Mlinganyo wa lenzi zinazotofautiana (zilizopinda)

Makala kuhusu Mlinganyo wa lenzi zinazotofautiana (zilizopinda)

Kabla ya kupata mlinganyo wa lenzi iliyopinda, kwanza tulielewa sheria za ishara za lenzi iliyopinda.

Sheria za ishara za lenzi iliyopinda

Zifuatazo ni sheria za ishara za lenzi iliyopinda.

– Umbali wa kitu (fanya)

Ikiwa kitu kiko upande wa lenzi ambao ni sawa na mwelekeo wa mwanga, basi umbali wa kitu ni chanya.

- Umbali wa picha (di)

Ikiwa mwale wa mwanga unapita kwenye picha, basi umbali wa picha ni chanya (picha halisi). Ikiwa picha haipiti kwenye mwale wa mwanga, umbali wa picha ni hasi (picha pepe).

– Urefu wa fokasi (f)

Ikiwa sehemu ya kulenga ya lenzi imepitishwa kupitia mwanga, urefu wa kulenga wa lenzi ni chanya. Kinyume chake, ikiwa sehemu ya kulenga ya lenzi haipitishwi na mwanga, urefu wa kulenga wa lenzi ni hasi. Sehemu ya kulenga ya lenzi iliyopinda haipitishwi na mwanga, kwa hivyo urefu wa kulenga wa lenzi iliyopinda ni hasi.

– Urefu wa kitu (ho)

Ikiwa kitu kiko juu ya mhimili mkuu, urefu wa kitu umetiwa sahihi chanya (kitu kiko wima). Kinyume chake, ikiwa kitu kiko chini ya mhimili mkuu, urefu wa kitu ni hasi (kitu kimegeuzwa).

- Urefu wa picha (hi)

Ikiwa picha iko juu ya mhimili mkuu, urefu wa picha ni chanya (picha iko wima). Ikiwa picha iko chini ya mhimili mkuu, urefu wa picha ni hasi (picha imegeuzwa).

- Ukuzaji wa picha (m)

Ikiwa ukuzaji wa picha ni > 1, basi ukubwa wa picha ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu. Ikiwa ukuzaji wa picha ni = 1, basi ukubwa wa picha ni sawa na ukubwa wa kitu. Ikiwa ukuzaji wa picha ni < 1, ukubwa wa picha ni mdogo kuliko ukubwa wa kitu.

Mlinganyo wa lenzi iliyopinda

Kulingana na mchoro ulio hapa chini, miale miwili ya mwanga huchorwa kuelekea lenzi iliyopinda, na lenzi iliyopinda hugeuza miale ya mwanga kuwa ya kawaida.

s = do = umbali wa kitu, s' = di = umbali wa picha, h = P P' = urefu wa kitu, h' = Q Q' = urefu wa picha, F ₁ na F ₂ = sehemu ya kuzingatia ya lenzi iliyopinda.

Pembetatu ya P'AP inafanana na pembetatu ya Q'AQ. Kwa hivyo:

Pembetatu ya BF ₂ A inafanana na pembetatu ya Q'F ₂ Q, ambapo umbali wa AB = urefu wa kitu (h) na umbali wa F ₂ A = urefu wa fokasi (f) wa lenzi iliyopinda. Kwa hivyo:

Kulingana na sheria za ishara za lenzi iliyopinda, mlinganyo huu unaweza kubadilishwa kuwa kama mlinganyo wa kioo kilichopinda,

ikiwa umbali wa picha (di) umepewa ishara hasi kwa sababu mwanga haupiti picha

na urefu wa kielekezi (f) pia hupewa ishara hasi kwa sababu sehemu ya kielekezi ya lenzi iliyopinda haipitishwi na mwanga (linganisha na umbo la picha hapo juu). Kulingana na kauli hii, mlinganyo wa lenzi iliyopinda hubadilika kuwa:

fanya = umbali wa kitu, di = umbali wa picha, f = urefu wa fokasi

Ukuzaji wa picha (m)

Angalia umbo la umbo la picha hapo juu. Pembetatu za P'AP na Q'AQ zinafanana ili tuweze kupata uhusiano kati ya umbali wa kitu na umbali wa picha na urefu wa kitu na urefu wa picha:

Mlinganyo huu umeandikwa tena kama ilivyo hapa chini kwa kuongeza m:

m = ukuzaji wa picha

ho = urefu wa kitu (chanya ikiwa iko juu ya mhimili mkuu au kitu kiko wima)

hi = urefu wa picha (chanya ikiwa iko juu ya mhimili mkuu au picha imesimama wima)

fanya = umbali wa kitu (chanya ikiwa boriti ya mwanga itapita kwenye kitu)

di = umbali wa picha (chanya ikiwa mwanga unapita kwenye picha au picha ni halisi)