Utumiaji wa Sheria ya Kwanza ya Thermodynamics kwa michakato kadhaa ya Thermodynamics

Makala kuhusu Utumiaji wa Sheria ya Kwanza ya Thermodynamics kwa michakato kadhaa ya Thermodynamics

Hapo awali, tulijadili Sheria ya Kwanza ya Thermodynamics na kuchanganua kazi inayofanywa na mfumo. Wakati huu, tutachunguza baadhi ya matumizi ya Sheria ya Kwanza ya Thermodynamics katika michakato minne ya thermodynamic. Michakato minne ya thermodynamic inayozungumziwa ni isothermal, isochoric, isobaric, na adiabatic. Maneno haya yanatokana na Kigiriki.

Mchakato wa Isothermal (joto la mara kwa mara)

Kwanza, hebu tupitie matumizi ya sheria ya kwanza ya thermodynamics kwenye mchakato wa isothermal. Katika mchakato wa isothermal, halijoto ya mfumo huwekwa sawa. Mfumo tunaouchambua kinadharia ni gesi bora. Halijoto ya gesi bora inalingana moja kwa moja na nishati ya ndani ya gesi bora (U = 3/2 nRT). Kwa kuwa T inabaki sawa, U pia inabaki sawa. Kwa hivyo, inapotumika kwenye mchakato wa isothermal, mlinganyo wa sheria ya kwanza ya thermodynamics unakuwa:

Kutokana na matokeo haya inaweza kuhitimishwa kwamba katika mchakato wa isothermal (joto la mara kwa mara), joto (Q) linaloongezwa kwenye mfumo hutumiwa na mfumo kufanya kazi (W).

Mabadiliko katika shinikizo la mfumo na ujazo katika mchakato wa isothermal yanaonyeshwa kwenye grafu hapa chini:

Mwanzoni kiasi cha mfumo = V₁ (kiasi kidogo) na shinikizo la mfumo = P₁ (shinikizo kubwa). Ili kuweka halijoto ya mfumo ikiwa sawa, baada ya joto kuongezwa kwenye mfumo, mfumo hupanuka na kufanya kazi kwenye mazingira. Baada ya mfumo kufanya kazi kwenye mazingira, ujazo wa mfumo hubadilika kuwa V₂ (kiasi cha mfumo huongezeka) na shinikizo la mfumo hubadilika hadi P₂ (shinikizo la mfumo hupungua). Grafu imepinda kwa sababu shinikizo la mfumo halibadiliki mara kwa mara wakati wa mchakato. Kiasi cha kazi inayofanywa na mfumo = eneo lenye kivuli.

Mchakato wa Adiabatic

Katika mchakato wa adiabatic, hakuna joto linaloongezwa au linalotoka kwenye mfumo (Q = 0). Michakato ya adiabatic inaweza kutokea katika mifumo iliyofungwa, iliyotengwa vizuri. Kwa mfumo uliofungwa, kwa kawaida hakuna joto linaloingia au kutoka kwenye mfumo kwa hiari. Michakato ya adiabatic inaweza pia kutokea katika mifumo iliyofungwa, isiyotengwa.

Katika hali hii, mchakato lazima ufanyike haraka sana ili joto lisipate muda wa kuingia au kutoka kwenye mfumo. Linapotumika kwenye mchakato wa adiabatic, mlinganyo wa Sheria ya Kwanza ya Thermodynamics hubadilika kuwa umbo hili:

Ikiwa mfumo umebanwa haraka (kazi inafanywa kwenye mfumo), basi kazi ni hasi. Kwa sababu W ni hasi, basi U ni chanya (nishati katika mfumo huongezeka). Kinyume chake, ikiwa mfumo unapanuka au kupanuka haraka (mfumo unafanya kazi), basi W ni chanya. Kwa sababu W ni chanya, basi U ni hasi (nishati katika mfumo hupungua). Nishati katika mfumo (gesi bora) inalingana moja kwa moja na halijoto (U = 3/2 nRT), kwa hivyo ikiwa nishati katika mfumo itaongezeka basi halijoto ya mfumo pia huongezeka. Kinyume chake, ikiwa nishati katika mfumo itapungua basi halijoto ya mfumo hupungua.

Mabadiliko katika shinikizo la mfumo na ujazo katika mchakato wa adiabatic yanaonyeshwa kwenye grafu hapa chini:

Ikiwa mfumo umebanwa haraka (kazi inafanywa kwenye mfumo), basi kazi ni hasi. Kwa sababu W ni hasi, basi U ni chanya (nishati katika mfumo huongezeka). Kinyume chake, ikiwa mfumo unapanuka au kupanuka haraka (mfumo unafanya kazi), basi W ni chanya. Kwa sababu W ni chanya, basi U ni hasi (nishati katika mfumo hupungua). Nishati katika mfumo (gesi bora) inalingana moja kwa moja na halijoto (U = 3/2 nRT), kwa hivyo ikiwa nishati katika mfumo itaongezeka basi halijoto ya mfumo pia huongezeka. Kinyume chake, ikiwa nishati katika mfumo itapungua basi halijoto ya mfumo hupungua.

Mabadiliko katika shinikizo la mfumo na ujazo katika mchakato wa adiabatic yanaonyeshwa kwenye grafu hapa chini:

Mkunjo wa adiabatiki katika grafu hii (mikunjo 1-2) ni mwinuko zaidi kuliko mkunjo wa isothermal (mikunjo 1-3). Tofauti hii katika mwinuko inaonyesha kwamba kwa ongezeko lile lile la ujazo, shinikizo la mfumo hupungua zaidi katika mchakato wa adiabatiki ikilinganishwa na mchakato wa isothermal. Shinikizo la mfumo hupungua zaidi katika mchakato wa adiabatiki kwa sababu wakati upanuzi wa adiabatiki unapotokea, halijoto ya mfumo pia hupungua. Halijoto ni sawa moja kwa moja na shinikizo, kwa hivyo, ikiwa halijoto ya mfumo hupungua, shinikizo la mfumo pia hupungua. Kinyume chake, katika mchakato wa isothermal, halijoto ya mfumo hubaki sawa. Kwa hivyo, katika mchakato wa isothermal, halijoto haiathiri kupungua kwa shinikizo.

Mfano mmoja wa mchakato unaokaribia mgandamizo wa adiabatiki hutokea katika injini za mwako wa ndani, kama vile injini za dizeli na petroli. Katika injini ya dizeli, hewa huvutwa kwenye silinda na kubanwa haraka kwa kutumia pistoni (kazi hufanywa hewani). Mchakato wa kubanwa kwa adiabatiki (kupunguzwa kwa ujazo wa mfumo) unaonyeshwa kwa mkunjo wa 2-1. Kwa sababu hewa hubanwa haraka adiabatiki, halijoto ya hewa huongezeka haraka. Wakati huo huo, dizeli hunyunyiziwa kwenye silinda kupitia sindano, na mchanganyiko huwashwa mara moja (mwako hutokea). Katika injini ya petroli, mchanganyiko wa hewa-petroli huvutwa kwenye silinda na kubanwa haraka kwa kutumia pistoni. Kwa sababu mgandamizo ni wa haraka adiabatic, halijoto yake huongezeka haraka. Wakati huo huo, plagi ya cheche hutoa cheche, na kusababisha mwako.

Mchakato wa Isochoric (kiasi cha mara kwa mara)

Katika mchakato wa isochori, ujazo wa mfumo huwekwa sawa. Kwa sababu ujazo wa mfumo unabaki sawa, mfumo hauwezi kufanya kazi kwenye mazingira. Vile vile, mazingira hayawezi kufanya kazi kwenye mfumo. Inapotumika kwenye mchakato wa isochori, mlinganyo wa Sheria ya Kwanza ya Thermodynamics unakuwa:

Kutokana na matokeo haya, tunaweza kuhitimisha kwamba katika mchakato wa isochoric (kiasi cha mara kwa mara), joto (Q) linaloongezwa kwenye mfumo hutumika kuongeza nishati ya ndani ya mfumo.

Mabadiliko katika shinikizo la mfumo na ujazo katika mchakato wa isochori yanaonyeshwa kwenye grafu hapa chini:

Mwanzoni, shinikizo la mfumo = p ₁ (shinikizo la chini). Kuongezwa kwa joto kwenye mfumo husababisha nishati ya ndani ya mfumo kuongezeka. Kwa sababu nishati ya ndani ya mfumo huongezeka, halijoto ya mfumo (gesi bora) huongezeka (U = 3/2 nRT). Halijoto inalingana moja kwa moja na shinikizo. Kwa hivyo, ikiwa halijoto ya mfumo huongezeka, shinikizo la mfumo huongezeka (uk ₂ ). Kwa sababu ujazo wa mfumo ni thabiti, hakuna kazi inayofanywa (hakuna eneo lenye kivuli).

Kama ilivyoelezwa hapo awali, katika mchakato wa isochoric, mfumo hauwezi kufanya kazi kwenye mazingira. Vivyo hivyo, mazingira hayawezi kufanya kazi kwenye mfumo. Hii ni kwa sababu katika mchakato wa isochoric, ujazo wa mfumo hubaki bila kubadilika, ikimaanisha haubadiliki. Aina fulani za kazi hazihusishi mabadiliko ya ujazo. Kwa hivyo, hata kama ujazo wa mfumo unabaki bila kubadilika, kazi bado inaweza kufanywa kwenye mfumo. Kwa mfano, feni na betri viko kwenye chombo kilichofungwa. Feni inaweza kuzunguka kwa kutumia nishati inayotolewa na betri. Katika hali hii, feni, betri, na hewa ndani ya chombo huchukuliwa kama mfumo.

Wakati feni inapozunguka, inafanya kazi kwenye hewa iliyo kwenye chombo. Wakati huo huo, nishati ya kinetiki ya feni hubadilishwa kuwa nishati hewani. Nishati ya umeme kwenye betri hupunguzwa kiasili kwa sababu imebadilishwa kuwa nishati hewani. Mfano huu unaonyesha kwamba katika mchakato wa isochoric (kiasi cha mara kwa mara), kazi bado inaweza kufanywa kwenye mfumo (kazi ambayo haihusishi mabadiliko ya kiasi).

Mchakato wa Isobaric (shinikizo la mara kwa mara)

Katika mchakato wa isobariki, shinikizo la mfumo huwekwa sawa. Kwa sababu kigezo ni shinikizo, mabadiliko katika nishati ya ndani (delta U), joto (Q), na kazi (W) katika mchakato wa isobariki kamwe si sifuri. Hivyo, sheria ya kwanza ya thermodynamics inabaki kuwa sawa:

ΔU = Q − W

Mabadiliko katika shinikizo la gesi na ujazo katika mchakato wa isobaric yanaonyeshwa kwenye grafu hapa chini:

Mwanzoni, ujazo wa mfumo = V1 ₍ kiasi kidogo). Kwa sababu shinikizo huwekwa sawa, baada ya joto kuongezwa kwenye mfumo, mfumo hupanuka na kufanya kazi kwenye mazingira. Baada ya kufanya kazi kwenye mazingira, ujazo wa mfumo hubadilika hadi V2 (kiasi cha mfumo huongezeka). Kiasi cha kazi (W) kinachofanywa na mfumo = eneo lenye kivuli.

Mfano wa swali la 1:

Mikunjo 1-2 katika michoro miwili iliyo hapa chini inaonyesha upanuzi wa gesi (ongezeko la ujazo wa gesi) unaotokea adiabatically na isothermally. Ni katika mchakato gani kazi inayofanywa na gesi hiyo inapungua?

Kazi inayofanywa na gesi katika mchakato wa adiabatic ni ndogo kuliko kazi inayofanywa na gesi katika mchakato wa isothermal. Eneo lenye kivuli = kazi inayofanywa na gesi wakati wa mchakato wa upanuzi (ongezeko la ujazo wa gesi). Eneo lenye kivuli katika mchakato wa adiabatic ni ndogo kuliko eneo lenye kivuli katika mchakato wa isothermal.

Mfano wa swali la 2:

Mfululizo wa michakato ya thermodynamic unaonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini. Mikunjo a-b na d-c = michakato ya isochoric (kiasi kisichobadilika). Mikunjo b-c na a-d = michakato ya isobaric (shinikizo lisilobadilika). Katika mchakato a-b, Jouli 600 za joto (Q) zinaongezwa kwenye mfumo. Katika mchakato b-c, Jouli 800 za joto (Q) zinaongezwa kwenye mfumo. Amua:

a) Mabadiliko katika nishati ya ndani katika michakato a-b

b) Mabadiliko katika nishati ya ndani katika mchakato wa a-b-c

c) Jumla ya joto iliyoongezwa katika mchakato wa a-d-c

P ₁ = 2 x 10 ⁵ Pa = 2 x 10 ⁵ N/m ²

P ₂ = 4 x 10 ⁵ Pa = 4 x 10 ⁵ N/m ²

V ₁ = lita 2 = 2 dm ³ = 2 x ^10-3 m ³

V ₂ = lita 4 = 2 dm ³ = 4 x ^10-3 m ³

Majadiliano

a) Mabadiliko katika nishati ya ndani katika michakato a-b

Katika mchakato wa a-b, 600 J ya joto huongezwa kwenye mfumo. Mchakato wa a-b ni mchakato wa isochoric (kiasi kisichobadilika). Katika mchakato wa isochoric, kuongezwa kwa joto kwenye mfumo huongeza tu nishati ya ndani ya mfumo. Hivyo, mabadiliko katika nishati ya ndani ya mfumo baada ya kupokea mchango wa joto ni:

ΔU = Q

ΔU = 600 J

b) Mabadiliko katika nishati ya ndani katika mchakato wa a-b-c

Mchakato a-b = mchakato wa isochoric (kiasi kisichobadilika). Katika mchakato a-b, 600 J ya joto huongezwa.

kwa mfumo. Kwa kuwa ujazo ni thabiti, hakuna kazi inayofanywa na mfumo.

Mchakato b‐c = mchakato wa isobariki (shinikizo la mara kwa mara). Katika mchakato b‐c, Jouli 800 za joto (Q) huongezwa kwenye mfumo. Katika mchakato wa isobariki, mfumo unaweza kufanya kazi. Kiasi cha kazi inayofanywa na mfumo katika mchakato b‐c (mchakato wa isobariki) ni:

W = P (V ₂ - V ₁ ) --- shinikizo lisilobadilika

W = P ₂ (V ₂ - V ₁ )

W = 4 x 10 ⁵ N/m ² (4 x 10 ^‐3 m ³ ‐ 2 x 10 ^‐3 m ³ )

W = 4 x 10 ⁵ N/m ² (2 x ^10-3 m ³ )

W = 8 x 10 ² Jouli

W = Jouli 800

Joto lote lililoongezwa kwenye mfumo katika mchakato wa abc ni:

Jumla ya Q = Q ab + Q bc

Jumla ya Q = 600 J + 800 J

Jumla ya Q = Joule 1400

Jumla ya kazi iliyofanywa na mfumo katika mchakato wa a-b-c ni:

Jumla ya W = W ab + W bc

Jumla ya W = 0 + W bc

Jumla ya W = 0 + 800 Joule

Jumla ya W = Joule 800

Mabadiliko ya nishati katika mfumo katika mchakato wa a-b-c ni:

ΔU = Q − W

ΔU = 1400 J - 800 J

ΔU = 600 J

Mabadiliko katika nishati ya ndani katika mchakato a-b-c = 600 J

c) Jumla ya joto iliyoongezwa katika mchakato wa a-d-c

Joto lote lililoongezwa kwenye mfumo linaweza kupatikana kupitia mlinganyo ufuatao:

ΔU = Q − W

Q = ΔU + W

Jumla ya joto inayoongezwa katika mchakato wa a-d-c = mabadiliko katika nishati ya ndani katika mchakato wa a-d-c + jumla ya kazi iliyofanywa katika mchakato wa a-d-c.

Joto na kazi vinahusika katika uhamisho wa nishati kati ya mfumo na mazingira yake, huku mabadiliko katika nishati ya ndani yakitokana na uhamisho wa nishati kati ya mfumo na mazingira yake. Kwa hivyo, mabadiliko katika nishati ya ndani hayategemei mchakato wa uhamisho wa nishati. Kinyume chake, joto na kazi hutegemea sana mchakato. Katika mchakato wa isochoric (kiasi cha mara kwa mara), uhamisho wa nishati ni katika mfumo wa joto tu, lakini si kazi. Katika mchakato wa isobaric (shinikizo la mara kwa mara), uhamisho wa nishati unahusisha joto na kazi. Ingawa hautegemei mchakato, mabadiliko katika nishati ya ndani hutegemea hali za awali na za mwisho za mfumo. Ikiwa hali za awali na za mwisho ni sawa, mabadiliko katika nishati ya ndani yatakuwa sawa kila wakati, hata kama michakato inayohusika ni tofauti.

Hali ya awali na hali ya mwisho kwa mchakato wa a-b-c kwenye grafu hapo juu = hali ya awali na hali ya mwisho ya mchakato wa a-d-c. Hivyo, mabadiliko katika nishati ya ndani katika mchakato wa a-d-c = 600 J.

Jumla ya kazi (W) iliyofanywa katika mchakato wa a-d-c = W katika mchakato wa a-d + W katika mchakato wa d-c.

Mchakato wa a-d ni mchakato wa isobaric (shinikizo la mara kwa mara), ilhali mchakato wa d-c ni mchakato wa isochoric (kiasi kisichobadilika). Kwa sababu ujazo ni thabiti, hakuna kazi inayofanywa katika mchakato wa d-c. Kwanza, tunahesabu kazi iliyofanywa katika mchakato wa a-d.

Tangazo la Wa = P (V ₂ - V ₁ )

Tangazo la Wa = P ₁ (V ₂ - V ₁ )

Wati = 2 x 10 ⁵ N/m ² (4 x 10 ^‐3 m ³ ‐ 2 x 10 ^‐3 m ³ )

Wati = 2 x 10 ⁵ N/m ² (2 x ^10-3 m ³ )

Wadi ya ad = 4 x 10 ² Joule

W ad = 400 Joule

Jumla ya W = W katika mchakato a-d + W katika mchakato d-c

Jumla ya W = Jouli 400 + 0

Jumla ya W = Joule 400

Kwa hivyo, kiasi cha joto kinachoongezwa kwenye mchakato wa a-d-c ni:

Q = ΔU + W

Q = 600 J + 400 J

Q = 1000 J

Mfano wa swali la 3:

Lita 1 ya maji hugeuka kuwa lita 1671 za mvuke inapochemshwa kwa shinikizo la atm 1. Amua mabadiliko katika nishati ya ndani na kiasi cha kazi inayofanywa na maji yanapovukiza… (Joto la mvuke wa maji = L _V = 22,6 x 10 ⁵ J/Kg)

Majadiliano

Uzito wa maji = 1000 kg/ ^m3

L _V = 22,6 x 10 ⁵ J/Kg

P = 1 atm = 1,013 x 10 ⁵ Pa = 1,013 x 10 ⁵ N/m ²

V ₁ = lita 1 = dm 1 ³ = 1 x ^10-3 m ³ (Ujazo wa maji)

V ₂ = lita 1671 = 1671 dm ³ = 1671 x 10 ^‐3 m ³ (Kiasi cha mvuke)

a) Mabadiliko katika nishati ya ndani

Mabadiliko katika nishati ya ndani = Joto linaloongezwa kwenye maji – Kazi inayofanywa na maji yanapovukiza. Kwanza, hebu tukokote joto (Q) linaloongezwa kwenye maji...

Q = mL V

Uzito (m) wa maji?

Uzito wa maji = uzito wa maji / ujazo wa maji

Uzito wa maji (m) = (uzito wa maji) (kiasi cha maji)

Uzito wa maji (m) = (1000 kg/m3 ⁾ ( 1 x ^10-3 m3 ⁾

Uzito wa maji (m) = (kilo 1000/m3 ⁾ (0,001 ^m3 )

Uzito wa maji (m) = 1 Kg

Q = (kilo 1)(22,6 x 10 ⁵ J/kg)

Q = 22,6 x 10 ⁵ J

Hesabu kazi (W) inayofanywa na maji yanapovukiza. Kuchemka kwa maji hutokea kwa shinikizo la mara kwa mara (mchakato wa isobaric).

W = p (V ₂ - V ₁ )

W = 1,013 x 10 ⁵ N/m ² (1671 x 10 ^‐3 m ³ – 1 x 10 ^‐3 m ³ )

W = 1,013 x 10 ⁵ N/m ² (1670 x 10 ^‐3 m ³ )

W = 1691,71 x 10 ² Jouli

W = 1,7 x 10 ⁵ Jouli

Mabadiliko ya nishati katika maji:

ΔU = Q − W

ΔU = 22,6 x 10 ⁵ J − 1 .7 x 10 ⁵ J

ΔU = 20,9 x 10 ⁵ J

ΔU = 21 x 10 ⁵ J

Joto la 21 x 10 ⁵ J linaloongezwa kwenye maji hutumika kuongeza nishati yake ya ndani (kushinda nguvu za kuvutia kati ya molekuli zinazohifadhi maji). Kwa maneno mengine, 21 x 10 ⁵ J hutumika kubadilisha maji kuwa mvuke. Mara tu maji yanapokuwa mvuke, 1,7 x 10 ⁵ J iliyobaki hutumika kufanya kazi.

Mfano wa swali la 4:

Moli 1 ya gesi kwenye silinda hupanuka haraka adiabatically. Joto la awali la gesi ni 1000 K. Baada ya kupanuka, halijoto ya gesi hupungua hadi 500 K. Amua kazi inayofanywa na gesi... Majadiliano

Upanuzi wa gesi hutokea kwa njia ya adiabatiki. Katika mchakato wa adiabatiki, hakuna joto linaloingia au kutoka kwenye mfumo. Kwa hivyo, kazi inayofanywa na gesi = mabadiliko katika nishati ya ndani ya gesi. Kihisabati, hii imeandikwa kama:

ΔU = Q − W au W ​​= Q − Δ U → Q = 0

W = 0 − ΔU

W = − ΔU

Tunaweza kuhesabu mabadiliko katika nishati ya ndani ya gesi kwa kutumia mlinganyo bora wa nishati ya ndani ya gesi:

ΔU = U mwisho – U mwanzo

ΔU = 3/2 nR (T ya mwisho - T ya awali)

ΔU = 3/2 (1 mol) (8,315 J/mol.K) (500 K – 1000 K)

ΔU = 3/2 (1 mol) (8,315 J/mol.K) (‐500 K)

ΔU = ‐6236,25 J

Kwa hivyo, kiasi cha kazi inayofanywa na gesi ni:

W = − ΔU

W = − (− 6236, 25 J)

W = 6236, 25 J