Nishati ya mitambo - matatizo na suluhisho

Nishati ya mitambo - matatizo na suluhisho

Kanuni ya nishati ya kazi-mitambo

1. Mgawo wa msuguano wa kinetiki kati ya kizuizi na sakafu (μk _{) ni 0.5.} Uhamaji wa kitu/vitu ni upi ? Kasi inayotokana na uvutano ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Mgawo wa msuguano wa kinetiki (μ _k ) = 0.5

Uzito wa vitalu (m) = kilo 4

Kasi inayotokana na uvutano (g) ni 10 m/s ²

Uzito wa block (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton

Ikiwa kizuizi kwenye ndege mlalo basi nguvu ya kawaida (N) = uzito (w) = 40 Newtons.

Ikiwa kizuizi kwenye ndege mlalo basi nguvu ya kawaida (N) = uzito (w) = 40 Newtons.

Kasi ya awali (v ₁ ) = 5 m/s

Kasi ya mwisho (v ₂ ) = 0 m/s

Inayohitajika: kuhamishwa kwa kitu (d)?

Suluhisho:

Kanuni ya nishati ya kazi-mitambo inasema kwamba kazi (W) inayofanywa na nguvu isiyo ya kihafidhina ni sawa na mabadiliko ya nishati ya mitambo ya kitu. Mabadiliko ya nishati ya mitambo = nishati ya mwisho ya mitambo - nishati ya awali ya mitambo.

Nguvu ya msuguano wa kinetiki ni mojawapo ya nguvu zisizo za kihafidhina na ni nguvu pekee isiyo ya kihafidhina inayofanya kazi kwenye kizuizi.

W = ΔME

f _k d = MIMI ₂ – MIMI ₁

Kazi inayofanywa na nguvu ya msuguano wa kinetiki:

W = f _k d = (μ _k )(N)(d) = (0.5)(40)(d) = 20 d

Mabadiliko ya nishati ya mitambo:

ΔME = ME ₂ – ME ₁ = (KE + PE) ₂ – (KE + PE) ₁

Kitu husogea kando ya ndege mlalo na hakuna mabadiliko ya urefu (Δh = 0) kwa hivyo hakuna mabadiliko ya nishati ya uwezo wa uvutano (ΔPE = PE ₂ - PE ₁ = 0). Kwa hivyo mabadiliko ya nishati ya mitambo yanahusisha tu mabadiliko ya nishati ya kinetiki.

ΔME = KE ₂ – KE ₁ = ½ mv ₂ ² – ½ mv ₁ ² = ½ m (v ₂ ² – v ₁ ² )

Δ M E = ½ (4) (0 ² - 5 ² ) = (2) (25) = 50

Kuhamishwa kwa kizuizi:

W = ΔME

Sekunde 20 = 50

s = 50/20

s = mita 2.5

Kanuni ya uhifadhi wa nishati ya mitambo

2. Kitu A na kitu B vina uzito sawa. Kitu A huanguka kutoka urefu wa mita h na kitu B huanguka kutoka urefu wa mita 2. Ikiwa kitu A huanguka ardhini kwa vm/s, basi nishati ya kinetiki ya kitu B ni nini inapoanguka ardhini.

Suluhisho:

Kasi ya mwisho ya kitu B wakati kinaanguka huru kutoka urefu wa saa 2:

v ² = 2 g (saa 2) = 4 gh

Nishati ya kinetiki ya kitu B:

KWA _B = ½ mv ² = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– mlinganyo 1

Nishati ya awali ya mitambo ya kitu B = nishati ya uwezo wa uvutano = mg h.

Nishati ya mwisho ya kimakanika ya kitu B = nishati ya kinetiki = ½ mv ².

Kanuni ya uhifadhi wa nishati ya mitambo:

mg = ½ mv ²

Kwa sababu mgh = ½ mv ² basi tunaweza kubadilisha mgh katika mlinganyo 1 na ½ mv ².

Nishati ya kinetiki ya kitu B = 2 mph = 2(½ mv ² ) = mv ²

3. Kuanguka bila kitu kutoka urefu wa mita 20. Kasi inayotokana na uvutano ni 10 m/s. Kasi ya kitu kilicho mita 15 juu ya ardhi ni ipi?

Suluhisho:

Nishati ya mwisho ya mitambo = nishati ya awali ya mitambo

Nishati ya kinetiki katika nukta ya 2 = mabadiliko ya nishati ya uwezo wa uvutano hadi mita 5.

4. Kizuizi huachiliwa kutoka juu ya mteremko laini. Kasi ya kizuizi ni ipi inapogonga ardhi?

Suluhisho:

Nishati ya awali ya mitambo = nishati ya uwezo wa uvutano = mgh = m (10)(5) = mita 50

Nishati ya mwisho ya mitambo = nishati ya kinetiki = 1/2 mv ²

Kanuni ya uhifadhi wa nishati ya mitambo, inasema kwamba nishati ya awali ya mitambo = nishati ya mwisho ya mitambo.

MIMI ₌ MIMI _t

50 m = 1/2 mv ²

50 = 1/2 dhidi ya ²

2 (50) = v ²

100 = v ²

v = 10 m/s

5.

Kizuizi chenye uzito wa m-kg kilichotolewa kutoka urefu wa mita h juu ya ardhi, kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro hapa chini. Tambua uwiano wa nishati inayowezekana kwa nishati ya kinetiki (KE) katika nukta M.

Suluhisho:

Nishati ya uwezo wa uvutano katika nukta M:

PE _M = mg (saa 0.3)

Nishati ya kinetiki katika nukta m = mabadiliko ya nishati ya uwezo wa mvuto hadi h-0.3h = saa 0.7

KE _M = PE = mg (saa 0.7)

Uwiano wa nishati ya uwezo wa mvuto kwa nishati ya kinetiki katika nukta M:

PE _M : KE _M

mg (saa 0.3): mg (saa 0.7)

0.3: 0.7

3: 7

6. Ikiwa PE _Q na KE _Q zina nishati inayowezekana na nishati ya kinetiki katika nukta Q (g = 10 m/s ² ), basi PE _Q : KE _Q =…

Suluhisho:

Nishati ya uwezo wa uvutano katika hatua ya Q:

PE _Q = mgh = (m)(10)(1.8) = mita 18

Nishati ya kinetiki katika nukta Q = mabadiliko ya nishati ya uwezo wa mvuto hadi 5-1.8 = mita 3.2

KWA _Q = PE = mgh = m (10)(3.2) = m 32

Uwiano wa nishati ya uwezo wa mvuto kwa nishati ya kinetiki katika nukta Q:

PE _Q : KE _Q

Mita 18: mita 32

18: 32

9: 16

1. Nishati ya mitambo ni nini? Jibu: Nishati ya mitambo ni jumla ya nishati inayowezekana na nishati ya kinetiki katika mfumo. Inawakilisha jumla ya nishati inayohusiana na mwendo na nafasi ya kitu.
2. Nishati ya kinetiki inatofautianaje na nishati inayowezekana? Jibu: Nishati ya kinetiki ni nishati ya mwendo, ilhali nishati inayowezekana ni nishati inayohifadhiwa kutokana na nafasi au usanidi wa kitu. Kwa mfano, gari linalotembea lina nishati ya kinetiki, ilhali chemchemi iliyonyooka au kitu kilicho kwenye urefu katika uwanja wa uvutano kina nishati inayowezekana.
3. Je, nishati ya mitambo huhifadhiwa kila wakati? Jibu: Katika mfumo bora, uliofungwa bila nguvu za nje, nishati ya mitambo huhifadhiwa. Hata hivyo, katika hali halisi, aina nyingine za nishati kama vile nishati ya joto au sauti zinaweza kuhusika kutokana na msuguano au nguvu zingine zisizo za kihafidhina, na kusababisha kupungua kwa jumla ya nishati ya mitambo.
4. Uhifadhi wa nishati ya mitambo husaidiaje katika kutatua matatizo? Jibu: Wakati nishati ya mitambo inapohifadhiwa katika mfumo (hakuna nguvu zisizo za kihafidhina kama vile msuguano), jumla ya nishati mwanzoni ni sawa na jumla ya nishati mwishoni. Kanuni hii inaturuhusu kuhusisha nguvu za uwezo na kinetiki katika vipindi tofauti vya wakati, na kurahisisha mchakato wa kutatua matatizo.
5. Ni nini kinachotokea kwa nishati ya mitambo ya mpira inaporushwa juu na kusimama kwa muda kabla ya kushuka? Jibu: Mpira unapoinuka, nishati yake ya kinetiki hupungua huku nishati yake inayowezekana ikiongezeka. Katika kilele, nishati yake yote ya kiufundi ni nishati inayowezekana. Unaposhuka, mchakato huu hubadilika. Katika hali bora bila upinzani wa hewa, nishati ya jumla ya kiufundi ya mpira hubaki bila kubadilika katika safari yake yote.
6. Je, kitu kinaweza kuwa na nishati ya kinetiki na uwezo kwa wakati mmoja? JibuNdiyo, kitu kinaweza kuwa na aina zote mbili za nishati kwa wakati mmoja. Kwa mfano, pendulum katikati ya mzunguko wake ina nishati ya kinetiki kutokana na mwendo wake na nishati inayowezekana kutokana na urefu wake juu ya sehemu yake ya chini kabisa.
7. Roller coaster inaonyeshaje uhifadhi wa nishati ya mitambo? Jibu: Kinu cha roller coaster huanza na nishati inayowezekana katika sehemu yake ya juu zaidi. Inaposhuka, nishati hii inayowezekana hubadilika kuwa nishati ya kinetiki, na kufanya kasi ya kinu cha roller coaster iongezeke. Inapopanda tena, nishati ya kinetiki hupungua huku nishati inayowezekana ikiongezeka. Bila kupuuza msuguano na upinzani wa hewa, jumla ya nishati ya mitambo inabaki karibu kuwa sawa.
8. Ni mambo gani yanaweza kusababisha upotevu wa nishati ya mitambo katika mifumo halisi? Jibu: Msuguano, upinzani wa hewa, na uzalishaji wa sauti ni baadhi ya mambo ambayo yanaweza kusababisha upotevu wa nishati katika mifumo halisi. Nishati haiharibiki (kutokana na sheria ya uhifadhi wa nishati) lakini hubadilishwa kuwa aina zingine kama vile joto au sauti.
9. Kuna uhusiano gani kati ya kazi na nishati ya mitambo? Jibu: Kazi inayofanywa kwenye mfumo na nguvu za nje inaweza kusababisha mabadiliko katika nishati ya mitambo ya mfumo. Kwa upande wa hisabati, kazi ni sawa na mabadiliko katika nishati ya mitambo.

10. Ikiwa nishati ya uwezo wa uvutano inahusiana na sehemu ya marejeleo, tunawezaje kupima mabadiliko ndani yake kwa uthabiti? Jibu : Ingawa thamani kamili ya nishati ya uwezo wa uvutano inategemea uchaguzi wa sehemu ya marejeleo, mabadiliko katika nishati ya uwezo (kama vile kitu kinapoinuliwa au kushushwa chini) yanaendana bila kujali marejeleo. Kwa hivyo, mara nyingi tunazingatia mabadiliko katika nishati ya uwezo badala ya thamani kamili.