Makala kuhusu uundaji wa picha kwa kutumia lenzi inayoungana (mbonyeo)
Ili kuelewa uundaji wa picha na lenzi yenye mbonyeo, jifunze mifano ya matatizo na suluhisho hapa chini. Katika hali hii, kitu kinadhaniwa kuwa katika umbali fulani kutoka kwa lenzi yenye mbonyeo,
kisha chora umbo la picha kwa kutumia lenzi yenye mbonyeo, umbali wa picha kutoka kwa lenzi yenye mbonyeo na ukuzaji wa picha kwa kutumia lenzi yenye mbonyeo.
Lenzi yenye mbonyeo ina urefu wa fokasi wa sentimita 20. Vitu vyenye urefu wa sentimita 10 viko upande wa kushoto wa lenzi. Amua umbali wa picha, ukuzaji wa picha na urefu wa picha, ikiwa:
a) umbali wa kitu kutoka kwa lenzi yenye mbonyeo ni mdogo kuliko urefu wa kitovu cha lenzi yenye mbonyeo (do < f),
b) umbali wa kitu kutoka kwa lenzi yenye mbonyeo ni sawa na urefu wa kitovu cha lenzi yenye mbonyeo (do = f),
c) umbali wa kitu kutoka kwa lenzi yenye mbonyeo ni mkubwa kuliko urefu wa kitovu cha lenzi yenye mbonyeo (do > f).
Inajulikana:
Urefu wa fokasi (f) wa lenzi yenye mbonyeo = 20 cm
Urefu wa kitovu cha lenzi yenye mbonyeo umethibitishwa kuwa chanya kwa sababu sehemu ya kitovu cha lenzi yenye mbonyeo ni halisi, ambapo mwanga hupita kwenye sehemu ya kitovu.
Urefu wa kitu (h) = 10 cm
Ufumbuzi:
Umbali wa kitu ni mdogo kuliko urefu wa fokasi wa lenzi yenye mbonyeo (do > f)
Tuseme umbali wa kitu ni sentimita 5, sentimita 10 na sentimita 15.
a) Ikiwa umbali wa kitu (fanya) = 5 cm
Umbali wa picha (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
katika = -20/3 = -6.7 cm
Umbali wa picha ni hasi, ikimaanisha picha ni pepe, ambapo mwanga haupitii kwenye picha.
Umbali wa picha ni sentimita 6.7, juu zaidi kuliko umbali wa kitu ni sentimita 5.
Ukuzaji wa picha (M)
M = -di / fanya = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
Ukuzaji wa picha unazidi 1 inamaanisha kuwa ukubwa wa picha ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu.
Urefu wa picha (hi)
Mlinganyo wa ukuzaji wa picha:
M = habari / saa
hi = M ho = (1.3) (10 cm) = 13 cm
Urefu wa picha, uliotiwa sahihi chanya, unamaanisha picha imesimama wima.
b) Ikiwa umbali wa kitu (fanya) = 10 cm
Umbali wa picha (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
katika = -20/1 = -20 cm
Umbali wa picha ni hasi ikimaanisha kuwa picha ni pepe, ambapo mwanga haupitii kwenye picha.
Umbali wa picha sm 20 ni mkubwa kuliko umbali wa kitu sm 10.
Ukuzaji wa picha (M)
M = -di / fanya = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Ukuzaji wa picha unazidi 1 inamaanisha kuwa ukubwa wa picha ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu.
Urefu wa picha (hi)
Mlinganyo wa ukuzaji wa picha:
M = habari / saa
hi = M h = (2)(sentimita 10) = sentimita 20
Urefu wa picha ni chanya ikimaanisha kuwa picha imesimama wima.
c) Ikiwa umbali wa kitu (fanya) = sm 15
Umbali wa picha (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
katika = -60/1 = -60 cm
Umbali wa picha ni hasi ikimaanisha kuwa picha ni pepe, ambapo mwanga haupitii kwenye picha.
Umbali wa picha sm 60 ni mkubwa kuliko umbali wa kitu sm 15.
Ukuzaji wa picha (M)
M = -di / fanya = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Ukuzaji wa picha unazidi 1 inamaanisha kuwa ukubwa wa picha ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu.
Urefu wa picha (hi)
Mlinganyo wa ukuzaji wa picha:
M = hali ya hewa / saa
hi = M h = (4)(sentimita 10) = sentimita 40
Urefu wa picha ni chanya ikimaanisha picha imesimama wima.
Umbali wa kitu ni sawa na urefu wa kitovu cha lenzi yenye mbonyeo (do = f)
Picha iko katika umbali usio na kikomo.
Umbali wa kitu ni mkubwa kuliko urefu wa fokasi wa lenzi yenye mbonyeo (do > f)
Tuseme umbali wa kitu ni sentimita 30, sentimita 40 na sentimita 50.
a ) Ikiwa umbali wa kitu (fanya) = 30 cm
Umbali wa picha (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = sm 60
Umbali wa picha ni chanya, ikimaanisha picha ni halisi, ambapo mwangaza hupita kwenye picha.
Umbali wa picha sm 60 ni mkubwa kuliko umbali wa kitu sm 30.
Ukuzaji wa picha (M)
M = -di / do = -60/30 = -2
Ukuzaji wa picha unazidi 1, ikimaanisha ukubwa wa picha ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu.
Urefu wa picha (hi)
Mlinganyo wa ukuzaji wa picha:
M = hali ya hewa / saa
hi = M h = (-2)(sentimita 10) = -sentimita 20
Urefu wa picha ni ishara hasi inamaanisha picha imegeuzwa.
b) Ikiwa umbali wa kitu (fanya) = 40 cm
Umbali wa picha (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = sm 40
Umbali wa picha ni chanya, ikimaanisha picha ni halisi, ambapo mwangaza hupita kwenye picha.
Umbali wa picha ni sentimita 40, sawa na umbali wa kitu ni sentimita 40.
Ukuzaji wa picha (M)
M = -di / do = -40/40 = -1
Ukuzaji wa picha ni 1 inamaanisha ukubwa wa picha ni sawa na ukubwa wa kitu.
Urefu wa picha (hi)
Mlinganyo wa ukuzaji wa picha:
M = habari / saa
hi = M h = (-1)(sentimita 10) = -sentimita 10
Urefu wa picha ni hasi ikimaanisha kuwa picha imegeuzwa.
b) Ikiwa umbali wa kitu (fanya) = 50 cm
Umbali wa picha (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = sm 33.3
Umbali wa picha ni chanya, ikimaanisha picha ni halisi, ambapo mwangaza hupita kwenye picha.
Umbali wa picha 33.3 cm ni mdogo kuliko umbali wa kitu 50 cm.
Ukuzaji wa picha (M)
M = -di / do = -33.3/40 = -0.8
Ukuzaji wa picha ni mdogo kuliko 1, ikimaanisha ukubwa wa picha ni mdogo kuliko ukubwa wa kitu.
Urefu wa picha (hi)
Mlinganyo wa ukuzaji wa picha:
M = hali ya hewa / saa
hi = M h = (-0.8)(sentimita 10) = -sentimita 8
Urefu wa picha ni hasi, ikimaanisha kuwa picha imegeuzwa.
