Mgongano wa Kasi ya Msukumo - Matatizo na Suluhisho

Mgongano wa Kasi ya Msukumo - Matatizo na Suluhisho

1. Risasi ya mpira ya gramu 40 ilipigwa mlalo ukutani, kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini. Risasi inaakisiwa kwa kasi ile ile. Je, ni mabadiliko gani katika kasi ya mpira?

Inajulikana:

Uzito (m) = gramu 40 = kilo 0.04

Kasi ya awali (vo _o ) = – 50 m/s

Kasi ya mwisho (v _t ) = 50 m/s

Mwelekeo wa kuhama kwa mpira (mwelekeo wa kasi) ni kinyume ili kasi ya awali na kasi ya mwisho iwe na ishara tofauti.

Inayohitajika: Mabadiliko katika kasi ya mpira

Suluhisho:

Mabadiliko katika kasi:

Δp = m (v _t – vo _o ) = (0.04)(50 – (-50)) = (0.04)(50 + 50)

Δp = (0.04)(100) = 4 Ns

2. Mpira wa gramu 75 unarushwa mlalo ili kugonga ukuta, kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro hapa chini. Mpira unaakisiwa kwa kasi ile ile. Msukumo ni nini?

Inajulikana:

Uzito wa mpira (m) = gramu 75 = kilo 0.075

Kasi ya awali (vo _o ) = -20 m/s

Kasi ya mwisho (v _t ) = 20 m/s

Mwelekeo wa kuhama kwa mpira (mwelekeo wa kasi) ni kinyume ili kasi ya awali na kasi ya mwisho iwe na ishara tofauti.

Inayohitajika: Msukumo

Suluhisho:

Msukumo = Mabadiliko katika kasi

I = Δp

I = m (v _t – vo _o ) = 0.075 (20 – (-20)) = 0.075 (20 + 20) = 0.075 (40)

I = 3 N s = 3 Sekunde ya Newton

Mgongano wa elastic kikamilifu

3. Mipira miwili, A na B, inakaribiana kwa njia ya mlalo. Kasi ya mpira A, v _A = 4 m/s na kasi ya mpira B, v _B = 6 m/s. Mgongano ni laini kabisa. Kasi ya kitu B baada ya mgongano ni 4 m/s. Kasi ya mpira A baada ya mgongano ni ipi?

Inajulikana:

Uzito wa mpira A (m_A) = m

Uzito wa mpira B (m _B ) = m

Kasi ya mpira A kabla ya mgongano (v _A ) = 4 m/s

Kasi ya mpira B kabla ya mgongano (v _B ) = 6 m/s

Kasi ya mpira B baada ya mgongano (v _B ') = 4 m/s

Anayetakiwa: Kasi ya mpira A baada ya mgongano (v _A ')

Suluhisho:

Uzito wa mipira ni sawa, hivyo kwamba:

Kasi ya mpira A kabla ya mgongano (v _A ) = kasi ya mpira B baada ya mgongano (v _B ') = 4 m/s

Kasi ya mpira B kabla ya mgongano (v _B ) = kasi ya mpira A baada ya mgongano (v _A ') = 6 m/s

Migongano ya Kunyumbulika kwa Sehemu

4. Vitu viwili vyenye uzito sawa husogea katika mstari ulionyooka vikikaribiana , kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini. Ikiwa v ₂ ni kasi ya kitu 2, baada ya mgongano kulia kwa 5 ms ^-1 , basi kasi ya kitu (1) baada ya mgongano ni…

Inajulikana:

Uzito wa kitu = m

Kasi ya kitu 1 kabla ya mgongano (v ₁ ) = 8 m/s

Kasi ya kitu 2 kabla ya mgongano (v ₂ ) = 10 m/s

Kasi ya kitu 2 baada ya mgongano (v ₂ ') = 5 m/s

Inahitajika: Kasi ya kitu 1 baada ya mgongano (v ₁ ')

Suluhisho:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 m/s

5. Kitu A chenye uzito wa kilo 4 na kitu B chenye uzito wa kilo 5 vinakaribiana kwa njia ya mlalo kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro hapa chini. Baada ya mgongano, kasi ya mpira A = 4 m/s na kasi ya mpira B = 2 m/s. Kasi ya mpira B ni ipi kabla ya mgongano?

Inajulikana:

Uzito wa kitu A (m_A) = kilo 4

Uzito wa kitu BB (m _B ) = kilo 5

Kasi ya kitu A kabla ya mgongano (v _A ) = 6 m/s

Kasi ya kitu A baada ya mgongano (v _A ') = 4 m/s

Kasi ya kitu B baada ya mgongano (v _B ') = -2 m/s

Ishara za pamoja na hasi zinaonyesha kwamba mipira ina mwelekeo tofauti.

Inayohitajika: Kasi ya mpira B kabla ya mgongano (dhidi ya _B )

Suluhisho:

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(v _B ')

14 – 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

v _B ' = -2/5

v _B ' = -0.4

Ishara ya kukataa inaonyesha kwamba mwelekeo wa mpira baada ya mgongano ni kinyume na mwelekeo wa mpira kabla ya mgongano.

Katika Migongano ya Plastiki

6. Mpira wa kilo 2 na mpira wa kilo 1 hukaribiana kwa njia ya mlalo, kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro hapa chini.

Kasi ya mpira 1, v ₁ = 2 ms ^-1 na kasi ya mpira 2, v ₂ = 4 ms ^-1 . Baada ya mgongano, vyote viwili vinashikamana. Kasi baada ya mgongano ni ipi?

Inajulikana:

Uzito wa mpira 1 (m₁) = kilo 2

Uzito wa mpira 2 (m ₂ ) = kilo 1

Kasi ya mpira 1 kabla ya mgongano (v ₁ ) = 2 m/s

Kasi ya mpira 2 kabla ya mgongano (v ₂ ) = -4 m/s

Mwelekeo wa kuhama kwa mpira (mwelekeo wa kasi) ni kinyume ili kasi ya mpira 1 na kasi ya mpira 2 ziwe na ishara tofauti.

Inayohitajika: Kasi baada ya mgongano (v')

Suluhisho:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

1. Nadharia ya msukumo-kasi ni nini?

Jibu: Nadharia ya msukumo-kasi inasema kwamba msukumo $unaotumika$ kwa kitu ni sawa na mabadiliko katika kasi yake. Kihisabati, $Impulse=F\times \Delta t=\Delta p,$ ambapo $F$ ni nguvu ya wastani inayotumika, $\Delta t$ ni wakati ambao nguvu hiyo inatumika, na $\Delta p$ ni mabadiliko katika kasi.

2. Kanuni ya uhifadhi wa kasi inatumikaje wakati wa migongano?

Jibu: Katika mfumo uliotengwa (bila nguvu za nje), kasi kamili kabla ya mgongano ni sawa na kasi kamili baada ya mgongano. Hii ni kweli kwa migongano ya elastic na inelastic.

3. Tofautisha kati ya mgongano wa elastic na inelastic.

Jibu: Katika mgongano wa elastic, kasi na nishati ya kinetic zote huhifadhiwa. Hii ina maana kwamba jumla ya nishati ya kinetic kabla ya mgongano ni sawa na jumla ya nishati ya kinetic baada ya mgongano. Katika mgongano usio na elastic, wakati kasi huhifadhiwa, nishati ya kinetic si lazima ihifadhiwe, na baadhi inaweza kubadilishwa kuwa aina nyingine za nishati kama vile joto au sauti.

4. Kwa nini mpira unaorukaruka hatimaye huacha kuruka unapoanguka kutoka urefu fulani?

Jibu: Ingawa mpira hupitia migongano ya elastic takriban na ardhi, sio nishati yake yote ya kinetic inayobadilishwa kuwa nishati inayowezekana. Baadhi ya nishati hupotea kwa aina zingine kama vile joto, sauti, na mabadiliko ya ndani ya mpira. Matokeo yake, kwa kila mdundo, urefu hupungua hadi mpira hatimaye unaposimama.

5. Msukumo unahusianaje na mabadiliko ya kasi?

Jibu: Msukumo ni matokeo ya nguvu ya wastani na muda ambao hutenda kazi kwenye kitu. Kwa kuzingatia nadharia ya msukumo-kasi, msukumo ni sawa na mabadiliko katika kasi. Kwa kitu chenye uzito usiobadilika, kasi ( $p)ni$$uzito$ ( $m)\times kasi(v).Kwahivyo,$ mabadiliko katika kasi hutafsiriwa kama mabadiliko katika $kasi.$

6. Katika mgongano wa magari mawili ambapo magari yote mawili yanasimama kabisa, je, kasi bado imehifadhiwa?

Jibu: Ndiyo, kasi bado imehifadhiwa. Kasi kamili ya magari mawili kabla ya mgongano itakuwa sawa na kasi kamili baada ya mgongano. Kwa kuwa magari yote mawili yanasimama, kasi yao ya kila mmoja ni sifuri, lakini kasi yao ya pamoja bado ni sawa na kabla ya mgongano.

7. Je, msukumo unaotolewa na mfuko wa hewa ndani ya gari hupunguzaje athari kwa abiria wakati wa mgongano?

Jibu: Mkoba wa hewa huongeza muda ambao abiria hupungua mwendo. Kwa kuongeza muda, nguvu ya wastani inayopatikana na abiria (kutokana na nadharia ya msukumo) hupunguzwa, hivyo kupunguza hatari ya kuumia.

8. Kwa nini wanariadha hufanya "roll" wanapotua kutoka urefu mkubwa?

Jibu: Kwa kuviringika wakati wa kutua, mwanariadha huongeza muda wa mgongano. Muda huu mrefu zaidi hupunguza wastani wa nguvu inayopatikana wakati wa kutua, na kupunguza hatari ya kuumia. Ni matumizi ya nadharia ya msukumo-kasi katika maisha halisi.

9. Kasi inahusianaje na sheria ya tatu ya mwendo ya Newton?

Jibu: Sheria ya tatu ya Newton inasema kwamba kwa kila kitendo, kuna mmenyuko sawa na kinyume. Katika migongano, kitu kimoja hutoa nguvu kwa pili, na cha pili hutoa nguvu sawa na kinyume kwa cha kwanza. Hii ina maana kwamba mabadiliko katika kasi (au msukumo) yanayopatikana na kitu kimoja ni sawa kwa ukubwa na kinyume katika mwelekeo wa kile cha kitu kingine, na kuhakikisha uhifadhi wa kasi.

10. Je, pembe ya matukio katika mgongano huathirije kasi inayotokana na vitu vinavyogongana?

Jibu: Pembe ya matukio inaweza kuamua mwelekeo wa kasi inayotokana baada ya mgongano. Katika migongano ya pande mbili, uhifadhi wa kasi lazima utumike kando kwa vipengele vya mlalo na wima. Kulingana na pembe ya mgongano na sifa za vitu, hii inaweza kusababisha matokeo mbalimbali kwa upande wa mwelekeo na ukubwa wa kasi inayotokana.

1. Kuna uhusiano gani kati ya msukumo na kasi?
   • Jibu: Msukumo ni mabadiliko katika kasi ya kitu. Kihisabati, msukumo ni matokeo ya nguvu na muda ambao kinafanya kazi, na ni sawa na mabadiliko katika kasi.
2. Uhifadhi wa kasi unatumikaje kwa migongano?
   • Jibu: Katika mfumo uliotengwa (ambapo hakuna nguvu za nje zinazofanya kazi), kasi kamili kabla ya mgongano ni sawa na kasi kamili baada ya mgongano. Hii ndiyo kanuni ya uhifadhi wa kasi.
3. Tofautisha kati ya migongano ya elastic na inelastic.
   • Jibu: Katika mgongano wa elastic, nishati ya kasi na kinetic zote huhifadhiwa. Katika mgongano wa inelastic, wakati kasi huhifadhiwa, nishati ya kinetic haihifadhiwi. Mgongano usio na elastic kikamilifu ni sehemu ndogo ambapo vitu hushikamana baada ya mgongano.
4. Kwa nini mpira unaoruka huacha kuruka unapoanguka mara kwa mara?
   • Jibu: Hakuna mgongano unaonyumbulika kikamilifu kutokana na mambo kama vile upinzani wa hewa na nishati ya mabadiliko. Kwa kila mdundo, baadhi ya nishati ya kinetiki ya mpira hubadilishwa kuwa aina zingine, kama vile joto, na kusababisha midundo midogo na midogo inayofuata hadi itakaposimama.
5. Je, msukumo unaotolewa na mkoba wa hewa hupunguzaje uwezekano wa kuumia wakati wa ajali ya gari?
   • Jibu: Mkoba wa hewa huongeza muda wa mgongano. Kwa kufanya hivyo, hupunguza wastani wa nguvu inayotumika kwa abiria, hivyo kupunguza hatari ya kuumia.
6. Kwa nini ni rahisi kukamata yai mbichi kwa kusogeza mkono wako huku yai likishika badala ya kuweka mkono wako tuli?
   • JibuKwa kusogeza mkono wako kwa mwendo wa yai, unaongeza muda wa kugonga. Hii inapunguza nguvu ya wastani kwenye yai, na kuifanya iwe na uwezekano mdogo wa kuvunjika.
7. Mtaalamu wa karate anawezaje kuvunja ubao au tofali kwa mkono wake bila kujiumiza?
   • JibuMtaalamu wa karate hutumia mwendo wa haraka na sahihi ili kutoa msukumo mkubwa katika kipindi kifupi. Uhamisho wa haraka wa kasi huvunja ubao, lakini mkono haubaki katika mguso kwa muda wa kutosha kunyonya nguvu inayoharibu.
8. Kwa nini ni hatari kupumzika katikati ya barabara kuu ya mwendo kasi?
   • Jibu: Ikiwa gari linalosafiri kwa mwendo wa kasi litagongana na kitu kisichosimama (au mtu), mabadiliko ya kasi (na hivyo msukumo) hutokea kwa muda mfupi sana, na kusababisha nguvu kubwa sana. Nguvu hizi kubwa zinaweza kusababisha uharibifu mkubwa.
9. Vitu viwili vinapogongana, kwa nini kimoja kinaweza kupata nguvu kubwa kuliko kingine, hata kama mabadiliko yao katika kasi ni sawa?
   • Jibu: Ingawa mabadiliko ya kasi (na hivyo msukumo) ni sawa kwa vitu vyote viwili kutokana na sheria ya tatu ya Newton, nguvu inayopatikana na kitu inategemea jinsi mabadiliko ya kasi yanavyotokea haraka. Ikiwa kitu kimoja kina muda mfupi wa mgongano, kitapata nguvu kubwa zaidi.
10. Kwa nini baadhi ya vifaa vya michezo, kama vile glavu za besiboli au pedi za kriketi, vina pedi?

• Jibu: Kuweka pedi huongeza muda ambao mgongano (kama mpira unapogonga kifaa) hutokea. Hii hueneza msukumo kwa muda mrefu zaidi, ikipunguza nguvu ya wastani na jeraha linaloweza kutokea.