Michakato 30 ya thermodynamics ya Isochoric - matatizo na suluhisho
1. Mchoro wa PV hapa chini unaonyesha gesi bora inayopitia mchakato wa isochoric . Hesabu kazi inayofanywa na gesi katika mchakato AB.
Suluhisho:
Mchakato AB ni mchakato wa isochoric (kiasi kisichobadilika). Kiasi ni thabiti ili hakuna kazi inayofanywa na gesi.
.
2. Mole tatu za gesi ya atomiki moja kwa joto la 47 o C na kwa shinikizo la 2 x 10 5 Pa, hupitia mchakato wa isochoric ili shinikizo liongezeke kwa 3 x 10 5 Pa. Mabadiliko katika nishati ya ndani ya gesi ni… Kigezo cha gesi cha ulimwengu wote (R) = 8.315 J/mol.K
Inajulikana:
Halijoto ya awali (T1 ) = 47 ° C + 273 = 320 K
Shinikizo la awali (P 1 ) = 2 x 10 5 Pa
Shinikizo la mwisho (P 2 ) = 3 x 10 5 Pa
Kigezo cha gesi cha ulimwengu wote (R) = 8.315 J/mol.K
Idadi ya moles (n) = 3
Inayohitajika: Mabadiliko katika nishati ya ndani ya gesi.
Suluhisho:
Katika mchakato wa isochori, ujazo huwekwa sawa ili hakuna kazi inayofanywa na gesi (W = 0).
Sheria ya kwanza ya thermodynamics :
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = nishati ya ndani, Q = joto
Nishati ya ndani ya gesi:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T 2 - T 1 )
Sheria ya Gay-Lussac ( juzuu isiyobadilika ) :
Mabadiliko katika nishati ya ndani ya gesi:
ΔU = 3/2 n R (T 2 – T 1 ) = 3/2 (3)(8.315)(480-320)
ΔU = 3/2 (24.945) (160) = 3/2 (3991.2)
ΔU = Joule 5986.8
3. Mole 0.2 za gesi za monatomiki kwenye 27 o C ziko kwenye chombo kilichofungwa. Joto huongezwa kwenye gesi ili halijoto ya gesi iwe 400 K ni… Kigezo cha gesi cha ulimwengu wote (R) = 8.315 J/mol.K
Inajulikana:
Idadi ya moles (n) = 0.2 mol
Halijoto ya awali (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Halijoto ya mwisho (T2 ) = 400 K
Gesi isiyobadilika ya ulimwengu (R) = 8.315 J/mol.K
Inayohitajika : Joto linaongezwa (Q)
Suluhisho:
Katika mchakato wa isochoric, ujazo huwekwa sawa ili hakuna kazi inayofanywa na gesi (W = 0).
Sheria ya kwanza ya thermodynamics:
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = nishati ya ndani, Q = joto
Nishati ya ndani ya gesi:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T 2 - T 1 )
ΔU = 3/2 (0.2) (8.315) (400-300)
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(100)
ΔU = Joule 249.45
4. Kokotoa uhamishaji wa joto kwa gesi bora inayopitia mchakato wa isochoric kutoka halijoto ya awali ya 300 K hadi halijoto ya mwisho ya 400 K. Tuseme mol 2 za gesi, na uwezo wa joto la molar katika ujazo usiobadilika (Cᵥ) ni 20 J/(mol K).
Suluhisho: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 mol × 20 J/(mol K) × (400 K – 300 K) = 4000 J
5. Tafuta mabadiliko katika nishati ya ndani kwa tatizo lililo hapo juu.
Suluhisho: ΔU = ΔQ = 4000 J
6. Amua kazi inayofanywa kwenye mfumo wakati wa mchakato wa isochoric kwa hali zilizo hapo juu.
Suluhisho: W = 0 J (kwa kuwa ujazo haubadiliki, hakuna kazi inayofanywa)
7. Kwa gesi bora ya monatomiki inayopitia mchakato wa isochoric, ikiwa shinikizo la awali ni 2 atm na shinikizo la mwisho ni 3 atm, uwiano wa halijoto ya mwisho na ya awali ni upi?
Suluhisho: Kwa kuwa P₁/T₁ = P₂/T₂, T₂/T₁ = 3/2
8. Je, ni mabadiliko gani ya entropi kwa gesi bora katika mchakato wa isochori wakati halijoto inabadilika kutoka 300 K hadi 600 K, na n = 2 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Suluhisho: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 20 × ln(600/300) ≈ 27.73 J/K
9. Ikiwa hali ya awali ya gesi bora ya diatomu imefafanuliwa na V = 2 L, P = 1 atm, na T = 300 K, tafuta shinikizo la mwisho ikiwa halijoto imeongezeka mara mbili katika mchakato wa isochoric.
Suluhisho: P₂ = 2 × P₁ = 2 atm
10. Tafuta mabadiliko katika nishati isiyo na Gibbs kwa mchakato wa isochoric.
Suluhisho: ΔG = 0 (Kwa mchakato wa isochoriki katika mfumo uliofungwa, ΔG = 0)
11. Hesabu halijoto ya mwisho ya gesi bora inayopitia mchakato wa isochori ikiwa halijoto ya awali ni 200 K, na shinikizo la awali na la mwisho ni 2 atm na 4 atm, mtawalia.
Suluhisho: T₂ = 2 × T₁ = 400 K
12. Kwa gesi bora, ikiwa uwezo wa joto katika ujazo usiobadilika (Cᵥ) ni 30 J/(mol·K), tafuta uhamishaji wa joto wakati halijoto inabadilika kutoka 300 K hadi 450 K, ukiwa na mol 3 za gesi.
Suluhisho: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 30 × 150 = 13500 J
13. Kwa mchakato sawa na hapo juu, hesabu mabadiliko katika nishati ya ndani.
Suluhisho: ΔU = ΔQ = 13500 J
14. Amua mabadiliko ya entropi kwa mchakato wa isochoriki kwa kutumia n = 1 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 200 K, na T₂ = 400 K.
Suluhisho: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 25 × ln(2) ≈ 17.33 J/K
15. Tafuta kazi iliyofanywa na mfumo wakati wa mchakato wa isochoric wa mol 3 za gesi, na halijoto hubadilika kutoka 200 K hadi 300 K.
Suluhisho: W = 0 J (kwa kuwa ujazo haubadiliki, hakuna kazi inayofanywa)
16. Hesabu uhamishaji wa joto kwa gesi bora inayopitia mchakato wa isochoric yenye halijoto ya awali ya 150 K, halijoto ya mwisho ya 300 K, na Cᵥ = 15 J/(mol·K) kwa mol 4 za gesi.
Suluhisho: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 4 × 15 × 150 = 9000 J
17. Je, ni mabadiliko gani ya entropi kwa gesi bora katika mchakato wa isochori yenye n = 1 mol, Cᵥ = 30 J/(mol·K), T₁ = 100 K, na T₂ = 200 K?
Suluhisho: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 30 × ln(2) ≈ 20.79 J/K
18. Amua shinikizo la mwisho la gesi inayopitia mchakato wa isochoric, ikizingatiwa kwamba P₁ = 5 atm, T₁ = 250 K, na T₂ = 500 K.
Suluhisho: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 2 × 5 atm = 10 atm
19. Tafuta uhamishaji wa joto kwa mol 5 za gesi bora ya monatomiki inayopitia mchakato wa isochoric kutoka 300 K hadi 600 K. Tuseme Cᵥ = 15 J/(mol K).
Suluhisho: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 5 × 15 × 300 = 22500 J
20. Mabadiliko ya nishati ya ndani ni yapi kwa tatizo lililo hapo juu?
Suluhisho: ΔU = ΔQ = 22500 J
21. Amua mabadiliko ya entropi kwa mchakato wa isochoriki ambapo n = 2 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 300 K, na T₂ = 600 K.
Suluhisho: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 25 × ln(2) ≈ 34.66 J/K
22. Kokotoa halijoto ya mwisho ya mol 1 ya gesi bora ya monatomiki inayopitia mchakato wa isochori ikiwa halijoto ya awali ni 400 K, na shinikizo la awali na la mwisho ni 3 atm na 6 atm, mtawalia.
Suluhisho: T₂ = 2 × T₁ = 800 K
23. Kwa gesi bora ya diatomu inayopitia mchakato wa isochoriki, hesabu mabadiliko katika nishati ya ndani wakati halijoto inabadilika kutoka 300 K hadi 600 K, na mol 2 za gesi, na Cᵥ = 30 J/(mol·K).
Suluhisho: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 30 × 300 = 18000 J
24. Hesabu uhamishaji wa joto kwa gesi bora inayopitia mchakato wa isochoric yenye halijoto ya awali ya 100 K, halijoto ya mwisho ya 300 K, na Cᵥ = 20 J/(mol·K) kwa mol 2 za gesi.
Suluhisho: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 20 × 200 = 8000 J
25. Tafuta kazi iliyofanywa kwenye mfumo wakati wa mchakato wa isochoric kwa hali zilizo hapo juu.
Suluhisho: W = 0 J (kwa kuwa ujazo haubadiliki, hakuna kazi inayofanywa)
26. Je, ni mabadiliko gani ya entropi kwa gesi bora katika mchakato wa isochori wakati halijoto inabadilika kutoka 400 K hadi 800 K, na n = 3 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Suluhisho: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 3 × 20 × ln(2) ≈ 41.58 J/K
27. Tafuta mabadiliko katika nishati isiyo na Gibbs kwa mchakato wa isochoric.
Suluhisho: ΔG = 0 (Kwa mchakato wa isochoriki katika mfumo uliofungwa, ΔG = 0)
28. Amua shinikizo la mwisho la gesi inayopitia mchakato wa isochoric, ikizingatiwa kwamba P₁ = 3 atm, T₁ = 300 K, na T₂ = 450 K.
Suluhisho: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 1.5 × 3 atm = 4.5 atm
29. Hesabu mabadiliko katika nishati ya ndani kwa mfumo unaopitia mchakato wa isochoric na mol 3 za gesi, Cᵥ = 20 J/(mol K), na mabadiliko ya halijoto kutoka 200 K hadi 400 K.
Suluhisho: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 20 × 200 = 12000 J
30. Amua mabadiliko ya entropi kwa mchakato wa isochoriki ambapo n = 4 mol, Cᵥ = 30 J/(mol K), T₁ = 150 K, na T₂ = 300 K.
Suluhisho: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 4 × 30 × ln(2) ≈ 55.86 J/K
Matatizo haya yanahusu dhana mbalimbali zinazohusiana na michakato ya isochoric, kama vile uhamishaji wa joto, mabadiliko ya nishati ya ndani, kazi iliyofanywa, mabadiliko ya entropy, na zaidi.
