Nadharia ya ugawaji wa vifaa vya nishati ilitolewa kinadharia na Karani Maxwell kwa kutumia mbinu za takwimu. Inaitwa nadharia kwa sababu hakuna uthibitisho kupitia majaribio. Ugawaji wa nishati unamaanisha usambazaji sawa wa nishati.
KE = wastani wa nishati ya kinetiki ya tafsiri ya molekuli za gesi (Joule)
k = Kigezo cha Boltzmann = 1.38 x 10 -23 J/K
T = halijoto kamili ya molekuli bora ya gesi (Kelvin)
Nishati ya kinetiki ya tafsiri inatokana na mwendo wa tafsiri ambao una vipengele vitatu vya kasi, yaani kipengele cha kasi kwenye mhimili wa x, mhimili wa y, na mhimili wa z. Kuna vipengele vitatu vya kasi hii, ambapo kuna nambari 3 katika mlinganyo hapo juu. Kila kipengele cha kasi kinaitwa kiwango cha uhuru. Kwa sababu kina vipengele vitatu vya kasi, nishati ya kinetiki ya tafsiri ina digrii 3 za uhuru.
Nadharia ya ugawaji wa vifaa vya nishati inasema kwamba nishati halisi lazima igawanywe sawasawa katika viwango vyote vya uhuru. Hivyo, wastani wa nishati kwa kila kiwango cha uhuru ni 1/2 kT.
Molekuli za gesi ya monatomu
Molekuli za gesi ya monoatomu hufanya mwendo wa utafsiri tu ili molekuli za gesi ya monoatomu ziwe na digrii 3 za uhuru.
Nishati ya kinetiki ya wastani kwa kila molekuli ya gesi ya monatomu ni:
3 (1/2 kT) = 3/2 kT = 3/2 nRT.
Uwezo wa joto wa molekuli za gesi ya monatomu:
C = 3/2 R = 3/2 (8.315 J / mol. K) = 12.47 J/Kg. K
Molekuli za gesi ya diatomu
Mbali na mwendo wa tafsiri, molekuli za gesi ya diatomu pia hufanya mzunguko na mtetemo. Idadi ya digrii za uhuru kwa mwendo wa tafsiri = 3. Kiwango cha uhuru kwa mwendo wa mzunguko na mtetemo ni kipi?
Kuna shoka tatu za mzunguko, yaani shoka za x, y, na Z. Mwendo wa mzunguko kwenye mhimili wa x hauhesabiwi kwa sababu atomi mbili zinaendana na mhimili wa mzunguko. Wakati zinaendana na mhimili wa x, wakati wa hali ya kutofanya kazi kwa atomi mbili = 0. Hivyo, idadi ya digrii za uhuru kwa mwendo wa mzunguko = 2.
Nishati ya wastani kwa kila molekuli ya gesi ya diatomu ni:
3 (1/2 kT) + 2 (1/2 kT) = 5/2 kT = 5/2 n R T.
Uwezo wa joto wa molekuli za gesi ya diatomu:
C = 5/2 R = 5/2 (8.315 J / mol. K) = 20.79 J / Kg. K
Uwezo wa joto la molekuli unaopatikana kinadharia ni mkubwa kuliko uwezo wa joto wa molekuli za gesi ya diatomu zilizopatikana kupitia majaribio.
Wakati wa kufanya mwendo wa mtetemo, molekuli za gesi ya diatomu zina aina mbili za nishati, yaani nishati ya kinetiki na nishati ya uwezo wa elastic. Hivyo, idadi ya digrii za uhuru kwa mwendo wa mtetemo = 2.
Nishati ya wastani kwa kila molekuli ya gesi ya diatomu ni:
3 (1/2 kT) + 2 (1/2 kT) + 2 (1/2 kT) = 7/2 kT = 7/2 n R T.
Uwezo wa joto wa molekuli za gesi ya diatomu:
C = 7/2 R = 7/2 (8,315 J / mol. K) = 29.1 J / Kg. K
Athari ya mwendo wa mtetemo kwenye thamani ya uwezo wa joto wa molekuli za gesi ya diatomu pia inategemea kiwango cha halijoto (T). Majaribio ambayo yamefanywa hapo awali hutokea katika kiwango cha halijoto ambacho si kikubwa sana. Majaribio ya hivi karibuni yaliyofanywa katika kiwango cha halijoto pana yanaonyesha kwamba thamani ya uwezo wa joto wa molekuli ya gesi pia inategemea kiwango cha halijoto. Ili kuelewa vyema tatizo hili, hebu tupitie tofauti ya uwezo wa joto wa molekuli za gesi ya hidrojeni katika halijoto tofauti.
Hidrojeni (H₂) inajumuisha gesi ya diatomu. Mchoro ulio upande unaonyesha tofauti ya uwezo wa joto wa molekuli za gesi ya hidrojeni katika halijoto tofauti. Thamani ya uwezo wa joto wa molekuli ni 5/2 R = 20.79 J/Kg. K iko katika kiwango cha joto cha takriban 250 K hadi 750 K. Chini ya 250 K, uwezo wa joto wa molekuli za gesi ya hidrojeni hupungua mara kwa mara hadi zifikie 3/2 R = 12.47 J/Kg. K. Kwa upande mwingine, zaidi ya 750 K, uwezo wa joto wa molekuli za gesi huongezeka mara kwa mara hadi zifikie 7/2 R = 29.1 J/Kg. K.
Kulingana na ukweli huu, tunaweza kusema kwamba katika halijoto ya chini, molekuli za gesi hufanya mwendo wa kutafsiri tu. Baada ya halijoto kuongezeka, molekuli mpya za gesi hufanya mwendo wa kuzunguka. Katika halijoto ya juu, molekuli za gesi hugongana ili atomi zitetemeke. Kwa hivyo, aina hizi tatu za mwendo hufanywa kwa hatua, kwanza mwendo wa kutafsiri tu (joto la chini), baada ya huo tafsiri + mzunguko (joto la wastani) na mwisho tafsiri + mzunguko + mtetemo (joto la juu). Mwendo wa mtetemo hutokea tu ikiwa molekuli za gesi hugongana.
Kesi kama hizi hazitokei tu kwa gesi ya hidrojeni, bali pia gesi zingine. Kutokana na majaribio yaliyofanywa na wanasayansi, uwezo wa joto wa molekuli za gesi pia hubadilika kulingana na halijoto. Mabadiliko yanayotokea ni sawa na yale yanayopatikana na gesi ya hidrojeni, lakini kwa sababu muundo katika kila gesi ni tofauti (idadi na aina ya atomi ni tofauti), mabadiliko katika uwezo wa joto pia hutokea katika viwango tofauti vya halijoto.
Nadharia ya ugawaji wa vifaa vya nishati inasema kwamba jumla ya nishati lazima igawanywe sawasawa kwa kila kiwango cha uhuru. Nishati ya ziada inayopatikana na molekuli za gesi haisambazwi sawasawa kwa kila kiwango cha uhuru lakini hugawanywa polepole. Zaidi ya hayo, mlinganyo wa uwezo wa joto la molekuli wa gesi ambao tumeupata kinadharia kulingana na nadharia ya kinetiki ya gesi,
inasema kwamba uwezo wa joto wa molekuli hutegemea tu R (1/2 R kwa kila shahada ya uhuru). Uwezo wa joto wa molekuli pia huathiriwa na halijoto (T).
Kwanza, inaweza kuhitimishwa kwamba nadharia ya ugawaji wa vifaa inatokana na mechanics ya kitakwimu ya kitakwimu, ambayo inategemea sheria za mechanics ya Newtonian. Pili, nadharia ya kinetiki ya gesi tunayotumia katika kuelezea mienendo ya molekuli za gesi pia inategemea sheria za mechanics ya Newtonian. Kwa sababu nadharia ya ugawaji wa vifaa vya nishati na nadharia ya kinetiki ya gesi zimekiukwa, inaweza kuhitimishwa kwamba sheria za mechanics za Newton haziwezi kuelezea mienendo inayotokea katika kiwango cha atomiki au molekuli. Kwa maneno mengine, mechanics ya Newtonian au mechanics ya kitakwimu zinaweza kuelezea tu mwendo wa maada kubwa.
