Mifano 8 ya Maswali ya Mgongano
Mgongano wa elastic kikamilifu
1. Vitu viwili A (kilo 3) na B (kilo 5) husogea katika mwelekeo mmoja kwa kasi ya mita 8/s kila kimoja.-1 na 4ms-1 Ikiwa kitu A kitagonga kitu B kwa unyumbufu kamili, basi kasi ya kila kitu baada ya mgongano ni...
A. 3 ms -1 na 7ms -1
B. 6 ms -1 na 10ms -1
C. 4,25 ms -1 na 10ms -1
D. 5,5 ms -1 na 5,5ms -1
E. 8 ms -1 na 4ms -1
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Uzito wa kitu A (m1) = kilo 3
Uzito wa kitu B (m2) = kilo 5
Kasi ya kitu A (v)1) = 8 ms-1
Kasi ya kitu B (v)2) = 4 ms-1
Mgongano wa elastic kikamilifu
Aliuliza: v1' na v2'
Jibu:
Ikiwa vitu vinavyogongana kwa mnyumbuliko vina uzito tofauti na kasi ya vitu viwili baada ya mgongano haijulikani, basi kasi baada ya mgongano huhesabiwa kwa kutumia mlinganyo ufuatao:
Ikiwa vitu vyote viwili vinasogea katika mwelekeo mmoja, kasi zao ni chanya. Ikiwa vitu vyote viwili vinasogea katika pande tofauti, kasi ya kitu kimoja ni chanya na kasi ya kitu kingine ni hasi.
Kwa hivyo kasi ya kitu A (v)1') baada ya mgongano ni 3 m/s na kasi ya kitu B (v2') baada ya mgongano ni 7 m/s.
Jibu sahihi ni A.
2. Mpira wenye kasi P hugonga ukuta na kuruka. Mgongano ni laini kabisa na mwelekeo ni wa pembeni. Mabadiliko ya kasi ya mpira ni...
A. sifuri
B. p/4
C. p/4
D.P
E. 2P
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Uzito wa mpira = m
Kasi ya mpira kabla ya mgongano = v
Kasi ya mpira baada ya mgongano = -v (mpira unaruka kushoto)
Kasi ya mpira kabla ya mgongano (uko) = mv
Kasi ya mpira baada ya mgongano (p)t) = m (-v) = – mv
Aliuliza: Ukubwa wa mabadiliko katika kasi ya mpira
Jibu:
Mabadiliko katika kasi:
Δp = pt - po
Δp = – mv – mv
Δp = – 2 mv
Δp = -2p
Ukubwa wa mabadiliko katika kasi ya mpira ni 2p. Ishara hasi inaonyesha mwelekeo.
Jibu sahihi ni E.
3. Vitu viwili A na B vyenye uzito sawa husogea mbele ya kila kimoja. A husogea mashariki na B husogea magharibi, kwa kasi ya V na 2V, mtawalia. Ikiwa vitu vinapata mgongano wenye mnyumbuliko kamili, basi mara tu baada ya mgongano,...
A. VA = V hadi Magharibi, VB = V kuelekea Mashariki
B. VA = 2V hadi Magharibi, VB = 2V kuelekea Mashariki
C. VA = 2V hadi Magharibi, VB = V kuelekea Mashariki
D.VA = V hadi Magharibi, VB = 2V kuelekea Mashariki
E.VA = 2V kuelekea Mashariki, VB = V hadi Magharibi
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Vitu vyote viwili vina uzito sawa.
A inasogea mashariki kwa kasi ya V
B husogea magharibi kwa kasi ya 2V
Aliuliza: Kasi ya A na B baada ya mgongano
Jibu:
Ikiwa uzito wa vitu vyote viwili ni sawa na mgongano ni laini kabisa, basi vitu hivyo viwili hubadilishana kasi baada ya mgongano.
Kwa hivyo baada ya mgongano, A inaelekea magharibi kwa kasi ya 2V na B inaelekea mashariki kwa kasi ya V.
Jibu sahihi ni C.
Mgongano wa Kunyumbulika kwa Sehemu
4. Vitu viwili vya uzito sawa vinasogea mstari ulionyooka kuelekea kila kimoja kama inavyoonekana kwenye picha!
Ikiwa v2'ni kasi ya kitu (2) baada ya mgongano kulia kwa kasi ya 5 ms-1, kisha ukubwa wa kasi v1 ' (1) baada ya mgongano ni…..
A. 7 ms-1
B. 9 ms-1
C. 13 ms-1
D. 15 ms-1
E. 17 ms-1
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Uzito wa vitu vyote viwili ni sawa = m
Kasi ya kitu 1 kabla ya mgongano (v1) = 8 m/s
Kasi ya kitu 2 kabla ya mgongano (v2) = 10 m/s
Kasi ya kitu 2 baada ya mgongano (v)2') = 5 m/s
Aliuliza: Kasi ya kitu 1 baada ya mgongano (v)1')
Jibu:
Huu ni mgongano usiokamilika wa elastic. v1' huhesabiwa kwa kutumia sheria ya uhifadhi wa kasi:
m1 v1+m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
m (v1 +v2) = m (v1' + v2')
v1 +v2 =v1' + v2'
8 + 10 = v1' + 5
18 = v1' + 5
v1' = 13 m/s
Jibu sahihi ni C.
Mgongano wa Inelastic
5. Risasi ya gramu 10 hurushwa kwa kasi ya 100 m/s.-1 , inagongana na kipande cha mbao kisichosimama na inakaa ndani yake. Ikiwa uzito wa kipande cha mbao ni gramu 490, kasi ya kipande cha mbao na risasi mara tu baada ya mgongano ni...
B. 2,0 ms-1
C. 2,5 ms-1
D. 4,0 ms-1
Kipenyo cha 5,0 ms-1
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Uzito wa risasi (m1) = gramu 10
Kasi ya risasi (v)1) = ms 100-1
Uzito wa kizuizi (m2) = gramu 490
Kasi ya kizuizi (v)2) = 0 m/s (kizuizi wakati wa kupumzika)
Aliuliza: Kasi ya kizuizi cha mbao na risasi mara tu baada ya mgongano
Jibu:
Risasi hugonga kipande cha mbao kisichobadilika na kujificha ndani yake, kwa hivyo huu ni mgongano usiobadilika. Fomula ya mgongano usiobadilika ni:
Kasi kabla ya mgongano = kasi baada ya mgongano
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) v'
(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'
1000 + 0 = 500 v'
1000 = 500 v'
v' = 1000 / 500
v' = 2 m/s = 2 ms-1
Jibu sahihi ni B.
6. Lori linasonga kwa kasi ya mita 10 kwa sekunde-1 kugongwa na gari linalosafiri kwa kasi ya 20 ms-1Baada ya mgongano, magari hayo mawili yaligongana. Ikiwa uzito wa lori ni kilo 1400 na uzito wa gari ni kilo 600, kasi ya magari hayo mawili baada ya mgongano ni...
A. 6 ms-1
B. 9 ms-1
C. 11 ms-1
D. 13 ms-1
E. 17 ms-1
Majadiliano
Baada ya mgongano huo, magari hayo mawili yalikwama pamoja, na kusababisha mgongano usio na unyumbufu.
Inajulikana kwamba:
Kasi ya lori (v)1) = 10 m/s
Kasi ya gari (v)2) = 20 m/s
Uzito wa lori (m1) = kilo 1400
Uzito wa gari (m2) = kilo 600
Aliuliza: kasi ya magari yote mawili baada ya mgongano (v)
Jibu:
Fomula ya mgongano wa inelastic:
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) v
(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v
26000 = 2000 v
v = 13 m/s
Jibu sahihi ni D.
7. MAPENZIRisasi ya gramu 20 husogea kwa kasi ya ms 10-1 mwelekeo mlalo unagonga kizuizi chenye uzito wa gramu 60 ambacho kimewekwa sakafuni. Ikiwa risasi imekwama kwenye kizuizi, basi kasi ya sasa ya kizuizi ni….
A. 1,0 ms-1
B. 1,5 ms-1
C. 2,0 ms-1
D. 2,5 ms-1
E. 3,0 ms-1
Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa risasi (mP) = gramu 20 = kilo 0,02
Uzito wa kizuizi (mB) = gramu 60 = kilo 0,06
Kasi ya awali ya risasi (v)P) = 10 m/s
Kasi ya awali ya kizuizi (v)B= 0
Aliuliza : kasi ya risasi na kizuizi baada ya mgongano (v')
Jawab :
Fomula sheria ya uhifadhi wa kasi ikiwa vitu viwili vitashikamana baada ya mgongano:
mP vP +mB vB = (mP +mB) v'
(0,02)(10) + (0,06)(0) = (0,02 + 0,06) v'
0,2 + 0 = 0,08 v'
0,2 = 0,08 v'
v' = 0,2 / 0,08
v' = 2,5 m/s
Jibu sahihi ni D.
8. Troli mbili A na B, kila moja ikiwa na uzito wa kilo 1,5, husogea kuelekea kila moja kwa kasi v.A = 4 ms-1 na vB = 5 ms-1 kama ilivyo kwenye picha. Ikiwa troli mbili zinagongana kwa njia isiyo na unyumbufu, basi kasi ya troli mbili baada ya mgongano ni...
A. 4,5 ms-1 kulia
B. 4,5 ms-1 upande wa kushoto
C. 1,0 ms-1 upande wa kushoto
D. 0,5 ms-1 upande wa kushoto
E. 0,5 ms-1 kulia
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Uzito wa toroli A (mA) = kilo 1,5
Uzito wa toroli B (mB) = kilo 1,5
Kasi ya toroli A kabla ya mgongano (v)A) = 4 m/s (chanya kulia)
Kasi ya toroli B kabla ya mgongano (v)B) = -5 m/s (hasi upande wa kushoto)
Aliuliza: Ikiwa mgongano hauna unyumbufu, amua kasi ya toroli zote mbili baada ya mgongano.
Jibu:
Sheria ya uhifadhi wa kasi:
mAvA +mBvB = (mA +mB) v'
(1,5)(4) + (1,5)(-5) = (1,5 + 1,5) v'
6 – 7,5 = (3) v'
-1,5 = (3) v'
v' = -1,5 / 3
v' = -0,5 m/s
Ishara hasi inamaanisha kwamba baada ya mgongano wote wawili husogea kushoto, katika mwelekeo sawa na troli B. Hii inaeleweka kwa sababu kasi ya troli B ni kubwa kuliko kasi ya troli A.
Chanzo cha swali:
Maswali ya Fizikia ya Mtihani wa Kitaifa kwa Shule ya Upili ya Wazee/Shule ya Upili ya Ufundi
