Entropy

Kauli maalum ya sheria ya pili ya thermodynamics haiwezi kuelezea michakato yote isiyoweza kurekebishwa, kwa hivyo tunahitaji kauli ya jumla. Kauli hii ya jumla inatarajiwa kuelezea michakato yote isiyoweza kurekebishwa inayotokea katika ulimwengu. Kauli ya jumla ya sheria ya pili ya thermodynamics iliundwa katikati ya karne ya kumi na tisa, kupitia kiasi kinachoitwa entropy (S). Entropy ilianzishwa kwa mara ya kwanza na Clausius na iliundwa kutoka kwa mzunguko wa Carnot (injini kamili ya kalori). Kulingana na Clausius, mabadiliko ya entropy hupatikana na mfumo, wakati mfumo unapata joto la ziada (Q) kwa halijoto isiyobadilika, ambayo inawakilishwa na mlinganyo:

Δ S = Mabadiliko ya entropy, Q = Joto, T = T halijoto

Entropi ni kiasi kinachoelezea hali ya mfumo kwa hadubini ili isiweze kujulikana moja kwa moja. Ambayo inaweza kuhesabiwa tu mabadiliko ya entropi. Kama vile mabadiliko ya nishati ya ndani katika sheria ya kwanza ya thermodynamics.

Mfano 1:

Gesi iliyo kwenye chombo hupanuka kulingana na hali ya hewa. Mabadiliko katika entropi ya gesi ni…

Ufumbuzi

Wakati wa mchakato wa adiabatic, hakuna joto linaloingia au kutoka kwenye mfumo (gesi). Kwa kuwa Q = 0 basi ΔS = 0. Entropy ya mfumo ni thabiti. Vipi kuhusu mgandamizo wa adiabatic? Wakati wa mgandamizo wa adiabatic, hakuna joto linaloingia au kutoka kwenye mfumo (Q = 0). Kwa hivyo, entropy ya mfumo ni thabiti.

Mfano 2:

Injini ya Carnot inachukua joto la 2000 J kwa 500 K, hutoa joto kwa 350 K. Hesabu joto lililotolewa, na mabadiliko katika entropi jumla kwa mzunguko mmoja.

Ufumbuzi

T = ₅₀₀ K

Q _H = 2000 J

T _L = 350 K

Swali _L = ….. ?

Ikiwa mfumo unapokea joto, Q ni chanya, ikiwa mfumo utatoa joto, Q ni hasi.

Wakati wa mzunguko mmoja, injini ya Carnot hupitia michakato miwili ya isothermal inayoweza kubadilishwa (upanuzi wa isothermal + mgandamizo wa isothermal) na michakato miwili ya adiabatic inayoweza kubadilishwa (upanuzi wa adiabatic na mgandamizo wa adiabatic). Wakati wa upanuzi na mgandamizo, hakuna joto linaloingia au kutoka kwenye mfumo (Q = 0). Kwa kuwa Q = 0, entropy hubadilika wakati wa mchakato wa adiabatic = 0.

Wakati wa upanuzi wa isothermal, injini hunyonya joto (Q) la 2000 J kwa halijoto (T) 500 K. Kwa sababu injini hunyonya joto, basi Q ni chanya. Mabadiliko ya entropy ya mashine wakati wa upanuzi wa isothermal ni:

Wakati wa mgandamizo wa isothermal, injini hutoa joto (Q) hadi 1400 J kwa joto la (T) 350 K. Kwa sababu injini hutoa joto, basi Q ni hasi. Mabadiliko ya entropy ya mashine wakati wa mashinikizo ya isothermal ni:

Jumla ya mabadiliko ya entropi = 4 J / K - 4 J / K = 0

Mfano 3:

Injini hunyonya 600 J ya joto kwa joto la 300 °C, hutoa joto kwa joto la 100 °C. Huhesabu joto linalotolewa, na hubadilisha entropi jumla kwa mzunguko mmoja.

Ufumbuzi

T = ₃₀₀ K

Q _H = 600 J

T _L = 100 K

Swali _L = ?

Wakati wa mzunguko mmoja, injini ya Carnot hupitia michakato miwili ya isothermal inayoweza kubadilishwa (upanuzi wa isothermal + mgandamizo wa isothermal) na michakato miwili ya adiabatic inayoweza kubadilishwa (mgandamizo wa adiabatic na upanuzi wa adiabatic). Wakati wa upanuzi na mgandamizo wa adiabatic, hakuna joto linaloingia au kutoka kwenye mfumo (Q = 0). Kwa sababu Q = 0 basi entropy hubadilika wakati wa mchakato wa adiabatic = 0.

Wakati wa upanuzi wa isothermal, injini hunyonya joto (Q) la 600 J kwa halijoto ya (T) 300 K. Kwa sababu injini hunyonya joto, basi Q ni chanya. Mabadiliko ya entropy ya mashine wakati wa upanuzi wa isothermal ni:

Wakati wa mgandamizo wa isothermal, injini hutoa joto (Q) 200 J kwa halijoto (T) 100 K. Kwa sababu injini hutoa joto, basi Q ni hasi. Mabadiliko ya entropy ya mashine wakati wa mgandamizo wa isothermal ni:

Jumla ya mabadiliko ya entropi = 2 J / K - 2 J / K = 0

Kulingana na mfano nambari 2 na mfano nambari 3, mabadiliko ya jumla ya entropi kwa mchakato unaoweza kubadilishwa = 0. Katika mchakato unaoweza kubadilishwa, jumla ya entropi huwa sawa kila wakati.

Mfano 4:

Barafu ya kilo 2 kwa 0 °C hufyonza joto, kwa hivyo huyeyuka. Hesabu mabadiliko katika entropy ya barafu. (Joto la muunganiko wa maji = 3.34 x 10 ⁵ J / Kg)

Ufumbuzi

Uzito wa barafu = kilo 2

Halijoto ya barafu = 0 ^° C + 273 = 273 K

Joto la mchanganyiko wa maji = 3.34 x 10 ⁵ J / Kg

Joto linalohitajika kuyeyusha kilo 2 za barafu ndani ya maji:

Q = mL

Q = (kilo 2)(3.34 x 10 ⁵ J/Kg)

Q = 6.68 x 10 ⁵ J

Q = 668 x 10 ³ J

Wakati wa mchakato wa kuyeyuka (barafu hadi maji), halijoto huwa thabiti. Kwa kuwa halijoto huwa thabiti, basi mabadiliko ya entropi ya barafu ni:

Mfano 5:

Maji kwenye 26 °C huchanganywa na maji kwenye 22 °C. Uzito wa maji ni kilo 2. Hesabu mabadiliko katika entropy ya maji. Maji ya moto na maji baridi huchanganywa kwenye chombo kilichofungwa vizuri na kilichowekwa insulation. Uhamisho wa joto ni mchakato usioweza kurekebishwa.

Ufumbuzi

^{Joto maalum la maji (c) =} 4180 J/Kg ^Co2

Uzito wa maji = kilo 2

Uzito wa maji ni sawa, kwa hivyo halijoto ya mwisho = 24 ^o C (26 ^o C + 22 ^o C / 2 = 48 ^o C / 2 = 24 ^o C).

Kiasi cha joto kinachotolewa na maji ya moto wakati halijoto inapungua kutoka 26 °C hadi 24 °C ni:

Q = mc ΔT = (kilo 2) (4180 J / kg Co ⁾ (26 ^o C - 24 ^o C) = (2 Kg) (4180 J / kg Co ⁾ (2 ^o C) = 16720 J

Kiasi cha joto kinachofyonzwa na maji baridi wakati halijoto inapoongezeka kutoka 22 ^° C – 24 ^° C ni:

Q = mc ΔT = (kilo 2) (4180 J / kg Co ⁾ (24 ^o C - 22 ^o C) = (kilo 2) (4180 J / kg Co ⁾ (2 ^o C) = 16720 J

Mabadiliko ya jumla ya entropi = mabadiliko ya entropi ya maji ya moto + mabadiliko ya entropi ya maji baridi

Δ S = Δ S maji ya moto + Δ S maji baridi

Δ S = Q/T + Q/T

Joto la wastani la maji ya moto = (26 ^o C + 24 ^o C) / 2 = 50 ^o C / 2 = 25 ^o C —- 25 + 273 = 298 K

Joto la wastani la maji baridi = (22 ^o C + 24 ^o C) / 2 = 46 ^o C / 2 = 23 ^o C —- 23 + 273 = 296 K

Maji ya moto hutoa joto, kwa hivyo Q ni hasi. Maji baridi hunyonya joto, kwa hivyo Q ni chanya.

Δ S = Δ S maji ya moto + Δ S maji baridi

Δ S = -Q/T + Q/T

Δ S = -16720/298 + 16720/296

Δ S = -56.107 + 56.486

Δ S = 0.379 J/K

Jumla ya entropi iliongezeka kwa 0.379 J/K

Ingawa entropi isiyo kamili ya mfumo hupungua (-56.107 J/K), entropi isiyo kamili ya mfumo huongezeka kwa kiasi kikubwa (+ 56.486 J/K) ili jumla ya entropi iweze kuongezeka kila wakati (+ 0.379 J/K).

Ongezeko la entropi jumla katika mchakato usioweza kurekebishwa halitumiki tu kwa uhamishaji wa joto kati ya michanganyiko ya maji ya moto na baridi iliyochambuliwa hapo juu, lakini pia inatumika kwa visa vyote vilivyochunguzwa na wanasayansi. Entropi jumla isiyobadilika ikiwa mchakato hutokea kwa njia ya kugeuzwa. Ikiwa mchakato hutokea kwa njia isiyoweza kugeuzwa, basi entropi jumla huongezeka kila wakati.

Michakato yote ya asili katika maisha yetu ya kila siku haiwezi kurekebishwa kwa hivyo entropi kamili lazima iongezeke. Ukweli huu umefupishwa katika sentensi ifuatayo:

Katika mchakato usioweza kurekebishwa, entropi kamili ya mfumo na mazingira inakua kila wakati.

Kauli hii ni kauli ya jumla ya sheria ya pili ya thermodynamics. Sheria ya pili ya thermodynamics ni tofauti na sheria zingine za kimwili. Kwa kawaida, sheria za fizikia huelezwa kuhusu milinganyo (sheria ya Newton) au katika mfumo wa sheria ya umilele (sheria ya uhifadhi wa nishati).