Sheria za Kirchhoff - matatizo na suluhisho

Sheria za Kirchhoff - matatizo na suluhisho

1. Volti ya mwisho ya betri katika saketi iliyo hapa chini ni ipi?

Suluhisho

emf = nguvu ya kielektroniki = tofauti inayowezekana kati ya vituo wakati hakuna sasa mtiririko hadi kwenye saketi ya nje.

Volti ya mwisho (V) = tofauti inayowezekana kati ya vituo wakati mkondo unapita kutoka kwa betri.

Ikiwa hakuna mkondo unaotolewa kutoka kwa betri, volteji ya mwisho ni sawa na emf.

Inajulikana:

Kipingamizi 1 (R ₁ ) = 2 Ω

Kipingamizi 2 (R2 ₎ = 4 Ω

Kipingamizi 3 (R ₃ ) = 4 Ω

emf 1 (E ₁ ) = Volti 20

emf 2 (E ₂ ) = Volti 15

Inayohitajika: Volti ya mwisho (V)

Suluhisho 1:

Volti ya mwisho:

V = E ₁ - E ₂ = 20 - 15 = 5 Volts

Suluhisho 2:

Hesabu mtiririko wa mkondo katika saketi (I)

Kwanza , Chagua mwelekeo wa kila mkondo. Mwelekeo unaweza kuchaguliwa kiholela: ikiwa mkondo uko upande mwingine, utatoka na ishara ya kuondoa kwenye myeyusho.

Kisha, kuanzia wakati wowote kwenye saketi, tunafikiria kusafiri kuzunguka kitanzi, tukiongeza emfs na masharti ya IR tunapozifikia.

Pili , Tunaposafiri kupitia chanzo katika mwelekeo kutoka - hadi +, emf inachukuliwa kuwa chanya; tunaposafiri kutoka + hadi -, emf inachukuliwa kuwa hasi.

Tatu , Tunaposafiri kupitia kipingamizi katika mwelekeo sawa na mkondo uliodhaniwa, neno la IR ni hasi kwa sababu mkondo huenda katika mwelekeo wa kupungua kwa uwezo. Tunaposafiri kupitia kipingamizi katika mwelekeo kinyume na mkondo uliodhaniwa, neno la IR ni chanya kwa sababu hii inawakilisha ongezeko la uwezo.

Mwelekeo wa mkondo huchaguliwa sawa na mwelekeo wa saa:

E ₁ – IR ₁ – IR ₂ – IR ₃ – E ₂ = 0

20 – Mimi(2) – Mimi(4) – Mimi(4) – 15 = 0

20 – 15 – Mimi (2) – Mimi (4) – Mimi (4) = 0

5 - 10 I = 0

5 = 10 I

Mimi = 5/10

I = Ampea 0.5

Mkondo wa umeme unaotiririka katika saketi ni 0.5 Ampere. Mkondo wa umeme uliosainiwa chanya unamaanisha mwelekeo wa mkondo wa umeme ni sawa na mwelekeo wa saa.

Hesabu kipingamizi sawa (R):

Kipingamizi 1 ( R ₁ ), kipingamizi 2 ( R ₂ ) na kipingamizi 3 (R ₃ ) vimeunganishwa mfululizo . Kipingamizi sawa:

R = R ₁ + R ₂ + R ₃ = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω

Volti ya mwisho katika kipingamizi R (V)

V = IR = (0.5)(10) = Volti 5

2. Katika saketi kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro hapa chini, tafuta nguvu iliyotoweka katika kipingamizi cha 3-Ω.

Suluhisho:

Inajulikana:

Kipingamizi 1 (R₁= 2 Ω

Kipingamizi 2 (R2 ₎ = 3 Ω

Kipingamizi 3 (R3 ₎ = 4 Ω

emf 1 (E ₁ ) = Volti 8

emf 2 ( E ₂ ) = Volti 10

Inahitajika: Nguvu iliyopotea katika kipingamizi cha 3-Ω

Suluhisho:

Nguvu iliyopotea katika kipingamizi cha 3 -Ω :

P = VI

P = nguvu , V = volteji kwenye kipingamizi cha 3-Ω , I = mkondo unapita kwenye kipingamizi cha 3-Ω

Hesabu mkondo wa umeme (I) unaopita kwenye kipingamizi cha 3-Ω

Mwelekeo wa mkondo huchaguliwa sawa na mwelekeo wa saa:

E ₁ – IR ₁ – IR ₂ – IR ₃ + E ₂ = 0

8 – Mimi(2) – Mimi(3) – Mimi(4) + 10 = 0

18 - 9 I = 0

18 = 9 I

Mimi = 18/9

I = Ampea 2

Mkondo wa umeme unaotiririka katika saketi ni Ampere 2. Mkondo wa umeme uliosainiwa chanya unamaanisha mwelekeo wa mkondo wa umeme ni sawa na mwelekeo wa saa.

Saketi zimeunganishwa mfululizo ili mkondo wa umeme unaotiririka katika saketi = mkondo wa umeme upite kupitia kipingamizi cha 3- Ω = Ampere 2.

Hesabu volteji (V) kwenye kipingamizi cha 3-Ω

V = IR ₂ = (2 A) (3 Ω) = 6 Volts

Nguvu iliyopotea katika kipingamizi cha 3-Ω:

P = VI = (Volt 6) (2 Ampere) = Volt Ampere 12 = Wati 12

3. Kulingana na saketi kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini, ni tofauti gani inayowezekana kati ya nukta A na B?

Inajulikana:

Mshambuliaji 1 (R₁= 2 Ω

Kipingamizi 2 (R2 ₎ = 3 Ω

Kipingamizi 3 (R3 ₎ = 4 Ω

emf 1 (E ₁ ) = Volti 8

emf 2 (E ₂ ) = Volti 10

Inayohitajika: Tofauti inayowezekana (V) kati ya pointi A na B

Suluhisho:

Hesabu mkondo wa umeme (I) unaotiririka katika kipingamizi cha 3- Ω

Mwelekeo wa mkondo huchaguliwa sawa na mwelekeo wa saa:

– E ₁ – IR ₁ – IR ₂ – E ₂ – IR ₃ = 0

– 8 – Mimi (2) – Mimi (3) – 10 – Mimi (4) = 0

– 18 – 9 I = 0

– 18 = 9 I

Mimi = -18/9

I = – Ampea 2

Mkondo wa umeme unaotiririka katika saketi ni Ampere 2. Mkondo wa umeme uliosainiwa hasi unamaanisha mwelekeo wa mkondo wa umeme kinyume na mwelekeo wa saa.

Saketi zimeunganishwa mfululizo ili mkondo wa umeme unaotiririka katika saketi = mkondo wa umeme upite kupitia kipingamizi cha 3- Ω = Ampere 2.

Hesabu tofauti inayowezekana (V) kwenye kipingamizi cha 3- Ω :

V = IR ₂ = (2 A) (3 Ω) = 6 Volts

4. Kulingana na saketi kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini, ni tofauti gani inayowezekana katika kipingamizi cha R ₃.

Inajulikana:

Mshambuliaji 1 (R₁= 2 Ω

Kipingamizi 2 (R2 ₎ = 4 Ω

Kipingamizi 3 (R3 ₎ = 3 Ω

emf 1 (E ₁ ) = Volti 6

emf 2 (E ₂ ) = Volti 9

Inayohitajika: Tofauti inayowezekana katika kipingamizi cha R ₃

Suluhisho:

Hesabu mkondo wa umeme (I) unaopita kwenye kipingamizi cha R ₃

Mwelekeo wa mkondo huchaguliwa sawa na mwelekeo wa saa:

E ₁ – IR ₁ – E ₂ – IR ₂ – IR ₃ = 0

6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0

6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0

-3 – 9I = 0

-3 = 9I

Mimi = -3/9

Mimi = -1/3

Mkondo wa umeme unaotiririka katika saketi ni 1/3 Ampere. Mkondo wa umeme uliosainiwa hasi unamaanisha mwelekeo wa mkondo wa umeme kinyume na mwelekeo wa saa.

Saketi zimeunganishwa mfululizo ili mkondo wa umeme unaotiririka katika saketi = mkondo wa umeme upite kupitia kipingamizi cha R ₃ = 1/3 Ampere.

Hesabu tofauti inayowezekana (V) kwenye kipingamizi cha R ₃

V = IR ₃ = (1/3)(3) = Volti 1

5. Umeme unaowezekana kati ya nukta C na D = Volti 4, tafuta R!

Inajulikana:

Mshambuliaji 1 (R₁= 2 Ω

Kipingamizi 2 (R2 ₎ = 2 Ω

Kipingamizi 3 (R ₃ ) = R

emf 1 (E ₁ ) = 8 Volti

emf 2 (E ₂ ) = 4 Volti

Tofauti inayowezekana kati ya C na D (V _CD ) = 4 Volti

Anayetaka: R

Suluhisho:

_CD ya V = IR

4 = IR

R = 4 / I

………………………​

Hesabu mkondo wa umeme (I) unaopita kwenye kipingamizi cha R

Mwelekeo wa mkondo huchaguliwa sawa na mwelekeo wa saa:

– E ₁ – 2I + E ₂ – 2I – IR = 0

– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0

- 8 - 2I + 4 - 2I - 4 = 0

- 8 + 4 - 4 - 2I - 2I = 0

– 8 – 4I = 0

– 8 = 4I

Mimi = -8/4

I = -2 Ampea

Mkondo wa umeme unaotiririka katika saketi ni Ampere 2. Mkondo wa umeme uliosainiwa hasi unamaanisha mwelekeo wa mkondo wa umeme kinyume na mwelekeo wa saa.

Saketi zimeunganishwa mfululizo ili mkondo wa umeme unaotiririka katika saketi = mkondo wa umeme upite kupitia kipingamizi cha R = 2 Ampere.

R:

R = 4 / I = 4 / 2 = 2 Ohm