Mzunguko wa Kanoti - matatizo na suluhisho

Mzunguko wa Karoti - matatizo na suluhisho

1. Ikiwa joto litafyonzwa na injini (Swali la ₁ ) = Jouli 10,000, ni kazi gani inayofanywa na injini ya Carnot?

Inajulikana: Mzunguko wa Karoti - matatizo na suluhisho 1

Halijoto ya chini (T2 ₎ = 400 K

Joto la juu (T1 ₎ = 800 K

Ingizo la joto (Swali la ₁ ) = Joule 10,000

Inayohitajika: Kazi iliyofanywa na injini ya Carnot (W)

Ufumbuzi:

Ufanisi wa injini ya Carnot:

Mzunguko wa Karoti - matatizo na suluhisho 2

Kazi ilifanywa na injini ya Carnot:

W = e Swali la ₁

W = (1/2)(10,000) = Jouli 5000

Kulingana na grafu hapo juu, ni kazi gani inayofanywa na injini katika mzunguko?

Inajulikana: Mzunguko wa Karoti - matatizo na suluhisho 3

Halijoto ya chini (T _L ) = 400 K

Halijoto ya juu (TH ₎ = 600 K

Ingizo la joto (Swali la ₁ ) = Joule 600

Inayohitajika: Kazi ilifanywa na injini ya Carnot (W)

Suluhisho:

Ufanisi wa injini ya Carnot:

Kazi iliyofanywa na injini ya Carnot: Mzunguko wa Karoti - matatizo na suluhisho 4

W = e Swali la ₁

W = (1/3)(600) = Jouli 200

3. Kulingana na grafu iliyo hapa chini, ufanisi wa injini ya Carnot ni upi?

Inajulikana: Mzunguko wa Karoti - matatizo na suluhisho 5

Halijoto ya chini (T _L ) = 350 K

Halijoto ya juu (TH ₎ = 500 K

Inayohitajika: Ufanisi wa injini ya Carnot (e)

Suluhisho:

Ufanisi wa injini ya Carnot:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (500 - 350) / 500

e = 150/500

e = 0.3

e = 30/100 = 30%

4. Kulingana na grafu iliyo hapa chini, halijoto ya juu ya injini ya joto ni 600 K na halijoto ya chini ni 400 K. Ikiwa kazi inayofanywa na injini ni W, je, ni kiasi gani cha joto kinachotoka?

Inajulikana: Mzunguko wa Karoti - matatizo na suluhisho 6

Halijoto ya chini (T _L ) = 400 K

Halijoto ya juu (TH ₎ = 600 K

Inayohitajika: pato la joto ( _Q2 )

Suluhisho:

Ufanisi wa injini ya Carnot:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (600 - 400) / 600

e = 200/600

e = 1/3

Kazi iliyofanywa na injini ya Carnot:

W = e Swali la ₁

W = kazi iliyofanywa na injini, e = ufanisi, Q1 = uingizaji joto

Angalia pia Mwendo wa duara usio na umbo moja - matatizo na suluhisho

W = (1/3)(Swali la ₁ )

3W = Q ₁

Pato la joto:

Swali _{la 2} = Swali la ₁ – W

Swali la ₂ = 3W – W

Swali _{la 2} = 2W

5. Kulingana na grafu iliyo hapa chini, ikiwa pato la joto ni Jouli 3000, ingizo la joto ni lipi?

Inajulikana:

Halijoto ya chini (T)_L) = 500 K Mzunguko wa Karoti - matatizo na suluhisho 7

Halijoto ya juu (TH ₎ = 800 K

Pato la joto (Swali la ₂ ) = Jouli 3000

Inayohitajika: Pembejeo ya joto (Swali la ₁ )

Suluhisho:

Ufanisi wa injini ya Carnot:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (800 - 500) /8600

e = 300/800

e = 3/8

Kazi iliyofanywa na injini ya Carnot:

W = e Swali la ₁

W = (3/8)(Swali la ₁ )

8W/3 = Q ₁

Swali _{la 2} = Swali la ₁ – W

Swali la ₂ = 8W/3 – 3W/3

Swali _{la 2} = 5W/3

3Q ₂ = 5W

W = 3Q ₂ /5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

Joto linalofyonzwa na injini:

Swali la ₁ = W + Swali la ₂ = 1800 + 3000 = Jouli 4800

6. Injini ya Carnot hunyonya joto kwenye joto la juu la 800 Kelvin na ufanisi wa injini ya Carnot ni 50%. Je, ni joto gani la juu la kuongeza ufanisi hadi 80% ikiwa halijoto ya chini itabaki sawa?

Inajulikana:

Ikiwa halijoto ya juu (TH ₎ = 800 K, ufanisi (e) = 50% = 0.5

Inayohitajika: Joto la juu (TH ₎ ikiwa ufanisi (e) = 80% = 0.8

Suluhisho:

Mzunguko wa Karoti - matatizo na suluhisho 8

Halijoto ya chini = 400 Kelvin

Je, halijoto ya juu (TH) ni ipi _ikiwa ufanisi (e) = 80%?

Mzunguko wa Karoti - matatizo na suluhisho 9

Joto la juu = 2000 Kelvin

7. Injini ya Carnot inafanya kazi katika halijoto ya juu ya 600 Kelvin yenye ufanisi wa 40%. Ikiwa ufanisi wa injini ni 75% na halijoto ya chini inadumishwa sawa, halijoto ya juu ni ipi?

Inajulikana:

Ikiwa halijoto ya juu (TH ₎ = 600 K, ufanisi (e) = 40% = 0.4

Inayohitajika: Joto la juu (TH ₎ ikiwa ufanisi (e) = 75% = 0.75

Suluhisho:

Mzunguko wa Karoti - matatizo na suluhisho 10

Joto la juu (T)_H) ikiwa ufanisi (e) = 75% ? Mzunguko wa Karoti - matatizo na suluhisho 11

Joto la juu = 1440 Kelvin

Mzunguko wa Carnot ni nini? JibuMzunguko wa Carnot ni mzunguko wa kinadharia wa thermodynamic unaowakilisha mzunguko wa injini ya joto unaoweza kurekebishwa kwa ufanisi zaidi iwezekanavyo. Unajumuisha michakato miwili ya isothermal na michakato miwili ya adiabatic.
Kwa nini mzunguko wa Carnot unachukuliwa kuwa mzunguko bora? JibuMzunguko wa Carnot unachukuliwa kuwa bora kwa sababu unawakilisha kikomo cha juu cha ufanisi kwa injini yoyote ya joto. Hakuna injini halisi inayoweza kuwa na ufanisi zaidi kuliko injini ya Carnot inayofanya kazi kati ya hifadhi mbili za joto zinazofanana.
Ni michakato gani minne katika mzunguko wa Carnot? JibuMichakato minne katika mzunguko wa Carnot ni:
1. Upanuzi wa isothermal kwenye joto la juu $T_{H}$ .
2. Upanuzi wa Adiabatic (ambapo mfumo huwekwa joto na kupoa).
3. Mgandamizo wa isothermal kwenye halijoto ya chini $T_{C}$ .
4. Ukandamizaji wa Adiabatic (ambapo mfumo huwekwa joto na kupashwa joto).
Kwa nini hakuna injini halisi ya joto inayofanya kazi kwenye mzunguko wa Carnot? JibuInjini halisi zina hasara zisizoweza kurekebishwa, kama vile msuguano, na haziwezi kudumisha insulation kamili wakati wa michakato ya adiabatic. Zaidi ya hayo, itakuwa vigumu kufikia michakato ya isothermal inayopungua sana inayohitajika na mzunguko wa Carnot.
Ufanisi wa injini ya Carnot ni upi? JibuUfanisi $η$ ya injini ya Carnot inayofanya kazi kati ya hifadhi mbili za joto $T_{H}$ (moto) na $T_{C}$ (baridi) hutolewa na: $η = 1 - T ^{C / T H}$
ambapo halijoto iko katika Kelvin.
Kwa nini injini ya Carnot haiwezi kuwa na ufanisi wa 100%? JibuUfanisi wa injini ya Carnot unategemea tofauti ya halijoto kati ya hifadhi za moto na baridi. Ili kufikia ufanisi wa 100%, halijoto ya hifadhi ya baridi itahitaji kuwa sifuri kabisa (0 Kelvin), ambayo haiwezekani kivitendo.
Umuhimu wa kubadilika katika mzunguko wa Carnot ni upi? Jibu: Urejeshaji huhakikisha kwamba hakuna michakato ya kuzalisha entropi, ambayo ina maana kwamba mzunguko unaweza kufanya kazi kwa ufanisi wa hali ya juu. Mchakato wowote usioweza kurekebishwa ungepunguza ufanisi wa mzunguko.
Mzunguko wa Carnot unahusianaje na sheria ya pili ya thermodynamics? JibuMzunguko wa Carnot unaimarisha Sheria ya Pili kwa kuweka kikomo cha juu cha ufanisi wa injini za joto. Sheria ya Pili inadai kwamba hakuna injini inayoweza kuwa na ufanisi zaidi kuliko injini ya Carnot inayofanya kazi kati ya halijoto mbili zile zile.
Kwa nini haiwezekani kuwa na michakato ya isothermal katika matumizi halisi kama vile inavyoonekana katika mzunguko wa Carnot? JibuMchakato wa isothermal, kama ulivyoonyeshwa katika mzunguko wa Carnot, unahitaji muda usio na kikomo, jambo ambalo haliwezekani katika matumizi halisi. Hii ni kwa sababu ili kudumisha hali ya isothermal, uhamishaji wa joto unapaswa kufanyika polepole sana.
Mzunguko wa Carnot unawasaidiaje wahandisi na wanasayansi? Jibu : Mzunguko wa Carnot hutoa kipimo cha kinadharia cha ufanisi wa juu zaidi wa injini za joto. Kwa kulinganisha injini halisi na mzunguko wa Carnot, wahandisi na wanasayansi wanaweza kutambua maeneo ya kuboreshwa na kuelewa mipaka ya msingi ya miundo yao.