Sheria za Newton za mwendo - matatizo na suluhisho

Sheria za Newton za mwendo - matatizo na suluhisho

Sheria ya kwanza ya mwendo ya Newton

1. Ikiwa hakuna nguvu halisi inayofanya kazi kwenye kitu, basi:

(1) kitu hakijaharakishwa

(2) kitu kilichopumzika

(3) mabadiliko ya kasi ya kitu = 0

(4) kitu hakiwezi kusafiri kwa kasi isiyobadilika

Ni kauli gani iliyo sahihi?

Suluhisho

Kauli sahihi:

(1) Kitu hakijaharakishwa

Nguvu halisi husababisha kasi ya kitu. Kwa hivyo ikiwa hakuna nguvu halisi basi vitu haviharakishwi.

(2) Kitu kilichopumzika

Sheria ya kwanza ya mwendo ya Newton inasema kwamba ikiwa hakuna nguvu halisi inayofanya kazi kwenye kitu basi kitu huwa kimetulia kila wakati au kitu huwa kinasafiri kila wakati kwa kasi isiyobadilika.

(3) Mabadiliko ya kasi ya kitu = 0

Mabadiliko ya kasi = kuongeza kasi. Hakuna mabadiliko ya kasi inamaanisha hakuna kuongeza kasi. Ikiwa hakuna kuongeza kasi basi hakuna nguvu halisi inayofanya kazi kwenye kitu.

Kitu kilicho kwenye lifti

2. Uzito wa mtu aliye kwenye lifti akiwa amepumzika = 500 N. Kasi inayotokana na uvutano ni 10 m/s ² . Lifti inapoongeza kasi, nguvu ya mvutano ni 750 N. Kasi ya lifti ni nini?

Inajulikana:

Uzito wa mtu (w) = 500 Newton = 500 kg ms ^–2 (kuinua wakati wa kupumzika)

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 ms ^–2

Uzito wa mtu (m) = 500 / 10 = 50 kg

Nguvu ya mvutano (T) = 750 N (kuinua kumeharakishwa)

Uzito wa lifti hauzingatiwi.

Inahitajika: Kuongeza kasi ya lifti

Suluhisho:

Lifti ikiwa imepumzika, hakuna mchapuko (a = 0). Vitendo vya nguvu juu vina ishara ya pamoja na vitendo vya nguvu chini vina ishara ya chini.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 500 Newton

Ikiwa lifti itashuka kwa kasi, basi nguvu ya mvutano itakuwa ndogo zaidi kuliko 500 N. Vinginevyo, ikiwa lifti itapanda kwa kasi zaidi kuliko 500 N.

Nguvu ya mvutano = 750 N kwa sababu lifti huharakisha juu. Vitendo vya nguvu juu vina ishara ya pamoja na vitendo vya nguvu chini vina ishara ya chini.

T – w = ma

750 – 500 = 50 a

250 = 50 a

a = 250 / 50

a = 5.0 ms ^–2

3. Mtu mwenye uzito wa kilo 60 kwenye lifti alishuka kwa kasi ya 3 m/s ^2. Ikiwa kasi kutokana na uvutano ni 10 m/s ² , ni nguvu gani ya kawaida inayotolewa na sakafu ya lifti juu ya mtu?

Inajulikana:

Uzito (m) = kilo 60

Kuongeza kasi kwa mtu na lifti (a) = 3 m/s ²

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Uzito (w) = mg = (60)(10) = 600 Newton

Inahitajika: Nguvu ya kawaida (N)

Suluhisho:

Kuna nguvu mbili zinazomtendea mtu aliye kwenye lifti, ambazo ni uzito (w) wa mtu na nguvu ya kawaida (N) inayotolewa na sakafu juu ya mtu. Kuna kiasi cha vekta tatu, ambazo ni uzito (w), nguvu ya kawaida (N) na kuongeza kasi ya lifti, ambapo uzito hufanya kazi chini, nguvu ya kawaida hufanya kazi juu, kuongeza kasi ya lifti ni chini. Kiasi cha vekta kinachofanya kazi chini kina ishara ya kujumlisha na kiasi cha vekta kinachofanya kazi juu kina ishara ya kukataa.

∑F = ma

w – N = (60)(3)

600 – N = 180

N = 600 - 180

N = 420 Newton

4. Kitu chenye uzito wa kilo 40 kwenye lifti kiliongezeka kasi. Ikiwa sakafu ya lifti ina nguvu ya 520 N kwenye kitu na kasi kutokana na uvutano ni 10 m/s ^2. Kasi ya lifti ni nini?

Inajulikana:

Uzito (m) = kilo 40

Nguvu ya kawaida (N) = 520 N

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

uzito (w) = mg = (40)(10) = 400 N

Inahitajika: Kuongeza kasi ya lifti

Suluhisho:

∑F = ma

400 – 520 = (40)(a)

-120 = (40)(a)

a = -120/40

a = -3 m/s ²

Kuongeza kasi kwa lifti ni 3 m/s ^2. Ishara ya kupunguza inaonyesha kwamba lifti inasafiri juu.

5. Kitu chenye uzito wa kilo 60 kwenye lifti kilishuka kwa kasi ya 3 m/s ^2. Ni nguvu gani inayotolewa na vitu vilivyo kwenye sakafu ya lifti?

Inajulikana:

Uzito (m) = kilo 60

Uzito (w) = mg = (kilo 60)(10 m/s ² ) = kilo 600 m/s ² = Newton 600

Kuongeza kasi kwa lifti (a) = 3 m/s ² , chini

Inahitajika: Nguvu inayotolewa na kitu kwenye sakafu ya lifti.

Suluhisho:

Lifti iliharakisha kushuka kwa kasi ya 3 m/s . Vitendo vya kulazimisha chini vina ishara ya kuongeza na vitendo vya kulazimisha juu vina ishara ya kutoa.

w – N = ma

N = w – ma

N = 600 – (60)(3)

N = 600 - 180

N = 420 Newton

Nguvu inayotolewa na kitu kwenye sakafu ya lifti = 420 N.

6. Vitalu viwili vimeunganishwa kwa kamba inayopita juu ya pulley. Puuza uzito wa kamba na pulley na msuguano wowote kwenye pulley. Uzito wa kitalu A ni kilo 6 na uzito wa kitalu B ni kilo 2. Kasi inayotokana na uvutano ni 10 m/s ^2. Nguvu ya mvutano ni nini?

Inajulikana:

m _A = 6 kg, m _B = 2 kg, g = 10 m/s ²

w _A = m _A g = (kilo 6)(10 m/s ² ) = kilo 60 m/s ²

w _B = m _B g = (kilo 2)(10 m/s ² ) = kilo 20 m/s ²

Inataka: nguvu ya mvutano (T)?

Suluhisho:

w _A > w _B ili m _A isonge chini , m _B isonge juu.

Sheria ya pili ya Newton:

Σ F = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

60 – 20 = (6 + 2) a

40 = (8) a

a = 40 / 8 = 5 m/s ²

Nguvu ya mvutano:

m _A inashuka chini:

w _A – T _A = m _A a

60 – T _A = (6)(5)

60 - TA ₌ 30

TA = 60 - ₃₀

T ₂ = 30 Newton

m _B inasonga juu:

T _B – w _B = m _B a

T _B – 20 = (2)(5)

T _B – 20 = 10

T _B = 10 + 20

T ₁ = 30 Newton

Nguvu ya mvutano (T) = 30 Newtons.

7. Uzito wa kitu A = kilo 5, mchapuko kutokana na uvutano (g) = 10 ms ^-2 . Kitu A hushuka chini kwa 2.5 ms ^-2 . Uzito wa B ni upi?

Inajulikana:

Uzito A (m _A ) = kilo 5

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Kuongeza kasi kwa kitu A (a) = 2.5 m/s ²

Uzito A (w _A ) = (m _A )(g) = (5)(10) = 50 Newton

Inayohitajika: Uzito wa kitu B (m _B )

Suluhisho:

Kizuizi A kinashuka chini ili uzito wa kitu A (w _A ) uwe mkubwa kuliko uzito wa kitu B (w _B ).

Tumia sheria ya pili ya Newton:

Σ F = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

50 – (m _B )(10) = (5 + m _B ) (2.5)

50 – 10 mita _B = 12.5 + 2.5 mita _B

50 – 12.5 = mita 2.5 _B + mita 10 _B

37.5 = mita 12.5 _B

m _B = kilo 3

8. Kasi inayotokana na uvutano ni 10 m/s ^2. Nguvu ya mvutano ni nini?

Inajulikana:

Uzito wa kitu 1 (m₁) = kilo 2

Uzito wa kitu 2 (m ₂ ) = kilo 3

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Uzito 1 (w ₁ ) = (m ₁ )(g) = (kilo 2)(10 m/s ² ) = kilo 20 m/s ²

Uzito 2 (w ₂ ) = (m ₂ )(g) = (kilo 3)(10 m/s ² ) = kilo 30 m/s ²

Inayohitajika: nguvu ya mvutano (T)

Suluhisho:

w ₂ > w ₁ ili m ₂ isonge chini na m ₁ isonge juu.

Sheria ya pili ya mwendo ya Newton:

Σ F = ma

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 - 20 = (2 + 3) a

10 = (5) a

a = 10 / 5 = 2 m/s ².

Nguvu ya mvutano?

m ₂ inashuka chini

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

30 – T ₂ = (3)(2)

30 – T ₂ = 6

T ₂ = 30 – 6

T ₂ = 24 Newton

m ₁ inasonga juu

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 20 = (2)(2)

T ₁ – 20 = 4

T ₁ = 20 + 4

T ₁ = 24 Newton

Nguvu ya mvutano (T) = 24 Newtons.

1. Swali: Kwa nini sheria ya kwanza ya mwendo ya Newton inasisitiza umuhimu wa nguvu za nje katika kubadilisha hali ya mwendo wa kitu? Jibu: Sheria ya kwanza ya mwendo ya Newton, ambayo mara nyingi huitwa sheria ya hali ya kutofanya kazi, inasema kwamba kitu kitabaki kimetulia au katika mwendo sare katika mstari ulionyooka isipokuwa kikitendewa kazi na nguvu ya nje. Sheria hii inasisitiza kwamba ni nguvu za nje, na si sifa za ndani za kitu chenyewe, zinazoweza kubadilisha hali yake ya mwendo.
2. Swali: Sheria ya pili ya Newton inahusianaje na nguvu, uzito, na kasi? Jibu: Sheria ya pili ya mwendo ya Newton inasema kwamba nguvu inayofanya kazi kwenye kitu ni sawa na uzito wa kitu hicho ikizidishwa na kasi yake ($F=ma$Hii huweka uwiano wa moja kwa moja kati ya nguvu na kuongeza kasi na uwiano kinyume kati ya uzito na kuongeza kasi, kutokana na nguvu isiyobadilika.
3. Swali: Kwa nini huhisi Dunia ikisogea ingawa inasonga mbele kila wakati? Jibu: Huu ni mfano wa sheria ya kwanza ya Newton. Sisi, pamoja na Dunia na kila kitu kilicho juu yake, tunasonga pamoja kwa usawa. Bila nguvu ya nje ya kubadilisha hali hii ya mwendo, hakuna hisia ya kuongeza kasi au mabadiliko, na kuifanya ionekane kama vile tumesimama.
4. Swali: Sheria ya tatu ya Newton inaelezeaje kitendo cha roketi angani? Jibu: Sheria ya tatu ya Newton inasema kwamba kwa kila kitendo, kuna mmenyuko sawa na kinyume. Roketi angani hujisukuma yenyewe kwa kutoa gesi za kutolea moshi nyuma. Kitendo ni gesi inayosogea nyuma, na mmenyuko ni roketi inayosogea mbele.
5. Swali: Kwa nini unasonga mbele kwenye gari linaposimama ghafla? Jibu: Kulingana na sheria ya kwanza ya Newton, mwili wako unaendelea na hali yake ya mwendo (mbele) gari linaposimama. Isipokuwa nguvu (kama mkanda wa usalama) itakapokuathiri, utaendelea kusonga mbele kutokana na hali ya kutofanya kazi vizuri.
6. Swali: Ikiwa manyoya na nyundo vinaangushwa kwenye ombwe, sheria za Newton zinaweza kutabiri nini kuhusu mwendo wao? Jibu: Katika ombwe, hakuna upinzani wa hewa. Kulingana na sheria ya kwanza na ya pili ya Newton, unyoya na nyundo vyote vinapaswa kuanguka kwa kasi sawa na kugonga ardhi kwa wakati mmoja kwa sababu nguvu pekee inayofanya kazi juu yake ni uvutano.
7. Swali: Je, begi la hewa hupunguzaje uwezekano wa majeraha wakati wa ajali ya gari? Jibu: Sheria ya kwanza ya Newton inaonyesha kwamba kitu kinachotembea hubaki katika mwendo. Katika ajali, mwendo wa mtu wa mbele unaendelea. Mfuko wa hewa hutoa uso uliofunikwa ambao huongeza muda wa kupunguza mwendo, na hivyo kupunguza nguvu inayopatikana na mtu kulingana na $F=ma$.
8. Swali: Kwa nini ni rahisi kusukuma mkokoteni mtupu kuliko uliojaa vitu? Jibu: Sheria ya pili ya Newton ($F=ma$) inaonyesha kwamba kwa kiasi sawa cha nguvu kinachotumika, kitu chenye uzito mdogo (gari tupu) kitakuwa na kasi kubwa kuliko kitu chenye uzito zaidi (gari lililopakiwa).
9. Swali: Kwa nini mwogeleaji husukuma maji nyuma ili kusonga mbele? Jibu: Huu ni udhihirisho wa sheria ya tatu ya Newton. Mwogeleaji anaposukuma maji nyuma (hatua), kuna mwitikio sawa na kinyume ambao humsukuma mwogeleaji mbele.
10. Swali: Msuguano unahusianaje na sheria ya kwanza ya Newton? Jibu: Msuguano ni nguvu ya nje inayoweza kutenda juu ya vitu ili kuvipunguza mwendo au kusimamisha mwendo wao. Bila msuguano (au nguvu nyingine yoyote ya nje), kitu kingeendelea na hali yake ya mwendo bila kikomo kama ilivyoelezwa na sheria ya kwanza ya Newton.