Sheria ya pili ya Newton ya mwendo wa mzunguko

Ikiwa kuna nguvu inayotokana kwenye kitu chenye uzito m, basi kitu hicho husogea katika mstari ulionyooka na kuongeza kasi a. Uhusiano kati ya nguvu inayotokana, uzito na kuongeza kasi huonyeshwa kupitia mlinganyo:

Huu ndio mlinganyo wa sheria ya pili ya Newton ambayo ilisomwa katika darasa la X.

Kiasi halisi katika mwendo wa mzunguko ambacho ni sawa na nguvu inayotokana katika mwendo ulionyooka ni wakati wa nguvu unaotokana . Kiasi halisi katika mwendo wa mzunguko ambacho ni sawa na uzito katika mwendo ulionyooka ni wakati wa hali ya kutokuwa na shughuli . Kiasi halisi katika mwendo wa mzunguko ambacho ni sawa na kuongeza kasi katika mwendo ulionyooka ni kuongeza kasi kwa pembe.

Kama kuna wakati wa nguvu unaotokana kwenye kitu ambacho kina wakati wa hali ya kutokuwa na shughuli kisha kitu huzunguka na kuongeza kasi kwa pembe uhakika. Uhusiano kati ya wakati wa nguvu unaotokana, wakati wa hali ya kutokuwa na nguvu na kuongeza kasi kwa pembe huonyeshwa kupitia mlinganyo:
Mlinganyo wa sheria ya pili ya Newton ya mwendo wa mzunguko ni sawa na mlinganyo wa sheria ya pili ya Newton ya mwendo wa mstari.

Mfano wa matatizo
1. Puli ngumu ya diski yenye uzito wa kilo 1 na kipenyo cha sentimita 10 ina kamba iliyofungwa kuzunguka ukingo wake, na uzito wa kilo 1 umewekwa kwenye ncha moja ya kamba. Tuseme kamba haina uzito. Tambua ukubwa wa kasi ya kushuka kwa uzito. g = 10 m/s².
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
F = w = mg = (1)(10) = 10 Newton
r = mita 0,1
Swali: kuongeza kasi ya mzigo (a)?
Jibu:
Hesabu wakati wa hali ya kutokuwa na nguvu na wakati wa nguvu:
Wakati wa hali ya kutofanya kazi kwa puli ya diski ngumu:
Mimi = nusu bwana² = ½ (1)(0,1)² = (0,5)(0,01) = kilo 0,005 m²
Wakati wa nguvu:
Kuongeza kasi kwa pembe ya pulley:
Kuongeza kasi kwa mstari wa mzigo:

2. Puli imara yenye uzito wa 2M na radius ya R, imezungushwa ukingoni kwa kamba, na mzigo wa uzito m huning'inizwa kwenye ncha moja ya kamba. Mzigo unapoachiliwa, puli huzunguka kwa kasi ya pembe ya alfaIkiwa kitu chenye uzito M kimeunganishwa kwenye pulley, pulley itazunguka kwa kasi sawa ya pembe, uzito wa mzigo lazima ufanywe... (Pulley ya I = ½ MR²)
Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa pulley ya diski ngumu = 2M
Kipenyo cha puli ya diski ngumu = R
Uzito wa mzigo = m
Aliuliza :
Uzito wa mzigo?
Jibu:
Hesabu wakati wa hali ya hewa ya pulley ya diski ngumu, kabla na baada ya kitu chenye uzito M kuunganishwa nacho:
Wakati wa hali ya kutokuwa na shughuli 1:
Mimi = nusu bwana² = ½ (2M)(R)² = MR²
Wakati wa hali ya kutokuwa na shughuli 2:
Mimi = nusu bwana² = ½ (2M + M)(R)² = ½ (3M)(R)² = 1,5 MR²
 
Wakati wa nguvu unaosababishwa na mzigo kwenye pulley:
Kuongeza kasi kwa pembe ya pulley ni sawa, kabla na baada ya kitu chenye uzito M kuunganishwa.
Uzito wa mzigo = mara 1,5 ya uzito wa mzigo wa awali

Referensi