Kitovu cha mvuto - matatizo na suluhisho

Kitovu cha mvuto - matatizo na suluhisho

1. Tambua viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini.

Suluhisho:Kitovu cha mvuto - matatizo na suluhisho 1

Gawanya kitu hicho katika sehemu tatu.

Eneo la sehemu ya 1 (A 1 ) = (2)(6) = 12 cm 2

Sehemu ya katikati iko kwenye mhimili wa x (x 1 ) = 1/2 (2) = 1 cm

Sehemu ya katikati iko kwenye mhimili wa y (y 1 ) = 1/2 (6) = 3 cm

Eneo la sehemu ya 2 (A 2 ) = (4)(2) = 8 cm 2

Sehemu ya katikati iko kwenye mhimili wa x (x 2 ) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm

Sehemu ya katikati iko kwenye mhimili wa y (y 2 ) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm

Eneo la sehemu ya 3 (A 3 ) = (2)(6) = 12

Sehemu ya katikati iko kwenye mhimili wa x (x 3 ) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm

Sehemu ya katikati iko kwenye mhimili wa y (y 3 ) = 1/2 (6) = 3 cm

Uratibu wa kitovu cha mvuto kwenye mhimili wa x:

Kitovu cha mvuto - matatizo na suluhisho 2

Uratibu wa kitovu cha mvuto kwenye mhimili wa y:

Kitovu cha mvuto - matatizo na suluhisho 3

Kiunganishi cha kitovu cha mvuto wa kitu kiko kwenye mhimili wa x na mhimili wa y (x, y) = (4, 3)

2. Tambua viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu, kuhusu mhimili wa x.

UfumbuziKitovu cha mvuto - matatizo na suluhisho 4

Gawanya kitu hicho katika sehemu tatu, A, B, C, na D.

Hesabu eneo la kila sehemu:

A A = ½ (msingi)(urefu) = ½ (1.5)(3) = (1.5)(1.5) = 2.25

A B = (urefu)(upana) = (4.5-1.5)(1) = (3)(1) = 3

A C = ½ (msingi)(urefu) = ½ (6-4.5)(3) = (1.5)(1.5) = 2.25

A D = ½ (msingi)(urefu) = ½ (4.5-1.5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1.5)(3) = 4.5

Angalia pia  Kuongeza kasi kwa katikati ya moyo - matatizo na suluhisho

yA = 1/3 (3) = 1Kitovu cha mvuto - matatizo na suluhisho 5

y B = 1/2 (1) = 0,5

y C = 1/3 (3) = 1

y D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Uratibu wa kitovu cha mvuto kwenye mhimili wa y:

Kitovu cha mvuto - matatizo na suluhisho 6

Kiunganishi cha katikati ya mvuto kuhusu mhimili wa x ni sentimita 2.

3. Tambua viwianishi vya kitovu cha mvuto cha kitu, kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro.

Suluhisho:Kitovu cha mvuto - matatizo na suluhisho 7

Gawanya kitu hicho katika sehemu nne, A, B, C, na D.

Hesabu eneo la kila sehemu.

A A = (urefu)(upana) = (4)(3) = 12

A B = ½ (msingi)(urefu) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A C = ½ (msingi)(urefu) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

AD = (urefu)(upana) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24Kitovu cha mvuto - matatizo na suluhisho 8

y A = 1/2 (3) = 1.5

y B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1.5 = 4.5

x A = 1/2 (4) = 2

x B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x D = 1/2 (8) = 4

Uratibu wa kitovu cha mvuto kwenye mhimili wa x:

Kitovu cha mvuto - matatizo na suluhisho 9

Uratibu wa kitovu cha mvuto kwenye mhimili wa y:

Kitovu cha mvuto - matatizo na suluhisho 10

  1. Kitovu cha mvuto (COG) cha kitu ni nini?
    • Jibu: Kitovu cha uvutano ni sehemu katika kitu ambapo uzito wa kitu unaweza kuchukuliwa kuwa unafanya kazi. Ni eneo la wastani la uzito wa kitu.
  2. COG inatofautianaje na kitovu cha misa?
    • Jibu: Ingawa COG na kitovu cha uzito vyote hurejelea eneo la wastani la uzito na uzito mtawalia, vinaweza kutofautiana ikiwa uwanja wa uvutano unaofanya kazi kwenye kitu hicho si sawa. Hata hivyo, katika hali nyingi za vitendo Duniani, kwa kweli ni sawa.
  3. Kwa nini kuelewa COG ni muhimu katika muundo wa gari?
    • Jibu: Eneo la COG huathiri uthabiti wa gari. COG ya chini inaweza kufanya gari lisiweze kupinduka na kwa ujumla kuwa imara zaidi, hasa wakati wa kugeuka au kufanya mageuzi ya ghafla.
  4. Je, usambazaji wa uzito tofauti katika gari au muundo huathirije kitovu chake cha mvuto?
    • Jibu: Kuongeza uzito juu ya muundo au gari kutaongeza COG yake, na kuifanya iwe chini kidogo. Kinyume chake, kuongeza uzito chini au msingi kunaweza kupunguza COG, na kuongeza uthabiti.
  5. Ikiwa kitu kimening'inizwa kwa uhuru kutoka sehemu fulani, COG yake itakuwa wapi?
    • Jibu: COG ya kitu kilichosimamishwa italala moja kwa moja chini ya ncha ya kusimamishwa, ikijipanga wima na ncha ya kusimamishwa kutokana na nguvu ya uvutano.
  6. Je, kitovu cha mvuto wa kitu kinaweza kuwa nje ya mipaka ya nyenzo ya kitu hicho?
    • Jibu: Ndiyo, COG inaweza kupatikana nje ya nyenzo halisi ya kitu hicho. Mfano wa kawaida ni pete au silinda yenye uwazi; COG yake iko katikati yake, eneo lisilo na nyenzo.
  7. Kwa nini watembeaji wa kamba ngumu mara nyingi hutumia nguzo ndefu?
    • Jibu: Nguzo ndefu hupanua upana unaofaa wa msingi wao na kupunguza COG yao. Athari hizi zote mbili huongeza uthabiti na usawa wao wanapotembea kwenye kamba iliyobana.
  8. Umbo na usambazaji wa uzito katika kitu huathiri vipi COG yake?
    • Jibu: COG itaelekea kila wakati kwenye maeneo ya kitu chenye uzito mkubwa. Kwa mfano, katika kitu ambacho uzito zaidi umejilimbikizia upande mmoja, COG itakuwa karibu na mwisho huo.
  9. Unawezaje kubaini kwa majaribio COG ya kitu tambarare, chenye umbo lisilo la kawaida, kama vile kipande cha kadibodi?
    • Jibu: Njia moja ni kusimamisha kitu kwa nukta na kuchora mstari wima chini kutoka sehemu ya kusimamisha. Kisha, simamisha kitu kutoka sehemu nyingine na kuchora mstari mwingine wima. Sehemu ambapo mistari hii inakutana ni COG.
  10. Katika biomekaniki ya binadamu, kwa nini COG ni muhimu?
  • Jibu: Kuelewa COG kwa wanadamu ni muhimu kwa shughuli kama vile kutembea, kukimbia, na kuruka. Inaathiri usawa wetu, uthabiti, na utaratibu wa harakati. COG ya binadamu kwa kawaida iko karibu na eneo la kitovu, lakini hii inaweza kubadilika kulingana na mkao na mwendo wa mwili.
Print Friendly, PDF & Email