J

B. 72 J

C. 1680 J

D. 2580 J

Inajulikana:

Nguvu ya kusukuma (F) = 350 Newtons

Nguvu ya msuguano (F _fric) = 70 Newton

Kuhamishwa kwa kitu = mita 6

Inayohitajika: Kazi (W)

Suluhisho:

Kuna nguvu mbili zinazofanya kazi kwenye kitu, nguvu ya kusukuma (F) na nguvu ya msuguano (F _fric). Nguvu ya kusukuma ina mwelekeo sawa na uhamishaji wa kitu kwa sababu nguvu ya kusukuma hufanya kazi chanya. Kwa upande mwingine, nguvu ya msuguano ina mwelekeo kinyume na uhamishaji wa kitu ili nguvu ya msuguano ifanye kazi hasi.

Kazi inayofanywa kwa nguvu ya kusukuma:

W = F d = (350 Newton)(mita 6) = 2100 Newton-mita = 2100 Jouli

Kazi inayofanywa kwa nguvu ya msuguano:

W = – (F _fric)(s) = – (70 Newton)(mita 6) = – 420 Newton-mita = – 420 Jouli

Mtandao:

W wavu = Jouli 2100 – Jouli 420

W net = 1680 Joule

Jibu sahihi ni C.

15. Kitu husukumwa na nguvu ya mlalo ya Newton 14 kwenye sakafu mbaya yenye nguvu ya msuguano ya Newton 10. Amua kazi halisi ya kusogeza kitu hadi mita 8.

A. Joule 0.5

B. 3 Joule

C. 32 Joule

D. Jouli 192

Inajulikana:

Nguvu ya kusukuma (F) = 14 Newton

Nguvu ya msuguano (F _fric) = 10 Newton

Kuhamishwa kwa kitu (d) = mita 8

Inayohitajika: Kazi (W)

Suluhisho:

Kuna nguvu mbili zinazofanya kazi kwenye kitu, nguvu ya kusukuma (F) na nguvu ya msuguano (F _fric).

Nguvu ya kusukuma ina mwelekeo sawa na uhamishaji wa kitu ili nguvu ya kusukuma ifanye kazi chanya. Kwa upande mwingine, nguvu ya msuguano ina mwelekeo kinyume na uhamishaji wa kitu ili nguvu ya msuguano ifanye kazi hasi.

Kazi inayofanywa kwa nguvu ya kusukuma:

W = F s = (14 Newton)(mita 8) = 112 Mita Newton = 112 Jouli

Kazi inayofanywa kwa nguvu ya msuguano:

W = – (F _fric)(s) = – (10 Newton)(mita 8) = – 80 Mita Newton = – 80 Jouli

Mtandao:

W wavu = Jouli 112 – Jouli 80

W net = 32 Joule

Jibu sahihi ni C.

16. Amua kazi ya mtandao kulingana na mchoro ulio hapa chini.

A. Joule 360 kazi

B. 450 Joule

C. 600 Joule

D. Jouli 750

Suluhisho:

Kazi = Nguvu (F) x uhamisho (d)

Kazi = Eneo la pembetatu 1 + eneo la mstatili + eneo la pembetatu 2

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

Kazi = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

Kazi = (20)(3) + 240 + (20)(3)

Kazi = 60 + 240 + 60

Kazi = Joule 360

Jibu sahihi ni A.

17. Kipande cha mbao chenye urefu wa sentimita 60 kimechomekwa wima ardhini. Mbao hupigwa kwa nyundo ya kilo 10 kutoka urefu wa sentimita 40 juu ya juu ya mbao. Ikiwa wastani wa nguvu ya upinzani wa ardhi ni 2 x 10 3 ^N na kasi kutokana na uvutano ni 10 m/s ² , basi mbao itaingia kabisa ardhini baada ya… kupigwa.

A. 4

B. 16

C. 28

D 30

Inajulikana:

Uzito wa nyundo (m) = kilo 10

Kuongeza kasi kutokana na uvutano (g) = 10 m/ s ²

Uzito wa nyundo (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/s ²

Kuhamisha nyundo kabla ya kugonga mbao (d) = 40 cm = mita 0.4

Upinzani wa mbao (F) = 2 x 10 ³ N = 2000 N

Urefu wa mbao = 60 cm = mita 0.6

Inayohitajika: Mbao itaingia kabisa ardhini baada ya… kugongwa.

Suluhisho:

Kazi iliyofanywa kwenye nyundo wakati nyundo inaposogea hadi mita 0.4 ni:

W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 Jouli

Kazi inayofanywa na nguvu ya upinzani ya ardhi:

W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 Jouli

Mbao itaingia kabisa ardhini baada ya… kugongwa.

Jouli 1200 / Jouli 40 = 30

Jibu sahihi ni D.

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='1192′]

Soma zaidi

Sheria ya Kepler - matatizo na suluhisho

1. Umbali wa Dunia kutoka kwa Jua ni 149.6 x 10 ⁶ km na kipindi cha mapinduzi ya Dunia ni mwaka 1. Kokotoa T ² / r ³

Inajulikana:

T = mwaka 1, r = 149.6 x 10 ⁶ km

Inayohitajika : T ² / r ³ = … ?

Suluhisho :

k = T² /r³= 1² / (149.6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = 2.98 x 10^-25mwaka²/ km³

2. Kigezo cha jumla (G) = 6.67 x 10 ^-11 Nm ² /kg ² na Sun's 1.99 x 10 ³⁰ kg.

Sheria ya Kepler - matatizo na suluhisho 2

3. Umbali wa wastani wa Dunia kutoka Jua ni kilomita 149.6 x 10 ⁶ na umbali wa wastani wa Zebaki kutoka Jua ni kilomita 57.9 x 10 ^6. Kipindi cha mapinduzi ya Dunia ni mwaka 1, kipindi cha mapinduzi ya Zebaki ni kipi?

Inajulikana:

r ya Dunia = 149.6 x 10 ⁶ km

r ya zebaki = 57.9 x 10 ⁶ km

T ya Dunia = mwaka 1

Inataka: T ya zebaki?

Suluhisho:

Sheria ya Kepler - matatizo na suluhisho 3

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='953′]

Soma zaidi

Setilaiti ya kijiosawazishi - matatizo na suluhisho

1. Je, urefu wa setilaiti ya kijiosawazishi juu ya uso wa Dunia ni upi?

G = kigezo cha ulimwengu = 6.67 x 10 ^-11 N m ² /kg ²

M = Uzito wa Dunia = 5.97 x 10 ²⁴ kg

T = saa 24 = 24 (sekunde 3600) = sekunde 86,400 = 8.64 x 10 sekunde ⁴

Suluhisho

Setilaiti ya kijiosawazishaji - matatizo na suluhisho 1

Urefu wa setilaiti juu ya uso wa Dunia = 4.22 x 10 ⁷ m = 4.22 x 10 ⁴ km = 42,200 km

Urefu wa setilaiti juu ya uso wa Dunia = 6.38 x 10 ⁶ m = 6.38 x 10 ³ km = 6380 km

Urefu wa setilaiti juu ya uso wa Dunia = umbali wa setilaiti kutoka katikati ya Dunia - kipenyo cha Dunia

Urefu wa setilaiti juu ya uso wa Dunia = kilomita 42,200 – kilomita 6380

Urefu wa setilaiti juu ya uso wa Dunia = kilomita 35,820

2. Kasi ya setilaiti ya kijiosawazishi ni ipi?

Kigezo cha ulimwengu wote (G) = 6.67 x 10 ^-11 N m ² /kg ²

Uzito wa dunia (m _E) = 5.97 x 10 ²⁴ kg

Umbali kati ya setilaiti na kituo cha Dunia (r) = 4.22 x 10 ⁷ m

Suluhisho

Setilaiti ya kijiosawazishaji - matatizo na suluhisho 2

au tumia mlinganyo huu

Setilaiti ya kijiosawazishaji - matatizo na suluhisho 3

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='949′]

Soma zaidi

Sheria ya Newton ya uvutano wa ulimwengu wote - matatizo na suluhisho

1. Umbali kati ya mtu wa kilo 40 na mtu wa kilo 30 ni mita 2. Je, ukubwa wa nguvu ya uvutano ambayo kila mmoja hutumia kwa mwingine ni upi? Kigezo cha ulimwengu = 6.67 x 10 ^-11 N m ² / kg ²

Inajulikana:

m ₁= kilo 40, m ₂= kilo 30, r = mita 2, G = 6.67 x 10 ^-11 N m ² / kg ²

Inayohitajika: ukubwa wa nguvu ya uvutano (F)?

Suluhisho:

Sheria ya Newton ya uvutano wa ulimwengu wote - matatizo na suluhisho 1

2. Umbali kati ya Dunia na Mwezi (r) ni mita 3.84 x 10 ^8. Je, ukubwa wa nguvu ya uvutano kila moja huitumia kwa nyingine ni upi?

Inajulikana:

Uzito wa dunia (m _E) = 5.97 x 10 ²⁴ kg

Uzito wa Mwezi (m _M) = 7.35 x 10 ²² kg

Umbali kati ya katikati ya Dunia na katikati ya Mwezi (r) = 3.84 x 10 ⁸ m

Kigezo cha ulimwengu wote (G) = 6.67 x 10 ^-11 N m ² / kg ²

Inatafutwa: Ukubwa wa nguvu ya uvutano (F)

Suluhisho:

Sheria ya Newton ya uvutano wa ulimwengu wote - matatizo na suluhisho 2

3. Umbali kutoka Duniani ni upi, ukubwa wa nguvu ya uvutano ya dunia na mwezi ni sifuri?

Inajulikana:

Uzito wa dunia = 5.97 x 10 ²⁴ kg

Uzito wa Mwezi = 7.35 x ¹⁰²² kg

Umbali kati ya katikati ya Dunia na katikati ya Mwezi (r) = 3.84 x 10 ⁸ m.

Kigezo cha ulimwengu wote ( G) = 6.67 x 10 ^-11 N m ² / kg ²

Inayohitajika: umbali kutoka Duniani

Suluhisho:

Sheria ya Newton ya uvutano wa ulimwengu wote - matatizo na suluhisho 3

Nguvu halisi ya uvutano ni sifuri.

Sheria ya Newton ya uvutano wa ulimwengu wote - matatizo na suluhisho 4

Tumia fomula ya quadratic:

A = – 6.35

B = – 7.68 x 10 ⁸

C = 87.76 x 10 ^-14

Sheria ya Newton ya uvutano wa ulimwengu wote - matatizo na suluhisho 5

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='955′]

Soma zaidi