Mifano 4 ya maswali kuhusu utumiaji wa sheria za Newton kwa mwendo wa moja kwa moja wa lifti au lifti
1. Mtu mwenye uzito wa kilo 50 yuko kwenye lifti. Kasi inayotokana na uvutano = 10 m/s2Tambua ukubwa wa nguvu ya kawaida inayotolewa na sakafu ya lifti kwa mtu ikiwa:
(a) lifti isiyo na sauti
(b) lifti inashuka chini kwa kasi isiyobadilika
(c) lifti inasogea juu kwa kasi ya 5 m/s2
(d) lifti inashuka chini kwa kasi ya 5 m/s2
(e) lifti ya kuanguka bila malipo
Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa mtu (m) = kilo 50
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s2
Uzito wa mtu (w) = mg = (50)(10) = 500 Newtons
Jawab :
(a) lifti isiyo na sauti
Lifti iko katika hali ya utulivu, hakuna kasi (a = 0)
Nguvu inayoelekezwa juu ni chanya, nguvu inayoelekezwa chini ni hasi.
(b) lifti inashuka chini kwa kasi isiyobadilika
Lifti husogea kwa kasi isiyobadilika, hakuna kuongeza kasi (a = 0)
Nguvu inayoelekezwa juu ni chanya, nguvu inayoelekezwa chini ni hasi.
(c) lifti inasogea juu kwa kasi ya 5 m/s2
Lifti inasonga juu kwa kasi (a) ya 5 m/s2
Nguvu katika mwelekeo sawa na mwendo wa lifti ni chanya, nguvu katika mwelekeo kinyume na mwendo wa lifti ni hasi.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newton
Ukubwa wa nguvu ya kawaida (N) ni sawa na uzito (w), kwa hivyo lifti inapopanda juu, mwili wa mtu huhisi mzito zaidi. Kwa maneno mengine, lifti inapopanda juu, uzito unaoonekana wa mtu unakuwa mkubwa zaidi. Ikiwa mtu amesimama kwenye mizani, lifti inapopanda juu, mizani itaonyesha uzito wa mtu ni mkubwa zaidi.
(d) lifti inashuka chini kwa kasi ya 5 m/s2
Lifti inashuka chini kwa kasi ya (a) ya 5 m/s2
Nguvu katika mwelekeo sawa na mwendo wa lifti ni chanya, nguvu katika mwelekeo kinyume na mwendo wa lifti ni hasi.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 - 250
N = 250 Newton
Lifti inaposhuka, mwili wa mtu huhisi mwepesi zaidi. Kwa maneno mengine, lifti inaposhuka, uzito unaoonekana wa mtu huongezeka. Kama mtu angekuwa amesimama kwenye mizani, lifti inaposhuka, mizani ingeonyesha uzito mdogo.
(e) lifti ya kuanguka bila malipo
Lifti inayoanguka kwa uhuru inamaanisha lifti inaelekea chini, ambapo kuongeza kasi kwa lifti (a) = kuongeza kasi kwa uvutano (g). Kwa mfano, g = 10 m/s2 kisha a = 10 m/s2
Nguvu katika mwelekeo sawa na mwendo wa lifti ni chanya, nguvu katika mwelekeo kinyume na mwendo wa lifti ni hasi.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 - 500
N = 0
Lifti inapokuwa katika hali ya kuanguka kwa uhuru, uzito wa mtu huyo unaoonekana ni sifuri. Kwa maneno mengine, mtu huyo angejiona hana uzito. Kama mtu huyo angekuwa amesimama kwenye mizani, lifti inaposhuka chini, mizani hiyo ingeonyesha uzito wake ni sifuri. Hali hii ni sawa na kuwa katika nafasi isiyo na uvutano.
2. Amua ukubwa wa nguvu ya mvutano kwenye kebo ya usaidizi ya kuinua yenye uzito wa kilo 2000, ikiwa:
(a) lifti isiyo na sauti
(b) lifti inashuka chini kwa kasi ya 5 m/s2
(c) lifti inasogea juu kwa kasi ya 5 m/s2
(d) lifti ya kuanguka bila malipo
Chukulia kasi inayotokana na uvutano (g) = 10 m/s2
Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa kuinua (m) = kilo 2000
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s2
Uzito wa kuinua (w) = mg = (2000)(10) = Newton 20.000
Jawab :
(a) lifti isiyo na sauti
Lifti iko katika hali ya utulivu, hakuna kasi (a = 0)
Nguvu inayoelekezwa juu ni chanya, nguvu inayoelekezwa chini ni hasi.
Wakati lifti ikiwa bado, nguvu ya mvutano kwenye kamba (T) = uzito wa lifti (w) = Newton 20.000
(b) lifti inashuka chini kwa kasi ya 5 m/s2
Lifti inashuka chini kwa kasi ya (a) ya 5 m/s2
Nguvu katika mwelekeo sawa na mwendo wa lifti ni chanya, nguvu katika mwelekeo kinyume na mwendo wa lifti ni hasi.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(5)
T = 20.000 - 10.000
T = 10.000 Newton
Lifti inaposhuka, nguvu ya mvutano kwenye kamba (T) inakuwa ndogo kuliko lifti inaposimama.
(c) lifti inasogea juu kwa kasi ya 5 m/s2
Lifti inasonga juu kwa kasi (a) ya 5 m/s2
Nguvu katika mwelekeo sawa na mwendo wa lifti ni chanya, nguvu katika mwelekeo kinyume na mwendo wa lifti ni hasi.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20.000 + (2000)(5)
T = 20.000 + 10.000
T = 30.000 Newton
Lifti inaposogea juu, nguvu ya mvutano kwenye kamba (T) inakuwa kubwa kuliko lifti inaposimama.
(d) lifti ya kuanguka bila malipo
Lifti inayoanguka kwa uhuru inamaanisha lifti inaelekea chini, ambapo kuongeza kasi kwa lifti (a) = kuongeza kasi kwa uvutano (g). Kwa mfano, g = 10 m/s2 kisha a = 10 m/s2
Nguvu katika mwelekeo sawa na mwendo wa lifti ni chanya, nguvu katika mwelekeo kinyume na mwendo wa lifti ni hasi.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(10)
T = 20.000 - 20.000
T = 0
Wakati lifti iko katika kuanguka huru, mvutano katika kamba (T) unakuwa sifuri. Kwa sababu mvutano katika kamba ni sawa na uzito wa lifti, wakati mvutano katika kamba ni sifuri, uzito wa lifti pia unaonekana kuwa sifuri. Hali hii ni sawa na wakati kitu kiko katika ombwe la uvutano au nafasi ambapo hakuna nguvu ya uvutano.
[Kiingereza: Utumiaji wa sheria ya mwendo ya Newton katika lifti]
3. Mtu mwenye uzito wa kilo 60 yuko kwenye lifti inayoshuka chini kwa kasi ya 3 m/s.-2Ikiwa kasi ya uvutano Duniani ni 10 m/s-2, basi ukubwa wa nguvu ya kawaida inayotolewa na sakafu ya lifti kwa mtu huyo ni….
A. 180 N
B. 200 N
C. 340 N
D. 420 N
M. 600 N
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Uzito (m) = kilo 60
Kuongeza kasi kwa mtu na lifti (a) = 3 m/s2
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s2
Mvuto (w) = mg = (60)(10) = Newton 600
Alipoulizwa: nguvu ya kawaida (N)
Jibu:
Kuna nguvu mbili zinazomtendea mtu katika lifti, yaani uvutano (w) na nguvu ya kawaida inayotolewa na sakafu ya lifti juu ya mtu (N). Kuna kiasi cha vekta tatu, yaani uvutano, nguvu ya kawaida, na kuongeza kasi ya lifti, ambapo uvutano huelekezwa chini, nguvu ya kawaida huelekezwa juu, na kuongeza kasi ya lifti huelekezwa chini. Kiasi cha vekta kinachoelekezwa chini huchaguliwa kuwa na ishara chanya na kiasi cha vekta kinachoelekezwa juu huchaguliwa kuwa na ishara hasi.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 - 180
N = 420 Newton
Jibu sahihi ni D.
4. Reza, mwenye uzito wa kilo 40, yuko kwenye lifti inayoelekea juu. Ikiwa nguvu ya sakafu ya lifti kwenye miguu ya Reza ni 520 N na kasi inayotokana na uvutano ni 10 m/s-2, basi kasi ya lifti ni….
A. 1,0 ms-2
B. 1,5 ms-2
C. 2,0 ms-2
D. 2,5 ms-2
E. 3,0 ms-2
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Uzito (m) = kilo 40
Nguvu ya kawaida (N) = 520 N
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s2
Nguvu ya uvutano (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Aliuliza: Kuongeza kasi kwa lifti
Jibu:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/s2
Kasi ya lifti ni 3 m/s2Ishara hasi inamaanisha lifti inapanda juu.
Jibu sahihi ni E.
Chanzo cha swali:
Maswali ya Fizikia ya Mtihani wa Kitaifa kwa Shule ya Upili ya Wazee/Shule ya Upili ya Ufundi
