Fomula ya ufafanuzi na aina za mawimbi ya mitambo

Makala kuhusu fomula ya ufafanuzi na aina za mawimbi ya mitambo

UFAFANUZI WA MAWIMBI YA KIMENIKI

Ukishikilia ncha moja ya kamba na kuitikisa juu na chini, wimbi huonekana linaloenea kando ya kamba. Au ukiangusha jiwe ndani ya maji, mawimbi yataonekana juu ya uso wa maji. Kamba na maji hutetemeka juu na chini tu, hayasogei mlalo. Mawimbi kwenye kamba na mawimbi ndani ya maji ni mifano ya mawimbi ya kimakanika.

Mawimbi ya mitambo ni mawimbi yanayopitia kwenye chombo cha habari. Mifano ya mawimbi ya mitambo ni mawimbi kwenye kamba au nyuzi, mawimbi ndani ya maji, mawimbi ya sauti yanayoenea kwenye chombo cha habari cha hewa, na mawimbi ya tetemeko la ardhi yanayoenea kwenye chombo cha habari cha udongo. Mawimbi yanaweza kusafiri umbali mrefu huku chombo cha habari ambacho mawimbi hupitia kikiwa karibu na sehemu ya usawa.

AINA ZA MAWIMBI YA KIMENIKI

Kulingana na umbo lao, mawimbi ya kimakanika yana aina mbili, yaani mawimbi yanayovuka, na mawimbi ya muda mrefu.

Mawimbi yanayovuka ni mawimbi yanayotokea wakati mwelekeo wa mwendo wa wimbi ni sawa na mwelekeo wa mwendo wa chembe. Kwa mfano, mawimbi kwenye kamba, mawimbi juu ya maji.

Ikiwa mawimbi kwenye kamba yatasogea katika mwelekeo mlalo, chembe kwenye kamba zitasogea katika mwelekeo wima. Vile vile, ikiwa mawimbi ya maji yatasogea katika mwelekeo mlalo, chembe za maji zitasogea katika mwelekeo wima.

Mawimbi ya muda mrefu ni mawimbi yanayotokea wakati mwelekeo wa mwendo wa wimbi unalingana na mwelekeo wa mwendo wa chembe. Kwa mfano, mawimbi katika chemchemi, na mawimbi ya sauti hewani.

Ikiwa wimbi kwenye chemchemi linasogea katika mwelekeo mlalo, basi msongamano na mkazo unaoundwa katika chemchemi pia husogea mbele na nyuma katika mwelekeo mlalo.

Vivyo hivyo, ikiwa wimbi la sauti linasogea katika mwelekeo wima, hewa hukata na kunyoosha katika mwelekeo wima.

Mawimbi ya tetemeko la ardhi yanajumuisha mawimbi yanayovuka (yanayoitwa mawimbi ya kukata) na mawimbi ya longitudinal (yanayoitwa mawimbi ya shinikizo).

FOMU YA WIMBI LA KIKANIKI

Fomula ya Wimbi Linalobadilika

Kiasi kadhaa hutumika kuelezea mawimbi, yaani Amplitude (A), Frequency (f), Kipindi (T), na Kasi ya Wimbi (v).

Amplitude ni kupotoka kwa kiwango cha juu zaidi. Kipindi ni muda wa mawimbi/mabonde mawili mfululizo yanayopita katika sehemu moja angani. Frequency ni idadi ya vilele/mabonde yanayopita sehemu moja kwa kila kitengo cha wakati.

Mawimbi ya mitambo husogea kwa kasi fulani. Fomula ya kasi ya wimbi ni:

v = λ f = λ/T

v = kasi ya wimbi, λ = urefu wa wimbi, f = masafa, T = kipindi.

Kitengo cha kimataifa cha urefu wa wimbi ni mita, kitengo cha masafa ni Hertz, na kitengo cha kipindi ni Sekunde. Kitengo cha kasi ya wimbi ni mita/sekunde.

Tatizo la Mfano:

Wimbi linalovuka kwenye kamba lina masafa ya 2 Hz (viunzi 2 vya mawimbi hupita katika sehemu moja angani, kwa sekunde 1) na lina urefu wa mawimbi wa mita 3 (umbali kati ya viunzi viwili vilivyo karibu ni mita 2). Kasi ya wimbi ni ipi?

Inajulikana:

Masafa (f) = 2 Hz

Urefu wa mawimbi (λ) = mita 3

Inayohitajika: Kasi (v)

Ufumbuzi:

v = λ f = 3 (2) = 6 m/s

Kasi ya wimbi linalovuka katika hali ya kati inategemea asili ya hali ya kati ambayo hupitia. Kwa mfano, kasi ya wimbi kwenye nyuzi (kamba, nyuzi, waya) inategemea mvutano kwenye nyuzi (FT) na msongamano wa uzito wa nyuzi (uzito wa nyuzi kwa kila urefu wa kitengo).

Tatizo la Mfano:

Wimbi lina urefu wa mita 1 na huenea kwenye kamba yenye urefu wa mita 100 na uzito wa kilo 2. Mvutano katika kamba ni 200 N. Kasi ya mawimbi katika kamba ni ipi?

Inajulikana:

Urefu wa mawimbi (λ) = mita 1

Urefu wa kamba (L) = mita 100

Uzito wa kamba (m) = kilo 2

Mvutano katika kamba (T) = 200 N

Inahitajika: Kasi ya mawimbi kwenye kamba (v)

Ufumbuzi:

Fomula ya Wimbi la Longitudinal 

Kasi ya mawimbi ya longitudinal katika chombo cha kati inategemea asili ya chombo ambacho hupitia. Kasi ya mawimbi ya longitudinal ambayo huenea kwenye fimbo ngumu huhesabiwa kwa kutumia fomula:

v = kasi ya wimbi, E = moduli ya elastic ya Young, ρ = msongamano

Tatizo la Mfano:

Hesabu kasi ya wimbi la sauti linalosafiri kando ya reli ya chuma. Moduli ya unyumbufu ya Young Steel = 2 x 10 ¹¹ N/m ² na msongamano wa chuma = 7.8 x 10 ³ kg/m ³

Inajulikana:

Moduli ya elastic ya Chuma (E) = 2 x 10 ¹¹ N/m ²

Uzito wa chuma (ρ) = 7.8 x 10 ³ kg/ ^m3

Inayohitajika: Kasi ya mawimbi ya sauti

Ufumbuzi:

Kasi ya mawimbi ya longitudinal ambayo huenea katika vimiminika na gesi huhesabiwa kwa kutumia fomula: v = kasi ya wimbi, B = moduli ya wingi, ρ = msongamano

Tatizo la Mfano:

Kasi ya mawimbi ya longitudinal ni ipi wakati yanaposafiri kupitia maji?

Moduli ya maji mengi (B) = 2 x 10 ⁹ N/m ²

Uzito wa maji (ρ) = 1000 kg/ ^m3

Ufumbuzi:

Kasi ya wimbi la muda mrefu wakati wa kusambaa ndani ya maji: