Maswali ya Mfano wa Vekta ya Kuhama

Mifano 12 ya Maswali ya Vekta ya Kuhama

1. Fitria alifanya safari ya kufuata hatua zake kuanzia sehemu A hadi sehemu B: mita 600 kaskazini; hadi sehemu C mita 400 magharibi; hadi sehemu D mita 200 kusini; na kisha kuishia sehemu E mita 700 mashariki. Ukubwa wa uhamaji uliopatikana na Fitria ni….
A. mita 100
B. mita 300
C. 500 m
D. mita 1500
M. mita 1900
Majadiliano

Inajulikana kwamba:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 m Tumia fomula ya Pythagorean:

Kaskazini-mashariki.
Jibu sahihi ni C.

2. Mtoto anatembea moja kwa moja mita 10 kuelekea magharibi, kisha anageuka kusini kwa mita 12, na anageuka mashariki tena kwa mita 15. Uhamisho wa mtoto kutoka nafasi ya awali ni...

A. mita 18 kusini-magharibi
B. mita 14 kusini
C. mita 13 kusini-mashariki
D. mita 12 mashariki
E. mita 10 kusini-mashariki

3. Mtoto hutembea moja kwa moja mita 10 kuelekea magharibi kisha hugeuka kusini kwa mita 12, na kugeuka mashariki tena kwa mita 15. Uhamisho wa mtoto kutoka nafasi ya awali ni...
A. mita 18 kusini-magharibi
B. mita 14 kusini
C. mita 13 kusini-mashariki
D. mita 12 mashariki
E. mita 10 kusini-mashariki

4. Mtoto anatembea moja kwa moja mita 1 kuelekea magharibi, kisha anageuka kusini kwa mita 3, na anageuka mashariki tena kwa mita 5. Uhamisho wa mtoto kutoka nafasi ya awali ni...
A. mita 18 kusini-magharibi
B. mita 14 kusini
C. mita 10 kusini-mashariki
D. mita 6 mashariki
E. mita 5 kuelekea kusini-mashariki
Majadiliano

5. Kitu husogea kwenye njia kama inavyoonyeshwa kwenye grafu ifuatayo:

Uhamaji unaopatikana na kitu ni….
A. mita 23
B. mita 21
C. 19 m
D. mita 17
M. mita 15

6. Mtoto anakimbia mita 80 kaskazini, kisha anageuka mita 80 mashariki na mita 20 kusini. Ukubwa wa kuhama kwa mtoto ni...

A. mita 060
B. mita 080
C. 100 m
D. mita 120
M. mita 180

7. Budi anatembea mita 6 kuelekea mashariki, kisha mita 6 kuelekea kusini, na mita 2 kuelekea mashariki. Kuhama kwa Budi kutoka nafasi yake ya kuanzia ni...
A. mita 20
B. mita 14
C. 12 m
D. mita 10
M. mita 8

8. Kitu husogea kuelekea mashariki mita 40 kisha kuelekea kaskazini mashariki kwa pembe ya 37° hadi mlalo kwa mita 100 kisha kuelekea kaskazini mita 100. Ukubwa wa uhamishaji unaofanywa na kitu hicho ni…. (dhambi 37^o = 0,6)
A. mita 180
B. mita 200
C. 220 m
D. mita 240
M. mita 300
Majadiliano
Inajulikana kwamba:

Swali: Ukubwa wa uhamishaji (R)
Jibu:

9. Kitu husogea mita 4√3 kuelekea magharibi, kisha huendelea na safari yake mita 4 kuelekea kaskazini, kisha hugeuka digrii 60 kuelekea mashariki kwa mita 8. Ukubwa unaotokana na safari ya kitu hicho ni….
A. mita 2
B. mita 4
C. 4√3 m
D. mita 6
M. mita 8
Majadiliano

Kulingana na hesabu hii, imehitimishwa kwamba thamani ya a = thamani ya a' = mita 4√3.
Hesabu mwendo unaotokana na kitu (R):
R = b' + d = mita 4 + mita 4
R = mita 8
Jibu sahihi ni E.

10. Katika tukio la "Tamasha la Marathon la Jiji" mnamo Oktoba 2014 huko Jakarta, kulikuwa na kategoria 4 za kukimbia, ambazo ni kategoria kamili ya marathon (kilomita 42), kategoria ya nusu marathon (kilomita 21), kategoria ya kilomita 10, na kategoria ya kilomita 5, ambapo njia ya kila kategoria ilikuwa imeamuliwa. Mbio hizi za marathon zilianza kutoka jengo la Bung Karno Gelora na kuishia Monas. Mmoja wa washiriki wa mbio hizo aitwaye Andri alishiriki katika mbio kamili za marathon na aliweza tu kufunika njia hiyo kutoka pointi A, B, na C kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro 2.

Ikiwa sanduku 1 linawakilisha kilomita 1, basi jumla ya uhamishaji uliosafiriwa na Andri ni…

A. 26 km

B. 20 km

C. 12 km

D. 10 km

Kilomita 8 kutoka E.

Majadiliano

Urefu wa upande wa chini = kilomita 8, urefu wa upande wa mbele = kilomita 6.

Kwa kutumia fomula ya Pythagorean, Uhamishaji = R = 10 km

Jibu sahihi ni D.

11. Kitu husogea kuelekea mashariki mita 40 kisha kuelekea kaskazini mashariki kwa pembe ya 37 ^o hadi mlalo kwa mita 100 kisha kuelekea kaskazini mita 100. Ukubwa wa uhamishaji unaofanywa na kitu hicho ni…. (sin 37 ^o = 0,6)

A. mita 180
B. mita 200
C. 220 m
D. mita 240
M. mita 300

Majadiliano
Inajulikana kwamba:
a = mita 40
b = ….
c = ….
d = mita 100
e = mita 100
θ = 37o
dhambi 37o = 0,6

Swali: Ukubwa wa uhamishaji (R)
Jibu:

Hesabu thamani ya c:
Dhambi 37^o = c / d
0,6 = c / 100
c = (100)(0,6)
c = mita 60
Hesabu thamani ya b:
Hitung vekta inayotokana uhamisho:
Jibu sahihi ni B.

12. Kitu husogea mita 4√3 kuelekea magharibi, kisha huendelea na safari yake mita 4 kuelekea kaskazini, kisha hugeuka 60 ^o kuelekea mashariki kwa mita 8. Ukubwa unaotokana na safari ya kitu hicho ni….

A. mita 2
B. mita 4
C. 4√3 m
D. mita 6
M. mita 8

Majadiliano
Inajulikana kwamba:
a = a' = mita 4√3
b = b' = mita 4
c = mita 8
d = ……
Aliuliza: Mwendo unaotokana na kitu (R)
Jibu:
Hesabu thamani ya d:
dhambi 30^o = d / c
0,5 = d / 8
d = (0,5)(8)
d = mita 4
Hesabu thamani ya 'a':

Kulingana na hesabu hii, imehitimishwa kwamba thamani ya a = thamani ya a' = mita 4√3.

Hesabu mwendo unaotokana na kitu (R):

R = b' + d = mita 4 + mita 4

R = mita 8

Jibu sahihi ni E.

Chanzo cha swali:

Maswali ya Fizikia ya Mtihani wa Kitaifa kwa Shule ya Upili ya Wazee/Shule ya Upili ya Ufundi