Sheria ya Kepler

Makala kuhusu Sheria ya Kepler

Je, bado unakumbuka kumbukumbu za kuendesha gari kwa mara ya kwanza? Ukiwa ndani ya gari linalotembea, unaona kana kwamba mti au jengo linatembea. Wakati huo, unaweza kudhani miti au majengo yanatembea, huku wewe na gari mkiwa mmepumzika. Kwa kweli, wewe na gari mnatembea, huku miti au majengo mkiwa mmepumzika. Uzoefu huu wa mwendo bandia unaonekana kila siku. Kila asubuhi, "jua huchomoza" kwenye upeo wa mashariki kisha husogea magharibi na "kutua" kwenye upeo wa magharibi alasiri.

Vivyo hivyo, usiku, mara nyingi unaona mwezi ukisonga kutoka mashariki hadi magharibi. Je, umewahi kufikiria au kukisia kwamba jua na mwezi vilizunguka dunia, huku dunia ikiwa imetulia?

Historia ya maendeleo ya unajimu

Wanadamu walioishi zamani (mapema BC) pia walizingatia jua, mwezi, na miili mingine ya mbinguni ikizunguka dunia, huku dunia ikiwa imepumzika. Kwa maneno mengine, dunia inachukuliwa kuwa kitovu cha ulimwengu (kijiografia). Dhana hii inategemea uzoefu mdogo wa hisia wa wanadamu, ambao kila siku huangalia jua, mwezi, na nyota zikisonga, huku dunia ikihisi imepumzika. Sawa na kuwa ndani ya gari linalosonga, unaona kana kwamba miti au majengo yanasonga. Dhana kwamba dunia ndiyo kitovu cha ulimwengu ilifanyiwa utafiti na kuendelezwa na mwanaastronomia Mgiriki Claudius Ptolemaeus (100-170 BK) katika karne ya pili BK na iliaminika kwa miaka 1400 iliyofuata.

Kulingana na Ptolemy, dunia ilikuwa katikati ya mfumo wa jua. Jua na sayari huzunguka duara (mwendo wa mzunguko) ambapo katikati ya duara hili huzunguka dunia katika njia ya duara (mwendo wa mapinduzi).

Mnamo 1543, mwanaastronomia wa Kipolandi Nicolaus Copernicus (1473-1543) alipendekeza mfumo wa kimo cha angahewa, ambapo jua lilikuwa katikati ya mfumo wa jua. Sayari hizo zinajumuisha dunia kuzunguka duara (mwendo wa mzunguko) ambapo katikati ya duara hili huzunguka jua katika njia ya duara (mwendo wa mapinduzi). Copernicus alikuwa na uelewa wa hali ya juu zaidi kuliko Ptolemy kwa sababu aliweka jua katikati ya mfumo wa jua. Hata hivyo, Copernicus bado anatumia duara kama aina ya mwendo wa sayari.

Mijadala ya kusisimua kuhusu mifumo ya kijiografia na kijiografia ya anga huwahimiza wanaastronomia kufanya uchunguzi wa makini zaidi. Wanaastronomia wakati huo waliona miili ya mbinguni kwa kutumia macho tu, hawakutumia vifaa kama vile darubini au darubini za nyota. Wakati huo, darubini haikuwa imetengenezwa. Darubini ambayo inaweza kutumika kuchunguza miili ya mbinguni ilitengenezwa kwa mara ya kwanza na mwanasayansi wa Italia, Galileo Galilei, mnamo 1609. Galileo alitumia darubini yake bandia kuchunguza miili ya mbinguni na alitumia data yake ya uchunguzi kubishana na wafuasi wa mfumo wa kijiografia.

Mwanaastronomia maarufu wa Denmark aliyeitwa Tycho Brahe (1546-1601) alikuwa mwanaastronomia wa mwisho kuchunguza miili ya mbinguni kwa kutumia macho pekee. Baada ya kuchunguza kuanzia 1576 hadi 1599, Tycho Brahe alishirikiana na mwanaastronomia wa Ujerumani, Johannes Kepler (1571-1630), ambaye pia alikuwa mtaalamu wa hisabati. Kepler alikuwa msaidizi wa Tycho Brahe. Ushirikiano kati ya Tycho Brahe na Kepler haukudumu kwa muda mrefu kwa sababu Tycho Brahe alikufa. Baada ya Tycho Brahe kufariki, Kepler alitumia data ya astronomia iliyopatikana na mwalimu wake na alitumia takriban miaka ishirini ya maisha yake kuunda mifumo ya hisabati kuelezea mienendo ya sayari.

Kazi ya kwanza ya Kepler katika uwanja wa unajimu inayoitwa Siri ya Ulimwengu ilichapishwa mnamo 1596. Katika kitabu hicho, alitafuta mpangilio kati ya mizunguko ya sayari kulingana na uchunguzi wa Copernicus na Tycho Brahe . Lakini Kepler alishindwa kupata upatano kati ya mifumo iliyotengenezwa na Copernicus na Ptolemy na matokeo ya uchunguzi wa Tycho Brahe. Kwa hivyo, aliacha mifumo ya Ptolemy na Copernican na kisha akatafuta mifumo mipya. Mnamo 1609, Kepler aligundua kuwa duara zilikuwa zinafaa sana na matokeo ya uchunguzi wa Tycho Brahe. Kepler hatumii tena duara kama aina ya njia ya miili ya mbinguni, bali duara duara.

Sheria ya Kepler

Sheria hii ilitolewa na Kepler, nusu karne kabla ya Isaac Newton kupendekeza sheria zake tatu za mwendo na sheria ya uvutano wa ulimwengu wote.

Sheria ya kwanza ya Kepler

Njia ya kila sayari inapozunguka jua ni duaradufu, ambapo jua huwa katika mwelekeo mmoja.

F₁ na F₂ ni sehemu za kulenga za duaradufu. Jua liko katika mojawapo ya sehemu za kulenga (kwa mfano katika picha iliyochaguliwa F₂), sayari iko umbali wa r₂ kutoka F₂ au r₁ kutoka F₁Ikiwa nafasi ya sayari itabadilika, r₂ na r₁ pia mabadiliko.

Hata hivyo, r ₁ + r ₂ huwa sawa kila wakati. Umbali a unaitwa mhimili wa nusu kuu na 2a unaitwa mhimili mkuu. Umbali b unaitwa mhimili wa nusu ndogo na 2b unaitwa mhimili mdogo. Sehemu ya kuzingatia ya duaradufu iko katika umbali c kutoka katikati ya duaradufu, ambapo c ² = a ² + b ².

Umbo la duaradufu huamuliwa na utofauti (e) wa duaradufu, ambapo e = c / a. Utofauti wa duaradufu huanzia 0 hadi 1 (0

Ikiwa sayari iko upande wa kushoto wa duaradufu (kushoto kwa F ₁ ) basi umbali wa sayari hadi jua ni a + c. Sehemu hii inaitwa aphelion. Sayari inapokuwa kwenye aphelion, sayari iko umbali wake wa mbali zaidi kutoka kwa jua. Ikiwa sayari iko upande wa kulia wa duaradufu (kulia kwa F ₂ ) basi umbali wa sayari hadi jua ni ac. Sehemu hii inaitwa perihelion. Sayari inapokuwa kwenye sehemu ya perihelion, sayari iko umbali wa karibu zaidi kutoka kwa jua.

Sheria ya pili ya Kepler

Mstari wa kufikirika unaochorwa kutoka jua hadi sayari, unaondoa maeneo sawa, kwa muda sawa.

Katika mchoro ulio hapa chini, kuna mifano miwili tu ya maeneo, yaani eneo la abc na eneo la ade. Maeneo haya mawili yana ukubwa sawa. Wakati wa kipindi hicho hicho, mstari wa kufikirika unaounganisha sayari na jua hufagia eneo lenye ukubwa sawa. Kwa hivyo, wakati wa kusonga kutoka b hadi c (sayari iko kwenye aphelion), kasi ya sayari ndogo au sayari husogea polepole zaidi. Kinyume chake, wakati wa kusonga kutoka d hadi e (sayari iko kwenye perihelion), kasi ya sayari kubwa au sayari husogea haraka zaidi. Kwa hivyo, kiwango cha juu cha sayari kinapokuwa kwenye sehemu ya perihelion na kiwango cha chini cha sayari kinapokuwa kwenye sehemu ya aphelion.

Sheria ya tatu ya Kepler

Uwiano wa miraba ya orbital kipindi ya sayari kwa mchemraba ya the umbali wa wastani wa sayari na jua (T)²/r³) ni thabiti, na thamani ni sawa kwa sayari zote. Ikiwa T₁ na T₂ taja kipindi cha sayari mbili, r₁ na r₂ inawakilisha umbali wa wastani wa kila sayari kutoka jua: