Mifano 4 ya Matatizo ya Mlinganyo wa Mwendelezo wa Maji
1. Sehemu moja ya bomba ina kipenyo cha sentimita 20 na sehemu nyingine ina kipenyo cha sentimita 10. Ikiwa kiwango cha mtiririko wa maji katika sehemu kubwa ya bomba ni sentimita 30/s, basi kiwango cha mtiririko wa maji katika sehemu ndogo ya bomba ni...
A. 80 cm/s
B. 100 cm/s
C. 120 cm/s
D. 130 cm/s
E. 140 cm/s
Majadiliano:
Inajulikana :
r1 = sentimita 10, r2 = 5cm
v1 = sentimita 30/sekunde
Aliuliza :
v2 ?
Jawab :
Mlinganyo wa mwendelezo wa maji:
A1 v1 =A2 v2
Taarifa:
A1 = eneo la sehemu ya msalaba ya bomba 1, v1 = kiwango cha mtiririko wa maji katika bomba 1
A2 = eneo la sehemu ya msalaba ya bomba 2, v2 = kiwango cha mtiririko wa maji katika bomba 2
Eneo la sehemu ya bomba:
A1 = phi r12 = (3,14)(sentimita 10)2 = (3,14)(sentimita 1002)
A2 = phi r22 = (3,14)(sentimita 5)2 = (3,14)(sentimita 252)
Kiwango cha mtiririko wa maji katika bomba la 2:
A1 v1 =A2 v2
(3,14)(sentimita 1002)(30 cm/s) = (3,14)(25 cm2(v)2)
(100)(30 cm/s) = (25)(v2)
3000 / 25 = v2
v2 = sentimita 120/sekunde
Jibu sahihi ni C.
2. Mafuta hutiririka kutoka bomba A hadi bomba B na kisha hadi bomba C. Uwiano wa eneo la sehemu mtambuka la bomba A na eneo la sehemu mtambuka la bomba C ni 5:3. Ikiwa kiwango cha mtiririko wa mafuta katika bomba A ni sawa na 2v, basi kiwango cha mtiririko wa mafuta katika bomba C ni...
A. (3/10)v
B. 2v
C. (10/3)v
D 5v
9v
Majadiliano:
Inajulikana :
A1 = 5, A2 = 3, v1 = 2v
Aliuliza :
v2 ?
Jawab :
A1 v1 =A2 v2
(5)(2v) = (3)(v2)
10v = 3(v2)
v2 = (10/3)v
Kiwango cha mtiririko wa mafuta katika bomba C ni (10/3)v
Jibu sahihi ni C.
3. Kimiminika hutiririka kupitia bomba kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ufuatao. Ikiwa eneo la sehemu mtambuka A1 = 8cm2,2 = 2cm2 na kiwango cha kioevu v2 = 2 m/s kisha ukubwa wa v1 ni…
A. 0,5 ms-1
B. 1,0 ms-1
C. 1,5 ms-1
D. 2,0 ms-1
E. 2,5 ms-1
Majadiliano
Inajulikana :
Eneo la sehemu mtambuka 1 (A1) = sm 82
Eneo la sehemu mtambuka 2 (A2) = sm 22
Kasi ya kioevu katika sehemu ya msalaba ya 2 (v)2) = 2 m/s
Aliuliza : kasi ya kioevu katika sehemu ya msalaba 1 (v1)
Jawab :
Mlinganyo wa mwendelezo wa maji :
A1 v1 =A2 v2
8 v1 = (2)(2)
8 v1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
Jibu sahihi ni A.
4. Angalia picha! Ikiwa kipenyo cha sehemu kubwa ya msalaba ni mara mbili ya kipenyo cha sehemu ndogo ya msalaba, kasi ya mtiririko wa maji kwenye bomba ndogo ni ….
A. 01 ms-1
B. 04 ms-1
C. 08 ms-1
D. 16 ms-1
E. 20 ms-1
Majadiliano
Inajulikana :
Kipenyo kikubwa cha sehemu mtambuka (d1= 2
Radius kubwa ya sehemu mtambuka (r)1) = ½ siku1 = ½ (2) = 1
Eneo kubwa la sehemu mtambuka (A1) = π r12 = π (1)2 = π (1)= π
Kipenyo kidogo cha sehemu mtambuka (d2= 1
Radi ndogo ya sehemu mtambuka (r)2) = ½ siku2 = ½ (1) = ½
Eneo dogo la sehemu mtambuka (A2) = π r22 = π (1/2)2 = π (1/4)= ¼ π
Kasi ya mtiririko wa maji katika sehemu kubwa ya msalaba (v1) = 4 m/s
Aliuliza : kasi ya mtiririko wa maji katika sehemu ndogo ya msalaba v2)
Jawab :
Mlinganyo wa mwendelezo wa maji :
A1 v1 =A2 v2
π 4 = ¼ π (v2)
4 = ¼ (v2)
v2 = 8 m/s
Jibu sahihi ni C.
