Michakato 30 ya jotodinamiki ya isothermal - matatizo na suluhisho
1. Mchoro wa PV hapa chini inaonyesha gesi bora hupitia mchakato wa isothermalHesabu kazi inayofanywa na gesi katika mchakato AB.
Suluhisho
kazi kinachofanywa na gesi ni sawa na eneo lililo chini ya mkunjo wa PV
AB = eneo la pembetatu + eneo la mstatili
W = [½ (8 x 105–4 x 105(3-1)] + [4 x 105 (3-1)]
W = [½ (4 x 105)(2)] + [4 x 105 (2)]
W = [4 x 105] + [8 x 105]
W = 12 x 105 Jouli
Kazi hiyo inafanywa na gesi katika mchakato AB = 12 10 x5 Joule
2. Hesabu kazi inafanywa na gesi bora katika mchakato wa ABC.
Kazi hiyo inafanywa na gesi bora katika mchakato ABC = eneo chini ya mkunjo wa PV
AB = eneo la pembetatu + eneo la mstatili
W = [½(10×105–5×105(30-10)]+[5×105(30-10)]
W = [½ (5 x 105)(20)] + [5 x 105 (20)]
W = [(5 x 105)(10)] + [100 x 105]
W = [50 x 105] + [100 x 105]
W = 150 x 105 Jouli
W = 1.5 x 105 Jouli
3. Then gesi bora inayopitia michakato ya isothermal. Kiasi gani cha joto huongezwa kwenye gesi ili gesi ifanye kazi ya Jouli 5000 kwenye mazingira.
Inajulikana:
Kazi (W) = Joule 5000
SE basi: Joto huongezwa kwenye gesi (Q)
Suluhisho:
Mchakato wa isothermal ni mchakato wa thermodynamic unaotokea kwa wakati mmoja joto.
ΔU = 3/2 n R ΔT
ΔU = mabadiliko katika nishati ya ndani, n = idadi ya moles, R = kigezo cha gesi cha ulimwengu wote, ΔT = Mabadiliko ya halijoto.
Kulingana na mlinganyo ulio hapo juu, ikiwa ΔT = 0 basi ΔU = 0.
Mlinganyo wa sheria ya kwanza ya thermodynamics:
ΔU = Q – W
0 = Q – W
Q = W
Q = Jouli 5000.
4. Mchoro wa PV kwa gesi bora inayopitia mchakato wa isothermal unaoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini. Hesabu joto linaloongezwa na gesi katika mchakato AB.
Inajulikana:
Shinikizo 1 (P)1) = 5 atm = 5 x 105 Pa
Shinikizo 2 (P)2) = 10 atm = 10 x 105 Pa
Juzuu ya 1 (V 1 ) = 2 m 3
Juzuu ya 2 (V 2 ) = 6 m 3
Alitaka : Joto huongezwa katika mchakato AB.
Suluhisho:
Isothermal = halijoto isiyobadilika. Kulingana na mlinganyo ulio hapa chini, ikiwa ΔT = 0 basi ΔU = 0.
ΔU = 3/2 n R ΔT
ΔU = 3/2 n R (0)
ΔU = 0
Tumia sheria ya kwanza ya thermodynamics :
ΔU = QW
0 = QW
Q=W
Kazi hiyo inafanywa na gesi bora = eneo chini ya mkunjo wa PV = eneo la pembetatu + eneo la mstatili
W = ½ (P2 - Uk1(V)2 - V1) + P1 (V2 - V1)
W = ½ (10 x 105 - 5 x 105(6-2) + (5 x 105(6-2)
W = ½ (5 x 105)(4) + (5 x 105)(4)
W = ½ (20 x 105+ 20 (10 x XNUMX5)
W = (10 x 105+ 20 (10 x XNUMX5)
W = 30 x 10 5 Joule
5. Hesabu kazi iliyofanywa kwenye mol 1 ya gesi bora inayopanuka isothermally kutoka lita 2 hadi lita 4 kwa 300 K.
Suluhisho: \( W = nRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) = 1 \mara 8.314 \mara 300 \mara \ln(2) \takriban 1724 \, \text{J} \)
6. Amua uhamishaji wa joto kwa tatizo lililo hapo juu.
Suluhisho: \( Q = W = 1724 \, \text{J} \)
7. Hesabu mabadiliko katika nishati ya ndani kwa mchakato ulio hapo juu.
Suluhisho: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \) (kwa kuwa mchakato ni wa isothermal)
8. Kwa mgandamizo wa isothermal wa gesi bora kutoka lita 10 hadi lita 5 kwa 300 K, tafuta kazi iliyofanywa.
Suluhisho: \( W = 8.314 \mara 300 \mara \ln\left(\frac{5}{10}\right) \takriban -862 \, \text{J} \)
9. Kokotoa mabadiliko ya entropi kwa upanuzi wa isothermal katika Tatizo la 1.
Suluhisho: \( \Delta S = nR\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) = 8.314 \times \ln(2) \takriban 5.76 \, \text{J/K} \)
10. Tafuta uhamishaji wa joto kwa mgandamizo wa isothermal wa mol 2 za gesi bora kutoka lita 4 hadi lita 2 kwa 200 K.
Suluhisho: \( Q = 2 \mara 8.314 \mara 200 \mara \ln\left(\frac{2}{4}\right) \approx -1152 \, \text{J} \)
11. Hesabu mabadiliko katika nishati isiyo na Gibbs kwa mchakato wa isothermal.
Suluhisho: \( \Delta G = 0 \) (Kwa mchakato wa isothermal unaoweza kurekebishwa katika mfumo uliofungwa, \( \Delta G = 0 \))
12. Amua mabadiliko ya entropi kwa mgandamizo wa isothermal wa mol 3 za gesi bora kutoka lita 6 hadi lita 3 kwa 400 K.
Suluhisho: \( \Delta S = 3 \mara 8.314 \mara \ln\left(\frac{3}{6}\right) \takriban -17.29 \, \text{J/K} \)
13. Tafuta kazi iliyofanywa na gesi bora inayopanuka isothermally kutoka lita 3 hadi lita 6 kwa 250 K kwa mol 2.
Suluhisho: \( W = 2 \mara 8.314 \mara 250 \mara \ln(2) \takriban 2874 \, \maandishi{J} \)
14. Amua uhamishaji wa joto kwa mchakato ulio hapo juu.
Suluhisho: \( Q = W = 2874 \, \text{J} \)
15. Hesabu mabadiliko katika nishati ya ndani kwa upanuzi wa isothermal hapo juu.
Suluhisho: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \)
16. Kokotoa mabadiliko ya entropi kwa upanuzi wa isothermal wa mol 4 za gesi bora kutoka lita 5 hadi lita 10 kwa 500 K.
Suluhisho: \( \Delta S = 4 \mara 8.314 \mara \ln(2) \takriban 23.03 \, \maandishi{J/K} \)
17. Amua uhamishaji wa joto kwa mgandamizo wa isothermal wa mol 1 ya gesi bora kutoka lita 8 hadi lita 4 kwa 300 K.
Suluhisho: \( Q = 8.314 \mara 300 \mara \ln\left(\frac{4}{8}\right) \takriban -862 \, \text{J} \)
18. Tafuta kazi iliyofanywa na mol 3 za gesi bora inayopanuka isothermally kutoka lita 3 hadi lita 9 kwa 350 K.
Suluhisho: \( W = 3 \mara 8.314 \mara 350 \mara \ln(3) \takriban 5362 \, \maandishi{J} \)
19. Hesabu mabadiliko ya entropi kwa mchakato ulio hapo juu.
Suluhisho: \( \Delta S = 3 \mara 8.314 \mara \ln(3) \takriban 14.88 \, \maandishi{J/K} \)
20. Amua uhamishaji wa joto kwa upanuzi wa isothermal wa mol 2 za gesi bora kutoka lita 2 hadi lita 8 kwa 200 K.
Suluhisho: \( Q = 2 \mara 8.314 \mara 200 \mara \ln(4) \takriban 2304 \, \maandishi{J} \)
21. Kokotoa mabadiliko katika nishati ya ndani kwa mgandamizo wa isothermal wa mol 4 za gesi bora kutoka lita 10 hadi lita 5 kwa 500 K.
Suluhisho: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \)
22. Amua mabadiliko ya entropi kwa upanuzi wa isothermal wa mol 5 za gesi bora kutoka lita 5 hadi lita 15 kwa 300 K.
Suluhisho: \( \Delta S = 5 \mara 8.314 \mara \ln(3) \takriban 24.81 \, \maandishi{J/K} \)
23. Tafuta kazi iliyofanywa kwa mol 2 za gesi bora ya kubana isothermally kutoka lita 6 hadi lita 2 kwa 400 K.
Suluhisho: \( W = 2 \mara 8.314 \mara 400 \mara \ln\left(\frac{2}{6}\right) \takriban -2874 \, \text{J} \)
24. Kokotoa mabadiliko ya entropi kwa mgandamizo wa isothermal wa mol 3 za gesi bora kutoka lita 9 hadi lita 3 kwa 250 K.
Suluhisho: \( \Delta S = 3 \mara 8.314 \mara \ln\left(\frac{3}{9}\right) \takriban -14.88 \, \text{J/K} \)
25. Amua uhamishaji wa joto kwa upanuzi wa isothermal wa mol 1 za gesi bora kutoka lita 4 hadi lita 12 kwa 350 K.
Suluhisho: \( Q = 8.314 \mara 350 \mara \ln(3) \takriban 1791 \, \maandishi{J} \)
26. Tafuta kazi iliyofanywa na mol 4 za gesi bora inayopanuka isothermally kutoka lita 4 hadi lita 8 kwa 500 K.
Suluhisho: \( W = 4 \mara 8.314 \mara 500 \mara \ln(2) \takriban 5749 \, \maandishi{J} \)
27. Amua mabadiliko ya entropi kwa mgandamizo wa isothermal wa mol 2 za gesi bora kutoka lita 10 hadi lita 5 kwa 200 K.
Suluhisho: \( \Delta S = 2 \mara 8.314 \mara \ln\left(\frac{5}{10}\right) \takriban -5.76 \, \text{J/K} \)
24. Tafuta kazi iliyofanywa kwa mol 3 za gesi bora ya kubana isothermally kutoka lita 9 hadi lita 3 kwa 450 K.
Suluhisho: \( W = 3 \mara 8.314 \mara 450 \mara \ln\left(\frac{3}{9}\right) \takriban -4310 \, \text{J} \)
25. Kokotoa mabadiliko katika nishati ya ndani kwa upanuzi wa isothermal wa mol 5 za gesi bora kutoka lita 5 hadi lita 10 kwa 400 K.
Suluhisho: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \)
26. Amua mabadiliko ya entropi kwa upanuzi wa isothermal wa mol 4 za gesi bora kutoka lita 6 hadi lita 18 kwa 300 K.
Suluhisho: \( \Delta S = 4 \mara 8.314 \mara \ln(3) \takriban 19.85 \, \maandishi{J/K} \)
Matatizo haya yanahusu vipengele mbalimbali vya michakato ya isothermal, ikiwa ni pamoja na kazi iliyofanywa, uhamishaji wa joto, mabadiliko katika nishati ya ndani, na mabadiliko ya entropy.
