Makala kuhusu Mlinganyo wa kioo utukufu mkubwa kioo kikubwa
Kama ilivyoelezwa katika mada ya kioo cha kukuza (kioo kinachokuza), kitu huonekana kidogo kinapotazamwa kutoka mbali sana na huonekana vizuri kinapotazamwa kwa karibu. Tofauti ya ukubwa wa kitu kinachoonekana na jicho husababishwa na tofauti ya pembe kati ya jicho na kitu. Kitu kinapokuwa mbali sana na jicho, pembe kati ya jicho na kitu ni ndogo kiasi kwamba picha inayoundwa kwenye retina ya jicho pia ni ndogo. Kinyume chake, kitu kinapokuwa karibu na jicho, pembe kati ya jicho na kitu ni kubwa kiasi kwamba picha inayoundwa kwenye retina ya jicho pia ni muhimu zaidi. Kadiri jicho linavyokaribia, ndivyo pembe kati ya jicho na kitu inavyokuwa juu zaidi, kiasi kwamba picha inayoundwa kwenye retina pia inazidi kuwa kubwa. Tafadhali kumbuka kwamba jicho la kawaida la mwanadamu lina ncha ya karibu ni sentimita 25 kiasi kwamba umbali kati ya jicho na kitu hauwezi kuwa mdogo kuliko sentimita 25. Inaweza kuhitimishwa kwamba pembe kati ya jicho la kawaida la mwanadamu wa kawaida na kitu ni ya juu zaidi wakati umbali kati ya jicho na kitu ni sentimita 25.
Ikiwa baada ya kuletwa karibu na sentimita 25 kutoka kwa jicho la kawaida, kitu hakiwezi kuonekana wazi, basi kifaa cha macho kinahitajika ili kusaidia jicho kuona kitu hicho. Kipaza sauti au kikuza sauti rahisi hufanya kazi ya kuongeza pembe kati ya jicho na kitu hicho. Uwezo wa kipaza sauti kukuza picha huonyeshwa na ukuzaji wa pembe (M). Kipaza sauti chenye ukuzaji wa pembe mara 2, bila shaka, ni bora kuliko kipaza sauti chenye ukuzaji wa pembe mara 1. Ukuzaji wa pembe (M) ni tofauti na ukuzaji wa mstari (m).
Ukuzaji wa pembe wa loupe
Ukuzaji wa pembe wa loupe (M) ni uwiano wa pembe kati ya jicho na picha ya kitu (θ') wakati kitu kinaonekana kupitia kitanzi, hadi pembe kati ya jicho na kitu (θ) wakati kitu kinaonekana moja kwa moja kutoka sehemu ya karibu ya jicho la kawaida. Kihisabati:
M = θ' / θ
Mlinganyo wa ukuzaji wa angular wa loupe
Mlinganyo wa jumla wa ukuzaji wa pembe unatolewa kwa undani zaidi katika ukaguzi ufuatao. Ili kurahisisha uelewa wako, angalia mchoro ulio hapa chini.
Katika mchoro 1, vitu vinaonekana moja kwa moja kutoka sehemu ya karibu ya jicho la kawaida.
N = sehemu iliyo karibu na jicho la kawaida
θ = Pembe kati ya macho yenye ncha zote mbili za vitu
h = ho = urefu wa kitu
Katika Mchoro 2, vitu vinaonekana kupitia kipaza sauti
s = do = umbali kati ya vitu na lenzi
θ' = pembe kati ya loupe na ncha zote mbili za kitu
h = ho = urefu wa kitu
Ikiwa pembe ni ndogo basi tangent θ ≈ θ
θ = ho / N
θ' = ho / do
Mlinganyo wa jumla wa ukuzaji wa angular (M) wa loupe:
M = ukuzaji wa pembe, N = sehemu ya karibu ya jicho la kawaida, fanya = umbali wa kitu. Huu ni mlinganyo wa jumla wa ukuzaji wa pembe wa loupe. Unaitwa mlinganyo wa jumla kwa sababu umbali kati ya vitu vilivyo na loupe (fanya) hauna thamani maalum, lakini unaweza kuwa na thamani yoyote.
Mlinganyo wa ukuzaji wa pembe wakati jicho limeelekezwa katika sehemu ya mbali
Vipi ikiwa, wakati wa kutazama vitu kwa kutumia loupe, macho ya mtazamaji yanalenga sehemu ya mbali? Ikiwa macho yamepangwa kwa kiwango cha chini, basi umbali wa picha hauna kikomo. Ili picha iwe na kikomo, umbali kati ya kitu na kitanzi lazima uwe sawa na urefu wa kitovu cha loupe (linganisha maelezo kuhusu loupe (kioo kinachokuza)). Tazama mchoro ulio hapa chini.
Katika mchoro 3, vitu vinaonekana moja kwa moja kutoka sehemu ya karibu ya jicho la kawaida.
N = sehemu iliyo karibu na jicho la kawaida
θ = pembe kati ya macho yenye ncha zote mbili za vitu
h = urefu wa kitu
Katika Mchoro 4, vitu vinaonekana kupitia kipaza sauti ambapo macho ya mtazamaji hayana nafasi ya kutosha (yakiwa yameelekezwa kwa jicho kwa mbali).
s = do = umbali kati ya vitu vyenye lenzi = f = urefu wa kitovu cha lenzi
θ' = pembe kati ya kitanzi na ncha zote mbili za kitu
h = urefu wa kitu
Ikiwa pembe ni ndogo basi tangent θ ≈ θ
Mlinganyo wa ukuzaji wa angular wa loupe (M) wakati malazi ya jicho ni ya chini kabisa (macho yanalenga sehemu ya mbali):
M = ukuzaji wa pembe, N = karibu na ncha ya jicho la kawaida, f = urefu wa kitovu cha loupe.
Mlinganyo huu unaonyesha kwamba ukuzaji wa pembe (M) wa loupe ni sawia kinyume na urefu wa fokasi (f). Kadiri urefu wa fokasi unavyokuwa juu, ndivyo ukuzaji wa pembe unavyokuwa mdogo. Kinyume chake, kadiri urefu wa fokasi unavyokuwa mdogo, ndivyo ukuzaji wa pembe unavyokuwa juu. Loupe ni lenzi yenye mbonyeo kwa hivyo inapaswa kutumia lenzi yenye mbonyeo yenye urefu mdogo wa fokasi au lenzi yenye mbonyeo yenye kipenyo kidogo cha mkunjo ili ukuzaji wa loupe uwe mkubwa.
Mlinganyo wa ukuzaji wa pembe wakati jicho linalenga karibu
Vipi ikiwa, unapoona vitu vinavyotumia kipaza sauti, macho ya mtazamaji yameelekezwa karibu (makazi ni ya juu zaidi)? Ikiwa jicho lina nafasi ya juu zaidi, umbali wa picha unaozalishwa na kipaza sauti ni sawa na sehemu ya karibu ya jicho la kawaida. Picha ni za mtandaoni, kwa hivyo umbali wa picha (ndani) ni hasi.
Wakati umbali wa picha (di) ni sawa na sehemu ya karibu (N), umbali wa kitu (fanya):
Ikiwa pembe ni ndogo basi tangent θ ≈ θ
Mlinganyo wa ukuzaji wa pembe wa loupe wakati jicho limeelekezwa katika sehemu ya karibu (inayofaa ni ya juu zaidi):
M = ukuzaji wa pembe, N = sehemu karibu na jicho la kawaida, f = urefu wa kitovu cha loupe.
Linganisha mlinganyo wa ukuzaji wa pembe wakati mpangilio ni mdogo (uliolenga jicho katika sehemu ya mbali) na mlinganyo wa ukuzaji wa pembe wakati mpangilio ni wa juu (uliolenga jicho katika sehemu ya karibu).
Kulingana na milinganyo hii miwili, inaweza kuhitimishwa kwamba ukuzaji wa pembe ni mkubwa zaidi wakati malazi ni ya juu zaidi (macho yakiwa yameelekezwa karibu).
