Sheria bora ya gesi (Mlinganyo wa hali ya gesi bora)

Makala kuhusu Sheria bora ya gesi (Mlinganyo wa hali ya gesi bora)

Sheria za gesi ni pamoja na: Sheria ya Boyle, sheria ya Charles na sheria ya Gay-Lussac Ikiwa sheria bora ya gesi haitumiki kwa hali zote za gesi, uchambuzi wetu utakuwa mgumu zaidi. Ili kurahisisha uchambuzi, kielelezo cha gesi bora kiliundwa. Gesi bora hazipo katika maisha ya kila siku; ni aina kamilifu zilizoundwa ili kurahisisha uchambuzi. Wazo la gesi bora pia linatusaidia sana katika kuchunguza uhusiano kati ya sheria tatu za gesi.

Uhusiano kati ya halijoto, ujazo na shinikizo la gesi

Kwa kurejelea sheria tatu za gesi hapo juu, tunaweza kupata uhusiano wa jumla zaidi kati ya halijoto, ujazo na shinikizo la gesi.

Ikiwa mlinganyo wa 1, mlinganyo wa 2 na mlinganyo wa 3 vimeunganishwa kuwa kimoja, kitaonekana kama hiki: PV ∝ T → Ulinganisho 4

Uwiano huu unasema kwamba shinikizo (P) na ujazo (V) ni sawia na halijoto kamili (T).

Kinyume chake, ujazo (V) ni kinyume chake na shinikizo (P).

Uwiano wa 4 unabadilishwa kuwa mlinganyo:

Taarifa:

P₁ = shinikizo la awali (Pa au N/m²)

P₂ = shinikizo la mwisho (Pa au N/m²)

V₁ = ujazo wa awali (m³)

V₂ = ujazo wa mwisho (m³)

T₁ = halijoto ya awali (K)

T₂ = halijoto ya mwisho (K)

(Pa = pascal, N = Newton, m² = mita za mraba, m³ = mita za ujazo, K = Kelvin)

Uhusiano kati ya uzito wa gesi (m) na ujazo (V)

Puto la hewa moto linapojaa, kadiri hewa inavyoingia zaidi, ndivyo inavyopanuka zaidi. Kwa maneno mengine, kadiri uzito wa gesi unavyoongezeka, ndivyo ujazo wa puto unavyoongezeka. Tunaweza kusema kwamba uzito wa gesi (m) unalingana moja kwa moja na ujazo wa gesi (V). Kihisabati:

V ∝ m → Uwiano 5

Ikiwa mlinganyo wa 4 umeunganishwa na mlinganyo wa 5 basi:

PV ∝ mT → Ulinganisho 6

Idadi ya moles (n)

Moli 1 = uzito wa dutu ambayo ni sawa na uzito wa molekuli wa dutu hiyo. Uzito na uzito wa molekuli ni tofauti.

Mfano 1, uzito wa molekuli wa gesi ya oksijeni (O2)₂) = 16 u + 16 u = 32 u (kila molekuli ya oksijeni ina atomi 2 za oksijeni, ambapo kila atomi ya oksijeni ina uzito wa 16 u). Hivyo, molekuli 1 O₂ ina uzito wa gramu 32. Au uzito wa molekuli wa O₂ = gramu 32/moli = kilo 32/kmol.

Mfano wa 2, uzito wa molekuli wa gesi ya monoksidi kaboni (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (kila molekuli ya monoksidi kaboni ina atomi 1 ya kaboni (C) na atomi 1 ya oksijeni (O). Uzito wa atomi 1 ya kaboni = 12 u na uzito wa atomi 1 ya oksijeni = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Hivyo, molekuli 1 ya CO ina uzito wa gramu 28. Au uzito wa molekuli wa CO = gramu 28/mol = kilo 28/kmol.

Mfano wa 3, uzito wa molekuli wa gesi ya kaboni dioksidi (CO2)₂) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (kila molekuli ya kaboni dioksidi ina atomi 1 ya kaboni (C ) na atomi 2 za oksijeni (O). Uzito wa atomi 1 ya kaboni = 12 u na uzito wa atomi 1 ya oksijeni = 16 u). Hivyo, 1 mol CO₂ ina uzito wa gramu 44. Au uzito wa molekuli wa CO2₂ = gramu 44/moli = kilo 44/kmol.

Idadi ya molekuli (n) ya dutu = uwiano wa uzito wa dutu kwa uzito wake wa molekuli. Imeandikwa kihisabati kama hii:

Mfano 1: Hesabu idadi ya moles katika gramu 64 za O₂

Uzito O₂ = 64 gramu

Mfano wa 2: Hesabu idadi ya moles katika gramu 280 za CO2

Uzito wa CO = gramu 280

Mfano wa 3: Hesabu idadi ya moles katika gramu 176 za CO2₂

Wingi wa CO₂ = 176 gramu

Kigezo cha gesi cha ulimwengu wote (R)

Kulingana na utafiti uliofanywa na wanasayansi, iligundulika kwamba idadi ya moles (n) inapotumika kuonyesha ukubwa wa dutu, kigezo cha uwiano kwa kila gesi kina thamani sawa. Kigezo cha uwiano kinachozungumziwa ni kigezo cha gesi cha ulimwengu (R).

R = 8,315 J/mol.K

= 8315 kJ/kmol.K

= 0,0821 (atm ya L) / (mol.K)

= 1,99 kalori / mol. K

(J = Joule, K = Kelvin, L = lita, atm = angahewa, kalori = kalori)

SHERIA BORA YA GESI (katika moles)

Ulinganisho hapo juu unaweza kubadilishwa kuwa mlinganyo kwa kuingiza idadi ya moles (n) na kigezo cha gesi cha ulimwengu (R).

PV = nRT

Mlinganyo huu unaitwa sheria bora ya gesi au mlinganyo bora wa gesi wa hali.

Taarifa:

P = shinikizo la gesi (N/m2)²)

V = ujazo wa gesi (m³)

n = idadi ya moles (mol)

R = kigezo cha gesi cha ulimwengu wote (R = 8,315 J/mol.K)

T = halijoto kamili ya gesi (K)

Katika kutatua matatizo, utakutana na neno STP. STP ni kifupi cha Joto la Kawaida na Shinikizo atau Halijoto na Shinikizo la Kawaida.

Halijoto ya kawaida (T) = 0 ^oC = 273 K

Shinikizo la kawaida (P) = 1 atm = 1,013 x 10⁵ N / m² = 1,013x10² kPa = 101 kPa

Katika kutatua matatizo ya sheria ya gesi, halijoto lazima ielezwe kwenye kipimo cha Kelvin (K).

Ikiwa shinikizo la gesi bado ni shinikizo la kupimia, libadilishe kuwa shinikizo kamili kwanza.

Shinikizo kamili = shinikizo la angahewa + shinikizo la kipimo (shinikizo la angahewa = shinikizo la hewa ya nje)

Ikiwa kinachojulikana ni shinikizo la angahewa (hakuna shinikizo la kipimo), suluhisha tatizo moja kwa moja.

Mfano wa swali la 1:

Katika shinikizo la angahewa (101 kPa), halijoto ya gesi ya kaboni dioksidi = 20 ^oC na ujazo = lita 2. Ikiwa shinikizo litabadilishwa hadi 201 kPa na halijoto itaongezeka hadi 40 ^oC, hesabu ujazo wa mwisho wa gesi ya kaboni dioksidi.

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

P₁ = 101 kPa

P₂ = 201 kPa

T₁ = 20 ^oC + 273 K = 293 K

T₂ = 40 ^oC + 273 K = 313 K

V₁ = lita 2

Aliuliza: V₂

Jibu:

Mfano wa swali la 2:

Tambua ujazo wa molekuli 2 za gesi kwenye STP (fikiria gesi hii ni gesi bora)

Majadiliano

Kiasi cha moles 2 za gesi kwenye STP (joto la kawaida na shinikizo) ni lita 44,8.

Mfano wa swali la 3:

Kiasi cha gesi ya oksijeni katika STP = 20 m³Uzito wa gesi ya oksijeni ni kiasi gani?

Majadiliano

Uzito wa molekuli wa oksijeni = gramu 32/moli (uzito wa mole 1 ya oksijeni = gramu 32). Hivyo, uzito wa gesi ya oksijeni ni:

uzito (m) = idadi ya molekuli (n) x uzito wa molekuli

uzito = (moles 893) x (gramu 32/mol) = gramu 28576 = kilo 28,576

Mfano wa swali la 4:

Tangi lina lita 4 za gesi ya oksijeni (O2)₂). Halijoto ya gesi ya oksijeni = 20 ^oC na shinikizo lililopimwa = 20 x 10⁵ N / m²Tambua uzito wa gesi ya oksijeni (uzito wa molekuli wa oksijeni = kilo 32/kmol = gramu 32/mol)

Majadiliano

SHERIA BORA YA GESI (Kwa idadi ya molekuli)

Tukionyesha ukubwa wa dutu si kwa suala la uzito (m), bali kwa suala la idadi ya moles (n), basi kigezo cha gesi cha ulimwengu (R) kinatumika kwa gesi zote. Hii iligunduliwa kwa mara ya kwanza na Amedeo Avogadro (1776-1856), mwanasayansi wa Italia.

Avogadro alisema kwamba wakati ujazo, shinikizo na halijoto ya kila gesi ni sawa, basi kila gesi ina idadi sawa ya molekuli.

Sentensi iliyoandikwa kwa herufi nzito za italiki inaitwa dhana ya Avogadro. Dhana ya Avogadro, au dhana, inaendana na ukweli kwamba R isiyobadilika ni sawa kwa gesi zote. Hapa kuna baadhi ya uthibitisho:

Kwanza, tukitatua tatizo kwa kutumia mlinganyo bora wa sheria ya gesi (PV = nRT), tutagundua kwamba wakati idadi ya moles (n) ni sawa, shinikizo na halijoto pia ni sawa, basi ujazo wa gesi zote utakuwa sawa, ikiwa tutatumia kigezo cha gesi cha ulimwengu wote (R = 8,315 J/mol.K). Katika STP, kila gesi yenye idadi sawa ya moles (n) itakuwa na ujazo sawa. Kiasi cha mole 1 ya gesi katika STP = lita 22,4. Kiasi cha moles 2 za gesi = lita 44,8. Kiasi cha moles 3 za gesi = lita 67,2. Na kadhalika… hii inatumika kwa gesi zote.

Pili, idadi ya molekuli katika molekuli 1 ni sawa kwa gesi zote. Idadi ya molekuli katika molekuli 1 = idadi ya molekuli kwa molekuli = Nambari ya Avogadro (N)_AKwa hivyo nambari ya Avogadro ni sawa kwa gesi zote.

Ukubwa wa nambari ya Avogadro hupatikana kupitia vipimo:

NA = 6,02 x 10²³ molekuli/moli

Ili kupata jumla ya idadi ya molekuli (N), tunaweza kuzidisha idadi ya molekuli kwa kila molekuli (NA) kwa idadi ya molekuli (n).

Huu ndio mlinganyo bora wa sheria ya gesi kwa mujibu wa idadi ya molekuli.

Taarifa:

P = Shinikizo

V = Kiasi

N = Jumla ya idadi ya molekuli

k = kigezo cha Boltzmann (k = 1,38 x 10^,23 J/K)

T = Halijoto

Kiasi

Lita 1 (L) = mililita 1000 (mL) = sentimita za ujazo 1000 (cm)³)

Lita 1 (L) = desimita 1 ya ujazo (dm³) = 1 x 10^,3 m³

Tekanan

1 N / m² = Pa 1

Atm 1 = 1.013 x 10⁵ N / m² = 1,013x10⁵ Pa = 1,013 x 10² kPa = 101,3 kPa (kawaida kPa 101 hutumika)

Pa = pascal

angahewa = angahewa

Nishati ya ndani ya gesi bora

Nishati ya ndani ya gesi bora ya monatomiki

Nishati ya ndani ya gesi bora ya monatomiki ni jumla ya nishati ya kinetiki ya tafsiri ya molekuli za gesi bora ya monatomiki. Jumla ya jumla ya nishati ya kinetiki ya tafsiri ya molekuli za gesi bora = bidhaa ya wastani ya nishati ya kinetiki ya tafsiri ya kila molekuli kwa idadi ya molekuli (N). Kihisabati:

Taarifa:

U = Nishati ya ndani ya gesi bora ya monatomiki (J)

N = Idadi ya molekuli

k = kigezo cha Boltzmann (k = 1,38 x 10 ^,23 J/K)

T = Halijoto kamili (K)

n = Idadi ya moles (mol)

R = Kigezo cha gesi cha ulimwengu wote (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)

Nishati katika gesi bora ya diatomu

Nishati ya ndani ya gesi bora ya diatomu ni jumla ya nishati ya kinetiki ya tafsiri, nishati ya kinetiki ya mzunguko, na nishati ya kinetiki ya mtetemo ya molekuli za gesi bora ya diatomu. Kulingana na kanuni ya ugawaji wa nishati, nishati ya ndani ya gesi bora ya diatomu ni:

U = 5/2 n RT

Nishati katika gesi bora ya atomiki

Nishati ya ndani ya gesi bora ya atomiki ni jumla ya nishati ya kinetiki ya tafsiri, nishati ya kinetiki ya mzunguko, na nishati ya kinetiki ya mtetemo ya molekuli za gesi bora ya atomiki ya atomiki. Kulingana na kanuni ya ugawaji wa nishati, nishati ya ndani ya gesi bora ya atomiki ya atomiki ni:

U = 7/2 n RT

Nishati katika gesi halisi

Nishati katika gesi halisi pia inategemea halijoto. Wakati shinikizo la gesi halisi linapokuwa kubwa vya kutosha (kiasi cha gesi halisi ni kidogo), gesi halisi huanza kuonyesha tabia potofu. Kwa hivyo, inaweza kusemwa kwamba nishati katika gesi halisi pia inategemea shinikizo na ujazo.