Nyongeza ya vekta

Nyongeza ya vekta inaweza kufanywa kwa michoro (kwa kutumia picha) na kwa uchambuzi (kwa kutumia hesabu).

Nyongeza ya vekta ya picha

Nyongeza ya vekta ya michoro ni nyongeza ya vekta ambayo hufanywa kwa kuchora vekta zinazopaswa kuongezwa na vekta inayotokana, kisha ukubwa wa vekta inayotokana hupatikana kwa kupima kwa kutumia rula.

Kuna njia kadhaa za kuongeza vekta kwa michoro, ikiwa ni pamoja na mbinu ya pembetatu, mbinu ya poligoni (poligoni = pembe nyingi), na mbinu ya parallelogramu. Mbinu hizi tatu zimepewa majina kulingana na umbo la picha.

- Kuongeza vekta kwa kutumia njia ya pembetatu

Inajulikana vekta A kutoka B. Vekta A = 3 cm inalingana na mhimili wa x (kuelekea mashariki). Vekta B = 2 cm huunda pembe ya 30^o kwenye mhimili wa x (kuelekea kaskazini mashariki). Ongeza A kutoka B kwa kutumia mbinu ya pembetatu kwa michoro. a) R = a+b   b) R = A-B

- Nyongeza ya vekta kwa kutumia poligoni

Vekta iliyotolewa A, B kutoka C. Vekta A = 3 cm inalingana na mhimili wa x (kuelekea mashariki). Vekta B = 2 cm huunda pembe ya 30^o hadi mhimili wa x (kuelekea kaskazini mashariki). Vekta C = 1 cm huunda pembe ya 60^o kwenye mhimili wa x (kuelekea kaskazini mashariki). Ongeza A, B kutoka C kwa kutumia mbinu ya poligoni kwa michoro. a) R = A + B + C   b) R = A - B - C

- Kuongeza vekta kwa kutumia mbinu ya parallelogramu

Vekta iliyotolewa A, B kutoka C. Vekta A = 3 cm inalingana na mhimili wa x (kuelekea mashariki). Vekta B = 2 cm huunda pembe ya 30^o hadi mhimili wa x (kuelekea kaskazini mashariki). Vekta C = 1 cm huunda pembe ya 60^o kwenye mhimili wa x (kuelekea kaskazini mashariki). Ongeza A, B kutoka C kwa kutumia mbinu ya msambamba. a) R = A + B   b) R = A - B   c) R = A + B + C   d) R = A - B - C

Ukubwa wa vekta inayotokana (R) hupimwa kwa kutumia rula. Mwelekeo wa vekta inayotokana hupimwa kwa kutumia kichocheo.

Nyongeza ya vekta ya uchanganuzi

Kuamua ukubwa na mwelekeo wa vekta inayotokana kwa njia ya michoro ni mbinu moja. Usahihi wa matokeo hutegemea usahihi na usahihi wa mchoro wako na usomaji wa kipimo. Ukuu na mwelekeo wa vekta inayotokana hupatikana kwa usahihi zaidi kupitia hesabu za hisabati.

- Nyongeza ya vekta kwa kutumia fomula ya kosine

- Ongeza vekta mbili au zaidi kwa kutumia vekta za vipengele

Kagua vekta F ambayo huunda pembe fulani hadi x, kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini. F_x kutoka F_y ni vekta sehemu ya vekta F.

Fikiria vekta mbili F₁ kutoka F₂ ambayo huunda pembe fulani hadi x, kama inavyoonyeshwa kwenye picha hapa chini. F_1x kutoka F_1y ni vekta sehemu ya vekta F₁, pia F_2x kutoka F_2y ni vekta sehemu ya vekta F₂.